人教版数学七下培优提升训练专题9.5不等式（组）整数解问题（2份，原卷版+解析版）

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一．选择题（共10小题）
1．（2022春•前进区期末）不等式组的非负整数解的个数是（ ）
A．1个B．0C．2个D．无数个
2．（2022春•兴化市月考）已知x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2的整数解，x＝4是关于x的不等式3x﹣m＞2的一个整数解，则m的取值范围为（ ）
A．7＜m＜10B．7≤m＜10C．7＜m≤10D．7≤m≤10
3．（2021•临沂模拟）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．（2022春•招远市期末）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣2＜a＜﹣1B．﹣2≤a＜﹣1C．﹣2＜a≤﹣1D．a≤1
5．（2020春•福山区期末）关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3B．2＜a≤3C．2≤a＜3D．2＜a＜3
6．（2022秋•下城区校级月考）若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0C．﹣2≤m＜﹣1D．﹣2＜m≤﹣1
7．（2021秋•苏州期末）已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（ ）
A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2D．0≤m≤2
8．（2022•泰安一模）若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（ ）
A．8＜m≤12B．8＜m＜12C．8≤m≤12D．8≤m＜12
9．（2022•云南模拟）若关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣15≤a＜﹣12B．﹣12＜a≤﹣9C．﹣9＜a≤﹣6D．﹣6≤a＜﹣3
10．（2021春•无锡期末）已知关于x、y的方程ax﹣3y＝4，给出以下结论：①将方程化为y＝kx+m的形式，则m；②若是方程ax﹣3y＝4的解，则a＝﹣8；③当a＝5时，方程满足﹣10≤x≤10的整数解有7个；④当a＝﹣2且﹣2＜x≤1时，y的取值范围为﹣2＜y≤0．其中正确的结论是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
二．填空题（共6小题）
11．（2022•黄冈二模）不等式2x﹣3＞3x﹣7的正整数解是 ．
12．（2022春•新罗区校级月考）不等式x＞m有三个负整数解，求m的取值范围 ．
13．（2022•武功县模拟）若关于x的不等式2x﹣a≤1有2个正整数解，则a的取值范围为 ．
14．（2022春•高青县期末）若关于x的不等式组，恰有2个整数解，则a的取值范围为 ．
15．（2022春•如东县期中）若关于x的一元一次不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是 ．
16．（2022春•南充期末）我们知道，那么的整数部分就是1．如果a为的整数部分，且关于x的不等式ax+m＞1只有2个负整数解，则实数m的取值范围是 ．
三．解答题（共8小题）
17．（2021秋•工业园区期末）解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
18．（2022•江都区一模）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．
19．（2022•南陵县模拟）解不等式组：，并求出最小整数解与最大整数解的和．
20．（2020春•淮阳区期末）已知a、b是整数，关于x的不等式x+2b＞a的最小整数解是8，关于x的不等式x﹣3b+19＜2a的最大整数解为8．
（1）求a、b的值．
（2）若|m﹣b|＝m﹣b，|m﹣a|＞a﹣m，求m的取值范围．
21．（2021春•海阳市期末）已知关于x的不等式组；
（1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围；
（2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围．
22．（2021春•珠晖区校级期末）已知关于x的不等式组．
（1）将不等式组的解集表示在数轴上，并求出x的最小整数解；
（2）若x的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求4a的值．
23．（2020春•开福区校级期中）（1）已知x＝a+2，若x＜8，求a的取值范围；
（2）已知不等式x﹣a≤2的解集中，任何x的值均在x＜8的范围内，求a的取值范围；
（3）已知不等式组的解集中，任何x的值均在2≤x＜8的范围内，求a的整数解．
24．（1）解不等式组在如图所示的数轴上表示解集并列举出非正整数解；
（2）已知关于x的方程m的解是非正数，求m的取值范围；
（3）已知x、y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，求k的取值范围．