北师大版数学六年级上册期末精品模拟试卷（含详细解析）

这是一份北师大版数学六年级上册期末精品模拟试卷（含详细解析），共39页。试卷主要包含了下列对一个圆的描述错误的是等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．下列对一个圆的描述错误的是（ ）
A．有无数条半径B．有无数条直径
C．有无数条对称轴D．有无数个圆心
3．公路上有一盏5米高的路灯，在路灯的右侧并立着5根3米高的杆子，晚上这5根杆子的影子会（ ）
A．一样长B．离路灯远的长
C．离路灯近的长D．无法确定
4．工厂上半年加工了一批产品，下列用百分数表示错误的是（ ）
A．这批产品的质量为25%吨。
B．这批产品的完成率为125.6%。
C．这批产品的合格率为99.9%。
D．这批产品的数量占全年计划加工总量的60%。
5．一个圆的面积扩大到原来的16倍，它的半径扩大到原来的（ ）
A．2倍B．32倍C．8倍D．4倍
6．一次投篮练习，老师按“投中次数与投篮总数的比”来记录成绩，奇思是8：10，妙想是12：15，关于他俩的命中率，下列说法正确的是（ ）
A．奇思高B．妙想高
C．两人一样高D．无法判断
7．把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率3.81%，到期后可得利息（ ）
A．381元B．1143元C．10381元D．11143元
8．有红、绿两条彩带，红带长60厘米，绿带比红带短，绿带长多少厘米？下面各图中，图（ ）正确表达了此题的数量关系。
A． B．
C． D．
9．“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事。兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉。乌龟跑得慢，但一直不停地跑。结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下列图中，（ ）基本反映了该比赛的过程。
A．B．
C．D．
10．人远离窗户时看到窗外的范围与走近窗户时看到的范围相比，范围（ ）
A．变大了B．变小了C．不变D．无法确定
11．随着科技的发展，近儿年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有A：微信；B：支付宝；C：现金；D；银行卡，支付的人数统计图如图，已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了（ ）人。
A．2500B．2000C．1600D．1500
12．某运动员在一次射击比赛中，射击了80次，命中了72次，命中率是（ ）
A．75%B．85%C．90%D．95%
二．填空题（共13小题）
13．圆心确定了圆的 ，直径确定了圆的 ；同一圆内半径的长度是直径的 %。
14．苗圃中有杨树160棵，柳树40棵，柳树的棵数是杨树的 %，杨树占了两种树苗总数的 %。
15．一批水果，售出后还剩下30千克，这批水果有 千克；一批鲜花，其中玫瑰花有120盆，杜鹃花的盆数是玫瑰花的，蝴蝶兰的盆数是杜鹃花的，蝴蝶兰有 盆。
16． ：3.2＝ （填最简整数比）＝＝ %。
17．在一张边长10厘米的正方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米，它占正方形面积的 %．
18．一辆自行车原价650元，打九折后是 元，另一辆自行车打九折后是720元，这辆自行车原价是 元。
19．一个数的是48，这个数的25%是 。
20．一个长方形的周长是32分米，长和宽的比是5：3。这个长方形的面积是 平方分米。
21．某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是 元．
22．一根铁丝，长米，截去后，再接上2米，结果比原来铁丝长 米。
23．以学校为观测点，书店在 偏 ， 方向上，距离是 m；少年宫在 偏 方向上，距离是 m；商店在北偏西 方向上，距离是 m。
24．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，两队合做1天，完成了这项工程的 ，两队合做 天可以完成这项工程。
25．0.5的倒数是 ，1的倒数是 。
三．计算题（共7小题）
26．化简下列各比。
27．直接写出得数。
28．解方程。

29．用你喜欢的方法计算。

30．仔细计算，怎样简便就怎样计算。
（1） （2） （3）
31．解方程。
（1） （2）165%x﹣95%x＝84
32．解方程。
（1）x÷＝15× （2）75%（x﹣16）＝24
四．解答题（共11小题）
33．列方程解答。
（1）某地区有240km2森林区，其森林覆盖率为3%，这个地区的总面积是多少？
（2）菜场运来茄子630千克，比运来的黄瓜多，运来黄瓜多少千克？
34．求出图中阴影部分的面积。（单位：cm）
35．＝ ：16＝七成五＝ %＝ （填小数）。
36．五年级同学参加学校大扫除，分成扫地和擦窗户两个组，扫地的人数与擦窗户人数的比是3：4，如果从扫地组调2人到擦窗户组，那么扫地人数与擦窗户人数比是2：3．五年级参加大扫除的有多少人？
37．下面是科技馆一个星期售出门票情况统计表。
（1）星期六售出门票的张数与星期五的比是5：4，星期六售出门票多少张？
（2）星期日售出门票的张数比星期三多80%，星期日售出门票多少张？
（3）观察一个星期的门票售出情况，你发现了什么？
38．为了组织同学们参加跳绳比赛，王老师要给全班40名同学每人买一根跳绳进行训练，有两家商场的跳绳款式相同，而且定价都是20元一根。由于买的数量多，两家商场采取不同的优惠方式，请你算一算王老师去哪家商场购买更合算？
39．看图填空。
如图是一辆汽车从甲地去到乙地再回到甲地行驶时间与路程变化的情况。
汽车从甲地去到乙地行驶了 分，共行驶了 千米，汽车在乙地停留了 分，汽车从乙地回到甲地的平均速度是 千米/时。
40．看图列式计算。
41．如图是六年级学生最喜欢的运动的统计图，看图填一填。
（1）六年级最喜欢 的人数最多，最喜欢 的人数最少。
（2）最喜欢篮球的人数是最喜欢足球人数的 %；最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跳绳的人多 %。
42．计算下面图形的周长与面积。
43．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的．甲、乙两城相距多少千米？
五．应用题（共15小题）
44．我国的国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图，其中平原的面积比高原少多少万平方千米？
