考点清单04 电功率【15题型练】-2024-2025学年九年级上册物理期末考点突破（人教版）

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清单01 电能和电功
一、电能
1、电能的利用：将电能转化为其他形式的能
2、电能的单位：常用单位千瓦时，符号kW·h，俗称“度”，国际单位焦耳，符号J。
二者的关系：1度=1kW·h=3.6×106J
3、电能的测量——电能表
（1）电能表作用：测量用户用电器在某一段时间内消耗电能多少的仪表。
（2）电能表的读数：从电能表计数器上读出的数值的单位是kW·h，计数器上显示的是累计消耗电能的数值，其中5位数中的最后一位是小数点后一位，如图读数是：2019.6kW·h。
（3）电能的计量：用户在某段时间内消耗多少电能，等于计数器上前后两次读数之差，即W=W2-W1。
（4）电能表的参数：
①220V：额定电压，指家用电器正常工作时，两端所加的电压为220V；
②10A（20A）：10A指该电能表的标定电流，是正常工作时允许通过的最大电流，20A指额定最大电流，是短时间允许通过的最大电流；
③2500r/kW·h：指转动惨数，即电路中电器每消耗1kW·h电能时，电能表转盘将转动2500转；
= 4 \* GB3 ④50Hz：指交流电的频率是50Hz。
（5）电能表转过的转数与消耗的电能之间的关系式：（n：一定时间内转过的转数，N是转动参数），电能的单位是kW·h。
二、电功
1、电功：电流所做的功叫电功，电功的符号是W。
2、电功的实质：电流做功的过程，实际上就是电能转化为其他形式的能的过程，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功。
3、电功的单位：焦耳，符号J，电功的常用单位是千瓦时，符号kW·h，俗称度。
4、电功计算公式：W=UIt（适用于所有电路）
利用W=UIt计算电功时注意：
（1）式中的W、U、I和t是在同一段电路；
（2）计算时单位要统一：电功W→焦J；电压U→伏V；电流I→安A；时间t→秒s
（3）已知任意的三个量都可以求出第四个量。
推导公式：，W=I2Rt（两个公式适合纯电阻电路使用）
清单02 电功率
1、电功率：
（1）定义：电流在单位时间内做的功。
（3）意义：表示电流做功快慢，不表示做功多少。
（3）单位：国际单位是瓦特，符号W，常用单位千瓦，符号是kW，二者关系：1kW=1000W
（4）公式：（适用于所有电路）；
①注意事项：利用公式及其变形公式计算时单位要统一：
②推导公式：P=UI（适用于所有电路）；
P=I2R（适用于纯电阻电路）；
（适用于纯电阻电路）
2、额定电压、额定功率和实际电压、实际功率：
（1）额定电压——用电器正常工作的电压；额定功率——用电器在额定电压下的功率；
实际电压——实际加在用电器两端的电压；实际功率——用电器在实际电压下的功率；
（2）额定电压和额定功率只有一个，实际电压和实际功率可以有多个。
（3）功率与电压的关系：
当U实 > U额时，P实 > P额，灯很亮，易烧坏；
当U实 < U额时，P实 < P额，灯很暗；
当U实 = U额时，P实 = P额，正常发光。
（4）同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的。（不计温度对电阻的影响）
清单03 测量小灯泡的电功率
1、实验原理：P=UI
2、实验器材：电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器、小灯泡
3、实验电路：

4、实验步骤：
（1）按电路图连接实物图，将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大端；
（2）检查电路无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于额定电压2.5V时，停止滑动，记录此时电流表的示数，并观察灯泡的亮度，记录在表格中；
（3）调节滑动变阻器的滑片，分别使电压表的示数低于2.5V、等于2.5V的1.2倍（注意不能超过小灯泡的额定电压太多，否则会损坏小灯泡），记录每一次对应电流表的示数，并观察灯泡的亮度，记录在表格中；
（4）将实验中记录的数据分别代入P=UI，算出小灯泡的实际功率，并填入表格中。
5、实验分析：
（1）小灯泡的发光情况由它的实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮；
（2）灯泡实际消耗的电功率随着加在它两端的电压而改变，电压越大，功率越大；
（3）灯泡的实际功率可以等于额定功率，也可以不等于额定功率。
注意：（1）实验中滑动变阻器的作用——保护电路，调节小灯泡两端的电压。
（2）不能把三次的电功率求平均值，因为这三次的电功率是不同电压下的电功率。
（3）实验中闭合开关，电流表、电压表有示数，灯泡不发光，可能是电路中电阻太大，不足以使小灯泡发光，这是需移动滑片，看小灯泡是否发光。
清单04 焦耳定律
1、电流的热效应：
（1）定义：电流通过导体时电能转化成内能，这种现象叫做电流的热效应。
（2）影响电流热效应大小的因素：导体通电时，产生热的多少与电流的大小、导体电阻的大小和通电时间有关。
2、焦耳定律——探究影响电流通过导体产生的热量的因素：
（1）实验装置及原理：
（2）使用煤油的原因：煤油比热容小，吸收相同热量时温度升高得多，现象明显；煤油是绝缘体，不导电。
（3）探究方法：控制变量法、转换法。
（4）设计实验：
①探究“电热与电阻关系”时，应控制电流、通电时间相同，将阻值不同的两电阻串联，如图1；
②探究“电热与电流关系”时，应控制电阻、通电时间相同，可将相同阻值的两电阻分别放在并联电路的干路和支路上，如图2；

图1 图2
③探究“电热与通电时间的关系”时，应控制电流、电阻相同，观察一个电阻电热与通电时间的关系。
（5）结论：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。这就是焦耳定律的内容。数学表达式：Q=I2Rt。
（6）交流反思：
①被加热物质的种类、质量、初温均相同。
②多次测量的目的是避免偶然因素对实验结论的影响，得到普遍规律。
③在实验中发现U形管两侧液面高度不变，原因可能是电路存在断路故障或U形管气密性不好。
3、对公式Q=I2Rt的理解：
（1）各物理量对于同一个导体或同一段电路；
（2）该公式对于所有电路都是适用的；
（3）对于电饭锅、电热水器等电热类用电器，它们在工作时把电能全部转化为内能，其所在的电路属于纯电阻电路，在这样的电路中，由Q=I2Rt可以推导出：Q=UIt、、Q=Pt，利用它们也可以计算电热；在非纯电阻电路中，电能只能部分转化为内能（如电路中含电动机等），电热的计算只能用Q=I2Rt计算，计算消耗的电能只能用W=UIt，此类电路中欧姆定律不再成立，W-Q的数值就是转化为其他形式的多少。
4、电热的利用——电热器
5、电热的防止：利用散热窗、散热片、风扇等方法加快散热。
即时练习
【练习1】电能表及与电能表相关的计算
1、（多选）如图是电能表表盘示意图，下列说法正确的是（ ）
A.电能表是用来测电功率的仪器B.此时电能表的读数为6198.5kW·h
C.这个电能表通过的电流一定为10AD.这个电能表应该在220V的电路中使用
【答案】BD
【详解】
A．电能表是用来测量电功的仪器，故A错误；
B．电能表上的单位是kW·h，最后一位是小数，此时电能表的读数为6198.5kW·h，故B正确；
C．由图可知，电能表平时工作允许通过的最大电流是10A，实际这个电能表通过的电流不一定为10A，故C错误；
D．电能表表盘上的电压值表示该电能表的正常工作电压，这个电能表应该在220V的电路中使用，故D正确。
故选BD。
2、如图是小明家电能表的表盘，电能表上个月底的示数是，这个月底的示数如图所示，他家本月共用电 度。小明将家中其他用电器关闭，只让干衣机单独工作，观察到6min内电能表指示灯闪烁了160次，干衣机在这6min内消耗的电能为 kW·h，它的实际功率是 W。
【答案】160 0.064 640
【详解】小明家本月共用电为W=2012.6kW·h-1852.6kW·h=160kW·h=160度；干衣机在这6min内消耗的电能为，它的实际功率。
【练习2】电功、电功率的理解与计算
1、电功、电功率的理解
商场中，卖微波炉的售货员和顾客发生了争执。售货员说：微波炉很省电，用一次花不了多少电费；顾客说：我觉得微波炉很费电，我家的微波炉一开就“烧保险”。从物理学的角度看，售货员所说的“省电”和顾客所说的“费电”分别指的是微波炉在使用时（ ）
A.消耗较少的电能，消耗较多的电能
B.电功率较小，电功率较大
C.电功率较小，消耗较多的电能
D.消耗较少的电能，电功率较大
【答案】D
【详解】售货员认为微波炉很省电，是说微波炉的电功率大，但加热食物用时很短，消耗的电能并不多，所以“微波炉很省电，用一次花不了多少电费”，即售货员是从消耗较少的电能角度说的；顾客是从电功率角度考虑的，因为微波炉属于大功率用电器，工作时电路中电流很大，会烧断保险丝，相同时间内消耗的电能多，所以认为很“费电”。故选D。
2、与U、I、R相关的电功、电功率计算
某国产新款智能手机，支持最新的超级快充技术。该手机插入220V照明电路中，在通过超级快充模式充电时，消耗的功率为40W，充电器输出电压为10V，则充电电流为（ ）
C.4A
【答案】C
【解析】由P＝UI可得充电电流为，故选C。
