2023-2024学年山东省枣庄市台儿庄区八年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023-2024学年山东省枣庄市台儿庄区八年级(上)期中数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，四象限，，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（36分）
1. 如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由数轴可知点C离原点最近，所以在、、、中最小的是；
故选C．
2. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （-2，-3）
【答案】A
【解析】点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是：（2，3）．
故选：A．
3. 的三边长a，b，c满足，则是（ ）
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形
【答案】D
【解析】∵
又∵
∴，
∴
解得 ，
∴，且，
∴为等腰直角三角形，
故选：D．
为0，每一个非负数均为0，和勾股定理逆定理．
4. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】由一次函数、正比例函数增减性知，x系数小于0时，y随x的增大而减小，
，
故只有D符合题意，
故选：D．
5. 已知，则与最接近的整数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
∵，
∴,
∴与最接近的整数为，
故选：B．
6. 在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴函数是经过原点的直线，经过第二、四象限，
函数是经过第一、三、四象限的直线，
故选：D
7. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】，
，，
满足第二象限的条件．
故选：B．
8. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ）
A. 3cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
【答案】D
【解析】当铅笔不垂直于底面放置时，由勾股定理得：，
则铅笔在笔筒外部分最小长度为：18−15=3(cm)；
当铅笔垂直于笔筒底面放置时，铅笔在笔筒外面部分的长度为18−12=6（cm），
即铅笔在笔筒外面最长不超过6cm，
所以铅笔露出笔筒部分的长度不短于3cm，不超过6cm．
所以前三项均符合题意，只有D选项不符合题意；
故选：D．
9. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图，建立平面直角坐标系，可得“马”所在的点，

设经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为，
∵过点和，
∴，
解得，
∴经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为，
故选A．
10. 已知一次函数的图象经过点和，则的值为（ ）
A. 6B. C. 8D.
【答案】B
【解析】把点和代入得到：
，即，
∴，
故选B．
11. 第11届中国矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午开车前往会展中心参观，途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间，车修好后，他们继续开车赶往会展中心，以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象，分析图中信息，下列说法正确的是（ ）
A. 途中修车花了
B. 修车之前的平均速度是
C. 车修好后的平均速度是
D. 车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的倍
【答案】D
【解析】A、途中修车所花时间为，故A不正确，不符合题意；
B、，，故B不正确，不符合题意；
C、，，故C不正确，不符合题意；
D、，故D正确，符合题意；
故选：D．
12. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A 2B. C. D.
【答案】A
【解析】由数轴可得：，，
∴，
∴
，
故答案为：A．
二、填空题（24分）
13. 要使二次根式有意义，则x应满足的条件是__________．
【答案】
【解析】根据题意得：，
解得：，
故答案为：．
14. 将函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是________．
【答案】
【解析】函数的图象向下平移2个单位长度为，
故答案为：．
15. 如图，点在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是______．

【答案】
【解析】∵点A表示的数是，，
∴点B表示的数是，
∵点是的中点，
∴，
∴点表示的数是，
故答案为：．
16. 计算：________
【答案】
【解析】
，
故答案为：．
17. 在中，若，，边上的高，则的周长为________．
【答案】42或32
【解析】∵为上的高，
∴，
∵，，，
∴，，
当在两侧时：

∴，
∴的周长，
当在同侧时：

∴，
∴的周长，
故答案为：42或32．
18. 函数y＝－3x＋2的图像上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________．
【答案】（﹣，3）或（，﹣3）
【解析】∵点P到x轴的距离等于3，
∴点P的纵坐标的绝对值为3，
∴点P的纵坐标为3或﹣3，
当y=3时，﹣3x+2=3，解得，x=﹣；
当y=﹣3时，﹣3x+2=﹣3，解得x=；
∴点P的坐标为（﹣，3）或（，﹣3）．
故答案为：（﹣，3）或（，﹣3）．
三、解答题（60分）
19. 已知点，点
（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值
（2）若M，N关于x轴对称，试求的平方根．
解：（1）∵M，N关于y轴对称，
∴，
解得：；
（2）∵M，N关于x轴对称，
∴，
解得：．
∴的平方根为．
20. 计算
（1）
（2）
（3）)
（4）
解：（1）
；
（2）
；
（3）)
；
（4）
；
21. 如图，四边形中，，，，，求四边形面积．

解：过点C作于点E．

∵，，，，
∴，
∴是直角三角形，
∵，，，
∴．
在中，
．
∴．
即四边形面积为90．
22. 甲、乙两个工程组同时挖掘济枣高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．

（1）甲组比乙组多挖掘了 天．
（2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
解:（1）由图象可知，甲乙合作共挖掘了天，甲单独挖掘了天，即甲组比乙组多挖掘天.
故答案为:.
（2）设乙组停工后关于的函数解析式为：,
把代入得：
，解得 ，
∴函数关系式为：．
23. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，如果用表示C点的位置，用表示B点的位置，那么：

（1）画出直角坐标系；
（2）画出与关于y轴对称的图形；
（3）分别写出点D、E、F的坐标．
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：即为所求；

（3）由平面直角坐标系可得：，
∵，，和关于y轴对称，
∴．
24. 如图，在中，，，，D为上一点，若是的角平分线，求线段的长．

解：过点D作于点E，
∵，，，
∴，
∵是的角平分线，，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
设，则，
在中，，
即，
解得：，
∴．

25. 已知，直线经过点和点，点C在线段上，将沿折叠后，点O恰好落在边上点D处．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积．
解：（1）设直线的表达式为，
把、代入得：
，
解得：，
∴直线的表达式为；
（2）∵、
∴，
∴，
∵由沿着折叠所得，
∴，
∴，
设，则，
根据勾股定理可得：，
即，
解得：，
∴，
∴．