45．粮食批发部计划三天卖出1800千克大米，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，第三天还要卖出多少千克？
46．元旦期间，超市推出某品牌的牛奶第二箱及以上打八折活动，王阿姨买了4箱这种品牌的牛奶，相当于打了几折？
47．甲、乙、丙三位师傅要合作制作一批服装，具体情况如图。
（1）如果丙分到的任务是60件，那么乙分到的任务是几件？
（2）厂长让甲、乙、丙三人重新分配任务，做到完成任务时三人所用的天数一样多，那么乙分到的任务是几件？
48．学校图书馆有故事书800本，占总本数的，科技书占总本数的，科技书有多少本？
49．五、六年级同学去植树，五年级植了总棵数的，六年级植了总棵数的，五年级比六年级少植树15棵，两个年级共植树多少棵？（用方程解）
50．小明把5000元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，小明应得本金和利息一共多少元？
51．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送80件，剩下的比已经配送的少。这批加急件一共有多少件？
52．某路段为了防止内涝，需要挖一条1200米长的下水道，第一周挖了总长的，比第二周挖的长度短，第二周挖了多少米？
53．绕一个直径是20米的圆形花坛周围修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？
54．一件上衣随季节变化打七折出售，已知这件上衣的现价是350元，比原价便宜了多少元？
55．某服装厂接到一批志愿者服装生产的订单，第一周生产了1200套，第二周生产的比第一周多50%，两周一共生产了多少套志愿者服装？
56．食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了477吨。增产了百分之几？
57．有一款毛衣，现在的售价是120元，比原价便宜40%，原价是多少元？（先画出线段图，再列式解答。）
58．甲、乙两车同时从相距960km的两地出发相向而行，6小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比为3：5，甲、乙两车的速度分别是多少？
六．判断题（共2小题）
59．两个数的比值是，把这两个数分别扩大5倍，比值还是。 （判断对错）
60．半圆的周长等于圆周长的一半。 （判断对错）
北师大版数学六年级上册期末精品模拟试卷（含详细解析）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．桌上摆着一个由几个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面的（ ）
A．B．C．D．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】A
【分析】根据观察物体的方法，结合选项可知，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，桌上摆着一个由几个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是选项中的。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．下列对一个圆的描述错误的是（ ）
A．有无数条半径B．有无数条直径
C．有无数条对称轴D．有无数个圆心
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】D
【分析】根据圆的认识，圆只有一个圆心，有无数条半径、有无数条直径、有无数条对称轴，据此解答即可。
【解答】解：圆只有一个圆心，所以“圆有无数个圆心”的说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。
3．公路上有一盏5米高的路灯，在路灯的右侧并立着5根3米高的杆子，晚上这5根杆子的影子会（ ）
A．一样长B．离路灯远的长
C．离路灯近的长D．无法确定
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】B
【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：物体的长度一定，离光源越远，影子越长。所以公路上有一盏5米高的路灯，在路灯的右侧并立着5根3米高的杆子，晚上这5根杆子的影子会离路灯远的长。
故选：B。
【点评】本题考查了观察物体的方法，结合影子在路灯下的变化特点，分析解答即可。
4．工厂上半年加工了一批产品，下列用百分数表示错误的是（ ）
A．这批产品的质量为25%吨。
B．这批产品的完成率为125.6%。
C．这批产品的合格率为99.9%。
D．这批产品的数量占全年计划加工总量的60%。
【考点】百分数的意义、读写及应用；百分数的实际应用．
【答案】A
【分析】由百分数的意义可知，百分数表示一个数量是另一个数量的百分比、百分率，不表示具体数量，据此作答即可。
【解答】解：A.百分数表示两个数量的比（分率），不带单位名称。
B.超额完成计划加工的产品数量，完成率可以大于100%。
C.合格率小于或等于100%都属于正常。
D.上半年加工的产品数量占全年加工总量的60%也合理。
故选：A。
【点评】本题考查了百分数的意义的应用问题，解答时一定要清楚：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫百分率或百分比。
5．一个圆的面积扩大到原来的16倍，它的半径扩大到原来的（ ）
A．2倍B．32倍C．8倍D．4倍
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】D
【分析】设圆的半径为r，面积＝πr2，由此可得：圆的面积与半径的平方成正比例，所以圆的面积扩大到原来的16倍，则圆的半径则扩大到原来的4倍，由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为r，面积＝πr2，π是一个定值，
则：圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大到原来的4倍，则r2就扩大4×4＝16倍，所以圆的面积就扩大16倍，
反之圆的面积扩大到原来的16倍，因为16＝4×4，所以圆的半径就扩大到原来的4倍．
答：一个圆的面积扩大到原来的16倍，则这个圆的半径就扩大到原来的4倍．
