(通用版)中考数学一轮复习精讲精练第5章第2讲 与圆有关的位置关系（2份，原卷版+解析版）

这是一份(通用版)中考数学一轮复习精讲精练第5章第2讲 与圆有关的位置关系（2份，原卷版+解析版），文件包含通用版中考数学一轮复习精讲精练第5章第2讲与圆有关的位置关系原卷版doc、通用版中考数学一轮复习精讲精练第5章第2讲与圆有关的位置关系解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共65页， 欢迎下载使用。
知识梳理 夯实基础
知识点1：点与圆、直线与圆的位置关系
1.点与圆有三种位置关系:点在圆内、点在圆上、点在圆外.
设圆O的半径为r，点到圆心的距离为d，则点与圆的位置关系如下表所示：
2.直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.
设圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系如下表所示：
知识点2：切线的性质与判定
1.性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
注意：(1)圆的切线与圆只有一个公共点；(2)圆心到切线的距离等于圆的半径；(3)“有切线，连半径，得垂直”，这是已知圆的切线时常用的辅助线的作法。
2.判定定理：经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
注意：切线判定定理中的两个条件“经过半径的外端点”和“垂直于这条半径”，二者缺一不可。
3.切线长：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
*切线长定理：过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
知识点3：三角形的外接圆与内切圆
直角三角形内切圆及外切圆半径长的确定
直角三角形的外心为其斜边的中点，其外接圆半径；其内切圆半径（其中，为直角边长，为斜边长）。
知识点4：正多边形与圆的关系
设正边形的外接圆半径为，边长为。
直击中考 胜券在握
1.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C 为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（ ）
A．6≤r≤8B．6≤r＜8C．＜r≤6D．＜r≤8
【答案】C
【解析】
【详解】
解：由题意可知，线段AB必须经过圆C才有两个交点，过点C作AB的垂线，
因为AC＝6，BC＝8，通过等面积法计算得出垂线段为，
当r6时与AB最多只有一个交点，所以.
考点：圆于直线的位置关系
点评：该题是常考题，主要考查学生对圆与直线交点的个数与半径长度之间的关系，建议学生通过作图分析计算．
2．（2021·嘉兴中考）已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（ ）
A．相离B．相交C．相切D．相交或相切
【答案】D
【分析】
根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．
【详解】
解：∵⊙O的半径为2cm，线段OA=3cm，线段OB=2cm，
即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，
∴点A在⊙O外．点B在⊙O上，
∴直线AB与⊙O的位置关系为相交或相切，
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线与圆的位置关系，正确的理解题意是解题的关键．
3．（2021·上海中考）如图，已知长方形中，，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（ ）
A．点C在圆A外，点D在圆A内B．点C在圆A外，点D在圆A外
C．点C在圆A上，点D在圆A内D．点C在圆A内，点D在圆A外
【答案】C
【分析】
根据内切得出圆A的半径，再判断点D、点E到圆心的距离即可
【详解】
∵圆A与圆B内切，，圆B的半径为1
∴圆A的半径为5
∵