3、与P、W、t相关的电功、电功率计算
2023年2月，土耳其发生强烈地震，中国救援队携带照明无人机前往救援。白天，为电池充电。夜晚，无人机先接通照明系统，再接通动力系统升空，无人机悬停并提供照明时，电池可释放电能0.5kW·h，动力和照明系统的电功率分别为150W和100W，此状态下无人机至多持续工作 h，需要更换电池。

【答案】2
【详解】照明系统和动力升空系统并联，电路中总功率为，
无人机最多工作的时间为。
【练习3】小灯泡的额定功率与实际功率
1、标有“220V 100W”的电灯，当接在110V的电源上时，灯泡的阻值是 Ω；灯泡的实际功率是 W。（忽略温度对灯丝电阻的影响）
【答案】484 25
【解析】已知P额＝100W，电压U额＝220V，根据得，灯丝的电阻，
将它接在110V电源上，灯的实际功率为。
2、将标有“6V 3W”和“6V 2W”的甲、乙两只小灯泡串联起来（灯丝电阻不随温度变化），接在电压为6V的电源两端，接通电路后，以下说法正确的是（ ）
A.通过甲灯泡电流大，所以甲灯比乙灯亮
B.两只小灯泡都能正常发光
C.甲、乙两灯的两端电压之比为3∶2
D.乙灯的实际功率为0.72W，电路的总功率为1.2W
【答案】D
【详解】两灯串联，根据串联电路电流处处相等可知通过甲乙两灯的电流是相等的，故A错误；甲乙两灯要都能正常发光，要求两只灯的实际电压都是6V，但电路电源电压只有6V，即两灯的实际电压之和是6V，所以两只灯不可能都正常发光，故B错误；根据功率公式可计算出甲的电阻为，乙的电阻为，再根据串联电路中电压之比等于电阻之比可得
故C错误；因为甲乙两灯实际电压之比为2∶3，再根据串联电路总电压等于各用电器电压之和可知，乙灯的实际电压是，所以乙灯的实际功率为，电路消耗的总功率为，故D正确。故选D。
【练习4】伏安法和特殊法测量小灯泡的电功率
在“测量小灯泡电功率”的实验中，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压为4.5V。小雨按照图甲正确连接电路后进行实验。
（1）请你将图甲电路补充完整 ；。
（2）若当小雨连好最后一根导线后，立即看到灯泡发出耀眼的光，可能的原因是 （写出一条）；
（3）当灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，小灯泡的额定功率为 W；如表是实验中测量的几组数据，其中一个电流数据有误，此数据为 。根据其余正确数据发现小灯泡灯丝的电阻不是定值，分析原因是 ；
（4）小雨回忆起之前曾按照图乙所示的电路图进行实验探究时出现的实验现象：闭合开关后，发现灯L1较亮，灯L2不亮，当时他还以为是L2的灯丝断了。通过对表格中内容的分析，小雨明白了灯L2不亮的原因是 ；
（5）接下来，小雨用图丁所示电路来测量另一只额定电压为4V的小灯泡的额定功率。
①仅闭合S1，调节滑动变阻器R2的滑片至某一位置，使电压表示数为4V；
②在保持R2滑片不动的情况下，仅闭合S2，调节电阻箱R1，使电压表示数为 V，此时R1接入电路的阻值为20Ω；
③该小灯泡的额定功率为 W。
【答案】（1）见解析 （2）连接电路时，开关没有断开，且滑动变阻器滑片没有移到阻值最大处 （3）0.75 0.38 灯丝电阻随温度的升高而增大 （4）灯L2的实际功率太小 （5）4 0.8
【详解】（1）小灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程并联在灯泡两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱与灯泡串联在电路中，如下图所示：
（2）若当小雨连好最后一根导线后，立即看到灯泡发出耀眼的光，说明在连接电路时，开关没有断开，且滑动变阻器滑片没有移到阻值最大处。
（3）由图甲可知，电流表选用小量程；当灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，电流表分度值0.02A，其示数为0.3A，则小灯泡额定功率为PL＝ULIL＝2.5V×0.3A＝0.75W；小灯泡的电阻随着温度的升高而增大，即随着灯泡两端的电压的增大而增大，根据欧姆定律可知小灯泡的电阻从左向右依次是5Ω，6Ω、7.14Ω、8.33Ω、7.89Ω，故第5组电流数据有误，此数据为0.38。根据其余正确数据发现小灯泡灯丝电阻不是定值，分析原因是：灯丝电阻随温度的升高而增大。
（4）分析表格数据知，小灯泡的实际功率越大，小灯泡的亮度越亮，由此可得：小灯泡的亮度是由实际功率决定的，因此，灯L2不亮的原因是灯L2的实际功率太小。
（5）①仅闭合S1，灯泡和滑动变阻器R2串联接入电路，电压表测灯泡两端的电压，调节滑动变阻器R2滑片至某一位置，使电压表示数为4V，此时灯泡正常发光；
②在保持变阻器R2滑片位置不变的情况下，仅闭合S2，电阻箱和滑动变阻器串联接入电路，电压表测电阻箱两端的电压，调节电阻箱R1使电压表示数为4V，此时R1接入电路的阻值为20Ω，根据等效代替法可知电阻箱接入电路的电阻等于灯泡正常发光时的电阻；
③[8]该小灯泡的额定功率。
【练习5】焦耳定律的理解、实验与计算
1、有三个用电器，一个是“220V 60W”的电风扇，一个是“220V 40W”的电热毯，另一个是“220V 45W”的LED节能灯，都正常工作相同的时间，产生热量最多的用电器是 ，若该用电器工作时的实际电压只有额定电压的80%，则它在100s内产生的热量为 J（不考虑温度对其电阻的影响）。
【答案】电热毯 2560
【详解】三个用电器额定电压相等，额定功率差不多，根据W=Pt可知相同时间消耗的电能差不多，电风扇主要将电能转化为机械能和内能，节能灯工作时将电能大部分转化为光能，而电热毯属于纯电阻用电器，主要将电能转化为内能，电热毯产生的热量最多。电热毯的电阻，若该用电器工作时的实际电压只有额定电压的80%，实际电压U实=80%U=80%×220V=176V，它在100s内产生的热量为
。
2、实验小组在老师的指导下探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”。同学们在烧瓶内安装一根电阻丝，装入适量的煤油，插入一支温度计，设计了如图甲所示的电路。

（1）用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，且导线不交叉；
（2）闭合开关后，发现电流表指针未偏转，经检查仅电阻丝R有故障，则电阻丝R （选填“短路”或“开路”）。排除故障后进行实验，实验中通过观察 来比较相同时间内不同电流产生热量的多少；
（3）调节滑动变阻器改变电流的大小，经过多次实验发现：电阻丝阻值和通电时间一定时，电流I越大，通电导体产生的热量Q越多。小明猜想：当电阻和通电时间一定时，Q可能与I成正比。随后在老师帮助下，实验小组测出了多组Q与I的数据。请提出一种判断小明猜想是否正确的方法： ；
（4）同学们进一步学习了解到：物理学家焦耳1840年就确定了当电阻和通电时间一定时，电流产生的热量跟电流的二次方成正比的关系。生活中利用电热工作的家用电器有 （请举一例）；
（5）若要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，可选择图乙中 （选填“A”或“B”）烧瓶中的电阻与图甲烧瓶中的电阻 联（选填“串”或“并”）进行实验。
（6）本实验应用的研究方法有转换法和 法。
【答案】（1）见解析 （2）开路 温度计示数的变化 （3）见解析 （4）电热水壶 （5）B 串 （6）控制变量
【详解】（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，则滑动变阻器接入电路的阻值变小，则滑动变阻器应接右下的接线柱，如图所示：

（2）闭合开关后，发现电流表指针未偏转，说明电路没有电流通过，经检查仅电阻丝R有故障，故电阻丝R断路，即开路。实验中通过移动滑片，使烧瓶中电阻丝通过的电流不同，产生的热量不同，则烧瓶中的煤油吸收的热量不同，则温度计示数的变化不同，故通过观察温度计示数的变化来比较相同时间内不同电流产生热量的多少。
（3）想验证猜想：“当电阻和通电时间一定时，Q可能与I成正比。”是否正确，根据测出的多组Q与I的数据画出对应的Q~I图像，再根据图像判断猜想是否正确，若图像是一条过原点的直线，则猜想正确；若不是一条过原点的直线，则猜想不正确。
（4）生活中利用电热工作的家用电器有电热水壶。
（5）要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，则电阻应不同，而通过导体的电流要相同，故应将两电阻串联，由图甲可知，烧瓶中的电阻是20Ω，所以应选择电阻为30Ω的B烧瓶串联进行实验。
（6）电流通过导体产生的热量受电流的大小、电阻、通电时间的影响，则应该应用控制变量法进行探究。
【练习6】多挡位电热器的相关计算
图甲是一家用电暖器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌见表（“高温”档功率空出），图乙为其简化的电路原理图，闭合S1为“低温”挡，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全。求：
（1）“低温”档正常工作时的电阻；
（2）“高温”档正常工作时的电流；
（3）“高温”挡正常工作20min产生的热量。
【答案】（1）88Ω；（2）7.5A；（3）1.98×106J
