2022年陕西省宝鸡市扶风县小升初数学试卷

这是一份2022年陕西省宝鸡市扶风县小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，能力提升，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个圆柱的半径为5，高为4，它的表面积是 ，与它等底等高圆锥体积是 。（保留两位小数）
2．（1分）月刊和杂志的比是3：6，月刊有270份，杂志有 本。
3．（3分）六年级有45人，早操有2人请假，出勤率为 （保留两位小数）；该年级男女人数比为2：3，女生有 人，占全班 %。
4．（4分）单位转换。
8.45立方米＝ 立方分米 1.25L＝ mL
23.46cm2＝ dm2 3小时＝ 分
5．（2分）盒子里装有4个红球，3个白球，1个黑球，任意从中摸出一个球，摸到 球的可能性最大，若要使摸到黑球的可能性为，应增加 个黑球。
6．（2分）甲乙两地长是6千米，在比例尺是1：250000的地图上长度为 厘米。在这幅地图上量得某地东西长14厘米，实际距离大约是 千米。
7．（4分）＝24： ＝0.8＝ ÷10＝ %。
8．（1分）淘气坐在教室的第5行第6列，用（6，5）来表示，小红坐在第2行第3列，用
来表示。
9．（2分）如果把零下3摄氏度记做：﹣3℃，则+7℃表示 ；某日某地的气温是﹣4℃～5℃，这天的最大温差为 。
10．（2分）如果2x＝y，那么x和y成 比例；长方形的面积一定，它长与宽成 比例。
11．（1分）两个圆的半径分别是5和3，则两圆的面积比是 。
12．（2分）鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有 只，兔有 只。
13．（2分）10以内所有质数的和 ，它们的平均数是 。
14．（1分）一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3。这个三角形是 三角形。
15．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积相等，则圆柱和圆锥高的比是 。
二、选择题（10分）
16．（2分）计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）
A．底面积 B．侧面积C．底面积与侧面积之和
17．（2分）现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的（ ）
A．15%B．85%C．115%
18．（2分）一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（ ）
A．6.28厘米B．3.14厘米C．5.14厘米
19．（2分）甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（ ）后甲与乙的本数比是4：1。
A．20本B．30本C．40本
20．（2分）杯子有500毫升水，喝了20%以后，再倒入剩下水的20%，这杯水现在有（ ）毫升。
A．520B．500C．400D．480
三、判断题（10分）
21．（2分）棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。 ．
22．（2分）一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。 ．
23．（2分）甲乙两数的比是4：5，则甲数比乙数少20%。 ．
24．（2分）圆柱的体积一定，底面积与高成反比例。 ．
25．（2分）一种商品的价格先降价10%，然后又提高，结果与原价相等。 ．
四、计算题（12分）
26．（6分）脱式计算。

27．（6分）解方程。
10×7﹣5x＝9.2
五、能力提升（13分）
28．（4分）从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
29．（4分）求如图影阴图形的面积。（单位：cm）
30．（5分）一个圆柱形容器，底面半径3分米，高是10.5分米。这个容器装有A、B两根进水管。先开A管，一段时间后两管同时开。如图是该容器进水情况。看图回答问题。
（1） 分钟后同时打开A、B两管，当时容器里有 升水。
（2）A、B两管同时进水，每分钟注入 升水。
（3）如果继续注水，关掉B管单开A管， 分钟后可将容器注满，请把图上的折线统计图补充完整。
六、解决问题（每题5分，共25分）
31．（5分）一段长5米，宽4米，高2米的长方体钢材。
（1）它的体积是多少立方分米？
（2）如果把钢材的所有面都刷上一层漆，需用漆0.26千克/平方米，共需要多少千克油漆？
32．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时后能到达乙城吗？
33．（5分）教育储蓄所得的利息不用纳税．爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元．爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
34．（5分）超市平均19.5元卖出一种玩具，可赚30%，现以16元减价卖出，是赚还是赔，赚或赔多少？
35．（5分）一个圆锥形煤炭堆，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米重1.5吨，那么这堆煤炭重多少千克？
参考答案与试题解析
一、填空题（每题1分，共30分）
1．【分析】利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2+2πrh，计算其表面积；再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍计算圆锥的体积即可。
【解答】解：3.14×52×2+3.14×5×4×2
＝157+125.6
＝282.6
3.14×52×4×
＝3.14×25×4×
≈104.67
答：它的表面积是282.6，与它等底等高圆锥体积是104.67。
故答案为：282.6，104.67。
【点评】本题主要考查圆柱体积和表面积公式的应用。
2．【分析】读题发现，可以先设杂志的本数为x，再列出比例，最后解比例即可。
【解答】解：设杂志有x本，则
270：x＝3：6
3x＝270×6
3x＝1620
3x÷3＝1620÷3
x＝540
答：杂志有540本。
故答案为：540。
