浙江省杭州市临平区2023-2024学年六年级上学期期末学业水平测试数学试题

这是一份浙江省杭州市临平区2023-2024学年六年级上学期期末学业水平测试数学试题，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每小题2分，共20分）
1． ÷28=34= ：16= % = 36−340+( )
2．30千克是 千克的60%；50g：0.4kg的比值是
3．用一根草绳卷成一个圆形“草垫”，如图剪开，请根据图意填空。
观察左图，三角形的底相当于圆的 ，三角形的高相当于圆的 。那么圆面积是如何推导出来的，请用字母算式表示推导过程。
4．小华和妈妈周末去世纪购物广场，在一家“遇见”服装店看到某品牌一套衣服标价为1680元，其中裤子价格是整套衣服价格的40%，那么这套衣服的上衣价格为 元；这一天小华还在购物广场的“智慧书吧”看一本科技书，已经看了全书的58，还剩下48页没看，这本科技书有 页。
5．光华小学想购买一款惠普打印机，其中乙商店搞店庆活动，从下图中发现甲商店价格比乙商店价格贵 %，如果甲商店这款打印机售价为1000元/台，那么乙商店的售价是 元/台。
6．淘宝商城一款男式羊毛衫主要成分见标签（见图），其中“羊毛65%”表示的意思是
，羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为（ ： ）
7．如上图，在一张长为4厘米，宽为2厘米的长方形硬纸板中，现需剪直径为1厘米的圆片，每个圆片的面积是 平方厘米，剪同样大小尽可能多的圆片，这张硬纸板的利用率为 %。
8．如下图，AD是大半圆的直径，长度为6厘米，BC是小半圆的直径，长度为4厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米；如果根据箭头所指行走，从A点出发到D点，再回到A点，所行的路程是
厘米。
9．乐谱中有各种音符，“”是一个八分音符。把音符按照一定规律排列如右图，①号图由5个八分音符组成，②号图由7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组成⋯⋯，那么第⑤号图由 个八分音符组成，第n号图由 个八分音符组成。
10．以广场为观测点，博物馆在广场的 偏 °方向上；其中图书馆在广场的南偏东60°方向上，那么图书馆应该在图上的 点处（填A点或B点）。
二、选择题（每小题2分，共10分）
11．已知a1，
12÷ba＜12；
故答案为：D。
【分析】一个数(0除外)除以一个大于1的数，商小于原数，据此解答。
12．【答案】（1）B
【知识点】圆的周长；百分数的应用--求百分率；比的基本性质
【解析】【解答】解：(1)在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%，说法正确；
(2)(6+3)÷3=3，后项应该乘3，所以题干说法错误；
(3)A杯水：60÷(60+240)×100%=20%
B杯水：60÷(60+180)×100%=25%
两杯糖水较甜的是B杯，所以题干说法错误；
(4)400m标准跑道，如果跑一圈，相邻起跑线相差：跑道宽×2×π，400米标准跑道，相邻起跑线相差：跑道宽×2×π，说法正确；
一共2个题目说法错误；
故答案为：B。
【分析】(1)一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答；
(2)进行计算出前项扩大几倍再进行判断即可；
(3)运用含糖率进行计算出结果再进行判断即可；
(4)400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差，所以相邻起跑线相差：跑道宽×2×π。
13．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：A： 15：5b=15÷5b=15×b5=15×15×b，原题说法正确；
B： 15：5b=15÷5b=15×b5=3b，原题说法错误；
C：15：5b=15×b×1b÷5×1b，原题说法正确；
D：15：5b=15×b÷5b×b，原题说法正确；
故答案为：B。
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变。
14．【答案】C
【知识点】相似三角形的性质（份数、比例）
【解析】【解答】解：因为BD：BC=1：3，
所以BD：CD=1：2
又△ADC和△ADB同高，△ADC的面积是24平方厘米，
所以△ADB的面积=24÷2=12(平方厘米)
所以△ABC的面积=12+24=36(平方厘米)；
故答案为：C。
【分析】因为BD：BC=1：3，所以BD：CD=1：2，又△ADC和△ADB同高，△ADC的面积是24平方厘米，所以△ADB的面积是12平方厘米，然后两个三角形相加求和即可求出△ABC的面积。