【详解】（1）闭合S1为“低温”挡，R1单独接入电路，由 可求“低温”挡正常工作时的电阻是
；
（2）闭合S1为“低温”挡，R1单独接入电路；S1、S2同时闭合，两电阻并联，根据并联电阻小于其中任一电阻，由可知电路的功率最大，为高温挡；单独闭合S2为“中温”挡，由并联电路各支路可独立工作、互不影响，故高温挡的功率为P高温=P低温+P中温=550W+1100W=1650W，根据P=UI可得高温挡时正常工作的电流；
（3）电暖器的“高温”挡正常工作20分钟，放出的热量Q=W=P高温t=1650W×20×60s=1.98×106J。
答：（1）“低温”档正常工作时的电阻为88Ω；
（2）“高温”档正常工作时的电流为7.5A；
（3）“高温”挡正常工作20min产生的热量为1.98×106J。
【练习7】电路安全问题
如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω 1A”字样，定值电阻 R1阻值为10Ω，电流表量程为 0~3A，电压表量程为 0~3V，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡正常工作时电阻；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3 断开时，电路最小总功率；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器 R2的取值范围。
【答案】（1）6Ω （2）3.375W （3）3~12Ω。
【解析】（1）灯泡正常工作时电阻；
（2）当S、S1、S2闭合，S3 断开时，灯泡L被短路，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联。当滑动变阻器R2阻值最大为15Ω时，电路总电流最小，电路总功率最小，通过R1的电流，通过滑动变阻器R2的电流，电路最小总功率P最小=U（I1+I2）=4.5V×（0.45A+0.3A）=3.375W；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，R1断路。灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。灯泡额定电流，因为灯泡额定电流I额=0.5A，电流表量程为0~3A，滑动变阻器标有“15Ω 1A”字样，所以在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流I最大=0.5A，此时滑动变阻器R2阻值最小，电路最小总电阻，滑动变阻器R2接入的最小阻值R2最小=R总小-RL=9Ω-6Ω=3Ω；
因为电压表量程为0~3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端的电压最大为3V时，滑动变阻器阻值最大，此时电路中电流最小，最小电流，滑动变阻器最大阻值，所以滑动变阻器的阻值范围为3~12Ω。
【练习8】动态电路的分析与计算
如图是小伟做课外实验的实物图，他闭合开关后，把滑动变阻器的滑片从一个端点A移到另一个端点B时，在下表中记录下滑片在这两个端点时电压表V1、V2的示数，已知灯泡上标有“2.5V 0.5A”的字样，灯的电阻随温度的变化忽略不计，电源电压恒定不变，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）灯泡正常发光200s消耗的电能；
（3）R1的阻值；
（4）滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的变化量。

【答案】（1）5Ω；（2）250J；（3）15Ω；（4）0.6W
【详解】解：（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）灯泡正常发光200s消耗的电能WL=ULILt=2.5V×0.5A×200s=250J；
（3）由图知灯泡L与定值电阻R1和变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R1和R2两端的总电压；由表格数据知当滑片在A点时，总电压①；当滑片在B点时，总电压②，由①和②得到，得到R1=15Ω，U总=6V；
（4）滑片在A点时的电流，此时电路的总功率P=UIA=6×0.3A=1.8W；滑片在B点时的电流，此时电路的总功率P′=UIB=6×0.2A=1.2W，滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的变化量ΔP=P-P′=1.8W-1.2W=0.6W。
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为5Ω；
（2）灯泡正常发光200s消耗的电能为250J；
（3）R1的阻值为15Ω；
（4）滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的变化量为0.6W。
【练习9】电学图像问题
如图所示，图甲是“10V，10W”的灯泡L和电阻R1的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中，滑动变阻器上标有“20Ω 2.5A”字样，电源电压恒定。
（1）只闭合开关S1，滑片P位于a端，此时电流表的示数为0.5A，求电源电压；
（2）仍只闭合开关S1，调节滑片P，使灯泡L恰能正常发光，则变阻器R2连入值多少？
（3）同时闭合开关S1和S2，要使整个电路在正常工作状态下消耗的总功率为最大，则此时滑动变阻器连入值应为多少？电路的这个最大功率值是多少？
【答案】（1）12V；（2）2Ω；（3）1Ω，24W
【详解】解：（1）只闭合开关S1、滑片P位于a端时，灯泡L与R2的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，由图甲可知，电流表的示数为0.5A时，灯泡L两端的电压，由可得，R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
。
（2）只闭合开关S1时，灯泡L与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡L恰能正常发光，所以，由图甲可知，通过灯泡的电流为1A，即此时电路中的电流，此时滑动变阻器两端的电压，则变阻器R2连入值。
（3）由图甲可知，当R1两端的电压时，通过的电流，R1的阻值，同时闭合开关S1和S2，灯泡L与R1并联后再与R2串联，电流表测干路电流，调节滑片P使灯泡L正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，并联部分两端的电压，此时通过灯泡的电流，通过R1支路的电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流，此时滑动变阻器两端的电压，则滑动变阻器接入电路中的电阻，电路的最大功率值。
答：（1）电源电压为12V；
（2）只闭合开关S1，调节滑片P，使灯泡L恰能正常发光时变阻器R2连入值为2Ω；
（3）同时闭合开关S1和S2，滑动变阻器连入值为1Ω时，电路消耗的总功率最大，最大为24W。
【练习10】电学比例问题
电阻R1=10Ω，R2=20Ω，若将它们串联在30V的电源两端，R1消耗的电功率为P1，R2消耗的电功率为P2，整个电路在1s内电流做功为W1，则电功率之比P1∶P2= ；若将它们并联在同一电源上，整个电路相同时间内电流做功为W2，则电流做功之比W1∶W2= 。
【答案】1∶2 2∶9
【详解】电阻R1、R2串联在30V的电源两端时，因串联电路中各处的电流相等，根据可得，两电阻的电功率之比；电阻R1、R2串联，根据可得，电路在1s内电流做的功，电阻R1、R2并联在同一电源上时，根据可得，电路在1s内电流做的功，则电流做功之比。
【练习11】最值、范围问题
如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω 1A”字样，定值电阻 R1阻值为10Ω，电流表量程为 0~3A，电压表量程为 0~3V，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡正常工作时电阻；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3 断开时，电路最小总功率；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器 R2的取值范围。
【答案】（1）6Ω （2）3.375W （3）3~12Ω。
【解析】（1）灯泡正常工作时电阻；