【点评】本题考查了用比例解决实际问题，解答此类问题时通常先用字母表示要求的数量，再根题意列出比例（方程），最后再解比例。
3．【分析】出勤人数是45﹣2＝43（人），用出勤人数除以总人数即可求出出勤率；把男生人数看作是2份，女生人数看作是3份，用45除以（2+3）求出每份是多少人，用每份人数乘3就是女生人数，用女生人数除以总人数就是女生人数占总人数的百分之多少。
【解答】解：45﹣2＝43（人）
43÷45×100%
≈0.9556×100%
＝95.56%
45÷（2+3）×3
＝45÷5×3
＝9×3
＝27（人）
27÷45×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：出勤率为95.56%，女生有27人，占全班60%。
故答案为：95.56%；27；60。
【点评】解答此题运用总人数、出勤人数和出勤率之间的关系以及比的应用的知识。
4．【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分进行填空。
【解答】解：8.45立方米＝8450立方分米
1.25L＝1250mL
23.46cm2＝0.2346dm2
3小时＝192分
故答案为：8450；1250；0.2346；192。
【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
5．【分析】根据可能性大小与事物的数量有关，事物的数量越多，事物发生的可能性越大，反之亦然，若要使摸到黑球的可能性为，就是一共有4+3+3＝10（个）球，黑球要有3个，那么应增加个（3﹣1）个黑球，据此解答。。
【解答】解：因为4＞3＞1，所以任意从中摸出一个球，摸到红球的可能性最大。
4+3+3＝10（个）
3﹣1＝2（个）
答：任意从中摸出一个球，摸到红球的可能性最大，若要使摸到黑球的可能性为，应增加2个黑球。
故答案为：红，2。
【点评】本题考查的是事物发生的可能性问题，掌握可能性大小与事物的数量有关，事物的数量越多，事物发生的可能性越大，反之亦然是解答关键。
6．【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【解答】解：6千米＝6000米
6000米＝600000厘米
600000×＝2.4（厘米）
14÷＝3500000（厘米）
3500000厘米＝35千米
答：在比例尺是1：250000的地图上长度为24.厘米。在这幅地图上量得某地东西长14厘米，实际距离大约是35千米。
故答案为：2.4，35。
【点评】本题考查的是比例尺，掌握图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
7．【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【解答】解：0.8＝＝
＝＝
＝＝
＝24：30
＝＝
＝8÷10
0.8＝80%
即＝24：30＝0.8＝8÷10＝80%。
故答案为：20；30；8；80。
【点评】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
8．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
【解答】解：淘气坐在教室的第5行第6列，用（6，5）来表示，小红坐在第2行第3列，用（3，2）来表示。
故答案为：（3，2）。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
9．【分析】零上温度用正数表示；零下温度用负数表示，求温差，利用最高温度减去最低温度。
【解答】解：如果把零下3摄氏度记做：﹣3℃，则+7℃表示零上7℃；某日某地的气温是﹣4℃～5℃，5℃﹣（﹣4℃）＝9℃，这天的最大温差为9℃。
故答案为：零上7℃，9℃。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
10．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：（1）2x＝y，x：y＝（一定），是比值一定；
所以，如果2x＝y，那么x和y成正比例；
（2）长方形的面积＝长×宽，长×宽＝长方形的面积（一定），是乘积一定；
所以，所以长方形的面积一定，长和宽成反比例。
故答案为：正；反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断。
11．【分析】由圆的面积公式可知，圆的面积＝πr2，据此写出两圆的面积比，再化简得解。
【解答】解：（3.14×52）：（3.14×32）
＝（3.14×52÷3.14）：（3.14×32÷3.14）
＝52：32
＝25：9
答：两圆的面积比是25：9。
故答案为：25：9。
【点评】本题考查了圆的面积计算以及比的意义的应用问题，解答本题的关键点有两个：一是熟练掌握圆的面积计算公式，二是清楚比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变。
12．【分析】假设全部是兔子，有35×4＝140条腿，少了：140﹣94＝46条，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．
【解答】解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），
＝46÷2，
＝23（只）；
兔子：35﹣23＝12（只）；
答：鸡有23只，兔子有12只．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
13．【分析】根据质数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；先写出10以内的所有质数，进一步求出它们的和，然后根据“总数÷个数＝平均数”解答即可．
【解答】解：10以内所有质数：2、3、5、7，
它们的和：2+3+5+7＝17，
17÷4＝4.25；
故答案为：17，4.25．
【点评】解答本题要明确质数的概念：质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数．
14．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【解答】解：180°×＝90°
这是一个直角三角形。
故答案为：直角。