故选：D．
【点评】此题考查了圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
6．一次投篮练习，老师按“投中次数与投篮总数的比”来记录成绩，奇思是8：10，妙想是12：15，关于他俩的命中率，下列说法正确的是（ ）
A．奇思高B．妙想高
C．两人一样高D．无法判断
【考点】比的应用．
【答案】C
【分析】命中率＝投中次数÷投篮总数×100%。据此判断。
【解答】解：奇思的命中率：8÷10×100%＝80%
妙想的命中率：12÷15×100%＝80%
故两人的命中率一样高。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
7．把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率3.81%，到期后可得利息（ ）
A．381元B．1143元C．10381元D．11143元
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】B
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求得利息即可。
【解答】解：10000×3.81%×3
＝381×3
＝1143（元）
答：到期后可得利息1143元。
故选：B。
【点评】解答本题关键是明确利息的计算方法。
8．有红、绿两条彩带，红带长60厘米，绿带比红带短，绿带长多少厘米？下面各图中，图（ ）正确表达了此题的数量关系。
A．
B．
C．
D．
【考点】分数乘法应用题．
【答案】A
【分析】根据题意可知，把红带长看作是单位“1”，把红带长度平均分成3份，绿带长度比红带长度少1份，绿带长度是[60×（1﹣）]厘米，据此解答。
【解答】解：根据分数乘法的意义可得A选项符合题意。
故选：A。
【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。
9．“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事。兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉。乌龟跑得慢，但一直不停地跑。结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下列图中，（ ）基本反映了该比赛的过程。
A．B．
C．D．
【考点】从统计图表中获取信息．
【答案】B
【分析】根据图示，利用排除法找到符合题意的图示即可。
【解答】解：因为兔子先到达终点，所以A错误；
C选项乌龟一直跑在兔子的前面，不符合题意；
D选项乌龟和兔子同时到达终点，不符合题意。
所以B选项的图示正确。
故选：B。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键是根据龟兔赛跑的过程和结果找对符合题意的图示。
10．人远离窗户时看到窗外的范围与走近窗户时看到的范围相比，范围（ ）
A．变大了B．变小了C．不变D．无法确定
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】B
【分析】根据光的直射原理，人远离窗户时看到窗外的范围与走近窗户时看到的范围相比，范围变小，据此解答。
【解答】解：人远离窗户时看到窗外的范围与走近窗户时看到的范围相比，范围变小了。
故选：B。
【点评】本题主要考查从不同方位观察物体的应用。
11．随着科技的发展，近儿年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有A：微信；B：支付宝；C：现金；D；银行卡，支付的人数统计图如图，已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了（ ）人。
A．2500B．2000C．1600D．1500
【考点】扇形统计图．
【答案】B
【分析】该数学兴趣小组一共调查的人数＝选择微信支付的比选择现金支付多的人数÷（选择微信支付占的百分率﹣选择现金支付占的百分率），其中，选择微信支付占的百分率＝1﹣其余各项分别占的百分率。
【解答】解：1﹣20%﹣22%﹣28%
＝80%﹣22%﹣28%
＝58%﹣28%
＝30%
160÷（30%﹣22%）
＝160÷8%
＝2000（人）
答：该数学兴趣小组一共调查了2000人。
故选：B。
【点评】本题考查了从扇形统计图获取信息；百分数的应用，运用除法求总量的知识点。
12．某运动员在一次射击比赛中，射击了80次，命中了72次，命中率是（ ）
A．75%B．85%C．90%D．95%
【考点】百分率应用题．
【答案】C
【分析】命中率＝这次命中的次数÷射击的总次数×100%。
【解答】解：72÷80×100%＝90%
答：命中率是90%。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键是掌握求百分率的方法。
二．填空题（共13小题）
13．圆心确定了圆的 位置 ，直径确定了圆的 大小 ；同一圆内半径的长度是直径的 50 %。
【考点】圆的认识与圆周率；百分数的实际应用．
【答案】位置，大小，50。
【分析】根据圆的画法，圆心确定了圆的位置，直径确定了圆的大小；同一圆内半径的长度是直径的一半，据此解答即可。
【解答】解：圆心确定了圆的位置，直径确定了圆的大小；同一圆内半径的长度是直径的50%。
故答案为：位置，大小，50。
【点评】本题考查了圆的认识、圆的画法以及百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
14．苗圃中有杨树160棵，柳树40棵，柳树的棵数是杨树的 25 %，杨树占了两种树苗总数的 80 %。
【考点】百分数的实际应用．
【答案】25，80。
【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，用柳树的棵数除以杨树的棵数，即可求出柳树的棵数是杨树的百分之几；把杨树与柳树的棵数相加，求出总棵数，再用杨树的棵数除以两种树苗总数，即可得杨树占了两种树苗总数的百分之几。
【解答】解：40÷160＝25%
160÷（160+40）
＝160÷200
＝80%
答：柳树的棵数是杨树的25%，杨树占了两种树苗总数的80%。
故答案为：25，80。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
15．一批水果，售出后还剩下30千克，这批水果有 75 千克；一批鲜花，其中玫瑰花有120盆，杜鹃花的盆数是玫瑰花的，蝴蝶兰的盆数是杜鹃花的，蝴蝶兰有 30 盆。