（2）当S、S1、S2闭合，S3 断开时，灯泡L被短路，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联。当滑动变阻器R2阻值最大为15Ω时，电路总电流最小，电路总功率最小，通过R1的电流，通过滑动变阻器R2的电流，电路最小总功率P最小=U（I1+I2）=4.5V×（0.45A+0.3A）=3.375W；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，R1断路。灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。灯泡额定电流，因为灯泡额定电流I额=0.5A，电流表量程为0~3A，滑动变阻器标有“15Ω 1A”字样，所以在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流I最大=0.5A，此时滑动变阻器R2阻值最小，电路最小总电阻，滑动变阻器R2接入的最小阻值R2最小=R总小-RL=9Ω-6Ω=3Ω；因为电压表量程为0~3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端的电压最大为3V时，滑动变阻器阻值最大，此时电路中电流最小，最小电流，滑动变阻器最大阻值，所以滑动变阻器的阻值范围为3~12Ω。
答：（1）灯泡正常工作时电阻为6Ω；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3 断开时，电路最小总功率为3.375W；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器 R2的取值范围的3~12Ω。
【练习12】分类讨论问题
如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω。闭合开关S，两电流表的示数分别为1A和0.4A。
（1）求电源电压U和电阻R2的阻值；
（2）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电路总功率变化了0.8W。请判断被替换的电阻并求出电阻R0的阻值。
【答案】（1）12V，20Ω；（2）见解析
【详解】（1）闭合开关S，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流，两电流表的示数分别为1A和0.4A。根据并联电路的电压特点可知，电源电压等于R2两端电压，也等于R1两端的电压，根据欧姆定律可知电阻R2的值。
（2）由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意，因此只能是用R0替换电阻R2。替换前电路总功率
，替换后电路总功率变化了0.8W，则此时电源的电功率可能为，，并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后R1的电流和功率均不变，则R1消耗的功率，因替换后R1与R0并联，且电源的电功率等于各电阻消耗功率之和，所以，电阻R0消耗的功率可能为，，由可得，R0的阻值可能为，。
答：（1）电源电压U为12V，电阻R2的阻值为20Ω；
（2）R0替换电阻R2，电阻R0的阻值为18Ω或22.5Ω。
【练习13】电能的输送
“西电东送”是将我国西部发电车发出的电输送到我国东部，由发电厂输出的电功率是一定的，它决定于发电机组的发电能力。根据P=UI中发电机的功率不变效应，若提高输电线路中的电压U，那么线路中的电流I一定会减小，反之亦然。输电线路的电能损耗主要是输电线电流热效应，输电线损失的热功率P=I2R，所以采用输电线的电阻要尽量小。如果线路中电流降低到原来的，那么线路中损失的热功率就减少为原来的，因此提高电压可以很有效地降低输电线路中的热功率损失。
设发电厂的输出电功率P0=1.1×108W，输电线路上的总电阻为10Ω。
（1）若采用110kV的超高压输送电能，输电线路的电流I1=_____，输电线路损失的热功率P1=______W，其与发电厂输出电功率P0之比P1：P0=_______。
（2）若采用1100kV超高压输送电能，输电线路损失的热功率P2=______W，其与高压输送电能损失的热功率P1之比P2：P1=_______。所以采用超高压远距离输电可以大大降低输电线路的______________的损失。
（3）若想使输电线路中的热功率损耗为零，还可以采用________做为输电线材料。
【答案】（1）1000 1×107 1∶11 （2）1×105 1：100 热功率 超导材料
【解析】（1）采用110kV的超高压输送电能，即U1= 110kV= 1.1×105V，由P=UI得输电线路的电流为
，此时输电线路的热功率P1=I2R线=（1000A）2×10Ω=1.0×107W，此功率与输出电功率P0之比为。
（2）若采用1100kV超高压输送电能，即U2=1100kV=1.1×106V；U2 = 1100kV = 1.1×106V，此时输电线路的电流为，则输电线路的热功率为P1=I2R线=（100A）2×10Ω=1.0×105W，
该功率与高压输送电能损失的热功率P1之比为，可见采用超高压远距离输电可以大大降低输电线路的热功率损失；
（3）若想使输电线路中的热功率损耗为零，根据P=I2R，只能是导线的电阻为零，所以还可以采用超导体做为输电线材料。
【练习14】非纯电阻电路及计算
如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，通过电动机的电流为I=5A，不计各种摩擦，当电动机使物体以v=0.9m/s的速度匀速向上运动10s时，求：
（1）电动机消耗的电功率P1；
（2）电动机提升重物的功率P2；
（3）电动机的线圈电阻R。
【答案】（1）550W；（2）450W；（3）4Ω
【详解】解：（1）电源提供给电动机的电压为U=110V，通过电动机的电流为I=5.0A，所以电动机消耗的电功率为P1=UI=110V×5A=550W。
（2）物体匀速上升，根据二力平衡条件可得，物体受到的拉力为F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，重物上升的高度为h=vt=0.9m/s×10s=9m，电动机提升重物所做的功为W=Fs=Gh=500N×9m=4500J，电动机提升重物的功率为。
（3）电动机工作过程中，将电功率一部分用来提升重物的功率，另一部分是电阻丝的发热功率，则电阻丝的发热功率为P热=P1-P2=550W-450W=100W，根据P热=I2R可得，电动机的线圈电阻为。
答：（1）电动机消耗的电功率P1为550W；
（2）电动机提升重物的功率P2为450W；
（3）电动机的线圈电阻R为4Ω。
【练习15】学科内板块综合计算
区某街道两旁安装了风光互补路灯，如图所示。该路灯系统同时安装了太阳能电池板和风力发电机，有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，并将电能储存至蓄电池中，为了节能该路灯采用LED灯照明。下表为某型号风光互补路灯系统的部分技术参数，其中光电转化效率是指太阳能电池板将光能转化为电能的效率，蓄电池容量是指蓄电池放电电流与放电总时间的乘积，最大输出功率是指风速达到最大限制风速时风力发电机的输出功率。
（1）蓄电池充足一次电可储存的能量是多少J？
（2）在有风晴天，光照5h，风吹10h，太阳能电池板和风力发电机发电总和是多少？设太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1200W/m2，风速达到最大限制风速。
（3）街道两旁安装了100盏该型号风光互补路灯，每天正常工作10h，一个月消耗的电能相当于完全燃烧煤炭多少kg？（煤炭热值q煤＝3×107J/kg，一个月按30天算）
【解析】（1）蓄电池储存的电能W＝UIt＝12V×250A×3600s＝1.08×107J；
（2）太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1200W/m2，太阳能电池板转化成电能的功率P1＝1200W/m2×0.8m2×15%＝144W，光照5h转化的电能W1＝P1t1＝0.144kW×5h＝0.72kW•h，风力发电机最大输出功率为150W，风吹10h，获得的电能W2＝P2t2＝0.15kW×10h＝1.5kW•h，太阳能电池板和风力发电机发电总和W＝W1+W2＝0.72kW•h+1.5kW•h＝2.22kW•h＝7.992×106J；
（3）100盏该型号风光互补路灯的总功率P＝100×100W＝10000W＝10kW，一天消耗的电能W＝Pt＝10kW×10h＝100kW•h＝100×3.6×106J＝3.6×108J，一个月用电W总＝3.6×108J×30＝1.08×1010J，则由Q＝mq可得，一个月消耗的电能相当于完全燃烧煤炭质量。
答：（1）蓄电池充足一次电可储存的能量是1.08×107J；
（2）在有风晴天，光照5h，风吹10h，太阳能电池板和风力发电机发电总和是7.992×106J；
（3）一个月消耗的电能相当于完全燃烧煤炭360kg。
1、下列家用电器中，没有利用电流热效应的是（ ）
A.电热毯B.电风扇C.电饭锅D.电熨斗
【答案】B
【详解】电热毯、电饭锅、电熨斗在工作时将电能主要转化为内能，是利用电流的热效应来工作的；电风扇在工作时将电能主要转化为机械能，不是利用电流的热效应工作的。
故选B。
2、关于电功、电功率和电热，下列说法错误正确的是（ ）
A.电流通过导体所做的功越多，导体消耗的电能就越多
B.用电器上标明的额定电功率越大，其消耗的电能就一定越多
C.额定电功率越大的用电器，正常工作时间越长，消耗的电能就越多
D.用电器消耗的电能越多，用电器上产生的热量不一定越多
【答案】B
【详解】电流通过用电器做的功越多，说明转化为其它形式的能多，则消耗的电能越多，故A正确；根据可知，消耗的电能与功率和通电时间有关，不知道是否正常工作以及工作时间，则消耗电能的多少不能判断，故B错误；额定电功率越大的用电器，正常工作时间越长，正常工作时实际功率越大，消耗的电能就越多，故C正确；电流通过用电器做的功越多，说明转化为其它形式的能多，但用电器产生的热量就不一定越多，故D正确。故选B。