【点评】此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
15．【分析】一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，根据圆的面积公式可知，它们的底面积就相等，由此设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，即可求出它们的高的比．
【解答】解：底面半径相等，则这个圆柱与圆锥的底面积就相等，
设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以它们的高的比是：
：＝1：3，
答：这个圆柱与圆锥的高的比是1：3．
故答案为：1：3．
【点评】此类问题一般是利用圆柱与圆锥的体积公式，即可求出圆柱与圆锥的高的比．
二、选择题（10分）
16．【分析】由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，所以正确答案是B．
【解答】解：由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少；
故选：B．
【点评】此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答．
17．【分析】把原来的成本看成单位“1”，那么现在的成本就是原来的（1﹣15%）．
【解答】解：1﹣15%＝85%；
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
18．【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半再加上1条直径的长度．
．
【解答】解：3.14×2÷2+2，
＝3.14+2，
＝5.14（厘米）；
答：半圆的周长是5.14厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长由哪几部分组成，即1个半圆弧和1条直径．
19．【分析】甲、乙两人图书的总本数不变，乙给甲若干本后，占两人图书总本数的，根据分数乘法的意义，用甲、乙两人图书的总本数乘，就是乙给若干本的一的本数，再用乙原来的本数，减这时的本数。
【解答】解：70﹣（130+70）×
＝70﹣200×
＝70﹣40
＝30（本）
答：乙给甲30后甲与乙的本数比是4：1。
故选：B。
【点评】关键抓住两人图书的总本数不变，看作单位“1”，再把比转化成分数，求出乙给甲若干本后的本数。
20．【分析】一杯水净含量500mL，喝掉20%，这里是以500毫升为单位“1”，单位“1”知道用乘法计算，再增加20%，这里是以喝掉20%后的量为单位“1”，运用喝掉20%后的量乘（1+20%）就是这杯水现在的净含量。
【解答】解：500×（1﹣20%）×（1+20%）
＝500×0.8×1.2
＝500×0.96
＝480（毫升）
答：这瓶水现在重480毫升。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据基本的数量关系求解即可。
三、判断题（10分）
21．【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．
【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】比较两个数的大小必须是统一单位下，面积和体积的单位不同，没法比较．
22．【分析】紧扣圆锥的特征进行推理说明即可解决问题．
【解答】解：圆锥是由一个直角三角形沿它的一条直角边旋转一周得到的，这条直角边就是圆锥的高，
一个任意三角形沿一条边旋转一周，得不到圆锥体，
所以原题说法错误，
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆锥体的特征．
23．【分析】由题意，把甲数看作4，乙数看作5，要求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的大部分占乙数的百分比，即（5﹣4）÷5，计算出结果，进行判断．
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%
答：甲数比乙数少20%．
故答案为：√．
【点评】此题属于“求一个数比另一个数少百分之几”的应用题，列式为（m﹣n）÷m．
24．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此判断。
【解答】解：圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，则底面积与高的乘积一定，所以底面积与高成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量是比值一定还是乘积一定。
25．【分析】先把这种商品的原价看作单位“1”，依据分数乘法意义求出降价10%后的单价，再把降价后的单价看作单位“1”，依据分数乘法意义求出提高后的单价，与原价相比即可解答．
【解答】解：1×（1﹣10%）×（1+），
＝1×90%×，
＝90%×，
＝1，
1＝1，
答：结果与原价相等．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化．
四、计算题（12分）
26．【分析】读题发现：算式1，可以运用乘法分配律展开，再计算就简便多了。
算式2、3，按顺序依次计算即可。
【解答】解：
＝
＝56+60﹣18
＝116﹣18
＝98
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝24×10
＝240
【点评】本题考查了分数、小数的混合运算问题，解答本题时要清楚：1、分数混合运算的运算顺序同整数乘除混合运算的运算顺序完全一样，没有括号的，按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里的，再算括号外面的。2、遇到除以一个数，先改写成乘这个数倒数再计算；3、整数四则运算的定律、性质同样适用于分数、小数的混合运算。
27．【分析】方程1，能计算的先计算，化简后再按等式的性质作答即可。
方程2，先化简，再按比的前项等于后项乘比值作答。
方程3，先化简，再按等式的性质作答。
【解答】解：10×7﹣5x＝9.2
70﹣5x＝9.2
70﹣5x+5x﹣9.2＝9.2+5x﹣9.2
60.8＝5x
5x＝60.8
5x÷5＝60.8÷5
x＝12.16
