初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.1 相似三角形的判定试讲课教学ppt课件

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本节课是在学习了相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后，研究相似三角形的判定定理.判定三角形相似是本章的重点之一，一方面该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展;另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用，因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位.
1.掌握三角形相似的判定定理二，即三边对应成比例来判定两个三角形相似.2.利用三边对应成比例来判定两个三角形相似的方法进行相关计算.
1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。
思考：如何判断两三角形是否相似?
∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC
2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等、对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。 类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？ 类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？
相似三角形的判定定理（二）：三边成比例的两个三角形相似．
∴ △ ABC ∽ △A′B′C.
例 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.
AB=4 cm ，BC =6 cm ，AC =8 cm，A′B′=12 cm ，B′C′=18 cm ，A′C′=24 cm.
解：相似.理由如下：∵ ∴∴△ABC∽△A′B′C′.
归纳总结：利用三边成比例判定三角形相似的“三步骤”：(1)排序：将三角形的边按大小顺序排列；(2)计算：分别计算它们对应边的比值；(3)判断：通过比值是否相等判断两个三角形是否相似．
（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等边三角形都相似。
1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。
2.如图，将方格纸分成6个三角形，在②，③，④，⑤，⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有______.
4.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．
1. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
解：观察图形根据勾股定理我们可以计算出
2. 如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.
3.如图，某地四个乡镇 A，B，C，D 之间建有公路，已知 AB = 14千米，AD = 28 千米，BD = 21 千米，DC = 31.5 千米，公路 AB 与 CD 平行吗？说出你的理由.
相似三角形的判定方法有几种？
3、边边边判定法（SSS）
只能在特定的图形里面使用
注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中．