【考点】分数除法应用题；分数乘法应用题．
【答案】75；30。
【分析】把这批水果的质量看作单位“1”，售出后还剩下30千克，则30千克占总质量的（1﹣），根据分数除法的意义，用30千克除以（1﹣）就是这批水果的质量。
把玫瑰花的盆数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用玫瑰花的盆数乘就是杜鹃花的盆数；再把杜鹃花的盆数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用杜鹃花的盆数乘就是蝴蝶兰的盆数。
【解答】解：30÷（1﹣）
＝30÷
＝75（千克）
答：这批水果有75千克。
120××
＝150×
＝30（盆）
答：蝴蝶兰有30盆。
故答案为：75；30。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
16． 1.2 ：3.2＝ 3：8 （填最简整数比）＝＝ 37.5 %。
【考点】比与分数、除法的关系；负数的意义及其应用．
【答案】1.2；3：8；37.5。
【分析】根据分数与除法的关系，＝3：8；再根据比的性质，比的前、后项都乘0.4就是1.2：3.2；根据分数与除法的关系＝3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
【解答】解：1.2：3.2＝3：8＝＝37.5%
故答案为：1.2；3：8；37.5。
【点评】此题主要是考查分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
17．在一张边长10厘米的正方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是 78.5 平方厘米，它占正方形面积的 78.5 %．
【考点】圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】在正方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的宽，同一个圆中圆的直径是半径的2倍，据此圆的半径，再根据圆的面积公式算出圆的面积，然后根据正方形的面积公式算出正方形的面积，最后用除法算出它占正方形面积的百分之几．
【解答】解：圆的面积S＝πr2＝3.14×（10÷2）2＝78.5（平方厘米）；
正方形的面积 S＝a2＝10×10＝100（平方厘米）；
78.5÷100＝78.5%；
故答案为：78.5，78.5．
【点评】解答本题的关键有两个：①知道正方形的边长和圆的直径之间的关系；②知道求一个数占（或是）另一个数的百分之几，用除法计算．
18．一辆自行车原价650元，打九折后是 585 元，另一辆自行车打九折后是720元，这辆自行车原价是 800 元。
【考点】折扣；百分数的实际应用．
【答案】585，800。
【分析】利用原价乘折扣即可求出现价，再利用现价除以折扣求出原价即可。
【解答】解：650×90%＝585（元）
720÷90%＝800（元）
答：一辆自行车原价650元，打九折后是585元，另一辆自行车打九折后是720元，这辆自行车原价是800元。
故答案为：585，800。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
19．一个数的是48，这个数的25%是 15 。
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【答案】15。
【分析】用48除以就得这个数，再用这个数乘25%即可。
【解答】解：48÷×25%
＝60×25%
＝15
答：这个数的25%是15。
故答案为：15。
【点评】熟悉分数除法的意义是解决本题的关键。
20．一个长方形的周长是32分米，长和宽的比是5：3。这个长方形的面积是 60 平方分米。
【考点】按比例分配应用题．
【答案】60。
【分析】首先用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后把长和宽的和看作单位“1”，分别用长和宽的和乘长、宽占长和宽的和的分率，求出长和宽各是多少；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积是多少即可。
【解答】解：32÷2×
＝16×
＝10（cm）
32÷2×
＝16×
＝6（cm）
10×6＝60（平方厘米）
答：这个长方形的面积是60平方厘米。
故答案为：60。
【点评】此题主要考查了长方形的周长、面积的求法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
21．某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是 100 元．
【考点】利润和利息问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设进价是x元，并把进价看成单位“1”，原价就是（1+50%）x元，再把原价看成单位“1”，现价就是原价的1﹣20%，用乘法求出现价；现价减去成本价就是20元，由此列出方程求解．
【解答】解：设进价是x元，由题意得：
（1+50%）x×（1﹣20%）﹣x＝20
1.5x×0.8﹣x＝20
1.2x﹣x＝20
0.2x＝20
x＝100；
答：成本价是100元．
故答案为：100．
【点评】此题中注意：降价20%即标价的80%，利润＝售价﹣进价；然后由此找出等量关系求解．
22．一根铁丝，长米，截去后，再接上2米，结果比原来铁丝长 米。
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用铁丝的长度乘（1﹣）即是截去后剩下的长度，再加上2米即是截去后再加上一共的长度，然后减去原长度即是现在的长度比原来的长度长的部分。
【解答】解：×（1﹣）+2﹣
＝×+2﹣
＝+2﹣
＝2﹣
＝（米）
答：结果比原来铁丝长米。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数加减法计算的应用。
23．以学校为观测点，书店在 东 偏 南 ， 45° 方向上，距离是 300 m；少年宫在 西 偏 南 30° 方向上，距离是 400 m；商店在北偏西 50° 方向上，距离是 200 m。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】东，南，45°（或南偏东45°），300，西，南，30°（或南偏西60°），400，50°，200.
