江苏省徐州市睢宁县2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试题(无答案)

这是一份江苏省徐州市睢宁县2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了11，已知，25的算术平方根是______，在中，，，，AD是的平分线等内容，欢迎下载使用。
（满分：140分，时间：90分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列美术字可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．由下列两个直角三角形具备的条件，不能判定它们全等的是（ ）
A．斜边和一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等
C．一条直角边和一个锐角对应相等D．两条直角边对应相等
3．下列各组三条线段中，不能够组成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．13，14，15C．13，12，5D．，，2
4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，要使还需添加的条件是（ ）
（第4题）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，连接BD，若△ABC的周长为27cm，△BCD的周长为21cm，则AE的长为（A）
（第5题）
A．10cmB．9cmC．6cmD．3cm
6．已知：点O与等边三角形ABC在同一平面内，且满足，有下列说法：
①点O可能在该△ABC的内部、外部或边上；②点O是该三角形的两条中线的交点
③点O是该三角形的一条高线的中点；④点O是该三角形的三边垂直平分线的交点
其中正确的说法是（ ）
A．①②③④B．②③④C．②④D．④
7．如图，在Rt△ABC中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M、N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则△ABD的面积为（ ）
（第7题）
A．15B．20C．25D．30
8，如图，在四边形ABCD中，．设，则∠ADC的度数是（ ）
（第8题）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
9．25的算术平方根是______．
10．已知，若，，则EF的长为______．
11．若直角三角形斜边长是12cm，则斜边上的中线长是______cm．
12．在△ABC中，若，，则______．
13．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若一个等腰三角形是“倍长三角形”，底边的长为6，则该三角形的腰长为______．
14．如图，在△ABC中，，，，以AC为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是______．
（第14题）
15．如图，在中，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠BCD的度数是______．
（第15题）
16．我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴，良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离DE的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即尺，秋千踏板离地的距离BF和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，运用所学知识求出绳索的长是______尺．
（第16题）
17．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若，，则______．
（第17题）
18．在中，，，，AD是的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值为______．
（第18题）
三、解答题（本大题共7小题，共76分．解题过程写在答题卡上）
19．（本题10分）求下列各式中的x：
（1）；（2）．
20．（本题12分）利用无刻度的直尺画图：
（第20题）
（1）将图1中的长方形分割成4个全等图形；
（2）将图2中的直角三角形分割成4个全等三角形；
（3）在图3的斜边AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等．
21．（本题10分）如图，AD、BC相交于点O，连接AC、BD，且，．
（第21题）
求证：．
22．（本题10分）如图，△ABC中，，，边BC上的中线．
（第22题）
（1）AD与BD互相垂直吗？为什么？
（2）求AC的长．
23．（本题10分）如图，点E在长方形纸片ABCD的长，宽，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．
（第23题）
（1） 求证：；
（2）求折叠后DE的长．
24．（本题12分）已知：如图1，在等边△ABC中，点E、F分别为边CA、BC上的动点，且，直线AF、BE交于点O．
（第24题）
（1）如图1，当F是BC的中点时，______．
（2）在E、F运动的过程中，的大小是否变化？请利用图2，证明你的结论．
（3）若将题目中的条件：“点E、F分别在边CA、BC上的动点”改为“点E、F分别在边CA、BC的延长线上的动点”（如图3所示），其余条件不变，（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
25．（本题12分）
（1）观察推理：如图1，在△ABC中，，，直线l过点C，点A、B在直线l的同侧，，垂足为D，，垂足为E．
求证：；
（2）类比探究：如图2，中，，，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至，连接，求的面积；
（3）拓展提升：如图3，等边△ABC中，cm，点O在AC，且cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OQ，要使点Q恰好落在射线BA上，求点P的运动时间t．
（第25题）