北师大版数学八年级下册期末综合培优检测试题

这是一份北师大版数学八年级下册期末综合培优检测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．正十边形的内角和等于（ ）
A．1800°B．1440°C．1260°D．1080°
2．如图，在中，分别是和的角平分线，过点O的直线，交，于，．若，则（ ）．
A．6B．7C．8D．9
3．已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，则∠AEB等于( )
A．95°B．15°C．95°或15°D．170°或30°
4．点向右平移个单位后的坐标为( )
A．B．C．D．
5．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在中，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是( )

A．B．C．D．
7．计算的结果为（ ）
A．2B．4C．D．
8．如图，在中，，，于点，平分交于点，交于点，过点作于点，交于点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．①②B．②④C．①②③D．①③④
9．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：2，则∠B的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
二、填空题
11．若a、b、c分别为△ABC的三条边长，且a2－6a+b2－10c+c2＝8b－50，则这个三角形的形状是___________．
12．把多项式x3y﹣6x2y+9xy分解因式的结果是_____．
13．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是___ ．
14．把多项式分解因式_________．
15．分式方程的解是____________．
16．如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…AnBn⊥OA；A2B1⊥OB，…，An+1Bn⊥OB（n=1，2，3，4，5，6…）．若OA1=1，则A6B6的长是___．
三、解答题
17．解不等式组
18．分解因式：
19．（1）如图，在中，是高，是角平分线，当，，则____；
（2）若和的度数分别用字母和来表示（），你能找到与和之间的关系吗？ ______.（请直接写出你发现的结论）
20．某书店在图书批发中心选购两种科普书，种科普书每本进价比种科普书每本进价多元.若用元购进种科普书的数量是用元购进种科普书数量的倍.
（1）求两种科普书每本进价各是多少元；
（2）该书店计划种科普书每本售价为元，种科普书每本售价为元，购进种科普书的数量比购进种科普书的数量的还少本，若两种科普书全部售出，使总获利超过元，则至少购进种科普书多少本？
21．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知，
（1）作的平分线；
（2）作一个角等于．
22．如图，每个小正方形的边长都是1，，，，均在网格的格点上．
(1)判断是否为直角：______．（填写“是”或“不是”）
(2)直接写出四边形的面积为______．
(3)找到格点，并画出四边形（一个即可），使得其面积与四边形面积相等．
23．如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
(1)把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形；
(2)请直接写出点，，的坐标；
(3)求三角形的面积．