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定书店的方向，根据书店与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出书店到学校的实际距离。
同理，以学校的位置为观测点即可确定少年宫的方向，根据少年宫与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出少年宫到学校的实际距离。
同理，以学校的位置为观测点即可确定商店的方向，根据商店与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出商店到学校的实际距离。
【解答】解：100×3＝300（米）
100×4＝340（米）
100×2＝200（米）
以学校为观测点，书店在 东偏南45°方向上，距离是300m；少年宫在 西偏 南30°方向上，距离是400m；商店在西偏北40°方向上，距离是200m。
故答案为：东，南，45°（或南偏东45°），300，西，南，30°（或南偏西60°），400，50°，200。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
24．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，两队合做1天，完成了这项工程的 ，两队合做 4 天可以完成这项工程。
【考点】简单的工程问题．
【答案】，4。
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再相加，求出工作效率和，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：
1÷＝4（天）
答：两队合做1天，完成了这项工程的，两队合做4天可以完成这项工程。
故答案为：，4。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
25．0.5的倒数是 2 ，1的倒数是 。
【考点】倒数的认识．
【答案】2；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个数倒数的方法是把这个分数的分子分母调换位置。
【解答】解：0.5＝，的倒数是2；
，的倒数是。
故答案为：2；。
【点评】本题考查倒数的意义，以及求一个数倒数的方法。
三．计算题（共7小题）
26．化简下列各比。
【考点】求比值和化简比．
【答案】4：1，6：5，2：3，7：2。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：6：1.5
＝（6÷1.5）：（1.5÷1.5）
＝4：1
0.3：0.25
＝（0.3×100）：（0.25×100）
＝30：25
＝（30÷5）：（25÷5）
＝6：5
：
＝（×21）：（×21）
＝4：6
＝（4÷2）：（6÷2）
＝2：3
：
＝（×20）：（×20）
＝21：6
＝（21÷3）：（6÷3）
＝7：2
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
27．直接写出得数。
【考点】分数除法；百分数的加减乘除运算；分数的加法和减法；分数乘法．
【答案】；0.15；55；7；；0；50.24；500。
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可，最后一题，根据一个因数＝积÷另一个因数求解。
【解答】解：
故答案为：500。
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
28．解方程。
【考点】百分数方程求解；分数方程求解．
【答案】x＝2.4；x＝。
【分析】，先计算x﹣20%x＝30%x，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以30%计算即可求出x的值；
，根据等式的基本性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后再同时除以计算即可求出x的值。
【解答】解：
30%x＝0.72
30%x÷30%＝0.72÷30%
x＝2.4
x＝
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
29．用你喜欢的方法计算。
【考点】分数的四则混合运算．
【答案】420；17。
【分析】先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝98÷（×）
＝98÷
＝420
＝×24+×24
＝9+8
＝17
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．仔细计算，怎样简便就怎样计算。
（1）
（2）
（3）
【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】（1）；（2）20；（3）。
【分析】（1）从左向右依次计算即可；
（2）根据乘法分配律计算即可；
（3）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法即可。
【解答】解：（1）÷4×
＝××
＝×
＝
（2）（﹣）×96
＝×96﹣×96
＝84﹣64
＝20
（3）
＝÷（﹣）
＝÷
＝×
＝
【点评】此题主要考查了分数的四则混合运算，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
31．解方程。
（1）
（2）165%x﹣95%x＝84
【考点】百分数方程求解；分数方程求解．
【答案】（1）x＝；
（2）x＝120。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）综合应用等式的性质解方程；
（2）应用等式的性质2解方程。
【解答】解：（1）x+＝
x＝
x＝÷
x＝
（2）165%x﹣95%x＝84
0.7x＝84
x＝84÷0.7
x＝120
【点评】本题考查根据等式的性质解方程，注意计算的准确性。
32．解方程。
（1）x÷＝15×
（2）75%（x﹣16）＝24
【考点】分数方程求解．
【答案】（1）；（2）48。
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以75%，然后再同时加上16即可求解。
【解答】解：（1）x÷＝15×
x÷＝10
x÷×＝10×
x＝
（2）75%（x﹣16）＝24
75%（x﹣16）÷75%＝24÷75%
x﹣16＝32
x﹣16+16＝32+16
x＝48
【点评】本题考查了在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
四．解答题（共11小题）
33．列方程解答。
（1）某地区有240km2森林区，其森林覆盖率为3%，这个地区的总面积是多少？
（2）菜场运来茄子630千克，比运来的黄瓜多，运来黄瓜多少千克？
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】（1）8000平方千米；
（2）450千克。
【分析】（1）根据题意可知，这个地区的总面积×3%＝240平方千米，设这个地区的总面积是x 平方千米，据此列方程解答；
