初中第2节 欧姆定律同步练习题

这是一份初中第2节 欧姆定律同步练习题，共97页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30小题）：
1．如图所示电路，R1为定值电阻，电流表和电压表都是理想电表，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从一端向另一端滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．R1两端的电压与通过R1两端的电流成正比
B．无论滑片P怎样移动，电压表V1示数变化量与电流表A示数变化量的比值不变
C．P向b端滑动时电流表A示数变小，电压表V2与电流表A示数的比值变小
D．P向b端滑动时电流表A示数变小，电压表V1示数不变，V2示数变小
2．如图所示电路，已知电阻R3＜R1，变阻器R2的滑片首先处于右端，下列说法中错误的是（ ）
A．先闭合S1、保持滑片位置不变，再闭合S2时，表V1示数变小，表A示数变大
B．闭合S1、断开S2，滑片向左移动时，表V2示数变化量大于表V1示数变化量
C．闭合S1、断开S2，滑片向左移动时，表V2示数变化量与表A示数变化量的比值不变
D．闭合S1、断开S2，滑片向左移动时，表V2与表A示数的比值不变
3．如图所示，图中的四个电表均为理想电表，电源输出电压不变。当滑动变阻器滑片P向右端移动时，电表的读数会发生变化，电表读数变化量指该时刻电表的读数与初始时刻电表读数的差值。下面说法中正确的是（ ）
A．V1的读数减小，V1读数与A1读数的比值不变，V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变
B．V2的读数增大，V1读数与A1读数的比值不变，V1读数变化量与A1读数变化量的比值减小
C．A1的读数增大，V1读数与A1读数的比值减小，V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变
D．A2的读数减小，V1读数与A1读数的比值减小，V1读数变化量与A1读数变化量的比值减小
4．如图所示，电源电压不变。下列说法正确的是（ ）
A．只闭合S1，向左移动滑动变阻器滑片，电流表A示数变小，电压表V1 示数变小，电压表V2 示数变大
B．只闭合S1，向左移动滑动变阻器滑片，电流表A和电压表V1、V2的示数分别用 I、U1、U2 表示，则U1不变，U2变大
C．只闭合S1，向左移动滑动变阻器滑片，电流表 A 和电压表V1、V2的示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2 表示，则有△U1△I不变，且大小等于R1，而△U2△I变大
D．先闭合S1，再闭合S2、S3，则电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电流表A示数变小
5．把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，如图所示，图中d为底边ab的中心。如果cd两端的电阻R1为9Ω，则ab两端的电阻R2的阻值是（ ）
A．36Ω B．12Ω C．8Ω D．0Ω
6．如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，当变阻器R2的滑片P从b端滑到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示。则下列选项正确的是（ ）
①R1的阻值为10Ω
②变阻器R2的最大阻值为25Ω
③电源电压为3V
④电压表示数为2V时，R2的阻值为5Ω
A．只有①②③正确B．只有①②④正确
C．只有①③④正确D．只有②③④正确
7．在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电源（4.5V）、电流表（量程0﹣0.6A）、电压表（量程0﹣3V）、三个定值电阻（R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝20Ω），滑动变阻器R标有“30Ω1A”字样。如图所示，当在a、b两点间接入定值电阻R1，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。断开开关，将R1换成R2后，接下来应该进行的操作是（ ）
A．闭合开关，直接读数电流表的示数
B．闭合开关，将滑片P向左移动，保持电压表示数2.5V不变
C．闭合开关，将滑片P向右移动，保持电压表示数2.5V不变
D．将滑片移动至阻值最大的位置后再闭合开关
8．如图所示，R1为定值电阻、R2为标有“20Ω 1A”的滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片P在某位置时，电流表示数为0.2A。此时在电路中接入一个电压表，闭合开关，电压表示数为2V，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，向某一方向移动滑片，发现电压表示数最大变化量为1V，下列判断正确的是（ ）
①若电压表接在R1两端且滑片向左滑动，则电源电压可能为6V且R1＝10Ω
②若电压表接在R1两端且滑片向右滑动，则电源电压只能为3V且R1＝10Ω
③若电压表接在R2两端且滑片向左滑动，则电源电压只能为2.5V且R1＝2.5Ω
④若电压表接在R2两端且滑片向右滑动，则电源电压只能为6V且R1＝20Ω
A．仅①③B．仅②④C．仅①②③D．①②③④
9．如题图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如题图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
10．在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ）
A．电阻R0为2Ω
B．V2示数变化图线为b
C．电源电压为14V
D．滑动变阻器R1的阻值最大为6Ω
11．电路如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R1标有“xΩ 0.5A”，自制迷你电阻箱R2上标有“yΩ 1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，两个电压表量程都是“0～15V”，在保证电路各个元件都安全的前提下，改变电阻箱阻值，利用得到的数据绘制图像。图乙为某电压表与电流表示数变化的关系图，图丙是某电压表与某电阻阻值的关系图。根据图中数据，判断下列说法正确的是（ ）
A．R1标的x为20 B．图丙的电压表是V2
C．电压表V2示数范围为1V～4V D．电流表示数范围为0.1A～0.5A
12．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向的红外线时，R1的电阻会变小，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，保护电阻R2为定值电阻。则下列说法不正确的是（ ）
A．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值之比为1：1
B．有红外线照射和无红外线照射时光敏电阻阻值之比为2：1
C．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
D．有红外线照射和无红外线照射时通过的电流之比为1：2
13．如图所示，电源电压不变，若滑片P在某点时，电压表示数为6V；滑片P向右移动使R2阻值增大ΔR时，电压表示数变为7V；滑片P继续向右移动使R2阻值再次增大ΔR时，电压表示数（ ）
A．一定大于 8VB．一定小于 8V
C．一定等于 8VD．可能等于 8V
14．如图甲所示，灯泡L标有“6V 0.5A”字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大阻值为84Ω。只闭合开关S、S1，移动滑片P的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片P在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为Ia；只闭合开关S、S2，滑片P置于b点时，变阻器连入电路的电阻为Rb，电流表的示数为Ib，已知Rb：R0＝7：3，Ia：Ib＝5：4。在保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．Ib为0.5A
B．小灯泡正常工作时的电阻R＝6Ω
C．只闭合S、S2，通过调节滑动变阻器的滑片，电流表能够达到的最大值和最小值之比为3：1
D．只闭合S、S1，通过调节滑动变阻器的滑片，电压表能够达到的示数范围为0～14V
15．在如图所示电路中，电源两端电压为6V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“25Ω 0.5A”。将开关闭合后，在不损坏电路元件的前提下，以下说法中正确的是（ ）
A．电压表最小示数为2V
B．通过电阻R1的电流最大值为0.6A
C．电压表示数的最大值和最小值之比为5：2
D．滑动变阻器R2调节范围为1～25Ω
16．如图所示，电源电压不变，电流表A1量程为0﹣0.6A，小灯泡L1的规格为“2.5V 0.25A”，小灯泡的电阻不随温度发生变化，小灯泡两端的电压低于1.2V 不能发光，高于2.5V就会被烧坏。电压表V1的量程0﹣3V，滑动变阻器R1的规格为“10Ω 0.3A”，滑动变阻器R2的规格为“40Ω 0.5A”。闭合开关S1和S2，滑动变阻器滑片置于最大阻值处，电流表的示数为0.12A。则下列说法正确的是（ ）
①电源电压为6V
②闭合开关S1和S2，在电路安全的情况下，电压表示数变化范围为1V﹣2.5V
③任意闭合开关和调节滑片的位置，在电路安全的情况下，电路中总电流的最大值为0.5A
④闭合开关S1和S3，为了保证小灯泡既能发光，又不被烧坏，且电路安全，还应在电路中串联一个电阻R0，通过调节滑片达到以上要求。则R0的范围为4Ω﹣40Ω
A．①③B．①③④C．②③④D．①④
17．如图（a）所示电路，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡L标有“4V 0.5A”字样，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω。若只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示；若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U图像如图（c）所示。根据题设条件可以判断下列选项正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．定值电阻R2的阻值为150Ω
C．只闭合开关S和S2，滑动变阻器R允许的最小值为4Ω
D．只闭合开关S和S2，滑动变阻器R允许的最大值为7.5Ω
18．“全民拒酒驾，安全你我他”，肥城市公安局在宣传交通规则的同时，也加大了对酒驾的查处，如图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，R2为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，下列说法正确的是（ ）
①气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小
②此时电路中的电流是0.1A
③R2的阻值是20Ω
④某驾驶员对着测试仪吹气，若电压表示数达到4.5V，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3
A．只有②③正确B．只有②④正确
C．只有①②④正确D．只有③④正确
19．一位同学用如下图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由40Ω调为50Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（ ）
A．0.15B．0.10C．0.12D．0.13
20．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω 1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．下列说法不正确的是（ ）
A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，电路中电流变大
B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V～15V
C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω～80Ω
D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A
21．甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同一电源上，闭合电路，若乙图中U1：U2＝m，丙图中，I1：I2＝n，则下述正确的是（ ）
A．mn＝1B．m＞nC．m＜nD．无法判断
22．如图所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S1并将开关S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙为5：2；当开关S1和S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为（ ）
A．3：5B．3：2C．5：2D．5：3
23．如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S，将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。已知R1为10Ω，则下列判断正确的是（ ）
A．EF段是铜导体
B．电源电压为12V
C．当电流表示数为0.5A时，x的值为31cm
D．导体GH的阻值为10Ω，导体EF的阻值为5Ω
24．探究“电流与电阻的关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（6V）、滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干，以下说法正确的是（ ）
A．电压预设值越小，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越小
B．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1V～4V
C．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为3V～5V
D．实验电压预设值为2V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的滑动变阻器
25．如图电路，电源电压为6V且保持不变，电压表量程为“0～15V”，电流表量程均为“0～3A”，滑动变阻器R规格为“20Ω1A”，小灯泡L标有“6V0.6A”的字样（灯丝电阻不变），闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数变化范围是0～6V
B．电流表A1的示数变化范围是0.9A～1.6A
C．滑动变阻器R的阻值变化范围是2.5Ω～20Ω
D．滑片P由最左端向右移到中点的过程中，电流表A1和A2示数都变大
26．小强同学按如图所示电路连接电学器材进行电学实验。已知电源两端电压为6V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω0.5A”。将开关S闭合后，为保证电路中各元件正常工作，则以下说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为5Ω
B．电压表示数变化量的最大值为1V
C．通过电阻R1的电流最大值为0.4A
D．滑动变阻器R2调节范围为0～20Ω
27．将两个不同阻值的电阻R1、R2连成如图甲所示的电路，当闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，现将图甲中的电阻改接成如图乙所示的电路，则闭合开关S后，电流表的示数（ ）
A．一定大于2A
B．一定大于0.5A，但小于1A
C．一定小于0.5A
D．一定大于1A，但小于2A
28．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5Ω，电路各部分均接触良好。物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P移动，电压表示数可反映物体M移动的距离。开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5V和0.2A．由此可知（ ）
A．电阻丝的总电阻为7.5Ω
B．当电压表示数为2V时，物体M向右移动了5cm
C．当电压表示数为1V时，物体M向左移动了5cm
D．若开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30cm。
29．灯L1和灯L2连接在电压为6V的电源上（电路中无其他用电器，且电源电压保持不变，L1和L2电阻不随温度变化），L1的电阻为20Ω，两灯均发光时，测得L2中的电流为0.2A，则下列判断正确的是（ ）
①L1和L2两端的电压之比可能是1：1 ②L1和L2的电阻之比可能是2：3
③L1和L2的电阻之比可能是2：1 ④L1和L2中的电流之比可能是1：1。
A．只有①和②B．只有③和④C．只有①②③D．①②③④均正确
30．如图所示，已知R0＝R1＝R2＝R3＝＝Rn＝R100＝3Ω，Rb＝2Ω，A、B间的电压为6V，则通过R100的电流大小是（ ）
A．1A
B．（13）99A
C．23×（13）100A
D．（13）101A
二、填空题（共15小题）：
31．用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD边的中点。当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路中时，阻值为 Ω．将C、B两点接入电路时，阻值为 Ω。
32．如图中a所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图象如图b所示。根据图象的信息可知：乙是 示数变化的图象，电源电压为 V，电阻R1的阻值为 Ω，滑动变阻器的最大值为 。
33．甲、乙两灯的I﹣U图象如图所示。将甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，甲、乙两灯的电阻之比为 ；将甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，甲、乙两灯两端电压之比为 。
34．电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图所示，由图可得A的电阻为 Ω，若将A、B并联后接在电压为2V的电源两端，干路中的电流是 A；若将A、B串联后接在3V电路中，电路中的电流是 A。
35．某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。则该同学探究的是 的关系；五次记录实验数据中，电压表的示数为 V；滑动变阻器阻值变化范围是 Ω。
36．在测电阻的实验中，小明发现电流表已损坏，于是他设计了如图所示的电路来测量Rx的阻值，已知电源电压为12V，R1的阻值为10Ω，开关闭合后，当R2的滑片位于最左端时，电压表的示数为5V，则待测电阻Rx的阻值为 Ω。调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变为3V，则R2接入电路中的阻值为 Ω。
37．如图是小明自制的电子秤电路（不考虑弹簧的电阻，且弹簧形变量与外力成正比），已知电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 1A”，电子秤的测量范围是0～30kg；当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，改装成电子秤的电表正好满偏，则R2的阻值为 Ω，轻质托盘上物体的质量为10kg时，该电表示数为 ，电子秤刻度板上质量的刻度 （“均匀分布”、“左疏右密”或“右疏左密”）。
38．图甲为某热敏电阻RT的阻值随温度t变化的图像。图乙是利用RT改装成的温度显示器电路图，定值电阻R0＝100Ω，电源电压可调节，将电压表V1的表盘的刻度改成相应的温度刻度.测量时，将RT放入待测温度处，闭合开关，调节电源电压，每次都使V2表的示数保持0.2V不变，再从V1表盘上读出待测温度t。
（1）在标准大气压下，将RT放入冰水混合物中时，RT的阻值是 Ω；
（2）测温时，保持R0两端电压为0.20V，RT两端的电压随温度升高而 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）某次测温时，V1表盘上显示的温度是15℃，此时电源电压为 V；
（4）若电源电压可在0.6～1.2V之间调节，该热敏电阻温度计的测温范围为 ℃。
39．在如图所示的实物电路中，电源电压恒定不变，R1＝30Ω。当只闭合开关S1和S3时，电流表的示数为0.3A，则电源电压大小为 V。将滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，当闭合开关S1、S2和S3时，电流表的示数为I1；移动滑片P到某处，此时电流表的示数为I2，I1：I2＝7：10；保持滑片P的位置不变，只闭合开关S2，调节电阻箱R3的阻值，在保证电路各元件安全的前提下，电流表的最小示数为0.2A，则滑动变阻器R2的最大阻值为 Ω。
40．如图所示的电路，三个开关都闭合，电压表V1示数为9V，V2示数为12V，一段时间后，三个灯泡全部熄灭，V1表示数变为0，V2表示数变大，若电路只出现了一处故障，则电路发生的故障为
。排除故障后电路恢复原来状态，若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表示数变为15V，则电源电压为 V。断开开关，将对调的灯泡位置还原，若将电压表V1换成电流表A2，将电压表V2换成电流表A3，三个开关都闭合后，A2的示数为1.6A，A3的示数为1.8A，若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电流表示数变为1A，则电流表A1的示数为 A。
