福建省泉州市崇贤中学2024—2025学年上学期七年级10月月考数学试题（解析版）

这是一份福建省泉州市崇贤中学2024—2025学年上学期七年级10月月考数学试题（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，最大的是（ ）
A. B. 3.2C. D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了实数的大小比较， 根据正数大于0，0大于负数即可得出答案．
【详解】解：，
则，
∴最大的数是3.2，
故选：B．
2. 下列所画的数轴正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，再结合各个选项中的数轴的特点，可以判断哪个选项是正确的，从而可以解答本题．
【详解】解：A、原点左侧的数据标错，应该是从左到右按照从小到大的顺序排列，本选项不符合题意；
B、正确，本选项符合题意；
C、没有原点，本选项不符合题意；
D、单位长度不一样，本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴的定义，解答本题的关键是明确数轴的特点，知道数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．
3. 下列各式中结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了多重符号化简、以及绝对值的化简，根据相关运算法则对各项进行运算，并对运算的结果进行判断，即可解题．
【详解】解：A选项，结果为正数，不符合题意；
B选项，结果正数，不符合题意；
C选项，结果为负数，符合题意；
D选项，结果为正数，不符合题意；
故选：C．
4. 下列式子可读作“负2、负3、正6、负8的和”的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查有理数的加法，根据有理数的加法的定义和法则处理．
【详解】解：A，可读作“负2、正3、正6、负8的和”，不合题意；
B，可读作“负2、正3、负6、正8的和”，不合题意；
C，可读作“负2、负3、负6、负8的和”，不合题意；
D，可读作“负2、负3、正6、负8的和”，符合题意；
故选：D．
5. 超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正数和负数的意义解答即可．本题考查了正数和负数，有理数的减法运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
【详解】解：依题意，，
即从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差．
故选A．
6. 下列运用加法交换律正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据加法交换律逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，此选项错误，不符合题意；
B、，此选项错误，不符合题意；
C、，此选项正确，符合题意；
D、，此选项错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查加法交换律．解题的关键是掌握，注意交换位置符号不变．
7. 下列说法正确的个数是（ ）
①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的分类逐项分析，即可解答
【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；
②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；
③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；
④一个分数不是正的，就是负的，正确；
正确的有2个，故选B.
【点睛】本题考查了有理数的分类，解决本题的根据是熟记有理数的分类.
8. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数轴、绝对值的化简及有理数加减的符号法则，先根据数轴上点的位置得到，且，再根据有理数的加减法的符号法则，逐个判断．
【详解】解：由数轴可得，且，
，故A正确，不符合题意；
，故B正确，不符合题意；
，故C错误，符合题意；
，故D正确，不符合题意；
故选：C．
9. 若a是有理数，则的最小值是（ ）
A. 0B. 5C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的非负性质，根据绝对值的非负性质得出，进而可得出，即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴ ，
∴的最小值是5，
故选：B．
10. 如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中，，则M的值为（ ）
A. 110B. 115C. 120D. 125
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数上方圆圈内的数（左下圆圈内的数）”是解题的关键．根据给定图形中三个数之间的关系找出规律，由此即可得出结论．
【详解】解：∵，，，
∴，
∴．
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11. 5的相反数是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】解：5的相反数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
12. 比较大小：_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．先将两个分数通分，再根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，即可求解．
【详解】解：，，
，即，
故答案：．
13. 大于而不大于整数和是_________ ．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的大小比较法则找出符合条件的数，再相加即可．
【详解】解：大于而不大于的整数有，，，0，1，
和为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较和加法，本题应注意不大于是指小于或等于，不小于是指大于或等于．
14. 若与互为相反数，是最大负整数，是最小正整数，则______．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了相反数的定义，有理数的分类，有理数加法，由与互为相反数，是最大负整数，是最小正整数，得，，，再由有理数加法法则计算即可，掌握相反数的定义，有理数的分类，有理数加法法则是解题的关键．
【详解】解：∵与互为相反数，是最大负整数，是最小正整数，
∴，，，
∴，
故答案为：．
15. 数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距2个单位长度，则点B表示的数是__________．
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查数轴上两点间的距离、有理数的加减，分点B在点A的左侧和右侧求解即可．
【详解】解：∵数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距2个单位长度，
∴当点B在点A的左侧时，点B表示的数是，
当点B在点A的右侧时，点B表示的数是，
故答案为：或．
16. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数．
（1）__________．
（2）如果k是任意有理数，那么__________．