（2）根据题意可知，运来黄瓜的质量×（1+）＝630千克，设运来黄瓜x千克，据此列方程解答。
【解答】解：（1）设这个地区的总面积是x平方千米。
3% x＝240
0.03x÷0.03＝240÷0.03
x＝8000
答：这个地区的总面积是8000平方千米。
（2）设运来黄瓜x千克。
x×＝630×
x＝450
答：运来黄瓜450千克。
【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，再设出未知数，列方程解答。
34．求出图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【考点】组合图形的面积；圆与组合图形．
【答案】2572cm2。
【分析】观察图形可得：阴影部分部分的面积＝上底为40cm、下底为（40×3）cm、高为40cm的梯形的面积﹣直径为40cm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【解答】解：（40+40×3）×40÷2﹣3.14×（40÷2）2÷2
＝3200﹣628
＝2572（cm2）
答：阴影部分的面积是2572cm2。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
35．＝ 12 ：16＝七成五＝ 75 %＝ 0.75 （填小数）。
【考点】比与分数、除法的关系；成数．
【答案】8，12，75，0.75。
【分析】根据成数的意义，七成五就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘4就是12：16；把75%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.75。
【解答】解：＝12：16＝七成五＝75%＝0.75
故答案为：8，12，75，0.75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
36．五年级同学参加学校大扫除，分成扫地和擦窗户两个组，扫地的人数与擦窗户人数的比是3：4，如果从扫地组调2人到擦窗户组，那么扫地人数与擦窗户人数比是2：3．五年级参加大扫除的有多少人？
【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】五年级同学总人数没有改变，扫地的人数与擦窗户人数的比是3：4，则扫地人数占总人数的，如果从扫地组调2人到擦窗户组，那么扫地人数与擦窗户人数比是2：3，则扫地人数中总人数的，据此解答即可．
【解答】解：2÷（﹣），
＝2÷，
＝70（人）；
答：五年级参加大扫除的有70人．
【点评】本题是按比例分配问题的综合应用，抓住总人数不变这一关键点是解答本题的关键．
37．下面是科技馆一个星期售出门票情况统计表。
（1）星期六售出门票的张数与星期五的比是5：4，星期六售出门票多少张？
（2）星期日售出门票的张数比星期三多80%，星期日售出门票多少张？
（3）观察一个星期的门票售出情况，你发现了什么？
【考点】百分数的实际应用；比的应用．
【答案】（1）1500张；（2）1620张；（3）星期日售出的门票数最多，星期二售出的门票数最少。（答案不唯一）
【分析】（1）把星期五售出门票的张数平均分成4份，再用其中的一份乘5就是星期六售出门票的张数；
（2）把星期三售出门票的张数看作单位“1”，则星期日售出门票的张数是“1+80”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可；
（3）根据算出的数据进行解答即可。（答案不唯一）
【解答】解：（1）1200÷4×5
＝300×5
＝1500（张）
答：星期六售出门票1500张。
（2）900×（1+80%）
＝900×1.8
＝1620（张）
答：星期日售出门票1620张。
（3）通过观察发现：星期日售出的门票数最多，星期二售出的门票数最少。（答案不唯一）
【点评】本题考查的是百分数乘法和比的运用，根据百分数乘法的意义和比的意义解答即可，注意第三个小问题的答案不是唯一的，合理即可。
38．为了组织同学们参加跳绳比赛，王老师要给全班40名同学每人买一根跳绳进行训练，有两家商场的跳绳款式相同，而且定价都是20元一根。由于买的数量多，两家商场采取不同的优惠方式，请你算一算王老师去哪家商场购买更合算？
【考点】最优化问题．
【答案】为民商场。
【分析】先用20乘70%的积乘40，求出在为民商场买40根跳绳需要的钱数；然后用20乘40，求出在大众商场里按原价买40根跳绳需要的钱数，再看总钱数里满多少个200元，就减去多少个50元，据此求出在大众商场里买40根跳绳实际需要的钱数，最后将在两个商场里实际需要花的钱数比较大小即可。
【解答】解：20×70%×40
＝14×40
＝560（元）
20×40＝800（元）
800﹣800÷200×50
＝800﹣200
＝600（元）
560元＜600元
答：王老师去为民商场购买更合算。
【点评】本题考查了最优化方案问题，会根据两种优惠方法计算出实际花的钱数是关键。
39．看图填空。
如图是一辆汽车从甲地去到乙地再回到甲地行驶时间与路程变化的情况。
汽车从甲地去到乙地行驶了 25 分，共行驶了 24 千米，汽车在乙地停留了 15 分，汽车从乙地回到甲地的平均速度是 72 千米/时。
【考点】简单的行程问题．
【答案】25，24，15，72。
【分析】通过观察统计图可知，汽车从甲地去到乙地行驶了25分，共行驶了24千米，汽车在乙地停留了15分，汽车从乙地返回甲地用了20分，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：40﹣25＝15（分）
60﹣40＝20（分）
20分＝时
24÷＝72（千米/时）
答：汽车从甲地去到乙地行驶了25分，共行驶了24千米，汽车在乙地停留了15分，汽车从乙地返回甲地的平均速度是72千米/时。
故答案为：25，24，15，72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
40．看图列式计算。
【考点】百分数的加减乘除运算；百分数的实际应用．
【答案】48人。
【分析】根据题意，把合唱小组的人数看成单位“1”，合唱小组的人数比书法小组的人数多25%，那么合唱小组的人数就是书法小组人数的（1+25%），然后根据百分数除法的意义求解即可。
【解答】解：60÷（1+25%）
＝60÷125%
＝48（人）
答：书法小组有48人。
【点评】解答此题的关键是找清单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
41．如图是六年级学生最喜欢的运动的统计图，看图填一填。
（1）六年级最喜欢 足球 的人数最多，最喜欢 跑步 的人数最少。
（2）最喜欢篮球的人数是最喜欢足球人数的 75 %；最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跳绳的人多 20 %。
【考点】从统计图表中获取信息．
【答案】（1）足球；跑步；（2）75，20。
【分析】（1）六年级最喜欢足球的直条最高，说明人数最多，最喜欢跑步的直条最矮，说明人数最少；
（2）最喜欢篮球的人数是最喜欢足球人数的百分率＝最喜欢篮球的人数÷最喜欢足球的人数；最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跳绳人数多的百分率＝（最喜欢乒乓球的人数﹣最喜欢跳绳的人数）÷最喜欢跳绳的人数。