41．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1′，电压表V2的示数变为U2′，电流表A1的示数为0.4A．已知U1：U1′＝1：2，U2：U2′＝3：1，R2＝3Ω．则电阻R1的阻值为 Ω，当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，A1表与A2的示数之比是 。
42．在图所示电路中，电源电压恒定24V．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.6A，若U1：U1′＝4：9，U1：U2＝2：3．则U1′：U2＝ ，滑动变阻器R2的最大阻值＝ Ω。
43．如图所示，小李同学让电路中电源电压保持不变，电流表所选量程为0﹣3A，电压表所选量程为0﹣15V，小灯泡L的规格为“12V 2A”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为R2．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电路中的总电流为I1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1，电压表V1的示数为U1′，电路中的总电流为I2，电压表V2的示数为U2′，R1上电压为2.4V．已知U1：U1′＝3：4，U2：U2′＝3：1，则：I1与I2的比值为 ；电阻R1与R2的比值为 ；通过开关的通断以及滑动变阻器的移动，流过开关S1的最大电流为 A。
44．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1'，电压表V2的示数变为U2'，电流表A1的示数为0.2A，已知U1：U1'＝1：2，U2：U2'＝3：1，R2＝3Ω．则R1与R2是 联的（选填“串”或“并联”），电阻R1的阻值为 Ω。若开关都闭合时，电流表A1、A2选用0～3A的量程，则电流表A1示数与电流表A2示数之比的最小值是 。
45．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R2，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，L上标有“6V2A”字样。若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P滑至A端时，电压表V1的示数为U1，电路中的电流为I1；若此时将滑动变阻器的滑片P滑至B端，电压表V1的示数变为U1′，此时电路中的电流为I1′．已知U1：U1′＝1：2，I1：I1′＝3：1，通过开关的通或断及滑片的移动可知定值电阻R1的最大电流为3A（设灯丝电阻不随温度改变）。则灯泡L的电阻是 Ω：只闭合开关S1．将滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电压表V2的示数为 V。
三、计算题（共15小题）：
46．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电路中R2和R3的规格相同。同时闭合S2、S4，断开S1、S3时，电压表V1的示数为18V，电流表A2的示数为0.8A。求：
（1）电源电压是多少？
（2）同时闭合S1、S2，断开S3、S4时，电流表A2的示数为1.0A。则同时闭合S1、S2、S4，断开S3时，电流表A1的示数为多少？
（3）若将电流表A1替换为电压表V3，同时闭合开关S1、S3、S4，断开S2，电压表V3和V1的偏转的角度相同，求电压表V2的示数是多少？
47．在探究“电流与电阻的关系”实验中，连接电路如图所示。所用定值电阻的阻值依次为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和30Ω。电源电压恒为6V，滑动变阻器的规格为“70Ω 1A”。求：
（1）用5Ω电阻实验，使电压表示数为2V，此时电流表示数为多少A？
（2）只将（1）中的定值电阻由5Ω更换为10Ω，此时电压表读数为多少V？
（3）整个实验过程中，滑动变阻器阻值的变化范围是多少？
48．在如图所示的电路中，电源电压U＝5V，小灯泡R2标有“5V0.5A”字样（电阻不变），电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω，请画出该题的（2）（3）问等效电路图。求：
（1）求灯泡R2的电阻；
（2）闭合开关S1、S2和S3时，通过R1的电流为0.25A，则电路的总电阻R＝ ；
（3）若换6V的电源，闭合开关S2，在不损坏各元件的情况下，R3的阻值变化范围。
49．如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，滑动变阻器R0铭牌上标有“30Ω 1A”，开关S闭合后，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.3A，电压表示数为6V。求：
（1）求R1的阻值；
（2）若两只电流表量程均为0～0.6A，闭合开关S、S1、S2，为了不烧坏电流表，求滑动变阻器的取值范围；
（3）若电流表量程可换，现用定值电阻R0替换R3，要求同时满足：①替换后闭合开关S、S1、S2，电路正常工作，②电流表A1和A2的示数差与原来相同，③且有一个电流表的示数达到满偏刻度。求电阻R0可能的阻值。（结果不是整数的保留一位小数）
50．如图甲所示，电源电压为9V且不变，小灯泡L正常发光时的电压为3V，滑动变阻器R1标有“？Ω 1.5A”，只闭合开关S2时，当滑动变阻器接入最大阻值四分之一时，小灯泡L正常发光且电流表指针满偏（电流表取0～0.6A量程），电表表盘如图乙所示。求：
（1）正常发光时灯丝阻值为多少Ω？
（2）滑动变阻器的最大阻值为多少Ω？
（3）闭合S1，断开S2，再将电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变。当滑片P置于某一位置时，三个电表指针偏转格数相同，且表V2示数大于表V1的示数，求R2可能的阻值？
51．如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V 0.5A”的字样（2V为小灯泡正常发光时它的两端电压，超此电压，小灯泡将烧坏；0.5A是小灯泡正常发光时的电流），滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电流表量程0﹣3A。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度总长为ab的五分之二位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？定值电阻R1的阻值是多少？
（4）假设各元件完好，若断开开关S1、S3，闭合开关S、S2，为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？
52．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R1标有“18V 1.8A”，滑动变阻器标有“200Ω 2A”，电压表所接量程为0～15V，电流表所接量程为0～3A，只闭合S1时，电阻R1正常工作；闭合S1、S3，滑动变阻器滑片调到最右端时，电流表的读数为2.7A；将滑动变阻器置于某点，先只闭合开关S3，再将S3断开，只闭合开关S2，发现电压表的示数减小了1.4V，电流表的示数变化了0.02A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电阻R3的阻值；
（3）电阻R2的阻值：
（4）通过开关的不同组合（S2、S3不同时闭合）以及滑片的移动保证电路安全的情况下，电流表能达到的最大值和最小值之比。
53．热爱物理的小光同学在家制作了一个简易台秤，用来测物体质量。内部电路如图甲所示，电源电压为18V，定值电阻R0为30Ω，电阻R为力敏电阻，其阻值与所受压力的变化情况如图乙所示，电压表的量程为0～15V，电压表的表盘被改装为台秤的示数。他在该台秤上放置一个底面积为200cm2、重为5N的足够深的柱形薄壁容器，用轻杆将一个质量为3kg的物体A（不吸水）固定于容器内正上方，物体A为高10cm、底面积为150cm2且质量分布均匀的长方体。现向容器中注水直到水面刚好与物体A的下表面相平，如图丙所示，此时台秤的示数为2.5kg。求：
（1）在保证电路安全的情况下，该台秤所能称量物体的最大重力为多少N；
（2）在图丙中，水对容器底的压强为多大；
（3）若将图丙中的长方体A左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的六分之一，并将切掉的部分放入容器浸没于水中，水面静止时电压表示数为多少？
54．水平放置的均匀电阻杆AB固定在墙面上，AB长3m，每米阻值为10Ω；另有一水平放置的轻质金属导轨CE长4m，不计电阻，可绕C点转动；一轻质金属滑片垂直连接在AB、CE间且接触良好，并与质量为6kg的绝缘滑块Q粘连。导轨CE上的D点和电阻杆AB的B端通过导线与电路相连，导轨E端通过绳子、滑轮与质量为3kg的重物M相连。已知：电源电压12V，灯泡规格“4V 1.6W”。闭合开关S，若滑块Q从C开始以0.2m/s的速度匀速向D运动，当M刚要离开地面时，灯L恰好正常发光。（不计滑片P的电阻，忽略温度对灯泡电阻的影响，忽略绳重，滑片P的弹力及一切摩擦，忽略滑块及滑片的宽度）求：
（1）为了保证物体M不离开地面，滑块Q最多运动的时间为多少s？
（2）定值电阻R0的阻值为多少？
（3）若电压表的量程为0﹣3V，电流表的量程为0﹣0.6A，则在电路安全的范围内，物块M对地面的最小压力为多少N？
55．如图1所示电路，电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数。且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图2、图3所示。求：
（1）电源电压U0；
（2）电阻R的阻值；
（3）该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总阻值。
56．图甲是某品牌身高、体重测量仪。学校物理兴趣小组的同学根据该测量仪的工作情况，设计了其电路原理图，如图乙所示。电源UA的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表A1量程为0～0.6A，滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比；电源UB的电压为3V，脚踏板下方有一压敏电阻R3，其阻值随压力F大小变化规律如图丙所示。同时闭合开关S1、S2，身高h1＝160cm的小明站在踏板上时，电流表A2的示数为0.15A，此时滑片恰好在R2中点，电压表示数为14.4V，电流表A1的示数为0.36A；身高h2＝140cm的小红站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A1的示数为0.6A。求：
（1）小明的重力；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）电源UA的电压；
（4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围。
57．如图甲所示，为某水果自动筛选装置，它有一个压力检测点，检测点的电路如图乙，其中，R为压敏电阻，R1为滑动变阻器，通过移动滑片P来设置一定的标准，从而将重小于一定标准的水果自动剔除。其原理如下：当传送带上的水果经过压力检测点时，压敏电阻R的阻值发生变化，也使AB间的电压随之发生变化，当UAB＝3V时，机械装置启动，将不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能。电源电压恒为9V，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图丙所示。求：
（1）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P．现要使机械装置启动，将重G＝1N的水果推出传送带，那么，滑动变阻器连入电路中的阻值R1为多少Ω。
（2）在某次筛选中，先将R1的阻值调为20Ω，选出一定标准的水果后，再将R1的阻值调为15Ω，将前一次选出的水果再次筛选，请你通过计算说明前一次被筛选过的水果被剔除的范围？
58．如图所示，某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受撞击力进行测试。测试时如图（甲），该材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图（乙），压力传感器的电阻R随压力F变化的过程如图（丙）。电源电压24V，定值电阻R0＝10Ω。求：
（1）重物在下落过程中，压力传感器的电阻为多大？
（2）在撞击过程中，样品承受的最大撞击力为多少？
（3）聪明的小红想继续利用此装置测量下落重物的密度，她将重为600N装满水的烧杯直接放在压力传感器上，将重物放入烧杯中浸没，待示数稳定后，电流表示数为1A．则重物密度为？
59．一薄壁圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水；圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，其下表面刚好与水面接触，如图甲所示。已知圆柱体A质量为1.6kg，其高度与容器高度相同。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，原理如图乙所示，其中压敏电阻R的阻值与所受弹力大小关系，如表格所示。从甲图开始，向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触时停止调节，此时A刚好浸没。记录下该过程中电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图丙所示。其中，当升降台升高2cm时，水面刚好到达容器口。求：
（1）电源电压；
（2）圆柱体A的密度；
（3）当升降台上升14cm，水对容器底部的压强为多少？
60．如图甲所示，足够高的柱形容器的底面积为100cm2，里面装有24cm深的水，上方用一足够长的细绳吊着质量为0.9kg的长方体物体，其底面积为50cm2，高为20cm。现将细绳挂在弹簧测力计下，初始状态时，物体的下表面恰好与水面接触。容器底部是一个压敏电阻R（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与受到的水的压力的关系如图丙所示）。R所在的电路放在了容器底部，电路图如图乙所示，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”的字样，且电阻不随温度的变化而变化。若在初始状态下，小灯泡恰好正常发光。求：
（1）初始状态下，压敏电阻的阻值；
（2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流；
（3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入多少kg的水？（弹簧测力计拉力每变化1N，长度变化1cm）。
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
30
15
0
0
15
60
R/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.3
0.2
0.15
压敏电阻R与力传感器所受弹力F的关系
R/Ω
2
3
6
9
18
F/N
16
10
4
3
0
人教版 八年级物理上册 第17章 《欧姆定律》
欧姆定律难题提升专题练习
一、选择题（共30小题）：
1．如图所示电路，R1为定值电阻，电流表和电压表都是理想电表，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从一端向另一端滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．R1两端的电压与通过R1两端的电流成正比
B．无论滑片P怎样移动，电压表V1示数变化量与电流表A示数变化量的比值不变
C．P向b端滑动时电流表A示数变小，电压表V2与电流表A示数的比值变小
D．P向b端滑动时电流表A示数变小，电压表V1示数不变，V2示数变小
【答案】B
【解析】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、R1为定值电阻，通过的电流与其两端的电压成正比，因电压是形成电流的原因，所以，不能说R1两端的电压与通过R1的电流成正比，故A错误；
CD、P向b端滑动时，R2接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=UR可知，电路中的电流变小，
由U＝IR可知，R1两端的电压变小，电压表的V1示数变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数变大，故D错误；
由R=UI可知，电压表的V2的示数与电流表A的示数之比等于R2接入电路中的电阻，其比值变大，故C错误；
B、设滑片移动前后电路中的电流为I1、I2，由I=UR可得，电压表V1示数的变化量△U1＝U1﹣U1′＝I1R1﹣I2R1＝（I1﹣I2）R1＝△IR1，即△U1△I=R1，则电压表V1的示数变化量△U1与电流表A的示数变化量△I的比值不变，故B正确。
故选：B。
2．如图所示电路，已知电阻R3＜R1，变阻器R2的滑片首先处于右端，下列说法中错误的是（ ）
A．先闭合S1、保持滑片位置不变，再闭合S2时，表V1示数变小，表A示数变大
B．闭合S1、断开S2，滑片向左移动时，表V2示数变化量大于表V1示数变化量
C．闭合S1、断开S2，滑片向左移动时，表V2示数变化量与表A示数变化量的比值不变
D．闭合S1、断开S2，滑片向左移动时，表V2与表A示数的比值不变
【答案】D
【解析】解：A.先闭合S1时，R1、R2、R3串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，电压表V2测R2和R3两端的电压之和，电流表A测电路中的电流，
再闭合S2时，R2、R3串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R2和R3两端的电压之和，电流表A测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以再闭合S2时电路中的总电阻变小，
由I=UR可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，
再闭合S2时，与电压表V1并联部分的电阻变小，由串联电路的分压特点可知，与电压表V1并联部分分得的电压变小，其示数变小，故A正确；
BCD.闭合S1、断开S2时，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，电压表V2测R2和R3两端的电压之和，电流表A测电路中的电流，
设滑片向左移动前后时，电路中的电流分别为I1、I2，
则电压表V1示数的变化量△UV1＝（U﹣I1R3）﹣（U﹣I2R3）＝（I2﹣I1）R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
电压表V2示数的变化量△UV2＝（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）＝（I2﹣I1）R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由R3＜R1可知，△UV1＜△UV2，即表V2示数变化量大于表V1示数变化量，故B正确；
由②可得△UV2I2−I1=R1，且R1为定值电阻，所以表V2示数变化量与表A示数变化量的比值不变，故C正确；
因滑片向左移动时，R2接入电路中的电阻变小，
所以，由R=UI可知，表V2与表A示数的比值等于R2与R3的阻值之和，则其比值变小，故D错误。
故选：D。
3．如图所示，图中的四个电表均为理想电表，电源输出电压不变。当滑动变阻器滑片P向右端移动时，电表的读数会发生变化，电表读数变化量指该时刻电表的读数与初始时刻电表读数的差值。下面说法中正确的是（ ）
A．V1的读数减小，V1读数与A1读数的比值不变，V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变
B．V2的读数增大，V1读数与A1读数的比值不变，V1读数变化量与A1读数变化量的比值减小
C．A1的读数增大，V1读数与A1读数的比值减小，V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变
D．A2的读数减小，V1读数与A1读数的比值减小，V1读数变化量与A1读数变化量的比值减小
【答案】C
【解析】解：由电路图可知，R2与RP串联后再与R3并联、然后它们与R1串联，电压表V1测并联部分两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R3支路的电流。
（1）当滑动变阻器滑片P向右端移动时，接入电路中的电阻变小，并联部分的总电阻变小，电路的总电阻变小，
由I=UR可知，电路中的总电流增大，即电流表A1的读数增大，
由U＝IR可知，R1两端的电压增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，并联部分的电压减小，即电压表V1的读数减小，
则V1读数与A1读数的比值减小，故AB错误；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=UR可知，通过R3的电流减小，即电流表A2的示数减小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流增大，
由U＝IR可知，R2两端的电压增大，即电压表V2的示数增大；
（2）设滑片移动前后电路中的总电流分别为I、I′，则V1读数变化量：
ΔUV1＝（U﹣IR1）﹣（U﹣I′R1）＝（I′﹣I）R1＝ΔIA1R1，
则△UV1△IA1=R1，即V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变，故C正确、D错误。
故选：C。
4．如图所示，电源电压不变。下列说法正确的是（ ）
A．只闭合S1，向左移动滑动变阻器滑片，电流表A示数变小，电压表V1 示数变小，电压表V2 示数变大
