安徽省合肥市行知中学2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省合肥市行知中学2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了其中正确的结论是等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1．试卷满分150分，考试时间120分钟；试卷由“试题卷”和“答题卷”两部分组成，共23小题；
2．务必在答题卷的装订线内和指定区域答题，否则无效．考试结束后，请将“答题卡”交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 在平面直角坐标系中，点位于：（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列图象中，表示y是x的函数的有（ ）
A. ①②③④B. ①④C. ①②③D. ②③
3. 在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是：（ ）
A. 2，3，4B. 4，5，8C. 6，8，10D. 5，5，10
5. 下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．是真命题的个数有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
6. 如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法：随的增大而减小；，；关于，的二元一次方程必有一个解为，；当时，．其中正确的有（ ）

A. 个B. 个C. 个D. 个
7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则下列说法错误的是（ ）
A ，
B. 经过一、二、四象限的直线是
C. 关于x、y的方程组的解为
D. 关于不等式的解集是
8. 如图，在中，是角平分线，，垂足为D，点D在点E的左侧，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S（km）与所花时间t（min）间的函数关系，根据图中信息，校车与步行的速度比是（ ）
A. B. 2C. 10D. 8
10. 已知平面直角坐标系上的动点A（x，y），满足x＝1+2a，y＝1﹣a，其中﹣2≤a≤3，有下列四个结论：①﹣3≤x≤7 ②﹣2≤y≤0 ③0≤x+y≤5 ④若x≤0，则0≤y≤3．其中正确的结论是（ ）
A. ①③B. ①②C. ②④D. ③④
二．填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）
11. 函数中，自变量x的取值范围是__________．
12. 如图，已知一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象经过点，则关于的不等式组的解集为________．
13. 在中，，的平分线交于点O，外角平分线所在的直线的平分线相交于点，与的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是______．（填写所有正确结论的序号）
①；②；③；④．
14. 已知一次函数，其中．
（1）若点都在该一次函数的图象上，则____．
（2）当时，函数有最大值为2，则函数表达式为_____．
三．（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
15. 如图，在直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为，，．

（1）把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形，再向上平移5个单位长度，得到三角形，画出三角形和三角形；
（2）写出平移后三角形的各顶点的坐标．
16. 已知y关于x的函数（m为常数）．
（1）若y是x的正比例函数，求m的值；
（2）若，求该函数图象与x轴的交点坐标．
四．（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
17. 已知在中
（1），求的度数；
（2）是三角形的三条边长，化简．
18. 如图，平面直角坐标系中，C(0，5)、D(a，5)(a＞0)，A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．
五．（本大题共2题，每小题10分，满分20分）
19. 在平面直角坐标系中，一条直线经过，，三点．
（1）求a的值．
（2）设这条直线与y轴相交于点D，求面积．
20. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．
（1）若∠A=40°，∠BDC=60°，求∠BED度数；
（2）若∠A-∠ABD=20°，∠EDC=65° ，求∠A的度数．
六．（本大题共1题，满分12分）
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点，且与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1．
（1）求一次函数的函数解析式；
（2）不等式的解集是________；
（3）为直线上一点，过点作轴的平行线交于点，当时，求点的坐标．
七．（本大题共1题，满分12分）
22. 某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．
八．（本大题共1题，满分14分）
23. 如图1，，点分别在上运动（不与点重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点．

【特殊探究】
（1）若，则______；
【推理论证】
（2）随着点的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由．
【拓展探究】
（3）如图2，直线与直线相交于点，夹角为，点在点右侧，点在上方，点在点左侧，点在射线上运动（不与重合），平分平分交直线于点，当时，求的度数．
车型
运费
运往甲地/（元/辆）
运往乙地/（元/辆）
大货车
720
800
小货车
500
650