3、某手机电池上标有电压为3.8V，容量为4500mA·h，若待机时间为72h，则待机功率为（ ）
C. 62.5W
【答案】A
【详解】电池储存的电能为，待机时间为72h，则待机功率为
，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
4、艾力同学将两只规格不同的灯泡串联在同一电源上，有一只灯泡发出了很强的光，而另一只灯泡却发出较暗的光，班级同学们议论纷纷，你认为下列说法正确的是（ ）
A.两灯中的电流一样大 B.发光强的灯泡中的电流大
C.发光暗的灯泡可能接触不好 D.发光暗的灯泡中的电流小
【答案】A
【详解】两个灯泡串联接在电源上，由串联电路的特点知，流过它们的电流相等；它们的亮度不同是由它们的实际功率不同（或电阻不同）造成的，故A正确，BCD错误。故选A。
5、R1=5Ω、R2=10Ω，将R1、R2串联后接在3V的电源上，通电1min。通过R1的电流为I1，R1消耗的电能为W1；通过R2的电流为I2，R2消耗的电能为W2。则I1：I2和W1：W2，下列选项正确的是（ ）
A.1：2 1：2B.2：1 2：1
C.1：1 2：1D.1：1 1：2
【答案】D
【详解】将R1、R2串联后接在3V的电源上，串联电路中各处的电流相等，通过两个电阻的电流I1∶I2=1∶1；
通电1min，两个电阻消耗电能之比W1∶W2= I12R1t∶ I22R2t= R1∶ R2=5Ω∶10Ω=1∶2，故选D。
6、如图所示，在“探究电功率跟电压的关系”实验中，将小灯泡L1“2.5V，0.3A”和L2“3.8V，0.3A”串联，下列说法错误的是（ ）

A.L1和L2串联的主要目的是使两灯泡电流相等
B.闭合开关后，“3.8V，0.3A”的小灯泡更亮，因为其额定功率大
C.如果电源电压可调，两灯泡可以同时正常发光
D.本实验只能通过灯泡的亮度判断其电功率的大小，并不能测出电功率的确切值
【答案】B
【详解】电功率与电压和电流有关，在探究电功率跟电压的关系时，应控制电流相等，由串联电路的电流特点可知，L1和L2串联的主要目的是使两灯泡电流相等，故A正确；灯泡的亮度是由其实际功率决定的，所以闭合开关后，“3.8V 0.3A”的小灯泡更亮，是因为它的实际功率大，故B错误；根据题意知道，两灯的额定电流都是0.3A，当两灯串联时，若电源电压可调，当电路中电流达到0.3A，达到它们的额定电流，则两灯泡可以同时正常发光，故C正确；由图知道，两电压表分别测两灯的电压，但没有电流表测量电路中的电流，所以不能测出电功率的确切值，只能通过灯泡的亮度判断其电功率的大小，故D正确。故选B。
7、将标有L1“6V 3W”、和L2“6V 6W”两个灯泡串联起来，则下列说法正确的是（ ）
A.一个灯泡正常发光时另一个灯泡不损坏，电路电流为1A
B.闭合开关后L2亮
C.通过两灯泡的电流I1小于I2
D.电路的总功率是4.5W
【答案】D
【详解】已知L1“6V，3W”和L2“6V，6W”，两个灯泡的额定电流分别为，，根据欧姆定律可得灯泡电阻，，则R1>R2；串联电路各处电流相等，两灯泡串联时，通过电路的电流I=I1=0.5A，所以灯泡L1正常发光，灯泡L2不会损坏；灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定，因R1>R2，根据P=I2R可知灯泡L1的实际功率大于灯泡L2的实际功率，所以闭合开关后L1亮，故ABC错误；串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压U=I（R1+R2）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V，电路总功率P=UI=9V×0.5A=4.5W，故D正确。故选D。
8、标有“6V 3.6W”的小灯泡L1和标有“6V 6W”的小灯泡L2一起串联到电路中保证一个灯泡正常发光，那么能正常发光的灯泡和电源电压分别是（ ）
A.L1，9.6VB.L1，16VC.L2，9.6VD.L2，16V
【答案】A
【详解】灯泡的额定电流分别为，，串联电路各处电流相等，属于两灯泡串联接入电路时，通过电路的电流为0.6A，则正常发光的灯泡为L1，灯泡的电阻分别为，，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
9、如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，灯泡L标有“2.5V，1.25W”，忽略灯泡电阻变化，所有操作保证电路安全。只闭合开关S、S1时，滑动变阻器R'两端电压与电流关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A.定值电阻R0的阻值为5Ω
B.只闭合S、S1，电路最大功率为3.6W
C.只闭合S、S1，R0两端电压变化范围为1~4V
D.只闭合S、S2，滑动变阻器变化范围为5~50Ω
【答案】B
【详解】只闭合开关S、S1，R0与R'串联，当电流从0.1A变为0.4A时，R'两端的电压由5V变为2V，减小3V，由串联电路中电压的规律知，R0两端的电压增加3V，故R0的阻值为，故A错误；当电流为0.1A时，R'两端的电压为5V，R0两端的电压为U0＝I1 R0＝0.1A×10Ω＝1V，故电源电压为U＝U'＋U0＝5V＋1V＝6V，只闭合开关S、S1，当电流表示数为0.6A时，电路总功率最大，为Pmax＝UImax＝6×0.6A＝3.6W，故B正确；由图可知，当R'两端的电压为5V时，R0两端的电压最小，为U0min＝U－U'max＝6V－5V＝1V，当滑片在最左端时，R0两端的电压最大，等于电源电压，即6V，故R0两端电压变化范围为1~6V，故C错误；只闭合S、S2，灯泡和滑动变阻器串联，灯泡的额定电流为，电阻为，滑动变阻器阻值变大时，电流变小，电压表不会超过量程，故可以达到最大值50Ω；当电流为0.5A时，滑动变阻器电阻最小，此时电路总电阻为，滑动变阻器电阻最小为Rmin＝R总－RL＝12Ω－5Ω＝7Ω，故滑动变阻器变化范围为7~50Ω。故D错误。故选B。
10、（多选）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程“0~3V”，滑动变阻器、小灯泡L（灯丝电阻不变）分别标有“20Ω 1A”、“2.5V 1A”字样。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中正确的是（ ）

A.电流表的示数变化范围是0.24~0.5A
B.电压表的示数变化范围是1.2~3V
C.滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是7~20Ω
D.滑动变阻器的最大电功率1.8W
【答案】AC
【详解】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡L两端的电压；由可得，灯泡的电阻为，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，则，因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，小灯泡L的额定电流为0.5A，所以，电路中电流表的最大电流I大=0.5A，则电流表的示数变化范围是0.24~0.5A，故A正确；当电路中的电流为0.5A时，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压为2.5V，即电压表的最大示数为2.5V，当电路中的电流最小时，灯泡两端的电压最小，即电压表的最小示数为，所以，电压表的示数变化范围是1.2~2.5V，故B错误；当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻为，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为，所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是7~20Ω，故C正确；
当电路中的电流为I时，滑动变阻器消耗的电功率为
因电流表的示数变化范围是0.24~0.5A，所以，当I=0.5A时，滑动变阻器的功率最大，则，故D错误。故选AC。
11、分别标有“”和“”字样的小灯泡同时接入同一电路中，两灯均正常发光，两灯是 联，这是因为两灯的 。
【答案】 串 额定电压不相等，额定电流相等
【详解】已知两灯的额定电压不相等，额定电流相等，若两小灯泡并联，因并联电路各支路电压相等，故只能有一个灯泡正常发光；若两灯串联，因串联电路各处的电流相等，故通过电路的电流为0.3A时，两灯均正常发光。
12、如图所示，这是小明家厨房安装的标有“220V 2420W”字样的即热式电热水龙头。该水龙头正常工作时的电阻是 Ω；若合格产品的电阻偏差应小于或等于2Ω，小明为了检验家里的水龙头是否合格，观察到家里的电能表上标有“3000r/kW·h”字样。他让该水龙头单独工作时，测得电能表转盘在10min内转了1200转 （选填“合格”或“不合格”）。
【答案】20 合格