B．只闭合S1，向左移动滑动变阻器滑片，电流表A和电压表V1、V2的示数分别用 I、U1、U2 表示，则U1不变，U2变大
C．只闭合S1，向左移动滑动变阻器滑片，电流表 A 和电压表V1、V2的示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2 表示，则有△U1△I不变，且大小等于R1，而△U2△I变大
D．先闭合S1，再闭合S2、S3，则电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电流表A示数变小
【答案】A
【解析】解：A、根据电路图可知，闭合S1，向左移动滑动变阻器滑片，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路总电阻变大，而电源电压不变，由I=UR可知，电路电流减小，即电流表示数变小；由于串联电路起分压作用，因此滑动变阻器分得的电压变大，即电压表V2的示数变大，又因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表V1的示数变小，故A正确；
B、因串联电路中各处电流相等，此时电路中的电流变小，根据U＝IR可知，U1变小，根据串联电路的电压关系可知，U2变大，故B错误；
C、由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以ΔU1＝ΔU2；
设滑动触头P向右滑动前后，电路中的电流分别为I1、I2，由I=UR可得，R2两端的电压分别为：
U1＝I1R2，U1′＝I2R2，则ΔU1＝U1′﹣U1＝I2R2﹣I1R2＝（I2﹣I1）R2＝ΔIR2，即R2=△U1△I，故R2=△U1△I=△U2△I，由于R2为定值电阻，因此其比值不变，故C错误；
D、开关S3闭合时，R2和电压表V1都被短路，所以示数变为0，即电压表V1示数变小；因此串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以只闭合S1时，电压表V2示数小于电源电压，则S1、S2、S3都闭合时，电压表V2测量电源电压，所以电压表V2示数变大；由于并联电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，干路电流将变大，即电流表示数变大，故D错误。
故选：A。
5．把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，如图所示，图中d为底边ab的中心。如果cd两端的电阻R1为9Ω，则ab两端的电阻R2的阻值是（ ）
A．36ΩB．12ΩC．8ΩD．0Ω
【答案】C
【解析】解：把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，
所以，Rab＝Rac＝Rbc=R3，
d为底边ab的中心，Rad＝Rbd=R6，
cd两端的电阻R1为Rac与Rad串联、Rbc与Rbd串联，然后并联的总电阻，
Rac与Rad串联的总电阻为R3+R6=R2、Rbc与Rbd串联的总电阻也是R2，
所以，R1=R2×R2R2+R2=R4=9Ω．所以，R＝36Ω。
所以，Rab＝Rac＝Rbc=R3=12Ω。
ab两端的电阻R2的阻值是Rac与Rbc串联，再与Rab并联后的总电阻，
Rac与Rbc串联的总电阻是：24Ω，
所以，R2=24Ω×12Ω24Ω+12Ω=8Ω。
故选：C。
6．如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，当变阻器R2的滑片P从b端滑到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示。则下列选项正确的是（ ）
①R1的阻值为10Ω
②变阻器R2的最大阻值为25Ω
③电源电压为3V
④电压表示数为2V时，R2的阻值为5Ω
A．只有①②③正确B．只有①②④正确
C．只有①③④正确D．只有②③④正确
【答案】C
【解析】解：由甲电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，其示数最大，
由图乙可知，电压表的最大示数为3V，则电源的电压U＝3V，故③正确；
此时电路中的电流I最大＝0.3A，
由I=UR可得，R1的阻值：R1=UI最大=3V0.3A=10Ω，故①正确；
（2）当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由图乙可知，电压表的示数U1＝1V，电路中的电流I最小＝0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V，
则变阻器R2的最大阻值：R2=U2I最小=2V0.1A=20Ω，故②错误；
（3）电压表示数为2V时，根据图象可知此时电路中的电流为0.2A，
由I=UR可得，电路中的总电阻：R=UI=3V0.2A=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的连入电路的阻值为：R2′＝R﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，故④正确，
综上可知，①③④均正确。
故选：C。
7．在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电源（4.5V）、电流表（量程0﹣0.6A）、电压表（量程0﹣3V）、三个定值电阻（R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝20Ω），滑动变阻器R标有“30Ω1A”字样。如图所示，当在a、b两点间接入定值电阻R1，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。断开开关，将R1换成R2后，接下来应该进行的操作是（ ）
A．闭合开关，直接读数电流表的示数
B．闭合开关，将滑片P向左移动，保持电压表示数2.5V不变
C．闭合开关，将滑片P向右移动，保持电压表示数2.5V不变
D．将滑片移动至阻值最大的位置后再闭合开关
【答案】D
【解析】解：在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，应改变定值电阻的大小，控制定值电阻两端的电压大小不变，比较电流与电阻的关系。
在a、b两点间接入定值电阻R1，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，
则变阻器的电压U滑＝4.5V﹣2.5V＝2V，
根据分压原理，R1R滑=U1U滑，滑动变阻器连入电路中的电阻R滑=U滑U1×R1=22.5×5Ω＝4Ω；
当断开开关，将R1换成R2后，假设闭合开关，电路中的电流I=UR2+R滑=4.5V10Ω+4Ω=0.32A，定值电阻R2两端的电压U2＝IR2＝0.32A×10Ω＝3.2V＞3V，超过电压的量程。
A、B、C、直接闭合开关，实际电压超过电压表的量程，均错误；
D、先将滑片移至滑动变阻器阻值最大的位置后再闭合开关，根据分压原理，此时定值电阻分得的电压U2=R2R2+R滑全×U=1010+30×4.5V=1.125V＜2.5V（滑片再向左移动，使定值电阻的电压为2.5V）。正确。
故选：D。
8．如图所示，R1为定值电阻、R2为标有“20Ω 1A”的滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片P在某位置时，电流表示数为0.2A。此时在电路中接入一个电压表，闭合开关，电压表示数为2V，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，向某一方向移动滑片，发现电压表示数最大变化量为1V，下列判断正确的是（ ）
①若电压表接在R1两端且滑片向左滑动，则电源电压可能为6V且R1＝10Ω
②若电压表接在R1两端且滑片向右滑动，则电源电压只能为3V且R1＝10Ω
③若电压表接在R2两端且滑片向左滑动，则电源电压只能为2.5V且R1＝2.5Ω
④若电压表接在R2两端且滑片向右滑动，则电源电压只能为6V且R1＝20Ω
A．仅①③B．仅②④C．仅①②③D．①②③④
【答案】A
【解析】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，若电压表接在R1两端，则电压表测定值电阻两端的电压，
根据欧姆定律可得定值电阻的阻值：R1=U1I=2V0.2A=10Ω，
①滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大，则电压表示数变大，电压表示数最大变化量为1V，所以电压表示数最大为2V+1V＝3V，则此时通过电路的电流：I′=U1′R1=3V10Ω=0.3A，若此时滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，则滑动变阻器两端的电压：U2＝I′R2＝0.3A×10Ω＝3V，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压可能是：U＝U1′+U2＝3V+3V＝6V，故①正确；
②滑片向右滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，则电压表示数变小，因电压表示数最大变化量为1V，所以电压表的示数最小为2V﹣1V＝1V，则此时通过电路的电流：I′=U1′R1=1V10Ω=0.1A，
若此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，则滑动变阻器两端的最大电压：U2＝I′R2大＝0.1A×20Ω＝2V，因串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压的最大值：U＝U1′+U2＝1V+2V＝3V，故②错误；
（2）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，若电压表接在R2两端，则电压表测滑动变阻器两端的电压，
根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得：R1=U−U2I=U−2V0.2A−−−−−−⑤，
③滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大，R2为标有“20Ω 1A”的滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6A，电路安全，所以通过电路的最大电流为0.6A，根据串联分压原理可知电压表示数变小，电压表示数最大变化量为1V，所以电压表示数最小为2V﹣1V＝1V，
根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得：R1=U−U2′I′=U−1V0.6A−−−−−−⑥，
⑤⑥联立可得：U＝2.5V，R1＝2.5Ω，故③正确；
④滑片向右滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据串联分压原理可知电压表示数变大，电压表示数最大变化量为1V，
所以电压表示数最大为2V+1V＝3V，若此时滑动变阻器接入电路最大阻值，
根据欧姆定律可得通过电路的电流：I′=U2′R2大=3V20Ω=0.15A，
根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得：R1=U−U2′I′=U−3V0.15A−−−−−−⑦，
⑤⑦联立可得：电源电压可能是U＝6V，R1＝20Ω，故④错误。
故选：A。
9．如题图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如题图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
【答案】C
【解析】解：ABC、当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V，故A正确；
由I=UR可得，定值电阻R的阻值：R=UI=9V1.5A=6Ω，故B正确；
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，
则电路中的总电阻：R总=UI′=9V0.5A=18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，
所以滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故C错误；
D、当定值电阻R出现接触不良时，则串联电路断路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中，相当于测量电源电压，其示数为9V，故D正确。
故选：C。
10．在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ）
A．电阻R0为2Ω B．V2示数变化图线为b
C．电源电压为14V D．滑动变阻器R1的阻值最大为6Ω
【答案】A
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。
（1）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分b为电压表V1示数变化图线，下半部分a为电压表V2示数变化图线，故B不正确；
（2）由图象可知：当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流为1A，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压U1＝U12﹣U2＝10V﹣1V＝9V，
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值：R1=U1I=9V1A=9Ω＞6Ω，故D不正确；
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（3）当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R1两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，
电源的电压U＝U2′+U0′＝4V+4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：10V+1A×R0＝4V+4A×R0
解得：R0＝2Ω，故A正确；
电源电压为：U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×2Ω＝12V，故C不正确。
故选：A。
11．电路如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R1标有“xΩ 0.5A”，自制迷你电阻箱R2上标有“yΩ 1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，两个电压表量程都是“0～15V”，在保证电路各个元件都安全的前提下，改变电阻箱阻值，利用得到的数据绘制图像。图乙为某电压表与电流表示数变化的关系图，图丙是某电压表与某电阻阻值的关系图。根据图中数据，判断下列说法正确的是（ ）
A．R1标的x为20 B．图丙的电压表是V2
C．电压表V2示数范围为1V～4V D．电流表示数范围为0.1A～0.5A
【答案】C
【解析】解：（1）由图甲可知两电阻串联接入电路，电压表V1测定值电阻两端的电压，电压表V2测电阻箱两端的电压，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知随着电阻箱接入电路电阻的增大，通过电路的电流变小，由U＝IR可知定值电阻R1两端的电压随电流的变小而变小，即定值电阻R1两端的电压随电阻箱接入电路电阻的增大而减小，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电阻箱两端的电压随电阻箱接入电路电阻的增大而增大，则图丙是电压表V1的示数随电阻箱接入电路的阻值变化的图像，图乙是电压表V2的示数随电流的增大而减小，故B错误；
（2）图乙中倾斜直线与纵轴交点的值表示电阻箱的阻值无穷大时（电流几乎为0）V2的示数，由串联分压的规律可知此时V2的示数等于电源电压，由图乙可知电源电压为6V，由图丙可知电阻箱接入电路的最大阻值为20Ω，此时定值电阻两端的电压为2V，
根据串联电路电压规律可知电阻箱两端的电压为：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
根据欧姆定律可知此时通过电路的电流：I=U2R2=4V20Ω=0.2A，
此时电路总电阻：R=UI=6V0.2A=30Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则定值电阻的阻值：R1＝R﹣R2＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，故A错误；
串联电路各处电流相等，定值电阻R1标有“xΩ 0.5A”，自制迷你电阻箱R2上，标有“yΩ 1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，所以通过电路的最大电流为0.5A，此时定值电阻两端的电压为：U1′＝I′R1＝0.5A×10Ω＝5V，
此时电阻箱两端的电压为：U2′＝U﹣U1′＝6V﹣5V＝1V，
所以电压表V2示数范围为1V～4V，电流表示数范围为0.2A～0.5A，故C正确，D错误。
故选：C。
12．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向的红外线时，R1的电阻会变小，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，保护电阻R2为定值电阻。则下列说法不正确的是（ ）
A．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值之比为1：1
B．有红外线照射和无红外线照射时光敏电阻阻值之比为2：1
C．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
D．有红外线照射和无红外线照射时通过的电流之比为1：2
【答案】B
【解析】解：由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。
A、由题知，当射向R1的红外线被挡时，R1阻值变小，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，U2＝UAB＝6V；
由串联电路的分压原理可得：U1U2=U−U2U2=R1R2，即：12V−6V6V=R1R2，所以：R1：R2＝1：1，故A正确；
B、根据上述分析可知，无红外线照射时光敏电阻阻值：R1＝R2；
当射向R1的红外线没有被挡时（即有红外线照射），R1阻值变大，R1分得电压增大，R2分得的电压减小，由图象知，此时U2'＝UAB'＝3V，
由串联电路的分压原理有：U1′U2′=U−U2′U2′=R1′R2，即：12V−3V3V=R1′R2，所以：R1'＝3R2；
即有红外线照射时光敏电阻阻值：R1'＝3R2，
则有红外线照射和无红外线照射时光敏电阻阻值之比R1′：R1＝3R2：R2＝3：1，故B错误；
C、图象知，此时U2＝UAB＝6V，因为R1的电阻变小，自动计数器会计数一次，即AB间电压为6V计数一次，故C正确；
D、因为串联电路电流相等，由欧姆定律可得，有红外线照射和无红外线照射时通过R2的电流之比为U2′R2：U2R2=3V：6V＝1：2，故D正确。
故选：B。
13．如图所示，电源电压不变，若滑片P在某点时，电压表示数为6V；滑片P向右移动使R2阻值增大ΔR时，电压表示数变为7V；滑片P继续向右移动使R2阻值再次增大ΔR时，电压表示数（ ）
A．一定大于 8VB．一定小于 8V
C．一定等于 8VD．可能等于 8V
【答案】B
【解析】解：闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R2两端的电压，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，电源电压不变，若滑片P在某点时，电压表示数为6V，
由欧姆定律可得：U2=UR′R1+R′=6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
滑片P向右移动使R2阻值增大ΔR时，电压表示数变为7V，则U2′=U(R′+ΔR)R1+R′+ΔR=7V﹣﹣﹣②；
由①得：UR′＝6V×R1+6VR′﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
①②两式联立可得：UΔR＝1V×R1+1V×R′+7ΔR﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
滑片P继续向右移动使R2阻值再次增大ΔR时，电压表示数：
U2″=U(R′+2ΔR)R1+R′+2ΔR=UR′+2UΔRR1+R′+2ΔR−−−−−−⑤，
把③④代入⑤得：
U2″=6V×R1+6V×R′+2V×R1+2V×R′+14ΔRR1+R′+2ΔR=8V×(R1+R′+2ΔR)−2ΔRR1+R′+2ΔR=8V−2ΔRR1+R′+2ΔR，所以电压表示数小于8V。
故选：B。
14．如图甲所示，灯泡L标有“6V 0.5A”字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大阻值为84Ω。只闭合开关S、S1，移动滑片P的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片P在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为Ia；只闭合开关S、S2，滑片P置于b点时，变阻器连入电路的电阻为Rb，电流表的示数为Ib，已知Rb：R0＝7：3，Ia：Ib＝5：4。在保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．Ib为0.5A
B．小灯泡正常工作时的电阻R＝6Ω
C．只闭合S、S2，通过调节滑动变阻器的滑片，电流表能够达到的最大值和最小值之比为3：1
D．只闭合S、S1，通过调节滑动变阻器的滑片，电压表能够达到的示数范围为0～14V
【答案】C
【解析】解：A、由电路图可知只闭合开关S、S1时，该电路为R和R0的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，当滑片P在a点时，由图乙可知，此时滑动变阻器R连入电路的阻值为R＝20Ω，