【解答】解：（1）六年级最喜欢足球的人数最多，最喜欢跑步的人数最少；
（2）45÷60＝75%
（30﹣25）÷25
＝5÷25
＝20%
答：最喜欢篮球的人数是最喜欢足球人数的75%；最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跳绳的人多20%。
故答案为：（1）足球，跑步；（2）75，20。
【点评】本题考查了百分数的应用，以及学生从复式条形统计图获取信息的能力。
42．计算下面图形的周长与面积。
【考点】组合图形的面积；圆与组合图形．
【答案】71.4厘米，257平方厘米。
【分析】周长＝圆的周长÷2+半径+正方形三条边长＝半圆周长+正方形周长，根据圆的周长＝2π×半径，正方形周长＝边长×4，面积＝半圆的面积+正方形面积，圆的面积＝π×半径×半径，正方形面积＝边长×边长，即可解答。
【解答】解：10×3.14+10×4
＝31.4+40
＝71.4（厘米）
3.14×10×10÷2+10×10
＝157+100
＝257（平方厘米）
答：图形的周长是71.4厘米，面积是257平方厘米。
【点评】本题考查的是组合图形的周长和面积的计算，掌握组合图形是由哪些规则图形组成的是解答关键。
43．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的．甲、乙两城相距多少千米？
【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把全程看成单位“1”，它的（1﹣25%﹣）对应的数量是90千米，由此用除法求出全程．
【解答】解：90÷（1﹣25%﹣），
＝90÷（），
＝90÷，
＝300（千米）；
答：甲、乙两城相距300千米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
五．应用题（共15小题）
44．我国的国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图，其中平原的面积比高原少多少万平方千米？
【考点】扇形统计图．
【答案】134.4万平方千米。
【分析】根据求出一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出平原的面积和高原的面积，再相减，即可解答。
【解答】解：960×26%﹣960×12%
＝249.6﹣115.2
＝134.4（万平方千米）
答：平原的面积比高原少134.4万平方千米。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
45．粮食批发部计划三天卖出1800千克大米，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，第三天还要卖出多少千克？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】648千克。
【分析】根据题意，第一天卖出后还剩下＝1080（千克），第二天卖出余下的后还有 （千克）未卖，即第三天还要卖出648千克，据此解答。
【解答】解：1800×
＝
＝72×9
＝648（千克）
答：第三天还要卖出648千克。
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出第一天卖出后还剩下多少千克。
46．元旦期间，超市推出某品牌的牛奶第二箱及以上打八折活动，王阿姨买了4箱这种品牌的牛奶，相当于打了几折？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】八五折。
【分析】共有3箱打八折，总折扣金额相当于3箱的80%，再加1箱不打折的金额就是买4箱的总金额，最后除以4乘百分之百即可解答此题。
【解答】解：[（4﹣1）×80%+1]÷4×100%
＝3.4÷4×100%
＝85%
答：相当于打了八五折。
【点评】此题考查了运用百分数解决实际问题。
47．甲、乙、丙三位师傅要合作制作一批服装，具体情况如图。
（1）如果丙分到的任务是60件，那么乙分到的任务是几件？
（2）厂长让甲、乙、丙三人重新分配任务，做到完成任务时三人所用的天数一样多，那么乙分到的任务是几件？
【考点】扇形统计图；百分数的实际应用；按比例分配应用题．
【答案】（1）120件；（2）90件。
【分析】（1）将这批服装总件数看作单位“1”，先用60除以20%，求出这批服装总件数，再乘（1﹣20%﹣40%），即可求出乙分到的件数，据此解答；
（2）先求出甲、乙、丙三人的工作效率比，然后利用按比例分配的方法计算出乙分到的件数即可。
【解答】解：（1）60÷20%＝300（件）
300×（1﹣20%﹣40% ）
＝300×40%
＝120 （件）
答：乙分到的任务是120件。
（2）20：30：50＝2：3：5
300÷（2+3+5）
＝300÷10
＝30（件）
30×3＝90（件）
答：乙分到的任务是90件。
【点评】本题考查了利用整数与百分数除减混合运算及按比例分配的知识解决问题，准确分析统计图是关键。
48．学校图书馆有故事书800本，占总本数的，科技书占总本数的，科技书有多少本？
【考点】分数除法应用题．
【答案】900本。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用故事书的本数除以即是图书馆图书的总本数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用图书馆的图书总本数乘即可求出科技书的本数。
【解答】解：800÷×
＝800×3×
＝900（本）
答：科技书有900本。
【点评】本题考查了分数乘除法计算的应用，解题关键是找准单位“1”的量。
49．五、六年级同学去植树，五年级植了总棵数的，六年级植了总棵数的，五年级比六年级少植树15棵，两个年级共植树多少棵？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】75棵。
【分析】观察题干，分析数量关系，如果设两个年级共植树x棵。则根据五年级比六年级少植树15棵，则可得方程，解方程即可。
【解答】解：设两个年级共植树x棵。
x﹣x＝15
x＝15
x×5＝15×5
x＝75
答：两个年级共植树75棵。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
50．小明把5000元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，小明应得本金和利息一共多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】5225元。
【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：5000+5000×2×2.25%
＝5000+225
＝5225（元）
答：到期时，小明应得本金和利息一共5225元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
51．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送80件，剩下的比已经配送的少。这批加急件一共有多少件？
【考点】比的应用．
【答案】280件。
【分析】先根据“已配送的件数与剩下的件数的比是3：4”求出已配送的件数占总件数的几分之几；再根据“如果再配送80件，剩下的比已经配送的少”，求出这时已配送的件数占总件数的几分之几，两个分数差就是80件占总件数的比率，再列除法算式计算。