【详解】水龙头正常工作时的电阻 ；根据合格产品的电阻偏差应小于或等于2Ω，可知电阻R在18Ω~22Ω之间，电能表转盘在10min内转了1200转，消耗的电能
则实际功率，电阻为，在18Ω~22Ω之间，故合格。
13、将额定电压为4V的小灯泡L和电阻R1、R2接入如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L和R1的电流与电压的关系图像如图乙所示。闭合开关S1、S2，电压表示数为2V，则电源电压为 V；闭合开关S1、S3，小灯泡正常发光，则R2的阻值为 Ω，小灯泡的额定功率为 W。
【答案】 8 5 3.2
【详解】由电路图可知，当闭合S1、S2时，R1与L串联，电压表测灯泡两端电压，由图像知，灯泡两端电压为2V时的电流为0.6A，串联电路中电流处处相等，即通过R1的电流也为0.6A，R1的电流为0.2A时，电压为2V，通过R1的电流与其两端的电压成正比，所以通过R1的电流为0.6A时，它两端电压为，所以电源电压，当只闭合S1、S3时，R2与L串联，电压表仍测灯泡两端电压，由灯泡正常发光可知，此时灯泡两端电压为4V，由图像知，通过灯泡的电流为0.8A，则灯泡的额定功率，由串联电路特点可知，，由欧姆定律可得，R2的阻值。
14、某兴趣小组用如图甲所示的装置探究“电流通过导体产生热量与哪些因素有关”。实验中Ra=5Ω，Rb=10Ω，分别密封在装有等量空气的相同瓶内，细玻璃管内有等高的相同液柱，该实验探究的是电流产生的热量与的 关系。当导体中的电流为1A时，通电10s，Rb产生的热量是 J， Ra与Rb产生的热量之比为 。如图乙所示玻璃管内液柱的高低是由 （选填“瓶内的空气”或“玻璃管内的液体”）热胀冷缩导致的。

【答案】电阻 100 1∶2 瓶内的空气
【详解】如图甲所示，电流相同，电阻不同，根据控制变量法，该实验探究的是电流产生的热量与的电阻的关系。当导体中的电流为1A时，通电10s，Rb产生的热量是，Ra与Rb产生的热量之比为，如图乙所示装置，加热时主要是对瓶内的空气进行加热，当瓶内空气膨胀时，瓶内气压升高，推动玻璃管内液柱的高低变化，所以液柱的变化是由瓶内的空气热胀冷缩导致的。
15、如图所示，直流电动机通过电流做功提升重物。已知电源电压80V，电压表示数60V，线圈电阻为1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈的电流2A，在10s内将重物提升了40m，此过程中电动机消耗的电能是 J，该电动机转化为机械能的效率是 。
【答案】1200 95%
【详解】分析电路图可知，电动机与电阻串联，电压表测量电动机两端的电压，即电动机两端电压U＝60V，消耗的电能，电动机产生的热量为，电动机所产生的机械能，该电动机转化为机械能的效率是。
16、如图所示电路，电源电压不变，灯泡L为“6V 1。 2W”，滑动变阻器R2为“30Ω 1A”，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0. 6A。闭合开关S1、S2，滑片P滑至a端，电流表示数为0. 6A，灯泡正常发光，则定值电阻R1为 Ω。只闭合开关S1，在保证电路安全情况下，整个电路的总功率变化范围是 W。
【答案】15 1.2~2. 4
【详解】由电路图知，两个开关都闭合，滑片移到a端，滑动变阻器接入电路的阻值为0，灯泡和定值电阻R1并联连接，电流表测干路的电流，电压表被短路。此时灯泡正常发光，则电源电压为6V，通过灯泡的电流，据并联电路的电流特点知，通过定值电阻R1的电流I1=I-I灯=0.6A-0.2A=0.4A，
定值电阻R1的阻值；只闭合S1，定值电阻R1与变阻器R2串联在电路中，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当变阻器接入电路的阻值为0，此时电路中的电流为0.4A，未超过电流表的量程，此时电压表被短路，整个电路都安全，电路的最大总功率P大=UI1=6V×0.4A=2.4W，当电压表示数为3V时，变阻器R2两端的电压最大，变阻器接入电路的阻值最大，此时R1两端的电压U1=U-U2=
6V-3V=3V，据串联电路的分压特点知3V∶3V=15Ω∶R滑大，解得R滑大=15Ω，小于变阻器的最大阻值，电路安全，此时电路的总功率最小，为，整个电路的总功率变化范围是1.2W~2.4W。
17、一只小灯泡的额定电压为2.5V，正常发光时的电阻约为8Ω。小明想测量这个小灯泡的额定功率，实验室中有如下器材：一个电压表、一个电流表、一个开关，电压为6V的电源，滑动变阻器有A规格：“30Ω 1.5A”、B规格：“10Ω 1A”可选，导线若干。
（1）本实验应该选择 （选填“A”或“B”）规格的滑动变阻器；
（2）闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，则故障原因可能是小灯泡发生 （选填“短路”或“断路”）；
（3）排除故障后，小明发现他很幸运，电压表并没有损坏。小明便开始进行测量，调节滑动变阻器滑片位置直到电压表读数为 V，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则该小灯泡的额定功率为 ；
（4）完成上述实验后，小明进行了反思，如果刚才电压表被损坏了，能不能换成其他的实验器材来完成实验呢，经过思考，他用了一个已知阻值为R0的电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了灯泡的额定功率，请完成下列实验步骤：
①闭合开关S1，将S2拨到触点“1”，移动滑片，使电流表的示数为 ；
②再将开关S2拨到触点“2”，保持滑片的位置不动，读出电流表的示数I；
③灯泡额定功率的表达式为P额= （用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）A （2）短路 （3）2.5 0.65W （4）
【详解】（1）小灯泡的额定电压为2.5V，正常发光时的电阻约为8Ω，则它正常发光时，流过它的电流为
，滑动变阻器和小灯泡串联，电源电压为6V，则这时变阻器的电压为3.5V，串联电路的电流处处相等，流过变阻器的电流也为0.3125A，根据可知，变阻器的阻值为，这时变阻器的阻值需要大于10Ω，则B规格的变阻器不符合要求，A规格的符合要求。
（2）由题意可知，这是一个串联电路，滑动变阻器和小灯泡串联接入电路，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，说明电路没有断路，电压表无示数，那么应该是小灯泡发生短路。
（3）调节滑动变阻器滑片，使小灯泡正常发光，已知小灯泡的额定电压为2.5V，则这时电压表的读数为2.5V。这时电流表的示数如图乙所示，从图乙可看到，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，它的读数为0.26A，流过小灯泡的电流为0.26A，小灯泡的电压为2.5V，根据电功率的公式可知，小灯泡的额定功率为。
（4）闭合开关S1，将S2拨到触点“1”，根据电流的流法，可看到，定值电阻R0和电流表串联，再和小灯泡并联，最后它们和滑动变阻器串联，移动滑片，使小灯泡正常发光，即小灯泡两端的电压为2.5V，定值电阻R0的电压也为2.5V，根据欧姆定律可知，流过R0的电流为，电流表的示数也为；再将开关S2拨到触点“2”，保持滑片的位置不动，小灯泡还是和定值电阻R0并联，再和滑动变阻器串联，电路的连接关系没有改变，各用电器的电阻和电压均不发生改变，此时灯泡仍正常发光，但电流表测的是干路电流，大小为I，流过小灯泡的电流为，小灯泡正常发光，其两端的电压为2.5V，根据电功率的公式可知，灯泡额定功率为。
18、康康在“测量小灯泡的电功率”实验中，小灯泡的额定电压为2.5V：
（1）图甲是测量小灯泡电功率的电路图。检查仪器时，康康发现电流表的指针位置如图乙所示，老师提示他电流表没有损坏，他稍作思考，判断出现问题的原因是电流表 ；
（2）纠正问题后，康康连接好电路并闭合开关开始实验。他移动滑片P直到电压表示数为2.5V，此时电流表示数为 （如图丙所示），则小灯泡的额定功率为 W；
（3）康康的电流表坏了，老师给他一个已知阻值的定值电阻R0、若干开关和导线，重新设计了电路如图丁所示，并正确测出小灯泡的额定功率。具体实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开S2，调节滑片P使电压表读数为U额，此时小灯泡正常发光；
②不改变滑动变阻器滑片P的位置，闭合开关S、S2，断开S1，记录电压表此时读数为U。请用R0、U额、U写出小灯泡额定功率的表达式：P额= ；
能否用甲图实验装置探究“电流与电压的关系”？说明理由 。
【答案】（1）未调零 （2）0.26A 0.65 （3） 见解析
【详解】（1）电流表的指针位置如图乙所示，因电路未通电，则判断出现问题的原因是电流表没有调零。
（2）移动滑片P直到电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.26A，则小灯泡的额定功率为 P=UI=2.5V×0.26A=0.65W。
