重庆市西南大学附属中学校2024-2025学年高三上学期11月阶段性检测（二）物理试题

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m1gL （2分） m1+m22(d∆t)2 （2分）
2m1gm1+m2 （2分）
12.（1）R4，（2分）R2，（2分），A2（2分）
（2）
（1分）
(3)5.0 （2分）
13.（1）根据闭合电路欧姆定律得
I=ER+r （2分）
得I=1A（1分）
发热功率
P=I2R（2分）
得P=2W。（1分）
受力分析可得
BIL=mgtanθ （2分）
得B=2.5T （1分）方向竖直向上（1分）
14.解：(1) 设小球a从B点水平飞出时的速度为v0,对其做平抛运动过程
（1分） ， （1分）
=3m/s（1分）
对小球a从A到B由动能定理
（2分）
解得 W0=24.5J（1分）
a、c碰撞过程，水平方向动量守恒
（2分）
对c由动量定理
=3N·s（1分）
c在b上的相对滑动过程
（1分），v=0.6m/s
对c由动能定理
（2分）
解得 μ2=0.045 （1分）
15.解：（1）（3分）对细杆由牛顿第二定律得
m/s2
（5分）小球做类平抛运动，设细杆沿x轴正向匀速运动的速度大小为v01，小球恰好在M点处脱离细杆
xM=v01t
h=12⋅qv01Bmt2
代入数据解得 v01=4.5m/s
设小球在M点脱离细杆时沿y轴负方向的分速度为vy1，小球在y轴负方向做匀加速直线运动
vy1=qv01Bm⋅xMv01=qBmxM=332
对小球在细杆上的运动过程应用动能定理
W=12m(v012+vy12)-12mv012
代入数据解得 W=3.375×10-5J
①结合（2）问的求解，已得出细杆沿x轴正向匀速运动的速度大小v01，设小球在M点脱离细杆时的速度为v1，进入Ⅳ象限做速度为v1，半径为R1的圆周运动（如图1所示），且轨迹恰好经过Q点。先分析小球圆周运动圆心位置O1距离脱离点M的水平位移

v1sinθ=vy1=qv01Bm•xMv01=qBmxM
d=mvy1qB=mqB⋅qBmxM=xM
所以圆心位置O1恰好在y轴上。由以上推导还可进一步得出小球在Ⅳ象限做的所有圆周运动的圆心都在y轴上。（有以上判断得1分）
设小球在M点脱离细杆时的速度v1与x轴正方向的夹角为θ
图1

如图所示，由几何关系可得

由余弦定理得
解得
所以板长L为（4分）
②小球在Ⅳ象限做的所有圆周运动的圆心都在y轴上，故小球在Ⅳ象限的圆轨迹都是劣弧。经分析，要使小球能击中挡板，小球在x轴上脱离细杆的最近点（相对于原点O），应满足小球在Ⅳ象限的圆轨迹与挡板的左侧面恰好相切，而最远点就是M点。
= 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I 对于小球在M点脱离细杆，由（2）问的求解已得出细杆沿x轴正向匀速运动的速度大小v01=4.5m/s。（1分）
= 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II 如图所示，设小球在x轴上脱离细杆的最近点为D点，细杆沿x轴正向匀速运动的速度大小为v02，小球在D点脱离细杆时的速度为v2，进入Ⅳ象限做半径为R2的圆周运动（如图2所示），且轨迹恰好与挡板的左侧面相切，由前面的分析可知圆轨迹的圆心在y轴上。
图2


由以上方程可解得
（3分）
所以细杆沿x轴正向匀速运动的速度范围为：
-1.5+14.252m/s