x＝8
1.2x＝3.6
1.2x÷1.2＝3.6÷1.2
x＝3
【点评】本题考查了解方程、解比例的问题，解答本题一定要熟练掌握两个基本性质：一是等式的基本性质，即等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；二是比例的基本性质，即两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
五、能力提升（13分）
28．【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
3.14×6×6×20﹣3.14×6×6×10÷3
＝2260.8﹣376.8
＝1884（立方厘米）
答：剩余部分的体积是1884立方厘米。
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
29．【分析】由图可知：阴影部分的面积＝梯形的面积﹣扇形的面积，根据梯形面积公式S＝（a+b）h÷2和扇形面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【解答】解：（4+10）×4÷2﹣×3.14×42
＝28﹣12.56
＝15.44（cm2）
【点评】解答本题需准确分析图形的组成，熟记梯形面积公式和扇形面积公式。
30．【分析】（1）由图象可知，10分钟后，直线的倾斜程度发生了改变，即10分钟分钟后同时打开A、B两管，此时的纵轴对应30，说明当时水深30cm，根据圆柱体积计算公式：水的体积＝底面积×水深，即可解答；
（2）由图象可知，10分钟时A，B两管开始同时注水，此时容器内有30cm的水，第20分钟时，容器内有水75cm，故A，B两管同时注水经过了20﹣10＝10（分钟），注入水75﹣30＝45（cm），用注水的高度除以注水的时间即是每分钟注水的高度，然后用每分钟注水的高度乘圆柱的底面积即是所求；
（3）容器高10.5dm，现已注水75cm（7.5dm），还可以注水10.5﹣7.5＝3（dm），由（1）可知单开A管，10分钟注水高度为3dm，即20+10＝30（分钟）后可将容器注满，据此作图即可。
【解答】解：（1）由图象可知，10分钟后，直线的倾斜程度发生了改变，即10分钟后同时打开A、B两管。
10分钟时纵轴对应30，说明当时水深30cm，30厘米＝3分米
3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝84.78（立方分米）
84.78立方分米＝84.78升
答：10分钟后同时打开A、B两管，当时容器里有84.78升水。
（2）20﹣10＝10（分钟）
75﹣30＝45（cm）
45cm＝4.5dm
4.5÷10＝0.45（dm/分钟）
3.14×32×0.45
＝3.14×9×0.45
＝12.717（立方分米）
12.717立方分米＝12.717升
答：A、B两管同时进水，每分钟注入12.717升水。
（3）10.5﹣7.5＝3（分米）
由（1）可知，关掉B管单开A管，10分钟注水高度为3dm。
20+10＝30（分钟）
即30分钟后可将容器注满，如下图所示：
故答案为：（1）10，84.78；（2）12.717；（3）10。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
六、解决问题（每题5分，共25分）
31．【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出刷漆的面积，然后再乘每平方米用油漆的质量即可。
【解答】解：（1）5×4×2＝40（立方米）
答：它的体积是40立方米。
（2）（5×4+5×2+4×2）×2×0.26
＝（20+10+8）×2×0.26
＝38×2×0.26
＝76×0.26
＝19.76（千克）
答：共需要19.76千克油漆。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再根据“路程＝速度×时间”，求出路程，再比较，即可解答。
【解答】解：9÷＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
80×5＝400（千米）
450＞400
答：5小时后不能到达乙城。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握“实际距离＝图上距离÷比例尺”，“路程＝速度×时间”是解答关键。
33．【分析】在此题中，本息是22646元，时间是3年，年利率是5.40%．根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，可知本金＝本息÷（1+利率×时间），由此即可解决问题．
【解答】解：22646÷（1+5.40%×3），
＝22646÷（1+0.054×3），
＝22646÷1.162，
≈19489（元）；
答：爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是19489元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，由关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”推出“本金＝本息÷（1+利率×时间）”是解答此题的关键．
34．【分析】根据“赚30%”知道，30%的单位“1”是成本价，即现价是成本价的（1+30%），由此即可求出成本价，再与16元比较即可得出答案。
【解答】解：19.5÷（1+30%）
＝19.5÷1.3
＝15（元）
15元＜16元
所以现以16元卖出是赚，赚：16﹣15＝1（元）
答：现以16元减价卖出，是赚，赚1元。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，找出数量关系：现价是成本价的（1+30%），求出成本价，再与16元比较得出答案。
35．【分析】根据圆锥体积公式：V＝Sh（其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径），计算出圆锥形煤炭堆的体积，然后乘每立方米的质量即是所求。
【解答】解：×3.14×22×3×1.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84（吨）
18.84吨＝18840千克
答：这堆煤炭重18840千克。
【点评】本题考查了圆锥的体积计算。