已知此时电压表示数为10V，即R两端的电压为UR＝10V，
通过R的电流为：IR=URR=10V20Ω=0.5A，即电路中的电流为0.5A，则电流表的示数Ia＝0.5A，
已知Ia：Ib＝5：4，则Ib=45Ia=45×0.5A=0.4A，故A错误；
B、已知灯泡的额定电压为UL＝6V，灯泡的额定电流为IL＝0.5A，
则灯泡正常工作时的电阻为：RL=ULIL=6V0.5A=12Ω，故B错误；
C、当只闭合开关S、S1时，电源电压为：U＝UR+U0＝UR+IaR0＝10V+0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①；
当只闭合开关S、S2，该电路为R和L的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，
滑片P置于b点时，电源电压为：
U＝UR′+UL′＝IbRb+IbRL＝0.4A×Rb+0.4A×12Ω＝0.4A×Rb+4.8V﹣﹣﹣﹣﹣②；
已知Rb：R0＝7：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
联立①②③可解得：U＝16V，R0＝12Ω，Rb＝28Ω；
当只闭合S、S2，为保证电路安全，电路中的最大电流为：I大＝IL＝0.5A，即电流表的最大示数为0.5A；
当滑动变阻器R连入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，由I=UR可知电路中的电流最小，
已知滑动变阻器的最大阻值为Rm＝84Ω，
则电路中的最小电流为：I小=UR总=URm+RL=16V84Ω+12Ω=16A，
此时电压表的示数为：UV＝I小Rm=16A×84Ω＝14V＜15V，没有超出电压表的量程，
因此电路中电流最小为I小=16A，即电流表的最小示数为16A，
则电流表能够达到的最大值和最小值之比为0.5A：16A＝3：1，故C正确；
D、只闭合S、S1，R和R0串联，当电压表示数最大时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，
此时电路中的电流为：I1=UR总′=URm+R0=16V84Ω+12Ω=16A，
滑动变阻器R两端的电压为：UV′＝I1Rm=16A×84Ω＝14V；
当电压表示数最小时，滑动变阻器连入电路的阻值最小，此时电路中电流最大，
电流表量程为0～0.6A，则电路中最大电流为：I大′＝0.6A，
此时电路的总电阻为：R总″=UI大′=16V0.6A≈27Ω，
由串联电路的电阻特点可知此时滑动变阻器连入电路的阻值为：R′＝R总″﹣R0＝27Ω﹣12Ω＝15Ω，
则滑动变阻器两端的最小电压不为0V，故D错误。
故选：C。
15．在如图所示电路中，电源两端电压为6V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“25Ω 0.5A”。将开关闭合后，在不损坏电路元件的前提下，以下说法中正确的是（ ）
A．电压表最小示数为2V
B．通过电阻R1的电流最大值为0.6A
C．电压表示数的最大值和最小值之比为5：2
D．滑动变阻器R2调节范围为1～25Ω
【答案】C
【解析】解：由图知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
B、电压表的量程为0～3V，当电压表示数为3V时，由I=UR可得，此时电路中的电流：
I=UR1R1=3V5Ω=0.6A，
由于电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5A，
故电路中的最大电流为0.5A，故B错误；
D、当电路中的电流最大为0.5A时，电压表的示数最大为：U1max＝ImaxR1＝0.5A×5Ω＝2.5V＜3V，电压表是安全的；
由串联电路电压的规律得，此时滑动变阻器两端的电压：U2min＝U﹣U1max＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的最小电阻：R2min=U2minI=Ω，
当滑片P在右端时，电路中的电阻最大，电流最小，电压表示数最小，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围：7Ω～25Ω，故D错误；
AC、当滑片P在右端（电阻全部连入为25Ω ）时，由电阻的串联和欧姆定律得，电路中的最小电流：
Imin=UR总=UR1+R2=6V5Ω+25Ω=0.2A；
由I=UR可得，电压表的最小示数：U1min＝IminR1＝0.2A×5Ω＝1V，而电压表的最大示数为2.5V，
则电压表示数的最大值和最小值之比为2.5V：1V＝5：2，故A错误、C正确。
故选：C。
16．如图所示，电源电压不变，电流表A1量程为0﹣0.6A，小灯泡L1的规格为“2.5V 0.25A”，小灯泡的电阻不随温度发生变化，小灯泡两端的电压低于1.2V 不能发光，高于2.5V就会被烧坏。电压表V1的量程0﹣3V，滑动变阻器R1的规格为“10Ω 0.3A”，滑动变阻器R2的规格为“40Ω 0.5A”。闭合开关S1和S2，滑动变阻器滑片置于最大阻值处，电流表的示数为0.12A。则下列说法正确的是（ ）
①电源电压为6V
②闭合开关S1和S2，在电路安全的情况下，电压表示数变化范围为1V﹣2.5V
③任意闭合开关和调节滑片的位置，在电路安全的情况下，电路中总电流的最大值为0.5A
④闭合开关S1和S3，为了保证小灯泡既能发光，又不被烧坏，且电路安全，还应在电路中串联一个电阻R0，通过调节滑片达到以上要求。则R0的范围为4Ω﹣40Ω
A．①③B．①③④C．②③④D．①④
【答案】B
【解析】解：根据电路图可知，闭合开关S1和S2，灯泡和滑动变阻器R2串联，电压表测量灯泡两端电压，电流表测量电路电流，且滑动变阻器接入电路的阻值最大，则电路中电流最小，即I小＝0.12A；
①由I=UR可得，灯泡的阻值：RL=ULIL=Ω，
因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，所以电源电压：
U＝I小R＝I小（RL+R2）＝0.12A×（10Ω+40Ω）＝6V，故①正确；
②闭合开关S1和S2，灯泡和滑动变阻器R2串联；
灯泡正常发光时，灯泡的实际电压等于额定电压，因此电压表示数的最大值为2.5V，
当滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路电流最小，则灯泡两端最小电压：
UL小＝I小RL＝0.12A×10Ω＝1.2V，
综合上述分析可得，电压表示数的变化范围为1.2V～2.5V，故②错误；
③滑动变阻器R1的规格为“10Ω 0.3A”，滑动变阻器R2的规格为“40Ω 0.5A”，
则两变阻器允许加的最大电压分别为：
U1大＝I1大R1大＝0.3A×10Ω＝3V，U2大＝I2大R2大＝0.5A×40Ω＝20V；
因并联电路中的总电阻小于任一支路电阻，串联电路中的总电阻大于任一分电阻，因此当闭合开关S1、S2、S3、S4时，滑动变阻器R1、R2并联，灯泡短路，电流表测量干路电流，理论上总电流是最大的；但是电源电压6V超过了变阻器R1允许加的最大电压3V，所以两变阻器不能并联；
若任意闭合开关，使电路成为串联电路，则电路中总电阻较大，电流较小；
所以，可以通过开关的转换使一个电阻元件接入电路时，电路中电阻较小，电流可以达到最大，结合变阻器的规格和图示可知，当只闭合开关S1、S2和S4时，只有变阻器R2接入电路，调节滑片的位置可以使电流最大达到0.5A（不能为0.6A，否则会损坏变阻器R2），故③正确；
④根据电路图可知，闭合开关S1和S3，灯泡和滑动变阻器R1串联，电压表测量灯泡两端电压，电流表测量电路电流；
当灯泡两端电压为1.2V时，电路电流：I最小=UL小RL=1.2V10Ω=0.12A，
此时电路的总电阻：R总=UI最小=6V0.12A=50Ω，
因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，因此当滑动变阻器R1接入电路的阻值最小0Ω时，电路串联的阻值最大，则串联R0的最大阻值：R0大＝R总﹣RL＝50Ω﹣10Ω＝40Ω；
当灯泡两端电压为2.5V时，电路电流最大，即0.25A，
此时电路的总电阻：R总′=UI最大=6V0.25A=24Ω，
因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，因此当滑动变阻器R1接入电路的阻值最大10Ω时，电路串联的阻值最小，则串联R0的最大阻值：R0小＝R总′﹣RL﹣R1＝24Ω﹣10Ω﹣10Ω＝4Ω，
综合上述计算结果可知，R0接入电路的阻值范围为4Ω～40Ω，故④正确。
故选：B。
17．如图（a）所示电路，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡L标有“4V 0.5A”字样，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω。若只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示；若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U图像如图（c）所示。根据题设条件可以判断下列选项正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．定值电阻R2的阻值为150Ω
C．只闭合开关S和S2，滑动变阻器R允许的最小值为4Ω
D．只闭合开关S和S2，滑动变阻器R允许的最大值为7.5Ω
【答案】D
【解析】解：AB、只闭合开关S、S1，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1+IR2，
在图（b）中取两组数据代入公式，可得：U＝3.0V+0.2A×R2﹣﹣﹣﹣①
U＝1.0V+0.4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝5V，R2＝10Ω；故AB错误；
C、灯泡L正常工作时电流：I最大＝0.5A＜0.6A（电流表安全），灯泡L正常工作时的电压为4V，
此时滑动变阻器两端的电压：U1小＝U﹣UL额＝5V﹣4V＝1V，
则R1接入电路的最小电阻：R1小=U1小I最大=1V0.5A=2Ω，故C错误；
D、只闭合开关S和S2，灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
由于电压表量程0～3V，根据串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，
此时小灯泡两端电压为：UL＝U﹣U1大＝5V﹣3V＝2V，
由图（c）可知电路中最小电流：I最小＝0.4A，
则R1接入电路的最大电阻：R1大=U1大I最小=3V0.4A=7.5Ω，故D正确。
故选：D。
18．“全民拒酒驾，安全你我他”，肥城市公安局在宣传交通规则的同时，也加大了对酒驾的查处，如图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，R2为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，下列说法正确的是（ ）
①气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小
②此时电路中的电流是0.1A
③R2的阻值是20Ω
④某驾驶员对着测试仪吹气，若电压表示数达到4.5V，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3
A．只有②③正确B．只有②④正确
C．只有①②④正确D．只有③④正确
【答案】C
【解析】解：（1）根据图象可知：气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小，故①正确；
（2）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，
由图象可知，此时R1＝60Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压U1＝U﹣U2＝9V﹣3V＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：I＝I2＝I1=U1R1=6V60Ω=0.1A；故②正确；
（2）R2的阻值：R2=U2I2=3V0.1A=30Ω；故③错误；
（3）电压表示数达到4.5V时，此时R1两端的电压：U1′＝U﹣U2′＝9V﹣4.5V＝4.5V，
此时电路中的电流：I′=U1′R1′=U2′R2，即 4.5VR1′=4.5V30Ω，
解得：R1′＝30Ω，
由图象可知，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3，故④正确。
故选：C。
19．一位同学用如下图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由40Ω调为50Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（ ）
A．0.15B．0.10C．0.12D．0.13
【答案】D
【解析】解：研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，由欧姆定律，电阻两端的电压：UV＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；
当电阻R的阻值为50Ω时，由欧姆定律，电路中的电流应该为：I′=UVR5=6V50Ω=0.12A，
将电阻R的阻值从40Ω调为50Ω后，要保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器分压变大，从而使电阻两端电压减小保持不变，因此，当未移动滑动变阻器时，电路中的电流应该大于0.12A而小于0.15A，只有D正确。
故选：D。
20．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω 1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．下列说法不正确的是（ ）
A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，电路中电流变大
B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V～15V
C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω～80Ω
D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A
【答案】C
【解析】解：（1）只闭合开关S时，R1和R3依次连接即为串联，
将滑片P从a端滑至中点时，R1接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=UR可知，电路中的电流变大，故A正确；
（2）只闭合开关S、S3时，R1和R3串联，电流表A1、A2均测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I1=UR3=30V30Ω=1A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.6A，此时R1两端的电压最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：U1小＝U﹣I大R3＝30V﹣0.6A×30Ω＝12V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：I2=UR1大+R3=30V80Ω+30Ω=311A，
此时电压表的示数：U1＝I2R3大=311A×80Ω≈21.8V＞15V，即电压表的最大示数为15V，
所以，R1两端电压的范围是12V～15V，故B正确；
（3）只闭合开关S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R2的电流：I2′=UR2=30V40Ω=0.75A，
调节滑片P在R1的a端，通过R1的电流：I1′=UR1=30V80Ω=0.375A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电流表A1的示数：I＝I1′+I2′＝0.375A+0.75A＝1.125A，故D正确；
当电流表A2的示数I1″＝0.6A时，干路电流：I′＝I1′+I2″＝0.6A+0.75A＝1.35A＜3A，
所以，通过R1的电流为0.6A时，接入电路中的电阻最小，
则R1接入电路中的最小阻值：R1小=UI1″=30V0.6A=50Ω，
所以，R1接入电路的阻值范围是50Ω～80Ω，故C错误。
故选：C。
21．甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同一电源上，闭合电路，若乙图中U1：U2＝m，丙图中，I1：I2＝n，则下述正确的是（ ）
A．mn＝1B．m＞nC．m＜nD．无法判断
【答案】B
【解析】解：由图乙知，灯泡与电阻串联，所以通过它们的电流相同，
由I=UR可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，所以：U1U2=RL乙R=m，
由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，
由I=UR可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，所以：I1I2=RRL丙=n，则RL丙R=1n，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙小于RL丙，
所以：RL乙R＜RL丙R，则m＜1n，即mn＜1，故A错误；
由图象可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即U1＞U2，则U1：U2＝m＞1，
由前面的解答可知1＜m＜1n，则可得n＜1，
比较可知m＞n，故B正确，CD错误。
故选：B。
22．如图所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S1并将开关S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙为5：2；当开关S1和S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为（ ）
A．3：5B．3：2C．5：2D．5：3
【答案】A
【解析】解：（1）当闭合开关S1并将开关S2断开，甲、乙两表均为电流表时，R1与R2并联，甲电流表测干路电流，乙电流表测R2支路的电流，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴两支路的电流之比：I1I2=IA甲−IA乙IA乙=5−22=32，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，两电阻的阻值之比：R1R2=UI1UI2=I2I1=23；
（2）当开关S1和S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测R2两端的电压，乙电压表测电源的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴U甲U乙=U2U=IR2I(R1+R2)=R2R1+R2=32+3=35。
故选：A。
23．如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S，将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。已知R1为10Ω，则下列判断正确的是（ ）
A．EF段是铜导体
B．电源电压为12V
C．当电流表示数为0.5A时，x的值为31cm
D．导体GH的阻值为10Ω，导体EF的阻值为5Ω
【答案】C
【解析】解：（1）当滑片位于E端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，
由图象可知，I大＝0.6A，
电源的电压：U＝I大R1＝0.6A×10Ω＝6V，故B错误；
当滑片位于H端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图象可知，I小＝0.2A，则由I=UR可得，电路中的总电阻：R总=UI小=6V0.2A=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：REH＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由于滑片P从H端向E端移动，由图象的拐点可知：
GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm，
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，故A错误；
由图象可知，当滑片P位于G点时，电路中的电流I＝0.4A，则总电阻：R总′=UI=6V0.4A=15Ω，
则GH段的总电阻：RGH＝R总﹣R总′＝30Ω﹣15Ω＝15Ω，
EF段的总电阻：REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，故D错误；
（2）因两段导体的阻值与自身长度成正比，
所以，EF导体的电阻与长度的关系为：5Ω10cm=0.5Ω/cm，
当电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻为 R总″=UI′=6V0.5A=12Ω，
此时R2接入电路中电阻 R2＝R总″﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω，长度为2Ω0.5Ω/cm=4cm，
则x的值为 x＝35cm﹣4cm＝31cm，故C正确。
故选：C。
24．探究“电流与电阻的关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（6V）、滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干，以下说法正确的是（ ）
A．电压预设值越小，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越小
B．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1V～4V
