2024-2025学年北京市西城区回民中学八年级（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年北京市西城区回民中学八年级（上）期中数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2022年6月28日，北京市教委发布《义务教育体育与监考过程性考核管理办法》，以进一步加强中小学生日常体育锻炼和身体素质.在下列常见的体测项目图标中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A. 3，4，5B. 2，5，8C. 5，5，10D. 1，6，7
3.下列运算正确的是( )
A. x3+x3=x6B. x2⋅x5=x10C. (x6)6=x36D. (2x2)2=2x4
4.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是( )
A. 1080°B. 540°C. 2700°D. 2160°
5.如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论无法得到的是( )
A. EC=BDB. EF/​/ABC. DF=BDD. AC/​/FD
6.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为( )
A. 14
B. 18
C. 20
D. 26
7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是( )
A. 3B. 4C. 6D. 5
8.如图，将一个边长为b的正方形B放在一个边长为a的大正方形A中，则阴影部分的面积计算可以用等式表示为( )
A. (a−b)b+a(a−b)=a2−b2
B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a−b)2=a2−2ab+b2
D. a(a−b)=a2−ab
9.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2−b2=ac−bc，则△ABC的形状为( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
10.如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，FG⊥AE于点H，交AD于点J，下列结论：①∠DAE=∠F；②∠FJD=∠CAE+∠B；③∠ACB=∠AGH；④∠F=12(∠ACB−∠B)中，正确的有( )
A. ①②B. ①②④C. ②③④D. ①④
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.如图，工人师傅砌窗时，为使长方形窗框不变形，常用木条将其固定，这种做法的依据______．
12.在平面直角坐标系xOy中，点A(−1,−1)关于x轴的对称点A′的坐标为______．
13.若ax=2，ay=3，则ax+y= ______．
14.如图，根据下列条件，能说明△ACD≌△ABD的是______(填写正确的序号)
①BD=DC，AB=AC
②∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD
③∠C=∠B，∠BAD=∠CAD
④∠ADB=∠ADC，AB=AC
15.若x2+(k+1)x+9是一个完全平方式，则k= ______．
16.已知等腰三角形的一个角为50°，则该等腰三角形的底角度数为______．
17.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，
连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=6，则△ABC的周长是______．
18.已知，如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DB=DC，DE=3，AB=4，∠BDC=α，则△ABD的面积为______，∠BAC= ______．
三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题4分)
因式分解：
(1)ax2−a；
(2)3x2−12x+12．
20.(本小题21分)
计算：
(1)4x2⋅(−3x)2；
(2)(2m−3)(m+5)；
(3)(4a3+12a2b−7a3b2)÷4a2；
(4)2xy(x2−3y2)−4xy(2x2+y2)；
(5)先化简，再求值：(x−2)2−(2x+3)(2x−3)+3x(x+2)，其中x=5．
21.(本小题6分)
数学课上，王老师布置如下任务：如图，已知∠MANα)，通过推理进一步验证∠BAD和∠CDE之间的关系，请帮助小明写出推理过程．
26.(本小题6分)
如图，△BAC为等边三角形，在∠BAC内作射线AP(∠BAP