辽宁省鞍山市台安县2024-2025学年上学期七年级期中数学测试

这是一份辽宁省鞍山市台安县2024-2025学年上学期七年级期中数学测试，共7页。试卷主要包含了某品牌酸奶外包装上标明“净含量等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：请把所有的答案都答在答题卡上,答题要求见答题卡，否则不给分.
选择题（每题3分，共30分）
1．规定向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作（ ）
A．+2B．﹣2C．+D．﹣
2．5G是第五代移动通信技术的简称，是最新一代蜂窝移动通信技术，它将带领人类进入新智能时代5G网络以每秒1048576KB以上的速度传输数据，将数据“10485760“用科学记数法表示为（ ）
A．10.48576×105B．1.048576×105
C．1.048576×106D．1.048576×107
3．在﹣3，5，，0.16116，，﹣2024中，有理数有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
4．在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．下列关于单项式﹣2x2y的说法中，正确的是（ ）
A．系数为2，次数为2B．系数为2，次数为3
C．系数为﹣2，次数为3D．系数为﹣2，次数为2
6．若（m+1）x|m|﹣1+4＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±1B．1C．﹣1D．任何实数
7．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：100±5g”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如表．其中，净含量不合格的是（ ）
A．原味B．草莓味C．芒果味D．香草味
8．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（ ）
A．元B．元
C．（9m﹣n）元D．（9n﹣m）元
9．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.5
10．走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日．在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样．则在A、B、C处依次写上的字可以是（ ）
A．吉 如 意B．意 吉 如
C．吉 意 如D．意 如 吉
填空题（每小题3分，共15分）
11．用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”： ．
12．修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成 比例（填“正”，“反”）．
13．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ．
14．如果单项式5xmy与﹣3x4yn是同类项，那么m+n＝ ．
15．在边长为10米的正方形地里，有纵横两条小路，路宽都为1米，其余地上种草，种草部分面积是 平方米．
三、计算题（每题5分，共10分）
16．(10分）计算：
（1）53+（﹣77）+27+（﹣43）；
．
四、解答题（共6小题，共65分）
17．(12分）求下列代数式的值：
（1），其中x＝1，y＝﹣2；
（2），其中a＝7，b＝3，c＝5．
18．(7分）甲、乙两地之间公路全长360km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h．
（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（2）如果汽车的行驶速度减小4km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车减速后晚到了多少小时？
19．(8分）如图，正方形ABCD的边长为a．
（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积．
20．(8分）已知某品牌运动鞋每双进价120元，为确定一个合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表：
（1）用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？
（2）若单价定为240元，每天的销售利润为多少？
21(8分）．小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”时，误将A﹣B看成A+B，求得的结果是﹣5x+4mx+2，已知B＝mx﹣x﹣1．
（1）求整式A；
（2）若A﹣2B的值与x无关，求m的值．
22．(10分）观察下列式子，并完成后面的问题：
…
（1）13+23+33+43+...+n3＝ ；
（2）根据乘方的意义可求（2n）3＝2n×2n×2n＝2×2×2n•n•n＝23n3＝8n3，则23+43+63+83+...+163＝ ；
（3）利用（1）、（2）得到结论，求33+53+73...+153的值．
23．(12分）{阅读理解}
数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题，数轴上，若A、B两点分别表示数a，b那么A、B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|
（问题解决）
如图数轴上的点A、B分别表示有理数2，﹣5
（1）A、B两点之间的距离为 ．
（2）点C为数轴上一点，在点A的左侧，且AC＝6，则点C表示的数是 ．
（拓展应用）
（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），当t为何值时，P、C两点间的距离为16个单位长度．
（4）利用以上知识探索：当x＝ 时，|x﹣2|+|x+5|+|x+4|有最小值．
种类
原味
草莓味
芒果味
香草味
净含量/g
98
100
110
104
第1天
第2天
第3天
第4天
售价x/（元/双）
150
200
250
300
销售量y/双
40
30
24
20
七年级数学参考答案
一．选择题（每题3分，共30分）BDDBC BCBBA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 2a+b2．． 12. 反 13. 圆锥． 14. 5 15. 81
三、计算题（每题5分，共10分）
16.解：（1）53+（﹣77）+27+（﹣43）
＝（﹣77）+（﹣43）+（53+27）
＝﹣120+80
＝﹣40；
（2）
＝（﹣36）+（﹣36）﹣（﹣36）
＝﹣4﹣30+27
＝﹣7．
四、解答题（共6小题，共65分）
17 (12分)解：（1）当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝，
＝
＝；
（2）当a＝7，b＝3，c＝5时，
原式＝
＝
＝
＝．
18(7分).解：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶小时；
（2）汽车从甲地到乙地需要行驶小时，汽车减速后晚到（﹣）小时．
19.(8分)解：（1）S阴影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF
＝a2﹣a2﹣×4b
＝；
（2）当a＝6，b＝2时，
S阴影＝
＝14．
20..(8分)解：（1）由表中数据可得到：xy＝6000，
即：y＝，
∴y与x成反比例关系
∴y与x的比例关系：y＝；
（2）设每天的销售利润为w，
∴w＝（240﹣120）×＝3000，
答：每天的销售利润为3000元．
21(8分).解：（1）由题意知，A+B＝﹣5x+4mx+2，B＝mx﹣x﹣1，
∴A＝﹣5x+4mx+2﹣（mx﹣x﹣1）＝﹣5x+4mx+2﹣mx+x+1＝﹣4x+3mx+3．
（2）A﹣2B＝﹣4x+3mx+3﹣2（mx﹣x﹣1）
＝﹣4x+3mx+3﹣2mx+2x+2
＝﹣2x+mx+5
＝（﹣2+m）x+5，
∵A﹣2B的值与x无关，
∴﹣2+m＝0，
∴m＝2．
22 (10分)解：因为，
，
所以13+23+33+43+...+n3＝．
故答案为：．
（2）由题知，
23＝8×13，43＝8×23，63＝8×33，…，
所以原式＝8×（13+23+33+…+83）
＝8×
＝10368．
故答案为：10368．
（3）原式＝13+23+33+…+163﹣（13+23+43+63+…+163）
＝
＝18496﹣10369
＝8127．
23.(12分)解：（1）根据题意得：A，B两点之间的距离为|2﹣（﹣5）|＝7．
故答案为：7；
（2）根据题意得：点C表示的数是2﹣6＝﹣4．
故答案为：﹣4；
（3）当点P向右运动且运动时间为t秒时，点P表示的数是2+2t，
根据题意得：2+2t﹣（﹣4）＝16，
解得：t＝5；
当点P向左运动且运动时间为t秒时，点P表示的数是2﹣2t，
根据题意得：﹣4﹣（2﹣2t）＝16，
解得：t＝11．
答：当t为5或11时，P、C两点间的距离为16个单位长度；
（4）（方法一）设点Q对应的数为x．
当点Q在线段BC（包含端点）上时，|x﹣2|+|x+5|取得最小值，最小值＝AQ+BQ＝AB＝7，
∵点C表示的数是﹣4，
∴|x+4|＝CQ，
∴当C，Q重合时，CQ取得最小值，最小值为0，
∴当x＝﹣4时，|x﹣2|+|x+5|+|x+4|取得最小值，最小值＝AB+0＝AB＝7．
（方法二）∵﹣5＜﹣4＜2，
∴当x＝﹣4时，|x﹣2|+|x+5|+|x+4|取得最小值．
故答案为：﹣4．