C．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为3V～5V
D．实验电压预设值为2V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的滑动变阻器
【答案】C
【解析】解：A、电压预设值越大，电路中电流越大，电阻电阻两端电压越大，变阻器两端电压越小，由欧姆定律可知，变阻器连入阻值越小，滑动变阻器阻值调节范围越小。故A错误；
BC、由图知，R与变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，
当定值电阻最大R＝20Ω，当电压预设值最小为1V时，由欧姆定律，电路中电流最小：
I最小＝IR=URR=1V20Ω=0.05A，
由串联电路特点和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的电阻最大：
R滑最大=U滑I最小=U−URI最小=6V−1V0.05A=100Ω＞20Ω，
所以此预设电压值不正确，即B错误；
设电压表示数为UV，根据串联电路电压的规律和分压原理有：U−UVUV=R滑R，即UUV−1=R滑R−−−①，
故当R取最大值时，滑动变阻器也接入最大阻值，此时通过电路的电流最小，
即R＝20Ω，R滑＝20Ω，所以有6VUV−1=20Ω20Ω，
故电压表控制的最小电压为UV＝3V；
滑动变阻器（20Ω，1A）即电路中允许通过的最大电流为1A，此时电路中的电阻最小，故定值电阻接入电路的也为最小电阻，即R＝20Ω，由欧姆定律，电阻两端的最大电压为：
U＝IR小＝1A×5Ω＝5V，故要获得3 组实验数据，电压预设值范围为3﹣5V；故C正确；
D、实验电压预设值为2V时，当R＝20Ω时，变阻器需连入阻值最大，
由欧姆定律，此时电路中电流：I=UR′R=2V20Ω=0.1A，
由欧姆定律，此时变阻器连入电路的阻值：R=U−UR′I=6V−2V0.1A=40Ω，故D错误。
故选：C。
25．如图电路，电源电压为6V且保持不变，电压表量程为“0～15V”，电流表量程均为“0～3A”，滑动变阻器R规格为“20Ω1A”，小灯泡L标有“6V0.6A”的字样（灯丝电阻不变），闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数变化范围是0～6V
B．电流表A1的示数变化范围是0.9A～1.6A
C．滑动变阻器R的阻值变化范围是2.5Ω～20Ω
D．滑片P由最左端向右移到中点的过程中，电流表A1和A2示数都变大
【答案】B
【解析】解：由电路图知灯泡L和滑动变阻器R并联，电压表测量电源电压，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量小灯泡的电流；
（1）因为电压表测量电源电压，所以滑片移动电压表的示数不变，故A错误；
（2）滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器的电阻最大，此时电路的电流最小，
滑动变阻器的最小电流为：IR小=UR滑最大=6V20Ω=0.3A，
因为小灯泡额定电压等于电源电压，
所以小灯泡正常发光，小灯泡的电流为0.6A，
电流表A1的最小示数为：I1小＝IR小+IL＝0.3A+0.6A＝0.9A；
因为滑动变阻器R规格为“20Ω1A”，
所以通过滑动变阻器的电流最大为1A，
此时滑动变阻器的电阻最小为：R滑小=UIR大=6V1A=6Ω，
电流表A1的最大示数为：I1大＝IR大+IL＝1A+0.6A＝1.6A，
所以电流表A1的示数变化范围是0.9A～1.6A，滑动变阻器R的阻值变化范围是6Ω～20Ω，故B正确，C错误；
（3）因为并联电路各个支路互不影响，
所以滑片P由最左端向右移到中点的过程中，电流表A2的示数不变，
而滑动变阻器的电阻减小，根据I=UR知滑动变阻器的电流增大，
根据并联电路电流的关系知，干路电流增大，电流表A1的示数增大，故D错误；
故选：B。
26．小强同学按如图所示电路连接电学器材进行电学实验。已知电源两端电压为6V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω0.5A”。将开关S闭合后，为保证电路中各元件正常工作，则以下说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为5Ω
B．电压表示数变化量的最大值为1V
C．通过电阻R1的电流最大值为0.4A
D．滑动变阻器R2调节范围为0～20Ω
【答案】B
【解析】解：（1）由于电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R0允许通过的最大电流为0.5A，
所以，电路中允许达到的最大电流不能超过0.5A，
又因为电压表的量程为0～3V，P不能滑到左端（连入电阻不能为0），
当UR＝3V时，I′=URR=3V10Ω=0.3A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，即当U1＝3V时，所以通过电阻R的电流最大值为0.3A，故C错误；
这时，滑动变阻器两端的电压为U2＝U﹣UR＝6V﹣3V＝3V，
滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2最小=U2Imax=3V0.3A=10Ω，故AD错误；
（2）当滑片P在右端（电阻全连入为20Ω ），此时电路中的电阻最大，电流最小，
则Imin=UR总=UR1+R2=6V10Ω+20Ω=0.2A，
由欧姆定律得：U1min＝IminR1＝0.2A×10Ω＝2V，
则电压表示数变化量的最大值为UR﹣Umin＝3V﹣2V＝1V，故B正确。
故选：B。
27．将两个不同阻值的电阻R1、R2连成如图甲所示的电路，当闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，现将图甲中的电阻改接成如图乙所示的电路，则闭合开关S后，电流表的示数（ ）
A．一定大于2A
B．一定大于0.5A，但小于1A
C．一定小于0.5A
D．一定大于1A，但小于2A
【答案】A
【解析】解：由甲电路图可知，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：I1=UR1+R2，
由乙电路图可知，R1、R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻：R=R1R2R1+R2，
干路中电流表的示数：I2=UR=U(R1+R2)R1R2，
则I2I1=U(R1+R2)R1R2UR1+R2=(R1+R2)2R1R2=R12+R22+2R1R2R1R2
=R12+R22−2R1R2+4R1R2R1R2=(R1−R2)2+4R1R2R1R2=(R1−R2)2R1R2+4，
因R1≠R2，所以，I2I1＞4，即I2＞4I1＝4×0.5A＝2A。
故选：A。
28．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5Ω，电路各部分均接触良好。物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P移动，电压表示数可反映物体M移动的距离。开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5V和0.2A．由此可知（ ）
A．电阻丝的总电阻为7.5Ω
B．当电压表示数为2V时，物体M向右移动了5cm
C．当电压表示数为1V时，物体M向左移动了5cm
D．若开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30cm。
【答案】D
【解析】解：（1）金属滑片P置于电阻丝中点时，
电阻丝接入电路的电阻R中=U中I=Ω，
电阻丝的总电阻为R＝2R中＝2×7.5Ω＝15Ω；
电阻丝的长度L=15Ω0.5Ω/cm=30cm，
即当开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30cm；
（2）当电压表示数为2V时，接入电路的电阻R′=U′I=2V0.2A=10Ω，
物体M位于L′=10Ω0.5Ω/cm=20cm，
故物体M向左移动了ΔL＝L′−12L＝20cm﹣15cm＝5cm；
（3）当电压表示数为1V时，接入电路的电阻R″=U″I=1V0.2A=5Ω，
物体M位于L″=5Ω0.5Ω/cm=10cm，
故物体M向右移动了ΔL=12L﹣L″＝15cm﹣10cm＝5cm；
故选：D。
29．灯L1和灯L2连接在电压为6V的电源上（电路中无其他用电器，且电源电压保持不变，L1和L2电阻不随温度变化），L1的电阻为20Ω，两灯均发光时，测得L2中的电流为0.2A，则下列判断正确的是（ ）
①L1和L2两端的电压之比可能是1：1 ②L1和L2的电阻之比可能是2：3
③L1和L2的电阻之比可能是2：1 ④L1和L2中的电流之比可能是1：1。
A．只有①和②B．只有③和④C．只有①②③D．①②③④均正确
【答案】D
【解析】解：①若两灯串联，通过两灯的电流：I1＝I2＝0.2A，I1：I2＝1：1；
∵U1＝I1R1＝0.2A×20Ω＝4V，U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，
∴U1：U2＝4V：2V＝2：1，R1：R2＝U1：U2＝2：1；
②若两灯并联，则U1＝U2＝6V，U1：U2＝1：1；R2=U2I2=6V0.2A=30Ω，
R1：R2＝20Ω：30Ω＝2：3，
I1：I2＝R2：R1＝30Ω：20Ω＝3：2；
由上分析可知①②③④都有可能。
故选：D。
30．如图所示，已知R0＝R1＝R2＝R3＝＝Rn＝R100＝3Ω，Rb＝2Ω，A、B间的电压为6V，则通过R100的电流大小是（ ）
A．1AB．（13）99A
C．23×（13）100AD．（13）101A
【答案】C
【解析】解：由题知：R0＝R1＝R2＝R3＝＝Rn＝R100＝3Ω，Rb＝2Ω。
R100与3个Rb并联的电阻为：R并1=3Ω×3×2Ω3Ω+3×2Ω=2Ω。
同理可得：R99与3个Rb并联的电阻，得R并2＝2Ω＝Rb。
依此类推，整个电路总阻R总＝3Rb＝6Ω。
电流的总电流：I=UR=6V6Ω=1A。
根据并联电路分流得：通过R0的电流为I0=23I=23A。
通过R1的电流：I1=23×13A。
通过R2的电流：I2=23×（13）2A。
所以通过R100的电流：I100=23×（13）100A。
故选：C。
二、填空题（共15小题）：
31．用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD边的中点。当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路中时，阻值为 Ω．将C、B两点接入电路时，阻值为 Ω。
【答案】7.5；6。
【解析】解：设每一个边的电阻为R，
当B、D两点接入电路中时，边长BAD和边长BCD相等，则RBAD＝RBCD＝2R，
因1R并=1R1+1R2，所以12R+12R=18Ω，
解得：R＝8Ω；
当B、E两点接入电路时，RBADE与RBCE并联，且RBADE=52×8Ω＝20Ω，RBCE=32×8Ω＝12Ω，
则1RBE=1RBADE+1RBCE=120Ω+112Ω=215Ω
解得：RBE＝7.5Ω。
当C、B两点接入电路时，RCDAB与RCB并联，且RCDAB＝3×8Ω＝24Ω，RBCE＝8Ω，
则1RCB=1RCDAB+1RCB=124Ω+18Ω=16Ω
解得：RBE＝6Ω。
故答案为：7.5；6。
32．如图中a所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图象如图b所示。根据图象的信息可知：乙是 示数变化的图象，电源电压为 V，电阻R1的阻值为 Ω，滑动变阻器的最大值为 。
【答案】电压表V2；6；20；40。
【解析】解：根据电路图可知，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压；
R1是定值电阻，所以它的电流与电压成正比，从图中信息可以看出，图象中甲是电压表V1示数变化的图象，
图象中乙的电压值可以为零，因此乙对应的是电压表V2示数变化的图象，
由图1可知，当滑动变阻器两端电压为零时，电压表V1示数即为电源电压，从图象中可以看出，电源电压为6V，此时电路中的电流为0.3A，
由I=UR可得R1的阻值为：R1=UI1=6V0.3A=20Ω，
由图象可知，R2的最大电压为U2最大＝4V，此时电路中电流最小，I最小＝0.1A，
由I=UR得此时滑动变阻器的最大阻值：R2=U2最大I最小=4V0.1A=40Ω。
故答案为：电压表V2；6；20；40。
33．甲、乙两灯的I﹣U图象如图所示。将甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，甲、乙两灯的电阻之比为 ；将甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，甲、乙两灯两端电压之比为 。
【答案】2：3；1：3。
【解析】解：（1）甲、乙两灯并联在2V的电源两端时，它们两端的电压均为2V，
由图象可知：I甲＝0.3A，I乙＝0.2A，
由I=UR可得，当电压一定时，电流与电阻成反比，
故甲、乙两灯的电阻之比R甲R乙=I乙I甲=；
（2）把甲、乙两灯串联接在8V的电源上时，通过它们的电流相等，且电源的电压等于两灯泡两端的电压之和；
由图象可知，当电路中的电流为0.3A，甲灯的实际电压为2V，乙灯的实际电压为6V时满足电源电压为8V，
所以甲、乙两灯两端的电压之比U甲：U乙＝2V：6V＝1：3。
故答案为：2：3；1：3。
34．电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图所示，由图可得A的电阻为 Ω，若将A、B并联后接在电压为2V的电源两端，干路中的电流是 A；若将A、B串联后接在3V电路中，电路中的电流是 A。
【答案】5；0.6；0.2。
【解析】解：（1）由图象可知，当UA＝3V，IA＝0.6A，
根据欧姆定律可得，元件A的电阻：RA=UAIA=3V0.6A=5Ω；
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴A和B并联后接在2V的电源两端时，UA＝UB＝2V，
由图象可知，此时通过元件A的电流IA＝0.4A，此时通过元件B的电流IB＝0.2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路中的电流：I＝IA+IB＝0.4A+0.2A＝0.6A；
（3）两元件串联在电压为3V的电源两端时，则I＝IA＝IB，UA+UB＝3V，
结合图象可知，当I＝0.2A时满足以上条件，即此时电路中的电流为0.2A。
故答案为：5；0.6；0.2。
35．某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。则该同学探究的是 的关系；五次记录实验数据中，电压表的示数为 V；滑动变阻器阻值变化范围是 Ω。
【答案】电流和电阻；5；4～20。
【解析】解：乙图的横坐标和纵坐标表示的物理量分别是电阻和电流，所以探究的是电流和电阻的关系；
探究的是电流和电阻的关系，要保持电压不变，故电流和电阻的乘积为定值，图中分析可知为5V，是电阻两端电压，也是电压表的示数；
定值电阻和滑动变阻器串联，U滑＝U﹣UV＝9V﹣5V＝4V；
当电流是1.0A时，滑动变阻器阻值最小，R=U滑I1=4V1.0A=4Ω；
当电流是0.2A时，滑动变阻器阻值最大，R=U滑I2=4V0.2A=20Ω；
滑动变阻器阻值范围4～20Ω；
故答案为：电流和电阻；5；4～20。
36．在测电阻的实验中，小明发现电流表已损坏，于是他设计了如图所示的电路来测量Rx的阻值，已知电源电压为12V，R1的阻值为10Ω，开关闭合后，当R2的滑片位于最左端时，电压表的示数为5V，则待测电阻Rx的阻值为 Ω。调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变为3V，则R2接入电路中的阻值为 Ω。
【答案】14；16。
【解析】解：由图可知R1、Rx、R2串联接入电路，开关闭合后，当滑动变阻器R2的滑片P位于最左端时，R2接入电路的阻值为零，R1和Rx串联接入电路，电压表的示数为5V，电压表测的是R1两端的电压，
Rx两端的电压Ux＝U﹣U1＝12V﹣5V＝7V；
电路中电流为I=U1R1=5V10Ω=0.5A，则待测电阻Rx的阻值为Rx=UxI=7V0.5A=14Ω，
调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变为3V，R1、R2和Rx串联接入电路中，
则此时电路中的电流为：I′=U′1R1=3V10Ω=0.3A；
此时R2两端的电压为Ux＝I′Rx＝0.3A×14Ω＝4.2V，
电路的总电阻：R=UI′=12V0.3A=40Ω；
R2接入电路中的阻值：R2=U2I′=U−U1−U2I′=12V−3V−Ω。
故答案为：14；16。
37．如图是小明自制的电子秤电路（不考虑弹簧的电阻，且弹簧形变量与外力成正比），已知电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 1A”，电子秤的测量范围是0～30kg；当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，改装成电子秤的电表正好满偏，则R2的阻值为 Ω，轻质托盘上物体的质量为10kg时，该电表示数为 ，电子秤刻度板上质量的刻度 （“均匀分布”、“左疏右密”或“右疏左密”）。
【答案】20；1.5；左疏右密。
【解析】解：由图知滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器电压，当不放被测物时滑动变阻器滑片P在a端，此时滑动变阻器接入电阻为0，那么电压表示数为0；
滑动变阻器最大阻值20Ω，电子秤的测量范围是0～30kg，当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联分压原理可知电压表的示数达到最大，由欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，
此时改装成电子秤的电表正好满偏，所以电压表示数可表示被测物体的质量，电源电压为6V，所以电压表选择小量程接入电路，
串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得；
U1R1=U−U1R2，即3V20Ω=6V−3VR2，解得：R2＝20Ω；
电子秤的测量范围是0～30kg，当被测物的质量为10kg时，滑动变阻器接入电阻为最大电阻的13，此时R滑1=203Ω，
此时串联电路中的电流I=UR滑1+R2=6V203Ω+20Ω=0.225A，
滑动变阻器此时两端的电压U滑1＝IR滑1＝0.225A×203Ω＝1.5V，所以电压表的示数为1.5V；
比较质量和电压的变化可知电子秤刻度板上质量的刻度不均匀，0～10kg对应0～1.5V，10～30kg对应1.5～3V，故电子秤刻度板上质量的刻度左疏右密。
故答案是：20；1.5；左疏右密。
38．图甲为某热敏电阻RT的阻值随温度t变化的图像。图乙是利用RT改装成的温度显示器电路图，定值电阻R0＝100Ω，电源电压可调节，将电压表V1的表盘的刻度改成相应的温度刻度.测量时，将RT放入待测温度处，闭合开关，调节电源电压，每次都使V2表的示数保持0.2V不变，再从V1表盘上读出待测温度t。
（1）在标准大气压下，将RT放入冰水混合物中时，RT的阻值是 Ω；
（2）测温时，保持R0两端电压为0.20V，RT两端的电压随温度升高而 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）某次测温时，V1表盘上显示的温度是15℃，此时电源电压为 V；
（4）若电源电压可在0.6～1.2V之间调节，该热敏电阻温度计的测温范围为 ℃。
【答案】（1）520；（2）变小；（3）1；（4）2.5～40℃。
【解析】解：（1）在标准大气压下，将RT放入冰水混合物中时，热敏电阻RT的温度为0℃，其阻值为520Ω；
（2）测温时，每次都使V2表的示数保持0.2V不变，则电路中的电流为：I=U2R0=0.2V100Ω=0.002A＝2mA，即保持2mA不变，因热敏电阻R1的阻值随温度的升高而变小，所以，由U＝IR可知，RT两端的电压变小，即RT两端的电压随温度升高而变小；
（3）由图乙可知，RT与t的关系为一次函数，设为：RT＝kt+b，
把t＝0℃、RT＝520Ω和t＝30℃、RT＝280Ω代入可得：
520Ω＝k×0℃+b，280Ω＝k×30℃+b，
联立等式可得：k＝﹣8Ω/℃，b＝520Ω，
则RT＝﹣8Ω/℃×t+520Ω，
当V1表盘上显示的温度是15℃时，RT＝﹣8Ω/℃×15℃+520Ω＝400Ω，
此时V1的示数：U1＝IRT＝2×10﹣3A×400Ω＝0.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时电源电压：U＝U1+U2＝0.8V+0.2V＝1V；
（4）由题意可知，电源电压可在0.6V～1.2V之间调节，
当电源的电压U′＝0.6V时，热敏电阻两端的电压：U1′＝U′﹣U2＝0.60V﹣0.20V＝0.40V，
此时热敏电阻的阻值：RT′=U1′I=Ω，
由RT＝﹣8Ω/℃×t+520Ω可得，t′＝40℃；
当电源的电压U″＝1.20V时，热敏电阻两端的电压：U1″＝U″﹣U2＝1.20V﹣0.20V＝1.00V，
此时热敏电阻的阻值：RT″=U1″I=1V0.002A=500Ω，
由RT＝﹣8Ω/℃×t+520Ω可得，t″＝2.5℃，
所以，该热敏电阻温度计测量温度的范围为2.5～40℃；
故答案为：（1）520；（2）变小；（3）1；（4）2.5～40℃。
39．在如图所示的实物电路中，电源电压恒定不变，R1＝30Ω。当只闭合开关S1和S3时，电流表的示数为0.3A，则电源电压大小为 V。将滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，当闭合开关S1、S2和S3时，电流表的示数为I1；移动滑片P到某处，此时电流表的示数为I2，I1：I2＝7：10；保持滑片P的位置不变，只闭合开关S2，调节电阻箱R3的阻值，在保证电路各元件安全的前提下，电流表的最小示数为0.2A，则滑动变阻器R2的最大阻值为 Ω。
【答案】9；75。
【解析】解：（1）当只闭合开关S1和S3时，为R1的简单电路，电流表测量电路中的电流，
根据I=UR可得电源电压：U＝IR1＝0.3A×30Ω＝9V；
（2）移动滑片P在某处时，只闭合开关S2时，滑动变阻器R2与电阻箱R3串联，电压表V1测量R2两端的电压，电压表V2测量R3两端的电压，如图1：
