重庆市实验外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份重庆市实验外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了若点在x轴上，则a的值为，估算的值应在，若关于x的方程无解，则m的值为等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，120分钟完成）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若点在x轴上，则a的值为（ ）
A．B．C．D．1
4．要使代数式有意义，x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．估算的值应在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
6．如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍C．不变D．不能确定
7．如图，有一张直角三角形纸片，，现将折叠，使边AC与AB重合，折痕为AE，则CE的长为（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
8．若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．B．或C．D．或
9．如图，在四边形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD上的点，且．若，则一定等于（ ）
A．B．C．D．
10．给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为以此类推，第n个数记为（为正整数）．已知，并规定：，以下结论中，正确的个数为（ ）
①；②若，则；
②落（为正整数）且，则的值为3；
④若的值为正整数，则满足条件的整数共有3个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．
11．纳米机器人在医学和材料科学等领域有广泛应用，尺寸为几十至几百纳米．例如，一个52纳米大小的纳米机器人，其长度为0.000000052米．数据0.000000052用科学记数法表示为______．
12．计算：______．
13．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
14．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为______．
15．如图，在三角形ABC中，，AD平分，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若，则的周长等于______cm．
16．若，则分式的值为______．
17．若，则的值为______．
18．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是______．
19．如图，中，的平分线交AC于点E，过点E作于点F．点D在BC边上，连接DA、DE，DE平分，若，则的面积为______．
20．任意一个四位正整数，如果它的各个数位上的数字均不为零，千位与十位上的数字之和是10，百位与个位上的数字之和是9，则这个数称为“十拿九稳数”．将m的千位与十位对调、百位与个位对调后的四位数记为，其中，则______；若为整数，则满足条件的“十拿九稳数”的最大值为______．
三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
21．化简：（1）（2）
22．（1）因式分解：（2）解分式方程：
23．先化简，再求值：，其中满足．
24．某学校为丰富学生的校园生活，计划开展各类社团，为了解学生将会选择的社团，针对以下4个社团：A治愈社、B书法社、C话剧社、D动漫社，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图①，图②），请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有______人；
（2）请补全图②中的条形统计图；
（3）在图①中，扇形“D”所对应的圆心角等于______度；
（4）若该校共有7000名学生，请根据调查数据估计选择“话剧社”和“动漫社”的学生共有多少人？
25．如图，在中，，点D为平面内一动点（点A、B、D三点不共线），连接AD、BD．
图1
（1）如图1，用尺规作线段BD的垂直平分线，交BD于点E，连接AE（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）如图2，在（1）的条件下，将AD绕点A顺时针旋转90°，得到AF，连接CF，求证：．
图2
小明同学的证明过程如下，请你帮他完成填空：
证明：延长AE至点M，使得，连接DM、BM，
在和中，
，
②______，
，
∴③______，
，
，
由旋转得：，
，
，
，
，
．
26．“开心水果店”用3200元购进一批糖心苹果，很快售完．该店又用3000元购进第二批这种糖心苹果，已知第二批的进货价比第一批的进货价每千克少了1元，第一批购进数量比第二批少20%．
（1）求第一批购进的苹果每千克多少元？
（2）该水果店销售第一批苹果时，每千克的售价为6元，全部售完后购进第二批苹果，发现第二批苹果品质不如第一批，该店主将售价下降销售，结果仍有5%的苹果出现了腐坏现象，不能销售．若该水果店售完这两批苹果后，总获利不低于2875元，求a的最大值．
27．在中，点D为边AC上一点．
图1 图2
（1）如图1，若，求的面积．
（2）如图2，点E、G分别为边BC、AC上一点，连接AE、BG，若，点F是外一点，连接CF，，连接FD并延长交BC于点M，，求证：．
（3）如图3，，将沿射线BC平移，使点B平移至BC中点处，得到对应，将绕点旋转，得到，旋转过程中射线分别交直线AC于点P、Q，当为等腰三角形时，和是否有重叠部分？若有，直接写出和重叠部分的面积．