（3）实验步骤如下：闭合开关S、S1，断开S2，调节清片P使电压表读数为U额，此时小灯泡正常发光；不改变滑动变阻器滑片P的位置，闭合开关S、S2，断开S1，记录电压表此时读数为U； 在第一步操作中，电压表测灯的电压，灯正常发光，在第二步操作中，电压表测灯与定值电阻的电压，因各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律，此时定值电阻的电压U0=U-U额，由欧姆定律可求出灯的额定电流，小灯泡额定功率的表达式；探究电流与电压的关系时要控制电阻不变，而灯的电阻随温度的变化而变化，所以不能用甲图实验装置探究“电流与电压的关系”。
19、如图所示是探究“电流产生的热量与哪些因素有关”的装置， 甲、乙两图的密闭容 器中都装有等量的空气；
（1）图甲装置可研究电流产生的热量与 的关系；
（2）图乙两密闭容器中的电阻丝阻值相等，在其中一容器外部并联一个阻值相等的电 阻e。若两侧U形管液面高度变化相同，则故障可能是 ；排除故障后通电相 同时间，发现左侧U形管内液面高度变化明显，这表明：在电阻和通电时间相同的 情况下，通过导体的 越大，产生的热量越多；
（3）为了使乙实验中两侧U形管液面高度差更明显，可将空气盒外电阻换成 （选填“大于”或“小于”） 5Ω的电阻；
（4）在图乙中，相同时间内，c 和 d 两电阻产生的热量之比为 ；
（5）生活中我们经常见到“电炉丝热得发红，而与它相连的导线却不热”这一现象，可用上面图 的实验结论来解释。
【答案】（1）电阻 （2）电阻e断路 电流 （3）小于 （4）4∶1 （5）甲
【详解】（1）图甲中两个电阻串联在电路中，电流相同，通电时间相同，电阻不同，运用控制变量法可知，本实验可以探究电流产生热量跟电阻的关系。
（2）若图乙中c、d两玻璃管内液面上升高度相同，则说明c、d两玻璃管内电流产生热量相同，由于c、d两玻璃管里面的电阻相等，根据Q=I2Rt知道，通过电阻的电流相等，由于是c玻璃管的一个5Ω的电阻与d玻璃管两个5Ω的电阻并联后再串联，则说明d玻璃管两个并联的电阻外面的电阻没有电流通过，即e电阻断路。图乙中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，由串联电路的电流特点知道，右端两个电阻的总电流和左端的电阻电流相等，即I右=I左，两个5Ω的电阻并联，由并联电路的电流特点知道I右=I1+I2，两电阻阻值相等，则支路中电流相等I1=I2，所以右边容器中的通过电阻的电流是左侧通过电流的一半，由Q=I2Rt知道，左边容器中的电阻产生的热量多，温度升得较快；这表明在相同时间内，电阻相同，电流越大，通过导体时产生的热量越多。
（3）由并联电阻的特点知道，并联的电阻越小则总电阻越小，又因为在相同时间内，电阻相同，电流越大，通过导体时产生的热量越多，所以为了使乙实验中两侧U形管液面高度差更明显，可将空气盒外电阻换成小于5Ω的电阻，使右侧总电阻减小，由串联分压知道，右侧电压减小，故通过的电流减小，导致两侧U形管液面高度差更明显。
（4）乙装置中5Ω的电阻与5Ω的电阻串联，由于I左=I右=2I1，所以当c、d中两电阻通电时间相同时，由Q=I2Rt知道。
（5）电炉丝和连接的导线串联在电路中，通过的电流相等，电炉丝的电阻大于导线的电阻，由Q=I2Rt可知，电流通过电炉丝产生的热量大于电流通过导线产生的热量，即电流产生热量跟电阻有关，所以可以用甲实验解释“电炉丝热得发红，而与它相连的导线却不怎么热”。
20、如图甲所示为一款养生壶，图乙是养生壶的电路原理简图，如表是它的部分参数。[ρ水＝1×103kg/m3，，g＝10N/kg]
（1）当开关S断开，S1接a时，该养生壶正常工作时的电流？
（2）求R2的阻值；
（3）该养生壶用高温挡正常加热，7min恰好可以将初温为12℃的满壶水烧开，求养生壶的加热效率（当时气压为1标准大气压）。
【答案】（1）1.25A；（2）88Ω；（3）80%
【详解】解：（1）由图知，当开关S断开，S1接a时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由
可知，总功率最小，此时为低温挡；养生壶处于低温挡工作时，由P＝UI得，电路中的电流
；
（2）由图知，当开关S闭合，S1接b时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由可知，总功率最大，所以此状态为高温挡；当S1接a，S闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温挡，则R2的电功率P2＝P高﹣P中＝1100W﹣550W＝550W，R2的阻值；
（3）由可知，1L水的质量m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，在标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，由可得，使用高温挡正常加热7min消耗的电能W＝P高t′＝1100W×7×60s＝4.62×105J，养生壶高温挡的加热效率
。
答：（1）当开关S断开，S1接a时，该养生壶正常工作时的电流为1.25A；
（2）R2的阻值为88Ω；
（3）养生壶的加热效率为80%。
21、在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡上标有“6V 6W”字样，小灯泡的电流跟其两端电压关系如图乙所示，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，R1∶R2=1∶3。S闭合，S1接到a且R0滑片在最左端时，电路中电流I为0.25A，S1接到b且R0滑片P从最左端向右滑动三分之一时，电路中电流为I′=0.2A，R0消耗的功率为0.4W。则：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）当S闭合，S1接到c时，在保证电路安全工作的前提下，电路中最小和最大总功率分别是多少？
【答案】（1）6Ω；（2）5V；（3）1.5W，3W
【详解】（1）小灯泡的额定电压是6V，额定电功率是6W，小灯泡正常发光时的电阻是；
（2）S1接到b且R0滑片P从最左端向右滑动三分之一时，R0的三分之二阻值与R2串联，此时电路中电流为I′=0.2A，R0消耗的功率为0.4W，故有，解得R0的阻值为R0=15Ω。设电源电压为U0，当S1接到b且R0滑片P从最左端向右滑动三分之一时，电路中电流为I′=0.2A，根据欧姆定律可得
，S1接到a且R0滑片在最左端时，R1和R0最大阻值串联，电路中电流I为0.25A，根据欧姆定律可得，由以上二式结合R1∶R2=1∶3，代入数据解得电源电压及R1、R2的阻值为U0=5V，R1=5Ω，R2=15Ω；
（3）当S闭合，S1接到c时，小灯泡和滑动变阻器R0串联，电压表测小灯泡两端电压。当滑动变阻器阻值最大时，电流表、电压表示数均为最小，不会超过量程，小灯泡不会烧坏，此时电路的总功率最小。根据R0的最大电阻值画出它的U-I图像如下：
由图像可知，当小灯泡和滑动变阻器R0最大阻值串联时，小灯泡两端电压为0.5V，R0两端电压为4.5V，电路中电流最小，为0.3A，电路总功率最小值为Pmin=U0Imin=5V×0.3A=1.5W，因电压表量程0~3V，所以小灯泡两端电压最大为3V，由图乙可知此时电路中电流为0.8A，但是电流表量程0~0.6A，所以电路中最大电流为0.6A，电路总功率最大为Pmax=U0Imax=5V×0.6A=3W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是6Ω；
（2）电源电压是5V；
（3）当S闭合，S1接到c时，在保证电路安全工作的前提下，电路中最小总功率为1.5W，最大总功率为3W。
22、在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“60Ω 1A”字样，电阻R2的阻值为8Ω，电压表所用量程为0~15V，电流表所用量程为0~3A。只闭合开关S、S1，移动滑片P，R0中的电流与其两端电压变化的关系图像如图乙所示。
（1）求电源电压U；
（2）只闭合开关S、S2，为保证电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围；
（3）只闭合开关S、S1，在移动滑片P过程中，求电路总功率的最大值和滑动变阻器的最大功率。

【答案】（1）18V；（2）10~40Ω；（3）16.2W，4.05W
【详解】解：（1）由图甲知道，只闭合开关S1，R1、R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；由图乙知道，当电路中的电流为0.8A时，R0两端的电压为2V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压 ①；当电路中的电流为0.3A时，R0两端的电压为12V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压 ②，联立①②两式解得U=18V，R1=20Ω；
（2）由图甲知道，只闭合开关S、S2，R2、R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；根据电压表量程知道，R0两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点知道，R2两端的最小电压，电路中的最小电流，由知道，滑动变阻器接入电路的最大阻值，根据滑动变阻器的规格和电流表量程知道，电路中的最大电流为1A，由知道，电路中的最小总电阻，根据串联电路的电阻特点知道，滑动变阻器接入电路的最小阻值，则滑动变阻器连入电路的阻值范围为10~40Ω；