由图可知电压表V2的量程为0～3V，在保证电路各元件安全的前提下，电流表的最小示数时电压表V2的示数为大，
所以，当电压表V2的示数最大为3V时，电流表的最小示数为0.2A，
则根据I=UR可得电路中最小总电阻：R最小=UI最小=9V0.2A=45Ω，
此时电阻箱R3的电阻为：R3=U3I最小=3V0.2A=15Ω，
根据串联电路的电阻特点可得此时滑动变阻器R2的阻值为：R2p＝R最小﹣R3＝45Ω﹣15Ω＝30Ω；
当闭合开关S1、S2和S3时，滑动变阻器R2与电阻箱R3串联后与R1并联，电流表测量干路电流；
将滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，电流表的示数为I1，移动滑片P在某处时，电流表的示数I2，
根据欧姆定律和并联电路的特点可得：I2=UR1+UR2p=9V30Ω+9V30Ω=0.6A，
已知：I1：I2＝7：10，则：I1=710×I2=710×0.6A＝0.42A，
将滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，通过R2的电流为：I2最小＝I1−UR1=0.42A−9V30Ω=0.12A，
滑动变阻器R2的最大阻值为：R2最大=UI2最小=9V0.12A=75Ω。
故答案为：9；75。
40．如图所示的电路，三个开关都闭合，电压表V1示数为9V，V2示数为12V，一段时间后，三个灯泡全部熄灭，V1表示数变为0，V2表示数变大，若电路只出现了一处故障，则电路发生的故障为
。排除故障后电路恢复原来状态，若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表示数变为15V，则电源电压为 V。断开开关，将对调的灯泡位置还原，若将电压表V1换成电流表A2，将电压表V2换成电流表A3，三个开关都闭合后，A2的示数为1.6A，A3的示数为1.8A，若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电流表示数变为1A，则电流表A1的示数为 A。
【答案】L3断路；18；2.2。
【解析】解：（1）如图，三个开关都闭合，三个灯泡串联在电路中，电压表V1测量L1和L2两端的电压，电压表V2测量L2和L3两端的电压，一段时间后，三个灯泡全部熄灭，说明电路出现断路现象，V1表示数变为0，V2表示数变大，说明与电压表V1并联之外的部分出现断路，电压表V2串联在电路中，可以判断灯泡L3断路。
（2）三个开关都闭合，三个灯泡串联在电路中，
电压表V1测量L1和L2两端的电压，电压表V1示数为9V，则U1+U2＝9V，————①
电压表V2测量L2和L3两端的电压，V2示数为12V，则U2+U3＝12V，————②
某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表示数变为15V，
假如灯泡L1和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电压表V1测量L2和L3两端的电压，电压表V1示数变为12V；电压表V2测量L1和L2两端的电压，电压表示数变化，电压表V2示数变为9V，两个电压表示数变化，故不符合题意。
假如灯泡L1和L2进行位置对调，其余元件位置不变，电压表V1测量L1和L2两端的电压，电压表V1示数为9V，电压表示数V1不变；电压表V2测量L1和L3两端的电压，电压表示数变化，所以电压表V2示数变为15V，则U1+U3＝15V，————③
假如灯泡L2和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电压表V2测量L2和L3两端的电压，V2示数为12V，电压表V2示数不变；电压表V1测量L1和L3两端的电压，电压表示数变化，所以电压表V1示数变为15V，则U1+U3＝15V，同③。
由①+②+③得，电源电压U＝18V。
（3）断开开关，将对调的灯泡位置还原，若将电压表V1换成电流表A2，将电压表V2换成电流表A3，三个开关都闭合后，三个灯泡并联在电路中，
电流表A1测量L1、L2和L3电流，
电流表A2测量L2和L3电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则I2+I3＝1.6A，————④
电流表A3测量L1和L2电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则I1+I2＝1.8A，————⑤
若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电流表示数变为1A，
假如灯泡L1和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电流表A2测量L1和L2的干路电流，电流表A2示数变为1.8A；电流表A3测量L2和L3的干路电流，电流表A3示数变为1.6A，两个电流表示数都变化，故不符合题意。
假如灯泡L1和L2进行位置对调，其余元件位置不变，电流表A3测量L1和L2的干路电流，电流表A3示数不变；电流表A2测量L1和L3电流，电流表A2示数变化，则电流表A2示数变为1A，则I1+I3＝1A，————⑥
假如灯泡L2和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电流表A2测量L2和L3电流，电流表A2示数不变；电流表A3测量L1和L3的干路电流，电流表A3示数变化，电流表A3示数变为1A，则I1+I3＝1A，同⑥。
由④+⑤+⑥得，干路电流I＝2.2A。
故答案为：L3断路；18；2.2。
41．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1′，电压表V2的示数变为U2′，电流表A1的示数为0.4A．已知U1：U1′＝1：2，U2：U2′＝3：1，R2＝3Ω．则电阻R1的阻值为 Ω，当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，A1表与A2的示数之比是 。
【答案】2；28：13。
【解析】解：只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，等效电路图如图甲所示；
只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移至B端时，的等效电路图如图乙所示；
开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，等效电路图如图丙所示；
（1）电阻R2一定，由图甲与图乙可知：电流I与I′之比II′=U2R2U2′R2=U2U2′=31，
由图甲与图乙可知：R1R1+R3=U1IU1′I′=U1U1′×I′I=12×13=16，所以R3＝5R1，
电源电压U一定，由串联电路特点及欧姆定律得：II′=UR1+R2UR1+R2+R3=R1+R2+R3R1+R2=6R1+R2R1+R2=31；
所以R1=23R2=23×3Ω＝2Ω；
电阻R3的阻值：R3＝5R1＝5×2Ω＝10Ω，
乙图中，电源两端电压：U＝I′×（R1+R2+R3）＝0.4A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝6V；
（3）图丙中，通过三电阻的电流分别为：I1=UR1=6V2Ω=3A，I2=UR2=6V3Ω=2A，I3=UR3=6V10Ω=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，A1表与A2的示数之比：
IA1：IA2＝（I1+I2+I3）：（I2+I3）＝（3A+2A+0.6A）：（2A+0.6A）＝28：13。
故答案为：2；28：13。
42．在图所示电路中，电源电压恒定24V．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.6A，若U1：U1′＝4：9，U1：U2＝2：3．则U1′：U2＝ ，滑动变阻器R2的最大阻值＝ Ω。
【答案】3：2；10。
【解析】解：当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路如左图所示；
当开关S断开，再将滑片P调至B端时，等效电路如右图所示：
（1）因U1：U1′＝4：9，U1：U2＝2：3，所以，U1′=94U1，U2=32U1，
则U1′：U2=94U1：32U1＝3：2；
（2）因串联电路中各处的电流相等，所以，U1′U2=I′(R2+R3)I′R3=R2+R3R3=32，
解得：R3＝2R2，
则开关闭合前后，电路中的电流之比：II′=U1RCU2R3=U1U2×R3RC=23×4RCRC=83，
因电源电压不变，所以，II′=R1+R2+R3R1+RC=R1+R2+2R2R1+12R2=83，
解得：R1＝R2，
右图中，电路的总电阻：R总=UI′=24V0.6A=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R总＝R1+R2+R3＝R2+R2+2R2＝4R2＝40Ω，
则滑动变阻器的最大阻值R2＝10Ω。
故答案为：3：2；10。
43．如图所示，小李同学让电路中电源电压保持不变，电流表所选量程为0﹣3A，电压表所选量程为0﹣15V，小灯泡L的规格为“12V 2A”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为R2．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电路中的总电流为I1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1，电压表V1的示数为U1′，电路中的总电流为I2，电压表V2的示数为U2′，R1上电压为2.4V．已知U1：U1′＝3：4，U2：U2′＝3：1，则：I1与I2的比值为 ；电阻R1与R2的比值为 ；通过开关的通断以及滑动变阻器的移动，流过开关S1的最大电流为 A。
【答案】3：1；1：3；4.8。
【解析】解：（1）根据I=UR知，
小灯泡L的电阻为：RL=ULIL=12V2A=6Ω；
将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，等效电路图如图1所示；
将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，等效电路图如图2所示：
因U2：U2'＝3：1，所以，U2U2′=I1RLI2RL=I1I2=31；
（3）因电源的电压保持不变，所以，I1I2=R1+R2+RLR1+RL=R1+R2+6ΩR1+6Ω=31，
整理可得：R2＝2R1+12Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因U1：U1′＝3：4，
所以，U1U1′=I1R1I2(R1+R2)=I1I2×R1R1+R2=31×R1R1+R2=34，
整理可得：R2＝3R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R1＝12Ω，R2＝36Ω，即R1：R2＝1：3；
因图2中，R1上电压为2.4V，
所以电路中的电流为：I2=U1′R1=2.4V12Ω=0.2A，
则电源的电压：U＝I2（R1+R2+RL）＝0.2A×（12Ω+36Ω+6Ω）＝10.8V；
（4）闭合开关S1、S2和S3时，等效电路图如下图所示：
小灯泡此时的电流为：IL′=URL=10.8V6Ω=1.8A，
因电流表量程为0～3A，
所以当滑动变阻器和R1的总电流最大为3A，
所以流过开关S1的最大电流为：I总＝IL′+IA大＝1.8A+3A＝4.8A。
故答案为：3：1；1：3；4.8。
44．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1'，电压表V2的示数变为U2'，电流表A1的示数为0.2A，已知U1：U1'＝1：2，U2：U2'＝3：1，R2＝3Ω．则R1与R2是 联的（选填“串”或“并联”），电阻R1的阻值为 Ω。若开关都闭合时，电流表A1、A2选用0～3A的量程，则电流表A1示数与电流表A2示数之比的最小值是 。
【答案】串；2；2。
【解析】解：只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，等效电路图如图甲所示；
只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；
开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时的等效电路图如图丙所示；
（1）图甲和图乙中，因电阻R2的阻值一定，且U2：U2′＝3：1，
所以，由I=UR可得：II′=U2R2U2′R2=U2U2′=31，
因为U1：U1′＝1：2，
所以，U1U1′=IR1I′(R1+R3)=II′×R1R1+R3；
即：12=31×R1R1+R3，
解得：R3＝5R1，
因电源电压一定时，则电流与总电阻成反比，所以，II′=R1+R2+R3R1+R2=R1+R2+5R1R1+R2=31，
解得：R1=23R2=23×3Ω＝2Ω，R3＝5R1＝5×2Ω＝10Ω；
图乙中，电源的电压：U＝I′（R1+R2+R3）＝0.2A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝3V；
（2）已知两电流表示数比值：IA1IA2=IA1IA1−I1=11−I1IA1；
根据两电流表示数的比值表达式可知，当电流表A1的示数最大时，两电流表的示数之比最小，而两电流表的量程均为0～3A，故此时电流表A1的示数为3A；
图丙中，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以通过R1的电流为：I1=UR1=3V2Ω=1.5A，
则两电流表示数的最小比值：IA1IA2=IA1IA1−I1=11−I1IA1=11−1.5A3A=2。
故答案为：串；2；2。
45．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R2，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，L上标有“6V2A”字样。若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P滑至A端时，电压表V1的示数为U1，电路中的电流为I1；若此时将滑动变阻器的滑片P滑至B端，电压表V1的示数变为U1′，此时电路中的电流为I1′．已知U1：U1′＝1：2，I1：I1′＝3：1，通过开关的通或断及滑片的移动可知定值电阻R1的最大电流为3A（设灯丝电阻不随温度改变）。则灯泡L的电阻是 Ω：只闭合开关S1．将滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电压表V2的示数为 V。
【答案】3；1.2。
【解析】解：（1）L上标有“6V2A”字样，表示灯的额定电压为6V，额定电流为2A，由欧姆定律，灯的电阻为：
RL=ULIL=6V2A=3Ω；
（2）若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P滑至A端时，变阻器连入的电阻为0，灯与R1串联，电压表V1测R1的电压，电流表测电路的电流，如甲所示：
若此时将滑动变阻器的滑片P滑至B端，则变阻器的最大电阻连入电路中，如乙所示，电压表V1测R3和R1的总电压，电流表测电路的电流，电压表V2测灯的电压，如图乙所示：
已知U1：U1′＝1：2，根据欧姆定律和电阻的串联有：I1R1I1′(R1+R3)=12−−−−−①
因I1：I1′＝3：1，由I=UR知，在电源电压不变时，电流与电路的电阻成反比，故有：
RL+R1RL+R3+R1=13−−−−−−②，
由①②得：
R1＝2Ω；
R3＝10Ω；
当所有开关都闭合时，三个电阻串联，或同时闭合开关S1和S3时，灯与变阻器短路，为R1的简单电路，根据欧姆定律，定值电阻R1的最大电流为：
I大=UR1，由已知条件，通过R1的最大电流为3A，故电源电压为：
U＝I大R1＝3A×2Ω＝6V；
在图乙中，由电阻的串联和欧姆定律：
I1′=URL+R3+R1=6V3Ω+10Ω+2Ω=0.4A，
故电压表V2的示数：U2＝I1′RL＝0.4A×3Ω＝1.2V。
故答案为：3；1.2。
三、计算题（共15小题）：
46．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电路中R2和R3的规格相同。同时闭合S2、S4，断开S1、S3时，电压表V1的示数为18V，电流表A2的示数为0.8A。求：
（1）电源电压是多少？
（2）同时闭合S1、S2，断开S3、S4时，电流表A2的示数为1.0A。则同时闭合S1、S2、S4，断开S3时，电流表A1的示数为多少？
（3）若将电流表A1替换为电压表V3，同时闭合开关S1、S3、S4，断开S2，电压表V3和V1的偏转的角度相同，求电压表V2的示数是多少？
【答案】（1）电源电压是18V；（2）电流表A1的示数为0.4A；（3）电压表V2的示数是16V。
【解析】解：（1）同时闭合S2、S4，断开S1、S3时，电阻R3被短路，电路为R1的简单电路，电流表A2的示数为0.8A，此时通过R1的电流为0.8A，电压表V1的示数即电源电压，电压表V1的示数为18V，所以电源电压是18V；
（2）同时闭合S1、S2，断开S3、S4时，R2和R1并联接入电路，并联电路各支路两端电压相等，所以此时通过R1的电流不变，仍为0.8A，
电流表A1测通过R2的电流，电流表A2测干路电流，电流表A2的示数为1.0A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，则此时通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝1.0A﹣0.8A＝0.2A，
同时闭合S1、S2、S4，断开S3时，R2和R3并联接入电路，电流表A1测干路电流，
并联电路各支路两端电压相等，电路中R2和R3的规格相同，由欧姆定律可得通过它们的电流相等，都为0.2A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A1的示数为：I＝I2+I3＝0.2A+0.2A＝0.4A；
（3）若将电流表A1替换为电压表V3，同时闭合开关S1、S3、S4，断开S2，三个电阻串联接入电路，电压表V1测R1两端的电压，电压表V3测R2和R1的总电压，电压表V2测R2和R3的总电压，电压表V3和V1的偏转的角度相同，则电压表V3的示数是电压表V1的示数的5倍，即5U1＝U1+U2，
电路中R2和R3的规格相同，由串联电路分压原理可知它们两端的电压相等，即U2＝U3，
串联电路总电压等于故部分电压之和，所以5U1+U2＝18V﹣﹣﹣﹣﹣①，U1+2U2＝18V﹣﹣﹣﹣﹣②，
①②两式联立可得：U2＝8V，
电压表V2的示数是：UV2＝U2+U3＝8V+8V＝16V。
答：（1）电源电压是18V；（2）电流表A1的示数为0.4A；（3）电压表V2的示数是16V。
47．在探究“电流与电阻的关系”实验中，连接电路如图所示。所用定值电阻的阻值依次为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和30Ω。电源电压恒为6V，滑动变阻器的规格为“70Ω 1A”。求：
（1）用5Ω电阻实验，使电压表示数为2V，此时电流表示数为多少A？
（2）只将（1）中的定值电阻由5Ω更换为10Ω，此时电压表读数为多少V？
（3）整个实验过程中，滑动变阻器阻值的变化范围是多少？
【答案】（1）用5Ω电阻实验，使电压表示数为2V，此时电流表示数为0.4A；
（2）只将（1）中的定值电阻由5Ω更换为10Ω，此时电压表读数为3V；
（3）整个实验过程中，滑动变阻器阻值的变化范围是10Ω～60Ω。
【解析】解：（1）电压表测量定值电阻两端的电压，定值电阻5Ω两端的电压是2V，
则电流表的示数为：I＝IX=UXRX=2V5Ω=0.4A。
串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和，
电源电压是6V，此时滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UX＝6V﹣2V＝4V，
则滑动变阻器接入电路的阻值：R滑=U滑I=4V0.4A=10Ω。
（2）只将（1）中的定值电阻由5Ω更换为10Ω，滑动变阻器滑片位置不变，则滑动变阻器接入电路的电阻是10Ω，
此时电路中的总电阻R总＝R'X+R'滑＝10Ω+10Ω＝20Ω，
电源电压是6V，
根据欧姆电路得，则电路中的电流为：I'=UR总=6V20Ω=0.3A。
则定值电阻两端的电压为：U'X＝IXR'X＝0.3A×10Ω＝3V，
所以电压表示数是3V。
（3）探究电流跟电阻的关系时，控制定值电阻两端的电压不变，用5Ω电阻实验，使电压表示数为2V，即控制定值电阻两端的电压保持2V不变。
由（1）知，定值电阻两端的电压2V时，则滑动变阻器两端的电压为4V，
根据串联电路中，各串联导体两端的 电压之比等于电阻之比，
当定值电阻的阻值为5Ω，滑动变阻器的阻值最小，则滑动变阻器的最小值为：
UX：U滑＝R'X：R滑，2V：4V＝5Ω：R滑小，所以滑动变阻器最小电阻：R滑小＝10Ω，
当定值电阻的阻值为30Ω，滑动变阻器的阻值最大，则滑动变阻器的最大值为：
UX：U滑＝R''X：R滑，2V：4V＝30Ω：R滑大，所以滑动变阻器最大电阻：R滑大＝60Ω，
则滑动变阻器阻值的变化范围是10Ω～60Ω。
答：（1）用5Ω电阻实验，使电压表示数为2V，此时电流表示数为0.4A；
（2）只将（1）中的定值电阻由5Ω更换为10Ω，此时电压表读数为3V；
（3）整个实验过程中，滑动变阻器阻值的变化范围是10Ω～60Ω。
48．在如图所示的电路中，电源电压U＝5V，小灯泡R2标有“5V0.5A”字样（电阻不变），电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω，请画出该题的（2）（3）问等效电路图。求：
（1）求灯泡R2的电阻；
（2）闭合开关S1、S2和S3时，通过R1的电流为0.25A，则电路的总电阻R＝ ；
（3）若换6V的电源，闭合开关S2，在不损坏各元件的情况下，R3的阻值变化范围。
【答案】（1）灯泡R2的电阻为10Ω；（2）6.67Ω；（3）R3的阻值变化范围为2Ω～10Ω。
【解析】解：（1）由I=UR可得，灯泡R2的电阻：R2=U2I2=5V0.5A=10Ω；
（2）闭合开关S1、S2和S3时，R1与R2并联，等效电路图如图所示：
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡的额定电压和电源电压相等，