15．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义
【解析】【解答】解：①单杠阴影占总面积的34，双杠阴影占单杠阴影的14，
双杠阴影占总面积的1×34×14=34×14；
②总路程含4个14，则总路程为4×34；
③占总面积的25%即总面积的14，占的面积即为34×14；
④占总长度的34，占的长度即为34×14；
则 ①③④ 可以；
故答案为：C。
【分析】①把总面积看作单位“1”，单杠阴影占总面积的34，双杠阴影占单杠阴影的14，相乘即可；
②总路程含4个14，则总路程为4×34；
③占总数的几分之几用乘法；
④占总长度的几分之几用乘法；
16．【答案】
【知识点】一位小数的加法和减法；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；1000以内数的连加运算；含0的除法
【解析】【分析】三位数加三位数的计算方法：相同的数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
计算小数减法时，要注意整数部分与整数部分相减，小数部分与小数部分相减；
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
分数与或小数百分数相乘除时，可以把小数或百分数改写成分数后进行计算；
除数为分数时，先将除法转为乘法，再按乘法运算；
17．【答案】解：（1）0.42÷67+45
=0.42×76+45
=0.49+0.8
=1.29
（2）24÷38+34
=24÷98
=24×89
=643
（3）511×33÷67×120%
=511×33×76×65
=21
（4）21÷910−23×15
=21÷730×15
=21÷72
=21×27
=6
（5）37.5×25+62.5÷250%
=37.5×25+62.5÷52
=37.5×25+62.5×25
=37.5+62.5×25
=100×25
=40
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】①先计算除法，再把45化成小数进行计算；
②)先算括号里面的，再算括号外面的；
③把百分数化成分数计算；
④先算减法再算乘法，最后算除法；
⑤口填上62.5，按照运算顺序计算。
18．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）先合并同类项，将百分数化为小数，再左右两边同时乘8即可；
（2）先左右两边同时乘34，再左右两边同时加58即可。
19．【答案】（1）解：长方形的周长为30厘米，则长和宽的和为：30÷2=15(厘米)
长方形的长是：
15÷(3+2)×3
=3×3
= 9(厘米)
长方形的宽是：
15÷(3+2)×2
=3×2
= 6(厘米)
长方形的面积：9×6=54（平方厘米）；
如图：
答：长方形的面积为54平方厘米。
（2）解：最大的圆直径为长方形的宽，确定圆心和半径，画圆如下：
9×6-3.14×(6÷2)2
=54-28.26
=25.74(平方厘米)
答：剩下的面积是25.74平方厘米。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；圆的面积；比的应用
【解析】【分析】(1)长方形的周长为30厘米，则长和宽的和为30÷2=15(厘米)，根据按比例分配的知识求出长和宽据此画出长方形即可；
(2)最大的圆直径为长方形的宽，确定圆心和半径，画圆即可，把这个圆剪去，剩下图形的面积是长方形的面积减去圆的面积，据此解答即可。
20．【答案】解：如图所示：
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】根据上北下南左西右东和方向角解答；1厘米线段表示1海里的实际距离，5海里的实际距离用5厘米表示即可；海警船在我们渔船西偏南30°方向上，则渔船在海警船东偏北30°方向上，据此画图。
21．【答案】解：假设亚洲野猪的身长是1，则现代家猪的前身长度为：
1×30%=0.3，亚洲野猪的前身长度为：
1×70%=0.7
(0.7-0.3)÷0.7×100%
=0.4÷0.7×100%
≈ 57.1%；
答：现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短约57.1%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】假设亚洲野猪的身长是1，现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短百分之几=(亚洲野猪的前身长度-现代家猪的前身长度)÷亚洲野猪的前身长度×100%，由此列式计算。
22．【答案】解：2.2÷1×1.5 =3.3(元)
2.2÷1×2=4.4(元)
