人教版初中数学八年级下册期中押题预测卷（2）（2份，原卷版+教师版）

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋·甘肃酒泉·八年级统考期中）下列二次根式能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·河北唐山·八年级统考期末）意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022春·四川绵阳·八年级统考期中）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（ ）
A．61°B．109°C．119°D．122°
4．（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形
5.（2022·河南·淅川县九年级期中）如图，△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D．延长BD交AC于点N．若AB＝4，DM＝1，则AC的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．（2022·山西八年级期末）如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ）
A．20B．24C．25D．26
7．（2023·河北·统考模拟预测）如图，为上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、正方形，设，则下列结论错误的是（ ）
A．B． C．D．
8．（2022·重庆渝北·八年级期末）二次根式除法可以这样理解：如．像这样通过分子、分母同乘以一个式子，把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．判断下列选项正确的是（ ）
①若a是的小数部分，则的值为；
②对于式子，对它的分子分母同时乘以或，均不能对其分母有理化；
③比较两个二次根式的大小；
④计算．
A．①②B．③④C．②③D．②④
9．（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）在面积为15的平行四边形中，过点A作垂直于直线于点E，作垂直于直线于点F，若，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
10．（2023春·广西南宁·八年级南宁三中校考阶段练习）如图，在矩形中，，点M，N，P分别在，，上运动，且四边形的面积始终等于24，则的最小值是（ ）
A．10B．12 C．14D．16
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·山东淄博·八年级期末）将化为最简二次根式，其结果是 __．
12．（2022苏州市八年级期中）如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动_________秒时，△ACP是直角三角形
13．（2022春·江苏盐城·八年级校考阶段练习）如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若□ABCD的周长为10cm，则CDE的周长为_______cm．
14．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）如图，在正方形中，P，Q分别为的中点，若，则大小为___________．
15．（2022·江苏八年级期末）如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则______．
16．（2022·浙江八年级专题练习）已知，则2x﹣18y2＝_____．
17．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）如图所示，将矩形分别沿，，翻折，翻折后点，点，点都落在点上．若，则______．
18．（2022秋·广东佛山·九年级校考阶段练习）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P是直线BD上⼀动点，连接PC，当PC＋的值最小时，线段PD的长是________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·绵阳市八年级期末）计算：
（1）．（2）．（3）．
20．（2022春·重庆·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)．
(1)画出向左平移4个单位所得的；(2)画出将绕点B按顺时针旋转90°所得的（点A、C分别对应点A2、C2）；(3)线段 的长度为 ．
21．（2022·河南·八年级阶段练习）我国在防控新冠疫情上取得重大成绩，但新冠疫情在国外开始蔓延，为了防止境外输入病例的增加，我国暂时停止了一切国际航班、水运．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我国海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡航艇的航向为北偏西．（1）求甲巡逻艇的航行方向（用含n的式子表示）;（2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？
22．（2022春·四川绵阳·八年级统考期中）如图：在四边形ABCD中，点E在BC上，，垂足为F．(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)若AE平分且，，求BF和AD的长
23．（2022·贵州遵义·统考一模）小明学习菱形时，对矩形进行了画图探究，其作法和图形如下：①连接；②分别以点，为圆心，大于长的一半为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，交于点，交于点；③连接，．
(1)根据以上作法，判断四边形的形状，并说明理由；(2)若，，求四边形的面积．
24．（2022·福建八年级期中）先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为﹐由于，，即：， ，所以，
问题：（1）填空：__________，____________﹔
（2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b（），使，，即，﹐那么便有： __________．
（3）化简：（请写出化简过程）
25．（2023春·广西南宁·八年级南宁市第四十七中学校考阶段练习）如图，正方形边长为4，点E在边上（点E与点A、B不重合），过点A作，垂足为G，与边相交于点F．
(1)求证：；(2)若的面积为，求的长；
(3)在（2）的条件下，取，的中点M，N，连接，求的长．
26．（2023春·江苏南京·八年级南京钟英中学校考阶段练习）实践操作
在矩形中，，，现将纸片折叠，点的对应点记为点，折痕为（点、是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．
初步思考（1）若点落在矩形的边上（如图①）．

①当点与点重合时， ；当点与点重合时， ；
②当点在上，点在上时（如图②），求证：四边形为菱形，并直接写出当时的菱形的边长．
深入探究（2）若点落在矩形的内部（如图③），且点、分别在、边上，请直接写出的最小值．
拓展延伸（3）若点与点重合，点在上，射线与射线交于点（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段与线段的长度相等？若存在，请直接写出线段的长度；若不存在，请说明理由．