所以，小灯泡正常发光，则通过小灯泡的电流I2＝0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：I＝I1+I2＝0.25A+0.5A＝0.75A，
电路的总电阻：R=UI=5V0.75A≈6.67Ω；
（3）若换6V的电源，闭合开关S2时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如图所示：
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡R2的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：R′=U′I大=6V0.5A=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R3小＝R′﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω，
当电压表的示数U3＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：U2＝U﹣U3＝6V﹣3V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：I小=U2R2=U3R3大，即3V10Ω=3VR3大，
解得：R3大＝10Ω，
所以，R3的阻值变化范围为2Ω～10Ω。
答：（1）灯泡R2的电阻为10Ω；（2）6.67Ω；（3）R3的阻值变化范围为2Ω～10Ω。
49．如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，滑动变阻器R0铭牌上标有“30Ω 1A”，开关S闭合后，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.3A，电压表示数为6V。求：
（1）求R1的阻值；
（2）若两只电流表量程均为0～0.6A，闭合开关S、S1、S2，为了不烧坏电流表，求滑动变阻器的取值范围；
（3）若电流表量程可换，现用定值电阻R0替换R3，要求同时满足：①替换后闭合开关S、S1、S2，电路正常工作，②电流表A1和A2的示数差与原来相同，③且有一个电流表的示数达到满偏刻度。求电阻R0可能的阻值。（结果不是整数的保留一位小数）
【答案】（1）R1的阻值为20Ω； （2）滑动变阻器的取值范围为20Ω～30Ω；
（3）定值电阻R0替换R3，电阻R0的阻值可能为20Ω、也可能为2.22Ω、还可能为10Ω。
【解析】解：（1）根据电路图可知，闭合开关S、S1、断开S2，滑动变阻器滑片移到最左端时，电路为R1的基本电路，电流表A1、电流表A2均测电路电流，电压表测量电源电压，因此电源电压为6V；
由I=UR可知，R1的阻值：R1=UI=6V0.3A=20Ω；
（2）根据电路图可知，闭合开关S、S1、S2，R2、R3并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R3支路电流；
因并联电路各支路两端电压相等，所以通过R2的电流：I2=UR2=6V20Ω=0.3A，
因两只电流表量程均为0～0.6A，所以干路最大电流为0.6A，
又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的最大电流：
I3max＝I干﹣I2＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R3min=UI3max=6V0.3A=20Ω，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为20Ω～30Ω；
（3）因换后电流表A1和A2的示数差仍与原来相同，即差值为0.3A，
用定值电阻R0替换R3后，
当电流表A1的示数为0.6A时，
通过R0的电流I0＝I′﹣I2＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，则R0=UI0=6V0.3A=20Ω；
当电流表A1的示数为3A时，通过R0的电流
I0＝I′﹣I2＝3A﹣0.3A＝2.7A，则R0=UI0=6V2.7A≈2.22Ω；
当电流表A2的示数为0.6A时，干路电流I′＝I0+I2＝0.6A+0.3A＝0.9A，则R0=UI0=6V0.6A=10Ω；
当电流表A2的示数为3A时，干路电流I′＝I0+I2＝3A+0.3A＝3.3A＞3A，此种情况不可能。
答：（1）R1的阻值为20Ω； （2）滑动变阻器的取值范围为20Ω～30Ω；
（3）定值电阻R0替换R3，电阻R0的阻值可能为20Ω、也可能为2.22Ω、还可能为10Ω。
50．如图甲所示，电源电压为9V且不变，小灯泡L正常发光时的电压为3V，滑动变阻器R1标有“？Ω 1.5A”，只闭合开关S2时，当滑动变阻器接入最大阻值四分之一时，小灯泡L正常发光且电流表指针满偏（电流表取0～0.6A量程），电表表盘如图乙所示。求：
（1）正常发光时灯丝阻值为多少Ω？
（2）滑动变阻器的最大阻值为多少Ω？
（3）闭合S1，断开S2，再将电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变。当滑片P置于某一位置时，三个电表指针偏转格数相同，且表V2示数大于表V1的示数，求R2可能的阻值？
【答案】（1）正常发光时灯丝阻值为5Ω；（2）滑动变阻器的最大阻值为40Ω；
（3）R2可能的阻值为20Ω和25Ω。
【解析】解：（1）只闭合开关S2时，该电路为L和R1的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压；
此时小灯泡L正常发光且电流表指针满偏，由图乙可知此时电路中的电流为I＝IL＝0.6A，
则正常发光时灯丝阻值为：RL=ULIL=3V0.6A=5Ω；
（2）只闭合开关S2时，当滑动变阻器接入最大阻值四分之一时，灯正常发光，即UL＝3V，
由串联电路的电压特点可知滑动变阻器R1两端的电压为：UR1=U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，
此时滑动变阻器的阻值为：R1=UR1I=6V0.6A=10Ω，
则滑动变阻器的最大阻值为：R1大＝4R1＝40Ω；
（3）闭合S1，断开S2，滑动变阻器R1与R2串联，其它部分电路连接不变，
①若电压表V2并联在R2两端，如图所示：
两个电压表指针偏转的角度相同，且V2示数大于表V1的示数，所以V2使用0～15V量程，V1使用0～3V量程，且U2＝5U1，
所以U1=16U=16×9V＝1.5V，U2＝5×1.5V＝7.5V，电压表偏转1.5个大格，
由于三个电表指针偏转的角度相同，则电流表的示数为0.3A或1.5A，因电流表量程为0～0.6A，
所以电流表的值为I1＝0.3A，；
当电流为0.3A时，R2=U2I1=Ω；
②若电压表V2并联在电源两端，如图所示：
则由于电压表V2测量电源电压，所以电压表V2示数为U＝9V不变，
则U1=15U2=15×9V＝1.8V，电压表的指针偏转了18小格，
若电流表偏转18小格时的电流为0.36A或1.8A，因电流表量程为0～0.6A，所以电流表的示数不可能为1.8A，即此时电路中的电流为0.36A；
则由串联电路特点和欧姆定律可得：R2=U2I2=U−U1I2=9V−Ω；
综上所述可知R2的阻值可能为20Ω和25Ω。
答：（1）正常发光时灯丝阻值为5Ω；（2）滑动变阻器的最大阻值为40Ω；
（3）R2可能的阻值为20Ω和25Ω。
51．如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V 0.5A”的字样（2V为小灯泡正常发光时它的两端电压，超此电压，小灯泡将烧坏；0.5A是小灯泡正常发光时的电流），滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电流表量程0﹣3A。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度总长为ab的五分之二位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？定值电阻R1的阻值是多少？
（4）假设各元件完好，若断开开关S1、S3，闭合开关S、S2，为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电阻是4Ω；（2）电源电压是12V；
（3）此时电压表示数是12V；定值电阻R1的阻值是6Ω；
（4）为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Ω～50Ω。
【解析】解：（1）由I=UR得，灯泡正常发光时的电阻：RL=U额I额=2V0.5A=4Ω；
（2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的25位置时，L与25R2串联，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L恰好正常发光，
所以，电路中的电流：I＝IL＝0.5A，
由I=UR得，滑动变阻器两端的电压：U2＝I×25R2＝0.5A×25×50Ω＝10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝UL+U2＝2V+10V＝12V；
（3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，L与R1并联，电压表测电源的电压，则电压表的示数为12V，
因电源电压12V远大于灯泡的额定电压2V，
所以，灯泡被烧坏，电流表的示数即为通过R1的电流I1＝2A，
则由I=UR得，定值电阻R1的阻值：R1=UI1=12V2A=6Ω。
（4）当断开开关S1、S2时，滑动变阻器、R1与L串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻为：R总最小=UI大=12V0.5A=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2最小＝R总﹣R1﹣RL＝24Ω﹣6Ω﹣4Ω＝14Ω，
则变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～50Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是4Ω；（2）电源电压是12V；
（3）此时电压表示数是12V；定值电阻R1的阻值是6Ω；
（4）为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Ω～50Ω。
52．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R1标有“18V 1.8A”，滑动变阻器标有“200Ω 2A”，电压表所接量程为0～15V，电流表所接量程为0～3A，只闭合S1时，电阻R1正常工作；闭合S1、S3，滑动变阻器滑片调到最右端时，电流表的读数为2.7A；将滑动变阻器置于某点，先只闭合开关S3，再将S3断开，只闭合开关S2，发现电压表的示数减小了1.4V，电流表的示数变化了0.02A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电阻R3的阻值；
（3）电阻R2的阻值：
（4）通过开关的不同组合（S2、S3不同时闭合）以及滑片的移动保证电路安全的情况下，电流表能达到的最大值和最小值之比。
【答案】（1）电阻R1的阻值为10Ω；（2）电阻R3的阻值为20Ω；（3）电阻R2的阻值为20Ω：
（4）通过开关的不同组合（S2、S3不同时闭合）以及滑片的移动保证电路安全的情况下，电流表能达到的最大值和最小值之比为27：1。
【解析】解：（1）电阻R1标有“18V 1.8A”，表示电阻R1的额定电压为18V，额定电流为1.8A，
根据I=UR可得R1的阻值：
R1=U1额I1额=18V1.8A=10Ω；
（2）只闭合S1时，只有R1连入电路，由于电阻R1正常工作，则电源电压U＝18V；
闭合S1、S3，滑动变阻器滑片调到最右端时，电路为R1、R3并联，电流表测量干路电路，
根据并联电路各支路两端的电压相等的特点可知R1的电流不变，
则R3的电流：I3＝I﹣I1＝2.7A﹣1.8A＝0.9A，
根据I=UR可得R3的阻值：R3=UI3=18V0.9A=20Ω；
（3）将滑动变阻器置于某点，只闭合开关S3，R4、R3串联，电压表测量R4两端的电压，
则电路中电流为：I′=UR4+R3，
R4两端的电压为：U4′＝U﹣I′R3＝U−UR4+R3×R3，
再将S3断开，只闭合开关S2，R4、R1、R2串联，电压表测量R4两端的电压，
则电路中电流为：I″=UR4+R2+R1，
R4两端的电压为：U4″＝U﹣I″（R1+R2）＝U−UR4+R2+R1×（R1+R2），
根据题意可知：
ΔU＝U4′﹣U4″＝U−UR4+R3×R3﹣【U−UR4+R2+R1×（R1+R2）】=UR4+R2+R1×（R1+R2）−UR4+R3×R3，
ΔI＝I′﹣I″=UR4+R3−UR4+R2+R1，
即：1.4V=18VR4+R2+10Ω×（10Ω+R2）−18VR4+20Ω×20Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
0.02A=18VR4+20Ω−18VR4+R2+10Ω−−−−−−−−−−−−−−−−−−−②
解①②可得：R2＝20Ω；
（4）由图可知：电流表测量电路中的总电流，根据I=UR可知：在电源电压不变的条件下，电路中电阻越小，电流越大；
由于S2、S3不同时闭合，则根据电阻的串并联特点可知：
当闭合S1、S3，滑动变阻器滑片调到最右端时，电路为R1、R3并联，此时电路中电阻最小，电流表示数最大，为2.7A；
由于R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω＞R3＝20Ω；所以只闭合S2时，电路为R1、R2、R4串联，当变阻器的滑片调到允许的最大值时，电路中总电阻最大，电压表示数最大，电流表示数最小，
由电压表的量程可知其最大示数为15V，则R1、R2两端的最小电压为
U12小＝U﹣UV大＝18V﹣15V＝3V，
则最小电流为：I最小=U12小R1+R2=3V10Ω+20Ω=0.1A，
所以，电流表能达到的最大值和最小值之比：I最大I最小=：1。
答：（1）电阻R1的阻值为10Ω；（2）电阻R3的阻值为20Ω；（3）电阻R2的阻值为20Ω：
（4）通过开关的不同组合（S2、S3不同时闭合）以及滑片的移动保证电路安全的情况下，电流表能达到的最大值和最小值之比为27：1。
53．热爱物理的小光同学在家制作了一个简易台秤，用来测物体质量。内部电路如图甲所示，电源电压为18V，定值电阻R0为30Ω，电阻R为力敏电阻，其阻值与所受压力的变化情况如图乙所示，电压表的量程为0～15V，电压表的表盘被改装为台秤的示数。他在该台秤上放置一个底面积为200cm2、重为5N的足够深的柱形薄壁容器，用轻杆将一个质量为3kg的物体A（不吸水）固定于容器内正上方，物体A为高10cm、底面积为150cm2且质量分布均匀的长方体。现向容器中注水直到水面刚好与物体A的下表面相平，如图丙所示，此时台秤的示数为2.5kg。求：
（1）在保证电路安全的情况下，该台秤所能称量物体的最大重力为多少N；
（2）在图丙中，水对容器底的压强为多大；
（3）若将图丙中的长方体A左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的六分之一，并将切掉的部分放入容器浸没于水中，水面静止时电压表示数为多少？
【答案】（1）在保证电路安全的情况下，该台秤所能称量物体的最大重力为100N；
（2）在图丙中，水对容器底的压强为1000Pa；
（3）若将图丙中的长方体A左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的六分之一，并将切掉的部分放入容器浸没于水中，水面静止时电压表示数为12V。
【解析】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，
串联电路各处电流相等，电压表的量程为0～15V，根据欧姆定律可知当电压表的示数最大为15V时，通过电路的电流最大，最大电流：I0=U0R0=15V30Ω=0.5A，
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时力敏电阻两端的电压：UR＝U﹣U0＝18V﹣15V＝3V，
此时力敏电阻的阻值：R′=URI0=3V0.5A=6Ω，
由乙图可知此时力敏电阻受到的压力为100N，所以该台秤所能称量物体的最大重力为100N；
（2）容器的质量为：m1=G1g=5N10N/kg=0.5kg，
水的质量：m2＝m﹣m1＝2.5kg﹣0.5kg＝2kg，
水的体积：V=m2ρ水=2kg1.0×103kg/m3=2×10﹣3m3，
容器中水的深度：h=VS=2×10−3m3200×10−4m2=0.1m，
水对容器底的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（3）长方体的密度：ρA=mAVA=3kg10×10−1m×150×10−4m2=2×103kg/m3＞1.0×103kg/m3，所以A放入水中后沉底，
长方体A切掉部分的总体积：V′＝2×16SA×h＝2×16×10×10﹣2m×150×10﹣4m2＝5×10﹣4m3，
将切掉的部分放入容器浸没于水中，水面升高的高度：
Δh=V′S−(1−2×16)SA=5×10−4m3200×10−4m2−(1−2×16)×150×10−4m2=0.05m，
此时容器中水的深度：h′＝h+Δh＝0.1m+0.05m＝0.15m，
此时水对容器底部的压强：p′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，
容器底部受到水的压力：F′＝p′S＝1500pa×200×10﹣4m2＝30N，
长方体A切掉部分的总重力：GA＝2×16mAg＝2×16×3kg×10N/kg＝10N，
长方体A切掉部分的受到的浮力：FA＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×16×10×10﹣2m×150×10﹣4m2＝5N，
力敏电阻此时受到的压力：F＝G1+GA﹣FA+F′＝5N+10N﹣5N+30N＝40N，
由乙图可知力敏电阻的阻值和其所受压力的乘积是一个定值，
即FR＝600N•Ω，当F＝40N时，R＝15Ω，
此时电压表的示数：U0′＝IR0=UR+R0×R0=18V30Ω+15Ω×30Ω＝12V。
答：（1）在保证电路安全的情况下，该台秤所能称量物体的最大重力为100N；
（2）在图丙中，水对容器底的压强为1000Pa；
（3）若将图丙中的长方体A左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的六分之一，并将切掉的部分放入容器浸没于水中，水面静止时电压表示数为12V。
54．水平放置的均匀电阻杆AB固定在墙面上，AB长3m，每米阻值为10Ω；另有一水平放置的轻质金属导轨CE长4m，不计电阻，可绕C点转动；一轻质金属滑片垂直连接在AB、CE间且接触良好，并与质量为6kg的绝缘滑块Q粘连。导轨CE上的D点和电阻杆AB的B端通过导线与电路相连，导轨E端通过绳子、滑轮与质量为3kg的重物M相连。已知：电源电压12V，灯泡规格“4V 1.6W”。闭合开关S，若滑块Q从C开始以0.2m/s的速度匀速向D运动，当M刚要离开地面时，灯L恰好正常发光。（不计滑片P的电阻，忽略温度对灯泡电阻的影响，忽略绳重，滑片P的弹力及一切摩擦，忽略滑块及滑片的宽度）求：
（1）为了保证物体M不离开地面，滑块Q最多运动的时间为多少s？
（2）定值电阻R0的阻值为多少？
（3）若电压表的量程为0﹣3V，电流表的量程为0﹣0.6A，则在电路安全的范围内，物块M对地面的最小压力为多少N？
【答案】（1）为了保证物体M不离开地面，滑块Q最多只能运动10s；
（2）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（3）若电压表的量程为0﹣3V，电流表的量程为0﹣0.6A，则在电路安全的范围内，物块M对地面的最小压力为15N。
【解析】解：（1）物体M对E的拉力的力臂为L＝CE＝4m，设滑块Q的力臂为L1时恰好离开地面，
根据杠杆平衡条件可得：Mg×L＝mg×L1，解得：L1=M×Lm=3kg×4m6kg=2m，
由v=st可得，滑块运动的时间：t=L1v=2m0.2m/s=10s；
（2）灯泡正常发光时的电压UL＝4V，功率PL＝1.6W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：I=PLUL=1.6W4V=0.4A，
电阻杆连入电路的电阻值：R1＝（AB﹣PA）r＝（AB﹣L1）r＝（3m﹣2m）×10Ω/m＝10Ω，
由I=UR可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：R总=UI=12V0.4A=30Ω，
RL=ULI=4V0.4A=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻R0的阻值：R0＝R总﹣RL﹣R1＝30Ω﹣10Ω﹣10Ω＝10Ω；
（3）为保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过0.6A，电压表最大示数不能超过3V；
当电流为0.6A时，由I=UR可得，电压表示数为：U0＝IR0＝0.6A×10Ω＝6V＞3V，
所以，电路中的电流不能为0.6A，由此可知当电压表示数最大时电路中的电流最大；
则电路中的最大电流为：I最大=U0最大R0=3V10Ω=0.3A，
由I=UR可得，电路中的最小总电阻：R总最小=UI最小=12V0.3A=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻杆接入电路中的最小电阻：R1′＝R总﹣RL﹣R0＝40Ω﹣10Ω﹣10Ω＝20Ω；
则CQ＝AP＝AB−R110Ω/m=3m−20Ω10Ω/m=1m，
由杠杆的平衡条件可得：Mg×CQ＝F×CE，
解得：F=Mg×CQCE=6kg×10N/kg×1m4m=15N，
物体M处于平衡状态，则物体M对地面的最小压力：
F压最小＝mg﹣F＝3kg×10N/kg﹣15N＝15N。
答：（1）为了保证物体M不离开地面，滑块Q最多只能运动10s；
（2）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（3）若电压表的量程为0﹣3V，电流表的量程为0﹣0.6A，则在电路安全的范围内，物块M对地面的最小压力为15N。
