2024年广西钦州市部分学校九年级下学期适应性中考一模考试数学模拟试题(无答案)

这是一份2024年广西钦州市部分学校九年级下学期适应性中考一模考试数学模拟试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了要使分式有意义，则的值是，如图，在中，，则的大小是，下列运算正确的是，习近平总书记说等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1.各题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1.如果存入银行1000元钱，记作“”元，那么从银行提取600元钱，记作（ ）
A.元B.600元C.400元D.元
2.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.要使分式有意义，则的值是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，在中，，则的大小是（ ）
A.30°B.120°C.135°D.150°
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.甲、乙、丙三个人进行排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，成绩最稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.三个都一样
7.如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数是（ ）
A.65°B.60°C.45°D.25°
8.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）
A.B.
C.D.
10.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.若设进馆人次的月平均增长率为，则根据题意，可列方程是（ ）
A.B.C.D.
11.图1是木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点是所在圆的圆心，点、离地高度均为15cm，水平距离，则的长为（ ）
图1 图2
A.60cmB.65cmC.70cmD.75cm
12.点，，在反比例函数（常数，）圂像上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线，图中所构成的三处阴影部分的面积从左到右依次为、、.若，，则的值为（ ）
A.2B.3C.4D.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13.计算：______.
14.分解因式：______.
15.若一次函数的图像经过点，则的值是______.
16.从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中的概率为______.
17.如图，、区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点、为视线与车窗底端的交点，，，.若点到点的距离，则盲区中的长度是______米.（参考数据：，，，）
18.如图，四边形中，，，，点、分别为线段、上的动点（含端点，但点不与点程合），点、分别为、的中点，则长度的最大值为______.
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本题满分6分）计算：.
20.（本题满分6分）解方程：.
21.（本题满分10分）如图，在中，.
（1）在边上求作一点，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接，若，，试求线段的长.
22.（本题满分10分）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
数据收集（单位：万元）：
5.0 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8 5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
数据整理：
数据分析：
问题解决：
（1）填空：______，______；
（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有多少名员工获得奖励？
（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励.员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理的解释.
23.（本题满分10分）如图，是的直径，点为圆上一点，平分，与相交于点，.
（1）求证：还的切线；
（2）若，，求的长.
24.（本题满分10分）如图，是一种学生双肩背包，其背带由固定带、活动带和调节扣构成。使用时，可以通过调节调节扣使背带的总长度（固定带与活动带使用部分的长度总和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短、设活动带未使用部分的长度为，背带的总长度为，经测量，得到如下数据：（说明：本题只讨论一条背带）
（1）根据表中数据的规律，填空：______，______；
（2）当时，求关于的函数解析式；
（3）在下面的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中的函数图象；
（4）根据小敏的身高和习惯，背带的总长度为52cm时，背起来最合适，请求出此时活动带未使用部分的长度.
25.（本题满分10分）
【问题探究】
（1）如图1，在菱形中，，，点为边的中点，为边上一点，且，连接、、，求的面积；
【问题解决】
（2）为响应市政府“建设美丽城市，改善生活环境”的号召，某小区欲建造如图2所示的四边形休闲广场，，米，米.按照规划要求，点、分别在边、上，满足米，连接、、，其中为健身休闲区，其他区域为景观绿化区，为了使绿化面积尽可能大，希望健身休闲区的面积尽可能小，那么按此要求修建的这个健身休闲区（）是否存在最小面积？若存在，求出最小面积及此时的长；若不存在，请说明理由.
图1 图2
26.（本题满分10分）综合与实践段.
【问题情境】如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°、30°、15°等大小的角，该怎么办呢？
【实践探究】小西进行了以下操作研究（如图1）：
图1
第1步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平.
第2步：再次折叠纸片，使点4落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到了线段.
小雅在小西研究的基础上，再次动手操作（如图2）：
图2
（1）直接写出和的数量关系：__________；
（2）请求出的度数；
（3）求证：四边形是菱形.
销售额/万元
频数
3
5
4
4
平均数
众数
中位数
7.44
8.2
活动带未使用部分的长度
5
10
15
20
…
30
背带的总长度
65
60
55
…