2024-2025学年福建省福州市闽清县七年级（上）期中数学试卷 含详解

这是一份2024-2025学年福建省福州市闽清县七年级（上）期中数学试卷 含详解，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）冰箱冷藏室的温度为零上4℃，记作+4℃，则冷冻室的温度零下18℃，记作（ ）
A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃
2．（4分）下列各式中，不属于代数式的是（ ）
A．8B．x（x+1）C．D．a+b＝b+a
3．（4分）根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考查及相关技术试验等，地月距离的平均值大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（ ）
A．0.3844×106B．38.44×104
C．3.844×105D．3.844×106
4．（4分）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．﹣1xC．x÷yD．
5．（4分）下列选项中y与x是反比例关系的是（ ）
A．x+y＝8B．xy＝8C．y＝8xD．
6．（4分）下列各式中的两个式子化简结果不相等的是（ ）
A．﹣23与（﹣2）3B．|﹣2|3与|﹣23|
C．﹣32与（﹣3）2D．|﹣3|2与（﹣3）2
7．（4分）已知3.142＝9.8596，若x2＝985.96，则x的值为（ ）
A．3.14B．31.4C．±3.14D．±31.4
8．（4分）如图，长方形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（ ）
A．2ab﹣πa2B．ab﹣πa2
C．2ab﹣4πa2D．
9．（4分）如图，将﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣6B．﹣2C．4D．﹣8
10．（4分）已知一列数a1，a2，a3，…an，它们满足的关系式是a2＝，a3＝，a4＝…，则当a1＝3时，a2024的值是（ ）
A．3B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡相应位置作答.）
11．（4分）﹣7的相反数是 ．
12．（4分）用四舍五入法对0.085精确到百分位是 ．
13．（4分）比较大小： （用不等号连接）．
14．（4分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则c﹣b 0．（填“＞”或“＜”）
15．（4分）若规定用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[1.4]＝1，[﹣3.5]＝﹣4，则[﹣5.8]+[5.8]＝ ．
16．（4分）在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣6，8，若以点C为折点，将此数轴对折，此时A，B两点相距2个单位，则点C表示的数是 ．
三、解答题（本题共9小题，满分86分，请在答题卡相应位置作答.）
17．（8分）计算：
（1）﹣14+（﹣13）﹣（﹣9）+（﹣5）；
（2）．
18．（8分）计算：．
19．（8分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，且m的绝对值是2，求的值．
20．（8分）如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a，b的正方形秧田A，B，其中不能使用的区域为阴影部分M，且区域M对应的面积为3．
（1）秧田A中能使用的面积是 （用含a的代数式表示）；
（2）若2a2﹣2b2＝16，求秧田A中可使用的面积比秧田B中可使用的面积多多少．
21．（8分）某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（单位：t）（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+25，﹣18，﹣20，+33，﹣14，+15，+13，经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品360t．
（1）求7天前仓库里有货品多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？
22．（10分）请观察下列算式，找出规律并填空
，，，则：
（1）第9个算式是 ＝ ；第n个算式为 ＝ ；
（2）根据以上规律解答下题：的值．
23．（10分）阅读下列材料，完成作答．
计算：
解法①：原式＝
＝
＝
解法②：原式＝
＝
＝
＝
解法③：原式的倒数为
＝
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式＝
（1）以上三种不同的解法，你认为解法 是错的．（填序号）；
（2）在正确的解法中，你觉得解法 比较简便．（填序号）；
（3）请你简便计算：．
24．（12分）课本再现：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说逢几进一，就是几进制，几进制的基数就是几．规定当a≠0时，a0＝1．
日常生活中，我们用十进制来表示数，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．例如：168＝1×102+6×101+8×100．
计算机中采用的是二进制，只要用到两个数码：0，1．例如：十进制中的168＝1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+0×21+0×20，表示的是二进制的10101000．
任务一：十进制数36改写成二进制数是 ；
任务二：类比二进制数的算法，试求八进制数“3750”所表示的十进制数；
任务三：有一种密钥破解方式，先将二进制数转成十进制数x后，再按以下规定获得密码：当x为奇数时，破解公式为，当x为偶数时，破解公式为2x+5．按上述规定，请将二进制明码“101101101”译成密码．
25．（14分）数轴上点A，B对应的数分别是﹣5和10，点P以每秒2个单位的速度从点A出发向右运动，同时，点Q以每秒3个单位的速度从点B出发向左运动，当点Q到达点A后立即折返向右运动，设运动时间为t秒．
（1）当点P和点Q第一次相遇时，求t的值；
（2）当t＝6时，求点P到点Q的距离；
（3）在整个运动过程中，当t为多少时，P，Q两点间的距离为2？请直接写出t的值．