55．如图1所示电路，电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数。且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图2、图3所示。求：
（1）电源电压U0；
（2）电阻R的阻值；
（3）该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总阻值。
【答案】（1）电源电压U0为1.5V；（2）电阻R的阻值为1Ω；
（3）该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总阻值为14Ω。
【解析】解：（1）由图1可知闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，
由图2可知，当x＜5cm时，电压表示数保持1.5V不变，则断点处离变阻器最右端5cm，电源电压为1.5V；
（2）由图2、3可知，电压表示数I1＝1.35V时，电流表示数U1＝0.15A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：UR＝U0﹣U1＝1.5V﹣1.35V＝0.15V，
由欧姆定律可得电阻R的阻值：R=URI1=Ω；
（4）当x＝5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R1，根据欧姆定律可得R1=U1I1=Ω，
当x＝10cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，根据欧姆定律可得R2=U2I2=Ω，
所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器接入电路的阻值变化了5Ω，则滑片P每滑动1cm，其阻值变化1Ω，
该滑动变阻器没有断路时的总电阻值R总＝9Ω+5cm×1Ω/cm＝14Ω。
答：（1）电源电压U0为1.5V；（2）电阻R的阻值为1Ω；
（3）该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总阻值为14Ω。
56．图甲是某品牌身高、体重测量仪。学校物理兴趣小组的同学根据该测量仪的工作情况，设计了其电路原理图，如图乙所示。电源UA的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表A1量程为0～0.6A，滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比；电源UB的电压为3V，脚踏板下方有一压敏电阻R3，其阻值随压力F大小变化规律如图丙所示。同时闭合开关S1、S2，身高h1＝160cm的小明站在踏板上时，电流表A2的示数为0.15A，此时滑片恰好在R2中点，电压表示数为14.4V，电流表A1的示数为0.36A；身高h2＝140cm的小红站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A1的示数为0.6A。求：
（1）小明的重力；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）电源UA的电压；
（4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围。
【答案】（1）小明的重力为500N；（2）滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω；
（3）电源UA的电压为18V；（4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围为140cm～170cm。
【解析】解：（1）根据乙图中右电路可知，电路为R3的简单电路，电流表A2测量电路电流，
小明站在踏板上时，由I=UR可知，R3的阻值：R3=UBI2=3V0.15A=20Ω，
根据表格数据可知，当R3＝20Ω时，F＝500N，
由于压力等于重力，所以小红的重力：G＝F＝500N；
（2）乙图中左电路可知，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表A1测量电路中的电流，
因串联电路处处电流相等，所以滑动变阻器接入电路的阻值：R中=U1I1=Ω，
小明站在踏板上时，滑片恰好在R2中点，则滑动变阻器的最大阻值：R＝2R中＝2×40Ω＝80Ω；
（3）因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由I=UR可得：
小明站在踏板上时，UA＝U1+I1R1＝14.4V+0.36A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
小红站在踏板上时，UA＝U2+I2R1＝12V+0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：R1＝10Ω，UA＝18V；
（4）乙图中左电路可知，在电路安全前提下，由于电流表A量程是0～0.6A；所以电流表A的示数为0.6A时，身高测量仪的测量值最小，
所以，身高测量仪的最小测量值为：h最小＝h2＝140cm；
已知小明身高h1＝160cm，小红身高h2＝140cm，则此时滑片是下移，移动距离为：
△h＝h1﹣h2＝160cm﹣140cm＝20cm，
小红站在踏板上时，由I=UR可知滑动变阻器接入电路的阻值：R红=U2I2=12V0.6A=20Ω，
小明站在踏板上时，滑动变阻器R2接入电路的阻值：R中＝40Ω，
则两次测量之间，滑片移动后，滑动变阻器的阻值变化为：ΔR＝R中﹣R红＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，
所以，滑动变阻器R2的总长度为：L=ΔLΔR×R2=20cm20Ω×80Ω＝80cm；
由于电压表量程为0～15V，当电压表示数最大为15V，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知：
U1小＝UA﹣U大＝18V﹣15V＝3V，
此时最小电流为：I小=U1小R1=3V10Ω=0.3A，
滑动变阻器R接入电路的阻值：R2大=U2大I小=15V0.3A=50Ω，
滑动变阻器R2接入电路的长度为：L大=ΔLΔR×R2大=20cm20Ω×50Ω＝50cm；
所以，最大测量值：h大＝h1+（L大−12L）＝160cm+（50cm−12×80cm）＝170cm；
由此可知：身高测量仪的测量范围为140cm～170cm。
答：（1）小明的重力为500N；（2）滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω；
（3）电源UA的电压为18V；（4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围为140cm～170cm。
57．如图甲所示，为某水果自动筛选装置，它有一个压力检测点，检测点的电路如图乙，其中，R为压敏电阻，R1为滑动变阻器，通过移动滑片P来设置一定的标准，从而将重小于一定标准的水果自动剔除。其原理如下：当传送带上的水果经过压力检测点时，压敏电阻R的阻值发生变化，也使AB间的电压随之发生变化，当UAB＝3V时，机械装置启动，将不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能。电源电压恒为9V，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图丙所示。求：
（1）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P．现要使机械装置启动，将重G＝1N的水果推出传送带，那么，滑动变阻器连入电路中的阻值R1为多少Ω。
（2）在某次筛选中，先将R1的阻值调为20Ω，选出一定标准的水果后，再将R1的阻值调为15Ω，将前一次选出的水果再次筛选，请你通过计算说明前一次被筛选过的水果被剔除的范围？
【答案】（1）将重G＝1N的水果推出传送带时，滑动变阻器连入电路中的阻值R1为30Ω；
（2）前一次被筛选过的水果被剔除的范围是2N～3N的内。
【解析】解：（1）由电路图知电阻R和R1串联，由图丙可知，当G＝1N时，R的电阻为60Ω，
因为串联且UAB＝3V，所以UR＝U﹣UAB＝9V﹣3V＝6V；
电路的电流为：I=URR=6V60Ω=0.1A，
滑动变阻器的电阻为：R1=UABI=3V0.1A=30Ω；
（2）将R1的阻值调为20Ω时，电路的电流为：I′=UABR1′=3V20Ω=0.15A，
此时R的电阻为：R′=URI′=6V0.15A=40Ω，由图丙知此时的压力为2N，即水果的重力为2N；
再将R1的阻值调为15Ω时，
电路的电流为：I″=UABR1″=3V15Ω=0.2A，
此时R的电阻为：R″=URI″=6V0.2A=30Ω，由图丙知此时的压力为3N，即水果的重力为3N；
所以前一次被筛选过的水果被剔除的范围是2N～3N内的。
答：（1）将重G＝1N的水果推出传送带时，滑动变阻器连入电路中的阻值R1为30Ω；
（2）前一次被筛选过的水果被剔除的范围是2N～3N的内。
58．如图所示，某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受撞击力进行测试。测试时如图（甲），该材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图（乙），压力传感器的电阻R随压力F变化的过程如图（丙）。电源电压24V，定值电阻R0＝10Ω。求：
（1）重物在下落过程中，压力传感器的电阻为多大？
（2）在撞击过程中，样品承受的最大撞击力为多少？
（3）聪明的小红想继续利用此装置测量下落重物的密度，她将重为600N装满水的烧杯直接放在压力传感器上，将重物放入烧杯中浸没，待示数稳定后，电流表示数为1A．则重物密度为？
【答案】（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是110Ω；
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N；
（3）重物密度为2×103kg/m3。
【解析】解：（1）在重物下落的过程中，压力传感器受到的压力最小且保持不变，总电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，此时的电流I＝0.2A，
由I=UR可得，电路中的总电阻：R总=UI=24V0.2A=120Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压力传感器R的阻值：
R＝R总﹣R0＝120Ω﹣10Ω＝110Ω；
（2）在测试过程中，样品受到的撞击力最大时，压敏电阻的阻值最小，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I′＝0.8A，
此时电路中的总电阻：R总′=UI′=24V0.8A=30Ω，
则此时压力传感器R的阻值：R′＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由图丙可知，样品受到的最大撞击力为600N；
（3）当重物在样品上静止时，重物对样品的压力大小等于重物的重力大小；
此时与撞击过程相比，压力减小，电阻变大，电流减小；
由图乙可知，此时的电流为I2＝0.4A，
根据欧姆定律，此时电路的总电阻R总″=UI2=24V0.4A=60Ω，
根据串联电路电阻的规律可得，此时压力传感器的电阻：
R″＝R总″﹣R0＝60Ω﹣10Ω＝50Ω，
由丙图可知，此时的压力F′＝400N，所以物体的重力为400N，
由G＝mg得，物体质量：m=G物g=400N10N/kg=40kg，
当电流为1A时，由欧姆定律可得，R总′″=UI3=24V1A=24Ω，
此时压力传感器的电阻：R′″＝R总″′﹣R0＝24Ω﹣10Ω＝14Ω，
由丙图可知，此时的压力F″＝800N，
根据题意可知，F″＝G杯水+G物﹣G排，
所以物体受到的浮力：F浮＝G排＝G杯水+G物﹣F″＝600N+400N﹣800N＝200N，
由F浮＝ρ水gV排得：
物体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=200N1×103kg/m3×10N/kg=200×10﹣4 m3，
物体的密度：ρ物=mV=40kg200×10−4m3=2×103kg/m3。
答：（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是110Ω；
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N；
（3）重物密度为2×103kg/m3。
59．一薄壁圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水；圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，其下表面刚好与水面接触，如图甲所示。已知圆柱体A质量为1.6kg，其高度与容器高度相同。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，原理如图乙所示，其中压敏电阻R的阻值与所受弹力大小关系，如表格所示。从甲图开始，向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触时停止调节，此时A刚好浸没。记录下该过程中电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图丙所示。其中，当升降台升高2cm时，水面刚好到达容器口。求：
（1）电源电压；
（2）圆柱体A的密度；
（3）当升降台上升14cm，水对容器底部的压强为多少？
【答案】（1）电源电压为18V；（2）圆柱体A的密度为0.8×103kg/m3；
（3）当升降台上升14cm，水对容器底部的压强为2000Pa。
【解析】解：（1）当h＝0cm时，圆柱体A下表面刚好与水面接触，压力传感器受到的拉力：
F＝G＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N，
由图丙可知，此时电流表的示数为I＝9A，由表格数据可知，压敏电阻R＝2Ω，
根据欧姆定律可知，电源电压U＝IR＝9A×2Ω＝18V；
（2）升降台上升过程中物体浸入水的体积逐渐变大，由阿基米德原理可知物体所受浮力逐渐变大，压敏电阻所受压力逐渐减小，根据表格数据可知此时压敏电阻的阻值逐渐增大，电路中电流减小；
当升降台移动的距离为h1＝12cm时，由图丙可知，电路中的电流最小I小＝1A，
根据欧姆定律可知，此时压敏电阻的阻值R大=UI小=18V1A=18Ω，
由表格数据可知，当压敏电阻的阻值为18Ω时，压力传感器受到的弹力为0，则此时圆柱体A受力平衡，圆柱体A受到的浮力F浮1＝G＝16N，
根据阿基米德原理可知，此时圆柱体排开水的体积
V排1=F浮1ρ水g=16N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.6×10﹣3m3；
当A完全浸没时，h2＝16cm，由图丙可知，通过电路中的电流I1＝3A，
根据欧姆定律可知，此时压敏电阻的阻值R1=UI1=18V3A=6Ω；
由表格数据可知，压力传感器受到的弹力为4N，此时杆对物体有竖直向下的压力F杆＝4N，圆柱体A所受的浮力F浮＝G+F杆＝16N+4N＝20N，
由F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体排开水的体积即圆柱体的体积
V＝V排=F浮ρ液g=20N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣3m3；
则圆柱体的密度：ρA=mAV=1.6kg2×10−3m3=0.8×103kg/m3；
（3）当升降台上升2cm时，水面刚好到达容器口，继续上升时水溢出，由图丙可知，此时电路中的电流I2＝6A，
根据欧姆定律可知，此时压敏电阻的阻值R2=UI2=18V6A=3Ω，
由表格数据可知，此时压力传感器受到的弹力F1＝10N，
则圆柱体A受到的浮力F浮2＝G﹣F1＝16N﹣10N＝6N，
根据阿基米德原理可知，此时圆柱体A排开水的体积
V排2=F浮2ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3；
从升降台上升2cm到升降台上升12cm过程中，圆柱体A浸入水的深度变化了Δh＝10cm＝0.1m，而排开水的体积变化ΔV＝V排1﹣V排2＝1.6×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝1×10﹣3m3；
由V＝Sh可知，圆柱体A的底面积SA=ΔVΔℎ=1×10−3m30.1m=0.01m2；
由V＝Sh可知，圆柱体A的高度hA=VSA=2×10−3m30.01m2=0.2m；
根据题意可知，容器的高度h容＝hA＝0.2m，
当升降台上升14cm，容器中的水的深度h′＝h容＝0.2m；
此时水对容器底部的压强：p＝ρ液gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
答：（1）电源电压为18V；（2）圆柱体A的密度为0.8×103kg/m3；
（3）当升降台上升14cm，水对容器底部的压强为2000Pa。
60．如图甲所示，足够高的柱形容器的底面积为100cm2，里面装有24cm深的水，上方用一足够长的细绳吊着质量为0.9kg的长方体物体，其底面积为50cm2，高为20cm。现将细绳挂在弹簧测力计下，初始状态时，物体的下表面恰好与水面接触。容器底部是一个压敏电阻R（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与受到的水的压力的关系如图丙所示）。R所在的电路放在了容器底部，电路图如图乙所示，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”的字样，且电阻不随温度的变化而变化。若在初始状态下，小灯泡恰好正常发光。求：
（1）初始状态下，压敏电阻的阻值；
（2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流；
（3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入多少kg的水？（弹簧测力计拉力每变化1N，长度变化1cm）。
【答案】（1）初始状态下，压敏电阻的阻值为24Ω；
（2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流为0.45A；
（3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入2.7kg的水。
【解析】解：（1）初始状态下，水深h＝24cm＝0.24m，
则容器底受到的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2400Pa，
压敏电阻受到的压力：F＝pS容＝2400Pa×100×10﹣4m2＝24N
由图丙知，压敏电阻的阻值与所受压力的数值比为1：1，故压敏电阻的阻值24Ω；
（2）由电路图可知，灯泡L与压敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，初始状态下电路中的电流：I=PLUL=3W6V=0.5A，
由I=UR可得，小灯泡的电阻：RL=ULIL=6V0.5A=12Ω，
初始状态下，压敏电阻两端的电压：UR＝IR＝0.5A×24Ω＝12V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝UR+UL＝12V+6V＝18V；
手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，
则物体排开水的体积：V排＝S物h浸＝50cm2×8cm＝400cm3，
容器中水面上升的高度：Δh=V排S容=400cm3100cm2=4cm＝0.04m，
此时容器底的压强：
p′＝ρ水gh′＝ρ水g（h+Δh）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.24m+0.04m）＝2800Pa，
压敏电阻受到的压力：F′＝p′S容＝2800Pa×100×10﹣4m2＝28N，
故此时压敏电阻的阻值28Ω，电路中的电流：I′=UR′+RL=18V28Ω+12Ω=0.45A；
（3）电压表的量程0～15V，为了保证电路的安全，压敏电阻两端的电压最大等于15V，
此时小灯泡两端的电压：UL′＝U﹣UR′＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流：I″=UL′RL=3V12Ω=0.25A，
此时压敏电阻的阻值：R″=UR′I″=15V0.25A=60Ω，
由图丙知，此时压敏电阻所受的压力F″＝60N，
此时容器底受到水的压强：p″=F″S容=60N100×10−4m2=6000Pa，
此时容器中水的深度：h″=p″ρ水g=6000Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.6m，
物体的密度：ρ物=m物V物=m物S物ℎ物=0.9kg50×10−4m2×0.2m=0.9×103kg/m3，
由ρ物＜ρ水可知，水足够多时，物体处于漂浮状态，
则F浮＝G，即ρ水gV排＝ρ物gV，ρ水gS物h浸′＝ρ物gS物h物，
物体浸入水中的深度：h浸′=910h物=910×0.2m＝0.18m，
则物体此时排开水的体积：
V排′＝S物h浸′＝50×10﹣4m2×0.18m＝9×10﹣4m3，
往容器中加入水的体积：
V加＝S容h″﹣S容h﹣V排′＝100×10﹣4m2×0.6m﹣100×10﹣4m2×0.24m﹣9×10﹣4m3＝2.7×10﹣3m3，
加入水的质量：m加＝ρ水V加＝1.0×103kg/m3×2.7×10﹣3m3＝2.7kg，
最多往容器中加入2.7kg的水。
答：（1）初始状态下，压敏电阻的阻值为24Ω；
（2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流为0.45A；
（3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入2.7kg的水。
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
30
15
0
0
15
60
R/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.3
0.2
0.15
压敏电阻R与力传感器所受弹力F的关系
R/Ω
2
3
6
9
18
F/N
16
10
4
3
0