湖南省临湘市第二中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷（11.24）（原卷版）-A4

这是一份湖南省临湘市第二中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷（11.24）（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了24）， 直线的倾斜角为， 已知复数满足， “米”是象形字， 若为椭圆的方程，则的值可以为等内容，欢迎下载使用。
（满分：84分， 时间：60分钟）
班级：______ 姓名：______ 得分：______
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分.
1. 等差数列的前项之和为，若，则（ ）
A. 43B. 54C. 56D. 62
2. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示）.，则这块菜地的面积为（ ）.
A B. C. D. 3
4. 已知复数满足 （其中为虚数单位），则复数虚部为（ ）
A. 1B. C. 2D.
5. 已知椭圆与双曲线相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心率，分别为（ ）
A. B.
C. D.
6. “米”是象形字.数学探究课上，某同学用拋物线和构造了一个类似“米”字型的图案，如图所示，若抛物线，的焦点分别为，，点在拋物线上，过点作轴的平行线交抛物线于点，若，则（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
7. 在棱长为2的正方体中，分别取棱，的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面的距离为（ ）
A B. C. 1D.
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
8. 若为椭圆的方程，则的值可以为（ ）
A 3B. 6C. 8D. 11
9. 已知直线，，把平面分成六个部分，则实数a的取值可能为（ ）
A. 1B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
10. 在数列中，，且点在直线上，则数列的前项和公式为______.
11. 设椭圆的左､右焦点分别为，点P在椭圆C上，若线段的中点在y轴上，且为等腰三角形，则椭圆C的离心率为___________.
12. 已知正方形中，，，分别是，中点，将沿折起，使得，则折起后四棱锥的体积为________．
四.解答题：本大题共2小题，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
13. （1）化简：；
（2）已知，求的值．
14. 甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：
（1）若乙的平均得分高于甲的平均得分，求x的最小值；
（2）设，，现从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a，b，求的概率；
甲
6
6
9
9
乙
7
9
x
y