安徽省安庆市外国语学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. B 2. D 3. D 4. D 5. D 6. B 7. D
8. C 9. A 10. D
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11. 1
12. −3
13. 2000
14. 6或52或34
三、解答题(本大题共7小题，共54分)
15. 解：−12024+8×(−12)+18+(−3)
=−1+(−4)+18−3
=−5+18−3
=10．分
16. 解：(1)x−x+16=2x+14，
12x−2(x+1)=3(2x+1)，
12x−2x−2=6x+3，
10x−2=6x+3，
10x−6x=3+2，
4x=5，
x=54；分
(2)x+y=45①2x+y=60②，
②−①得：x=15，
把x=45代入①得：y=30，
∴方程组的解为：x=15y=30． 分
17. 解：(1)根据题意得：−8×4+5×3=c4×4−3b=1，
解得c=−17b=5，
−3a−5=−17，
解得a=4；分
(2)原方程组是4x+5y=−17①4x−5y=1②，
①+②，得8x=−16，
∴x=−2，
把x=−2代入①，得−8+5y=−17，
∴y=−95，
∴方程组的解为x=−2y=−95． 分
18. 解：(1)根据题意得：4x+5y，
∴买4个篮球和5个排球共花费(4x+5y)元；分
(2)根据题意得：3x+2y=460①2x+3y=440②，
方程①+方程②得：5x+5y=900，
方程两边同时除以5得：x+y=180，
∴x+y的值为180． 分
19. (1)2+4+6+8=4×5；分
(2)2+4+6+...+2(n+1)=(n+1)(n+2)；分
(3)因为草垛的最底端有2024支小正方形草束，
所以2+4+6+...+2024=(2024÷2)×(2024÷2+1)=1012×1013=1025156(支)．
答：这堆草垛共有1025156支草束． 分
20. (1)9，−6，2 分
(2)−2 分
(3)设经过t秒后，P为AB的中点，依题意得：
−2+t+9+2t2=3t，
解得t=73，
经过73秒后，P为AB的中点．分
21. 解：(1)(55−5)×1860=15(千米)，
∵点A在O点的左侧，
∴点A表示的数为−15．
60−15=45(千米)．
答：A点表示的数为−15，B点表示的数为45．分
(2)巡逻艇拦截到商船的时间为60÷(55+5+25−5)=34(小时)，
相遇处离港口O的距离为(55+5)×34−15=30(千米)．
答：巡逻艇将在距离港口O30千米处拦截到商船．分
(3)当巡逻艇返回到港口O时所用的时间为：
1555+5=14(小时)，
此时巡逻艇与商船的距离为：
45−(25−5)×14=40(千米)，
设巡逻艇自O处开始用y小时追上了商船，根据题意得：
(55+5)y−(25+5)y=40，
解得y=43，
比时商船所在的位置表示的数为：
40+(25+5)×43=80，
所以巡逻艇自处开始用43小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为80．
∴(55+5)x=80．
答：巡逻艇自O处开始用1小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为80．
分