山东省滕州市北辛中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）-A4

这是一份山东省滕州市北辛中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）-A4，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查点、线、面、体，熟练掌握点、线、面、体直角的关系是解题的关键．直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的立体图形是圆锥．
【详解】解：直角三角形绕一条直角边旋转一周，可得到的立体图形是圆锥．
故选：C．
2. 下列各数中，负数的是（ ）
A. |－2023|B. C. 2024D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查负数的识别及绝对值、相反数的化简，熟练掌握相关定义及性质是解题的关键．
小于0的数即为负数，据此即可求得答案．
【详解】解：A.，则A不符合题意；
B. ，则B符合题意；
C. 2024是正数，则C不符合题意；
D. 是正数，则D不符合题意；
故选：B.
3. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的几何体个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查截一个几何体，关键是明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据圆柱、长方体、圆锥、四棱柱的形状特点判断即可．
【详解】解：圆锥用平面去截不可能得到长方形，圆柱、长方体、四棱柱用平面去截可能得到长方形，
∴用一平面去截以上几何体，其截面可能是长方形的有3个，
故选：C．
4. 如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上的和0，则数轴上的值最有可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数．根据数轴上x的值在刻度尺的和之间，得出数轴上x的值的取值范围，即可求解．
【详解】解：数轴上x的值在刻度尺的和之间，
根据题意可得，数轴上x的值的取值范围是，
∵，，，，
故数轴上x的值最有可能是．
故选：C．
5. 若，则的值为（ ）
A. B. 或C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值的性质，进行化简求解即可．
【详解】解：
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值方程问题，解题的关键是掌握绝对值化简的性质，正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数．
6. 将符号语言“”转化为文字表达，正确的是（ ）
A. 一个数的绝对值等于它本身B. 负数的绝对值等于它的相反数
C. 非负数的绝对值等于它本身D. 0的绝对值等于0
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值的含义及绝对值的性质逐项判断即可解答．
【详解】解：∵一个非负数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，
∴项不符合题意；
∵，表示的是非负数的绝对值，不是负数的绝对值，
∴不符合题意；
∵一个非负数的绝对值等于它本身，
∴符合题意；
∵，表述的是非负数的绝对值，不只是的绝对值，
∴选项不符合题意；
故选：．
【点睛】本题考查了绝对值的含义及绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．
7. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简多重符号与绝对值，然后比较大小，即可求解．
【详解】解：A．，则，正确，故该选项不符合题意；
B． ，正确，故该选项不符合题意；
C． ，则，故该选项符合题意；
D． ，正确，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了理数的大小比较，熟练掌握理数的大小比较的方法是解题的关键．
8. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，从正面看与从上面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据题意可知这个几何体共有2层，由从上面看到的图形可知下面一层共有3个小正方块，上面一层最多有3个小正方块，相加即可得到答案．
【详解】解：由从正面看和从上面看看到的图形可知，这个几何体共有2层，由从上面看到的图形可知下面一层共有3个小正方块，上面一层最多有3个小正方块，
∴组成这个几何体的小正方块最多有个，
故选：C．
9. 下面说法：①符号相反的数互为相反数；②的相反数是；③若则；④若则；⑤若则．正确的有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数的定义，绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，故①不正确；
②相反数是，故②正确
③若则不一定成立，故③错误；
④若则，故④正确；
⑤若，则或,故⑤错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键．
10. 一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ）
A. 7个 或8个B. 8个或9个
C. 7个或8个或9个D. 7个或8个或9个或10个
【答案】D
【解析】
【详解】如下图，一个正方体锯掉一个角，存在以下四种不同的情形，新的几何体的顶点个数分别为：7个、8个、9个或10个.
故选D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 设六棱柱有个面，条棱，个顶点，则_______．
【答案】2
【解析】
【分析】本题主要考查了几何体中的点，面，棱的特点，六棱柱有上下2个底面，6个侧面，共8个面，有18条棱，12个顶点，据此求解即可．
【详解】解：六棱柱有上下2个底面，6个侧面，共8个面，有18条棱，12个顶点，
∴，
∴，
故答案为：．
12. 如图①是一个小正方体侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________．

【答案】路
【解析】
【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答案．
【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，
再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“路”、“国”、“复”，
所以第5格朝上的字是“路”．
所以答案是路．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键．
13. 已知，，求的值为 __________．
【答案】或##或
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的应用和有理数的加减运算，运用绝对值和已知条件确定a、b、c的值是解答本题的关键．根据绝对值和求得a、b、c的值，然后代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，或1，
∴或，
故答案为：或．
14. 如图，在一条可以折叠的数轴上，，两点表示的数分别是，4，以点为折点，将此数轴向右对折，若对折点在点的右边，且，两点相距1，则点表示的数是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点距离，数形结合是解题的关键．根据与表示的数求出的长，再由折叠后的长，求出的长，即可确定出表示的数．
【详解】解：∵表示的数为，
∴，
∵折叠后，
∴，
∵点在的左侧，
∴C点表示的数为．
故答案为：．
15. 用“”与“”表示一种法则：，如，则_______．
【答案】2023
【解析】
【分析】本题是一种新定义问题，间接考查了相反数的概念，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．解题的关键是根据题意掌握规律．根据新定义得到，，再计算即可．
【详解】解：由题意得：，，
∴，
故答案为：．
16. 一个动点从数轴上的原点出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点，第2次向右移动2个单位长度到达点，第3次向左移动3个单位长度到达点，第4次向左移动4个单位长度到达点，第5次向右移动5个单位长度到达点……点按此规律移动，则移动20次后到达的点在数轴上表示的数是_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查数字的变化规律，分别求出部分点表示的数，发现规律为每移动四次相当于向左移动4个单位长度，再由，从而可求在数轴上表示的数．
【详解】解：∵表示的数为，表示的数为，表示的数为0，表示的数为，表示的数为，，
∴每移动四次相当于向左移动4个单位长度，
∵，
∴，
∴移动20次后到达的点在数轴上表示的数为，
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17. 计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）0
【解析】
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）把各数统一为小数，即可求解；
（2）利用加法交换律和结合律进行适当简便运算；
（3）利用加法交换律和结合律进行简便运算；
（4）先求绝对值，再将各数统一为小数，即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
18. （1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．
（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加_______个小正方体．
（3）若每个小正方体的边长为1，则这个几何体露出部分的（不包括下底面）表面积为______．
【答案】（1）见解析；（2）3；（3）
【解析】
【分析】本题考查了作图一三视图，注意在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线．
（1）根据主视图有3列，从左数每列小正方形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，从左数每列小正方形数目分别为3，2，1，作出图形即可；
（2）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可可在主视图中从右边数第一列的中间一层可添加一个，下面一层各可添加2个，一共3个，依此即可求解；
（3）每个小正方体的一个面的面积为1，将每个面的小正方形面积相加即可求解．
【详解】解：（1）主视图，俯视图如下所示：
（2）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可在主视图中从右边数第一列的中间一层可添加一个，下面一层各可添加2个，一共3个，
故答案为：3；
（3）每个小正方体的边长为1，
每个小正方体的一个面的面积为1，
∴这个几何体露出部分的（不包括下底面）表面积为，
故答案为：．
19. 把下列各数：，，0，，分别在数轴上表示出来，并把它们用“