9×2.2+(12-9)×3.3
=19.8+9.9
= 29.7(元)；
答：这个月应缴水费29.7元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据第一级水价的单价和三级水价的比求出第二、第三级的水价，然后根据张叔叔家11月份的用水量计算出每个级别的用水，然后根据每个级别的用水乘对应的价格后相加求和即可求出这个月应缴的水费。
23．【答案】解：60°360°×2×3.14×3
=16×6×3.14
=3.14（厘米）；
答：点A在旋转中走过的路程为3.14厘米。
【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】点A旋转60°走过的路程是一个以点B为圆心，半径为3厘米，圆心角为 60°的扇形的弧，求出这部分长即可。
24．【答案】（1）解：1500÷30%=5000(万元)
2000÷5000×100%=40%；
如图：
（2）解：1500÷(1-16)
=1500÷56
=1500×65
= 1800(万元)；
答：2023年C子公司产品销售额是1800万元。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；分数除法的应用；从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】(1)用2022年A子公司销售额除以A子公司占百分比求出2022年产品总的销售额，再用B子公司2022年的销售额除以2022年总的销售额即可求出B子公司所占百分比，再将求得的结果填入扇形统计图中即可；
(2)将2023年C子公司的产品销售额看作单位“1”，则2023年C子公司的产品销售额的(1-16)是1500，求2023年C子公司的产品销售额，用除法求解。
25．【答案】（1）解：每棵苹果树需要的占地面积=240÷20=24020(平方米/棵)
每棵梨树需要的占地面积=240÷30=24030(平方米/棵)
如要一起种这两种果树，且棵树同样多，那么需要将其视为一个组合，即1棵苹果树和1棵梨树，
此时这个组合可以种的棵数 = 总面积÷单个组合的占地面积
=240÷（24020+24030）
因为组合内都是1棵，所以可以各种的棵树为
= 240÷（24020+24030）×1
=1÷120+130
答：小王的方法、小华的方法都正确。
（2）解：小华列的算式中括号内的式子表示“一棵苹果树和一棵梨树占总面积的比例的和”；
小王列的算式中括号内的式子表示“种1棵苹果树和1棵梨树共需要的面积”；
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】（1）首先求出1棵苹果树和1棵梨树的单位占地面积，然后将其组合，计算出“种1棵苹果树和1棵梨树共需要的平方米”，再根据公式这个组合可以种的棵数 = 总面积÷单个组合的占地面积，以及组合内各果苗的数量求出答案。
（2）小华的表示占总面积的比例的和小王的表示共需要的面积。
26．【答案】（1）解：8×(1+112.5%)
=8×212.5%
=17(厘米)
17+8=25(厘米)
52-25=27(厘米)
27÷(1+80%)
=27÷1.8
=15(厘米)
27-15 = 12(厘米)
25×12÷2
=300÷2
=150(平方厘米)；
答：这个梯形的面积是150平方厘米。
（2）解：如图：
【知识点】梯形的面积；百分数的应用--增加或减少百分之几；三角形高的特点及画法
【解析】【分析】(1)先把a段的长度看成单位“1”，c段长度比a段长112.5%则c段的长度是a段的(1+ 112.5%)，用a段的长度乘这个百分数求出c段的长度；然后用总长度减去ac段长度的和，求出bd段长度的和，a段长度是b段的80%，则bd段长度和是b段的(1+80%)，再根据分数除法的意义求出b段的长度，进而求出a段的长度，再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2求解；
(2)∠A是一个直角，以A为圆心，以a的长度为半径，用圆规在a段上截取与a相等的长度，为点，然后连接BE这样组成的三角形ABE就是等腰直角三角形。①435+267=
②15.7-7.7=
③85÷50%=
④75+1÷53=
⑤0÷417×4=
⑥25%×40=
⑦89×3.6=
⑧56−35×60=
⑨19×3÷19=
⑩14+14÷14−18=
①435+267=702
②15.7-7.7=8
③85÷50%=170
④75+1÷53=2
⑤0÷417×4=0
⑥25%×40=10
⑦89×3.6=3.2
⑧56−35×60=14
⑨19×3÷19=3
⑩14+14÷14−18=118
⑴x−78x=125%
解： 18x=1.25
x=1.25×8
x=10
⑵x−58÷34=38
解：x−58=38×34
x−58=932
x=932+58
x=2932