（3）只闭合开关S、S1，R1、R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器接入电路中的阻值为0Ω时，电路中的电流最大，电路中的最大电流，电路安全；
电路中的最大总功率，滑动变阻器的功率，当R0= R1时，滑动变阻器的功率最大，最大功率。
答：（1）电源电压U为18V；
（2）只闭合开关S、S2，为保证电路安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围为10~40Ω；
（3）只闭合开关S、S1，在移动滑片P过程中，电路总功率的最大值为16.2W；滑动变阻器的最大功率为4.05W。
23、如图甲所示的电路，电源电压为18V，小灯泡RL的额定电压为12V，其I-U图像如图乙所示。R1为定值电阻，滑动变阻器R2是规格为“20Ω 2A”和“50Ω 1.5A”中的一个。只闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片至某位置小灯泡恰好正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器消耗的电功率；
（3）若换为6V电源电压，在电路中正确串联两个相同的电流表，电流表表盘如图丙，闭合所有开关，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，指针偏转分别为满偏的和。请通过计算判断所用滑动变阻器的规格，并求出R1可能的阻值。（结果保留一位小数）

【答案】（1）16Ω；（2）4.5W；（3）“20Ω 2A”，20Ω或6.7Ω
【详解】（1）闭合开关S、S2，此时灯与变阻器串联；移动滑动变阻器滑片至某位置小灯泡恰好正常发光，则灯的两端电压为12V，由图乙可知，当小灯泡两端电压为12 V 时，通过小灯泡的额定电流为0.75A，根据欧姆定律可得，小灯泡正常发光时的电阻为；
（2）根据串联电路电压的规律可得，变阻器分得的电压为，由欧姆定律和串联电路电流的规律，则滑动变阻器消耗的电功率为；
（3）由题知，当电流表为小量程时，示数为0.18A和0.3A；当电流表为大量程时，示数为0.9A和1.5A。当滑动变阻器连入电路的阻值最大为R2=20Ω时，此时通过R2的支路电流为，则干路电路电流可能为：0.9A或1.5A；当干路电流是0.9A时，则此时支路电流为，则R1的阻值为；若干路电流是1.5A时，则此时支路电流为，则R1的阻值为；若滑动变阻器R2′=50Ω时，此时通过R2的支路电流为，
则干电路电流可能为：0.3A或0.9A或1.5A；当干路电流是0.3A时，则此时支路电流为，
无此数，不成立；若干路电流是0.9A时，则此时支路电流为，无此数，不成立；若干路电流是1.5A时，则此时支路电流为，无此数，不成立；综上所述，滑动变阻器的规格“20Ω 2A”， R1可能阻值为20Ω或6.7Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为16Ω；
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器消耗的电功率为4.5W；
（3）所用滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”，并求出R1可能的阻值为20Ω或6.7Ω。
24、我们生活在电的时代，电能的广泛使用，使电能的社会需求日趋紧，节约电能，提高能源的利用率是一个在国民经济中具有重要战略意义的问，改造和淘汰陈旧的设备、采用高压输电是节约能源的重要措。其电站与用户间距离为10km，输送的电功率为6.0×104kW，每米输电导线的电阻为1.8×10-3Ω。
（1）电站与用户间电路中的电阻是多少？
（2）若输电电压是1.0×105V，输电线路损耗的电功率是多少？
（3）若输电电压从1.0×105V提高到3.0×105V，输电线路损耗的电功率减少了多少？
（4）现输电导线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在电站利用电压表、电流表和电源接成如图1所示电路进行检。电压表的示数为3.0V，电流表的示数为0.5A，则短路的位置离电站的距离为多少？
【答案】（1） 36Ω；（2）1.296×107W；（3）1.152×107W；（4）1.67×103m
【详解】（1）输电导线的电阻；
（2）采用高压输电时，输送功率不变，由P=UI可得提高输电电压前后导线上的电流，输电线路损耗的电功率；
（3）若输电电压从1.0×105V提高到3.0×105V，由P=UI可得提高输电电压前后导线上的电流，输电线路损耗的电功率，输电线上减少的电功率；
（4）由欧姆定律可得，短路的位置与电站间导线的电阻，短路的位置与电站间导线的长度，则短路位置离电站的距离
答：（1）电站与用户间电路中的电阻是36Ω；
（2）输电线路损耗的电功率是1.296×107W；
（3）输电线路损耗的电功率减少了1.152×107W；
（4）短路的位置离电站的距离为1.67×103m。
25、如图所示的电路中，电源电压恒定，灯L标有“6V 3W”字样，定值电阻R1为24Ω，R2为滑动变阻器，标有“30Ω 3A”字样，电流表的量程为0~3A。当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯L正常发光。（灯丝电阻不随温度的变化而变化）求：
（1）电源电压；
（2）当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器R2的最小值；
（3）试通过必要的论证过程分析如何设置三个开关的状态，使电路消耗的总功率最大，求此时的最大总功率。
【答案】（1）18V；（2）24Ω；（3）当开关S1、S2、S3都闭合时电路消耗的总功率最大，最大总功率为31.5W
【详解】解：（1）灯L标有“6V 3W”字样，可算出，
当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，，电阻R1和灯泡L串联，根据串联电路总电阻等于各电阻之和可得
R总=R1+RL=24Ω+12Ω=36Ω，灯L正常发光，此时电路中的电流和灯泡的额定电流相等，为0.5A，所以电源电压为U=IR总=0.5A×36Ω=18V；
（2）当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，滑动变阻器R2和灯泡L串联，电流表测量电路的电流，因为电流表的量程是0~3A、滑动变阻器允许通过的最大电流为1A、灯泡的额定电流为0.5A，所以电路允许的最大电流为0.5A，根据欧姆定律，当电路中通过的电流最大时，可得电路的总电阻最小，即为
，根据串联电路总电阻等于各电阻之和可算出滑动变阻器R2的最小电阻
；
（3）根据可知，要使电路消耗的总功率最大，电路的总电阻应是最小的。根据电阻越串越大，越并越小的知识可知，当开关S1、S2、S3都闭合时，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，此时总电阻最小，电流表测干路电流。通过R1的电流为，因为滑动变阻器的最大电流是1A、电流表的量程是0~3A，又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流为I′=I1+IR2=0.75A +1A =1.75A，根据P=UI可知，当电源电压一定时，电流最大，电路消耗的总功率也最大，即为。
答：（1）电源电压为18V；
（2）当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器R2的最小值为24Ω；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，使电路消耗的总功率最大，此时的最大总功率为31.5W。物理量
单位
功W
J
kW·h
时间t
s
h
率P
W
kW
实验
装置
原理
通过U型管液面高度大的变化来显示产生热量的多少
通过气球膨胀程度的大小来显示产生热量的多少
通过煤油里温度计示数升高的多少来显示产生热量的多少
原理
电流的热效应
组成
主要组成部分——发热体，发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝绕在绝缘体材料上做成的。
优点
①清洁卫生；②热效率高；③可以方便地控制和调节温度
举例
电炉、电饭锅、电热毯等
U/V
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
I/A
0.2
0.25
0.28
0.38
小灯泡亮度
由暗到亮
××牌电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温挡
550W
中温挡
1100W
高温挡
频率
50
滑动变阻器的滑片位置
电压表V1的示数U1
电压表V2的示数U2
A
4.5V
4.5V
B
3V
5V
太阳能电池板
风力发电机
蓄电池
LED灯
电池板的总面积
0.8m2
最大限制风速
12m/s
电池容量
250A·h
额定电压
24V
光电转化效率
15%
最大输出功率
150W
额定电压
12V
额定功率
100W
项目
参数
额定电压
220V
低温挡功率
275W
中温挡功率
550W
高温挡功率
1100W
容积
1L