2024-2025学年福建省福州市闽清县七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂.）
1．【解答】解：冰箱冷藏室的温度为零上4℃，记作+4℃，则冷冻室的温度零下18℃，记作﹣18℃
故选：B．
2．【解答】解：A.8，是代数式；
B．x（x+1），是代数式；
C.，是代数式；
D．a+b＝b+a，是等式，不是代数式．
故选：D．
3．【解答】解：384400＝3.844×105．
故选：C．
4．【解答】解：符合代数式书写规范，
∴A符合题意；
﹣1x不符合代数式书写规范，应写为﹣x，
∴B不符合题意；
x÷y不符合代数式书写规范，应写为，
∴C不符合题意；
3ab不符合代数式书写规范，应写为ab，
∴D不符合题意．
故选：A．
5．【解答】解：A、y与x不是反比例关系，不符合题意；
B、y与x是反比例关系，符合题意；
C、y与x是正比例关系，不符合题意；
D、y与x不是反比例关系，不符合题意；
故选：B．
6．【解答】解：A．﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，﹣8＝﹣8，故选项A不符合题意；
B．|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，8＝8，故选项B不符合题意；
C．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9≠9，故选项C符合题意；
D．|﹣3|2＝32＝9，（﹣3）2＝9，9＝9，故选项D不符合题意．
故选：C．
7．【解答】解：∵3.142＝9.8596，
∴，
∴，
∵x2＝985.96，
∴x＝±31.4，
故选：D．
8．【解答】解：2ab﹣π（）2＝2ab﹣πa2．
故选：A．
9．【解答】解：∵三个数之和均为2﹣1﹣4＝﹣3，
∴a+2﹣3＝﹣3，b+2+0＝﹣3，c﹣4+0＝﹣3，
∴a＝﹣3﹣2+3＝﹣2，b＝﹣3﹣2﹣0＝﹣5，c＝﹣3﹣（﹣4）﹣0＝1，
∴a﹣b+c＝﹣2﹣（﹣5）+1＝4，
故选：C．
10．【解答】解：由题知，
因为a1＝3，
所以；
；
，
…，
由此可见，这列数从a1开始按3，循环．
因为2024÷3＝674余2，
所以a2024的值是．
故选：B．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡相应位置作答.）
11．【解答】解：﹣7的相反数是7．
12．【解答】解：0.085≈0.09（精确到百分位）．
故答案为：0.09．
13．【解答】解：∵＝﹣＝﹣，＝﹣＝﹣，
|﹣|＝，|﹣|＝，
＞，
∴＜．
故答案为：＜．
14．【解答】解：由数轴可知a＜0＜b＜c，
∴c﹣b＞0．
故答案为：＞．
15．【解答】解：∵[x]表示不大于x的整数中最大的整数，
∴[﹣5.8]＝﹣6，[5.8]＝5，
∴[﹣5.8]+[5.8]
＝﹣6+5
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．【解答】解：设点C表示的数为x，
由题意得：AC＝x﹣（﹣6）＝x+6，BC＝8﹣x，
分两种情况：
当对折后点A落在点B的右边时，则AC﹣BC＝2，
x+6﹣（8﹣x）＝2，
解得：x＝2，
∴C表示的数为2；
当对折后点A落在点B的左边时，则BC﹣AC＝2，
8﹣x﹣（x+6）＝2，
解得：x＝0
∴C表示的数为0；
综上所述：C表示的数为2或0，
故答案为：0或2．
三、解答题（本题共9小题，满分86分，请在答题卡相应位置作答.）
17．【解答】解：（1）原式 ＝（﹣14）+（﹣13）+（﹣5）+9
＝（﹣32）+9
＝﹣23；
（2）原式 ＝
＝﹣27+8﹣33
＝﹣52．
18．【解答】解：原式＝﹣1×（﹣4）÷（9﹣1）
＝4÷8
＝．
19．【解答】解：依题意得a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，
∴m2＝4，
∴原式 ＝
＝1．
20．【解答】解：（1）A中能使用的面积＝大正方形的面积﹣不能使用的面积，即a2﹣3，
故答案为：a2﹣3；
（2）由图可知，秧田A中可使用的面积比秧田B中可使用的面积多a2﹣b2．
∵2a2﹣2b2＝16，
∴a2﹣b2＝8．
答：秧田A中可使用的面积比秧田B中可使用的面积多8．
21．【解答】解：（1）由题意得，25﹣18﹣20+33﹣14+15+13＝34（吨），
360﹣34＝326 （吨），
答：7天前仓库里有货品326吨；
（2）由题意得，25+18+20+33+14+15+13＝138（吨），
138×8＝1104（元），
答：这7天要付1104元装卸费．
22．【解答】解：（1）由题知，
因为，
，
，
，
…，
所以第n个等式可表示为：（n为正整数）．
当n＝9时，
第9个算式是：．
故答案为：，，，．
（2）由（1）知，
原式＝1
＝1﹣
＝．
23．【解答】解：（1）以上三种不同的解法，你认为解法①是错误的；
故答案为：
（2）在正确的解法中，你觉得解法③比较简便，
故答案为：③；
（3）原式的倒数为：
＝
＝﹣42+28﹣15
＝﹣29，
故原式＝．
24．【解答】解：（1）36＝1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+0×20，
故答案为：（100100）2；
（2）八进制数 3750表示的十进制数为：
3×83+7×82+5×81+0×80
＝1536+448+40
＝2024；
（3）二进制数101101101转成十进制数为：
1×28+0×27+1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20
＝256+64+32+8+4+1
＝365，
因为365为奇数，所以密码为：
．
25．【解答】解：（1）根据题意得：2t+3t＝|﹣5﹣10|，
解得：t＝3．
答：当点P和点Q第一次相遇时，t的值为3；
（2）|﹣5﹣10|÷3＝5（秒）．
当t＝6时，点P表示的数为﹣5+2×6＝7，点Q表示的数为﹣5+3（6﹣5）＝﹣2，
∴PQ＝|7﹣（﹣2）|＝9．
答：当t＝6时，点P到点Q的距离为9；
（3）当0≤t≤5时，点P表示的数为﹣5+2t，点Q表示的数为10﹣3t，
∴|﹣5+2t﹣（10﹣3t）|＝2，
即15﹣5t＝2或5t﹣15＝2，
解得：t＝或t＝；
当t＞5时，点P表示的数为﹣5+2t，点Q表示的数为﹣5+3（t﹣5）＝3t﹣20，
∴|﹣5+2t﹣（3t﹣20）|＝2，
即15﹣t＝2或t﹣15＝2，
解得：t＝13或t＝17．
答：在整个运动过程中，当t为或或13或17时，P，Q两点间的距离为2．
2
﹣3
a
b
﹣1
3
0
c
﹣4