【解答】解：3÷（3+4）＝
1﹣＝
1：（1+）＝
80÷（﹣）
＝80÷
＝80×
＝280（件）
答：这批加急件一共有280件。
【点评】此题考查了分数除法及比的应用，要熟练掌握。解答此题的关键是如何求出80件占总件数的几分之几。
52．某路段为了防止内涝，需要挖一条1200米长的下水道，第一周挖了总长的，比第二周挖的长度短，第二周挖了多少米？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】210米。
【分析】根据题意可知：第一周挖的米数＝要挖下水道的总长×第一周挖的分率，第二周挖的米数＝第一周挖的米数÷（1﹣短的分率），据此即可解答。
【解答】解：1200×÷（1﹣）
＝180÷
＝210（米）
答：第二周挖了210米。
【点评】本题考查了分数乘除法问题。先用乘法求出第一周挖的米数，再用除法求出第二周挖的米数。
53．绕一个直径是20米的圆形花坛周围修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】138.16平方米。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的面积是138.16平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
54．一件上衣随季节变化打七折出售，已知这件上衣的现价是350元，比原价便宜了多少元？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】150元。
【分析】比原价便宜的钱数＝原价﹣现价，其中，原价＝现价÷折扣。
【解答】解：350÷70%﹣350
＝500﹣350
＝150（元）
答：比原价便宜了150元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键主要折扣的意义。
55．某服装厂接到一批志愿者服装生产的订单，第一周生产了1200套，第二周生产的比第一周多50%，两周一共生产了多少套志愿者服装？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】3000套。
【分析】两周一共生产志愿者服装的套数＝第一周生产志愿者服装的套数+第二周生产志愿者服装的套数；其中，第二周生产志愿者服装的套数＝第一周生产志愿者服装的套数×（1+多的百分率）。
【解答】解：1200+1200×（1+50%）
＝1200+1200×150%
＝1200+1800
＝3000（套）
答：两周一共生产了3000套志愿者服装。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
56．食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了477吨。增产了百分之几？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】6%。
【分析】用实际比计划多生产的食盐吨数除以计划生产的食盐吨数，再乘100%即可。
【解答】解：（477﹣450）÷450×100%
＝27÷450×100%
＝0.06×100%
＝6%
答：增产了6%。
【点评】此题属于百分率问题，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
57．有一款毛衣，现在的售价是120元，比原价便宜40%，原价是多少元？（先画出线段图，再列式解答。）
【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】把毛衣原价看作单位“1”，根据“售价120元，比原价便宜40%”，可知现价120元对应的分率是（1﹣40%），设原价是x元，则（1﹣40%）x＝120，解方程即可得解。
【解答】解：作图如下：
设原价是x元。
（1﹣40%）x＝120
60%x＝120
0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
答：原价200元。
【点评】此题考查百分数的实际应用，解决此题关键是先求出现价120元对应的分率。
58．甲、乙两车同时从相距960km的两地出发相向而行，6小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比为3：5，甲、乙两车的速度分别是多少？
【考点】比的应用．
【答案】甲车60千米/时，乙车100千米/时。
【分析】根据“速度和＝路程÷时间”求出两车的速度和，根据两车的速度比求出每一辆车的具体速度。
【解答】解：960÷6＝160（千米/时）
160×＝60（千米/时）
160﹣60＝100（千米/时）
答：甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为100千米/时。
【点评】本题考查了比的应用以及速度、时间、路程三者之间的关系。
六．判断题（共2小题）
59．两个数的比值是，把这两个数分别扩大5倍，比值还是。 √ （判断对错）
【考点】比的性质．
【答案】√。
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断。
【解答】解：两个数的比值是，把这两个数分别扩大5倍，比值还是不变，即还是。原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的基本性质的应用。
60．半圆的周长等于圆周长的一半。 × （判断对错）
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】×
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。据此判断。
【解答】解：因为半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，所以半圆形的周长不等于它所在圆的周长的一半。
因此，半圆的周长等于圆周长的一半。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
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题号
1
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4
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6
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答案
A
D
B
A
D
C
B
A
B
B
B
题号
12
答案
C
6：1.5
0.3：0.25
：
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20×500%＝100
时间
星期一
星期二
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星期六
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售票/张
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