【答案】 ①. 7 ②. 0或##或0
【解析】
【分析】本题考查了有理数的比较大小，新定义，掌握x表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数是解题的关键．
（1）根据新定义先求出和的值，然后再相加即可；
（2）分两种情况：当k为整数时，k是分数时，分别求出的值即可．
【详解】（1）解：．
故答案为：7．
（2）解：当k为整数时，；
当k为分数时，设k的整数部分为x，分数部分为y，则：
当时，
；
当时，
；
故答案为：0或．
三、解答题（共86分）
17. 请把下列各数填入相应的大括号中：
，，，，，
负数集合｛ ｝；
分数集合｛ ｝；
非负整数集合｛ ｝．
【答案】，；，，；，．
【解析】
【分析】本题考查了负数、分数、非负整数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉负数、分数、非负整数的定义的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用．
【详解】解：负数集合｛，｝；
分数集合｛，，｝；
非负整数集合｛，｝；
故答案为：，；，，；，．
18. 计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．
（）根据有理数的加法法则计算即可；
（）根据有理数的加减运算法则计算即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
19. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数加减法中的简便运算， 先化简绝对值和多重符号，然后根据式子特点，小数和小数相加，分数和分数相加，最后再计算加减法即可．
【详解】解：原式
20. 有理数在数轴上的对应点如图所示：
(1)在数轴上表示；
(2)试把这五个数按从小到大的顺序用连接起来．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
【分析】(1)根据互为相反数的两个数到原点的距离相等可得相关位置；
(2)根据数轴上右边的数总比左边的数大可得大小关系．
【详解】(1)如图所示：
(2)．
【点睛】考查在数轴上表示相反数及相应的比较大小的方法；用到的知识点为：互为相反数的两个数到原点的距离相等；数轴上右边的数总比左边的数大．
21. 某粮库原来库存2000吨粮食，随后连续6次粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：，，，，，．
（1）经过这6次进、出库后，仓库里的粮食有多少吨？
（2）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？
【答案】（1）1955吨
（2）元
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，绝对值的意义，有理数混合运算的实际应用等知识．
（1）根据正负数的实际意义，按照有理数的加法计算即可得出答案．
（2）根据这6天装卸的吨数，乘以每吨的装卸费，即可求出装卸费．
【小问1详解】
解：（吨）
则经过这6次进、出库后，仓库里的粮食有1955吨．
【小问2详解】
解：（元）
则这6天要付825元装卸费．
22. 已知，，回答下列问题．
（1）由已知可得__________，__________．
（2）若，求的值．
【答案】（1），
（2）或
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值意义、代数式求值等知识，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．
（1）根据绝对值的意义即可得解；
（2）根据绝对值非负数的性质以及有理数加法法则确定，或，，然后代入计算即可．
【小问1详解】
解：∵，，
∴，．
故答案为：，；
【小问2详解】
由（1）可知，，
又∵，
∴
∴，或，，
当，时，；
当，时，．
综上所述，的值为或．
23. 表示数轴上表示数m和数n的两点之间的距离．
（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是__________；数轴上表示和3两点之间的距离是__________；
（2）如果求所有满足条件的整数x的值．
【答案】（1）3，4 （2）x的整数值为，，，0，1，2
【解析】
【分析】本题主要考查数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，
根据已知即可求得答案；
根据绝对值的意义可得表示为点x到2的距离，表示为点x到的距离，且2到的距离为5，即可求得满足题意的x．
【小问1详解】
解：根据题意得，，
故答案为：3，4；
【小问2详解】
解：∵表示为点x到2的距离，表示为点x到的距离，且2到的距离为5，
∴只要x在到2的范围内即满足，
∴x的整数值为，，，0，1，2．
24. 因疫情防控需要，医用口罩需求量大幅增加．我市某口罩加工厂为满足市场需求计划每台机器每天生产3000个，由于各种原因，实际每天投入的机器台数和每台机器的生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是9月份某一周（实行五天工作制）的生产情况（超出为正，不足为负）．
请解决下面问题：
（1）总产量最多的一天比总产量最少的一天多生产口罩多少个？
（2）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需支付工人0.1元的工资，每个口罩的材料成本为0.4元，该工厂以每个1元的批发价将前四天生产的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将最后一天生产的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了多少元？
【答案】（1）
（2）本周赚了16385元
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用．
（1）根据正负数的实际应用得出总产量最多的一天是周五，总产量最少的一天是周二，用周五的产量减去周二的产量即可得出答案．
（2）先根据产量乘以售价得出前四天的总收入，再计算出五天的成本价，然后用总收入减去成本即可得出答案．
【小问1详解】
解：（个）
【小问2详解】
卖出前四天总收入
（元）
五天总支出
（元）
（元）
所以本周赚了16385元．
25. 问题探究：如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，其中，且a、c满足．
（1）__________，__________．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合．
（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点C以每秒4个单位长度的速度向左运动，假设运动时间为t秒，当点A与点C相距3个单位长度时，求此时t的值？
【答案】（1）， 14
（2）8 （3）3或．
【解析】
【分析】本题主要考查绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，解题的关键是分类讨论思想的应用，
（1）根据题意结合绝对值得非负性即可求得；
（2）根据中点坐标求的折点，结合中点即可求得对应的点；
（3）分相遇前和相遇后距离和速度即可求得时间．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
∴，解得，
故答案：， 14；
【小问2详解】
解：∵将数轴折叠，使得A点与C点重合，
∴折点为，
∵，
∴点B与数表示的点重合，
故答案为：8；
【小问3详解】
解：①A与C相遇之前
（秒）
②A与C相遇之后
（秒）
综上t为3或．星期
一
二
三
四
五
正常工作机器数（台）
5
3
4
4
5
每台产量较计划增减（个）