湖南省衡阳市衡山县前山片2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷-A4

这是一份湖南省衡阳市衡山县前山片2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷-A4，共11页。试卷主要包含了填空，判断对错，选择题，计算题，操作题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）＝12： ＝ ：20＝＝ ÷40＝ （小数）
2．（3分） 吨比3.5吨少，30米比 米长，240米增加是 。
3．（3分）平方千米＝ 公顷
时＝ 时 分
4．（1分）如果a的与b的相等，那么a与b的比是 。
5．（3分）两个正方体的棱长比是2：3，棱长总和比是 ，表面积比是 ，体积比是 ．
6．（1分）1立方米的水结成冰，体积比水增加，，这块冰再融化成水，体积减小 ．
7．（2分）一辆小轿车行驶6km耗油L，平均每升汽油可行驶 km，行驶1小时要耗油 L。
8．（1分）一件衣服降价后，每件卖300元，这件衣服降价了 元。
9．（1分）从甲袋大米中取出放入乙袋，放入乙袋，这时两袋大米质量相等．原来甲乙两袋大米的质量之比是 ．
10．（2分）药粉和水按1：50配成药水，5克药粉中应加水 克，510克药水中含有药粉 克．
11．（1分）如图是一个平行四边形，且AB=BC=CD，DE=EF．则甲、乙两个三角形的面积比是 ：
二、判断对错。（10分）
12．（2分）5：6的前项增加10，要使比值不变，后项也应该增加10。 （ ）
13．（2分）自然数（0除外）的倒数都是真分数．（ ）
14．（2分）甲数比乙数多，乙数是甲数的．（ ）
15．（2分）一堆沙子，运走2吨，还剩8吨，运走的是这堆沙子的。（ ）
16．（2分）如果a÷b＝，那么a＝3，b＝5．（ ）
三、选择题。（10分）
17．（2分）李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）的方向上．
A．北偏西60°B．北偏西30°C．东偏南60°D．东偏南30°
18．（2分）一个等腰三角形，其中两个内角的度数比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角是（ ）
A．90°B．36°C．90°或36°D．60°
19．（2分）A是一个非零的自然数，下列算式中，得数最大的是（ ）
A．A÷B．A×C．A÷1
20．（2分）从济南到天津，甲车用了8小时，乙车用了10小时．甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）
A．8：10B．5：4C．D．4：5
21．（2分）李立根据数量A与B的关系画出了如图的线段图。下面4种说法中错误的是（ ）
A．A是B的B．B是A的C．B比A多D．A比B少
四、计算题。（24分）
22．（6分）直接写得数。
23．（6分）化简比。
0.375：
0.8m：12cm
L：400mL
24．（12分）计算（能简算的要简算）。
299÷（299+）
+÷+
29×（+）×23
五、操作题。（6分）
25．（6分）（1）体育场在东东家的北偏东45°方向1000米处。
（2）火车站在东东家的南偏西70°方向1500米处。
（3）东东家在广场的西偏北50°方向1000处。
五、解决问题（共27分）
26．（4分）鸡场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出，还剩多少只？
27．（4分）一套女装160元，裤子比上衣便宜，上衣和裤子各多少元？
28．（4分）巫峡长约46km,比西陵峡长度的多13km,西陵峡长约多少千米？
29．（4分）一个长方体的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？
30．（5分）某项工程，甲、乙两队合做，30天可以完成。今两队合做12天后，剩下的由甲队独做，24天可以完成。问：乙队独做全部工程需几天完成？
31．（6分）某服装店卖出两件不同品牌的服装，两件衣服的售价都是600元，其中一件赚了，另一件亏了，这次销售服装是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？
2024-2025学年湖南省衡阳市衡山县前山片六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共23分）
1．【答案】15，16，20，32，0.8。
【分析】根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是12：15；同理，4：5的前、后项都乘4就是16：20；根据分数的基本性质，的前、后项都乘5就是；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是32÷40；4÷5＝0.8。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【答案】2.8；24；288米。
【分析】把3.5吨看作单位“1”，则未知的吨数是3.5吨的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出未知的吨数。
把未知的长度看作单位“1”，则30米是未知长度的（），根据分数除法的意义，即可计算出未知的长度。
把240米看作单位“1”，则增加后的长度是240米的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出未知的长度。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
3．【答案】48，1，45。
【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分，据此进率换算即可。
【点评】本题考查了面积单位及时间单位的换算。
4．【答案】4：5。
【分析】根据题意可得：a＝b，然后计算a：b即可解答本题。
【点评】本题考查了比的意义。
5．【答案】2:3；4:9；8:27
【分析】可设两个正方体的棱长分别是2a和3a，根据求棱长总和、表面积和体积的方法，表示出两个正方体的棱长之和得比、表面积的比、体积的比，再化简即可解答．
【点评】本题主要考查化简比的方法，熟练掌握正方体棱长总和、表面积、体积的求法是解答本题的关键．
6．【答案】111
【分析】1立方米的水结成冰，体积比水增加，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的1，冰化成水后的体积仍是1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准．
7．【答案】10，。
【分析】根据题意，用6除以可以求出平均每升汽油可行驶多少千米，用除以6可以求出行驶1小时要耗油多少升。
【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。
8．【答案】150。
【分析】把原价看作单位“1”，则降价后的价格＝原价×（1﹣），再用原价减去现价即可求降的价钱。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键是利用关系式做题。
9．【答案】5:3
【分析】由题意知，可把甲袋大米的重量看作单位“1”，是5份，拿出1份给乙后两袋大米质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有3份，据此可列比解答即可．
【点评】此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”．
10．【答案】250；10
【分析】（1）根据药粉和水按1：50配成药水，可知如果1份的药粉，就需要50份的水，据此5克的药粉，就需5个50克的水；
（2）根据药粉和水按1：50配成药水，可知能配成药水51份，那么510克药水中就含有药粉510克的，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算即可．
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．
11．【答案】2:3
【分析】连接GD，三角形ADG的面积与三角形GDF的面积相等，因AB＝BC＝CD，三角形乙的面积是三角形ADG面积的，因DE＝EF，三角形甲的面积是三角形GDF面积的．据此解答．
【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握情况．
二、判断对错。（10分）
12．【答案】×。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
13．【答案】×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是它本身．0没有倒数，据此判断即可．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用．明确：1的倒数是它本身．0没有倒数．
14．【答案】√
【分析】首先把乙数看作单位“1”，用1加上，求出甲数是多少；然后根据求一个数是另一个数的多少倍时，用除法计算，用乙数除以甲数，求出乙数是甲数的几分之几即可．
【点评】此题主要考查了分数的加法和除法，要熟练掌握，解答此题的关键是把乙数看作单位“1”，求出甲数是多少，然后再进一步解答．
15．【答案】×
【分析】一堆沙子，运走2吨，还剩8吨，这堆沙子共有（2+8）吨，求运走的是这堆沙子的几分之几，用运走的吨数除以总吨数。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。弄清这堆沙子的质量是关键。
16．【答案】×
【分析】已知a÷b＝，如果a是3，则b是5，如果a是6，则b是10；由于a不是定值，所以b也不是定值，一个数变化，另一个数也随之变化；由此判断即可
【点评】明确a不是定值，所以b也不是定值，一个数变化，另一个数也随之变化，是解答此题的关键．
三、选择题。（10分）
17．【答案】B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
18．【答案】C
【分析】根据题意，其中两个内角的度数比是1：2，若1份是表示顶角，那么三个角的度数比是1：2：2；若1份表示底角，那么三个角的比是1：1：2，三角形的内角和是180度，据此进行比例分配解答即可。
【点评】本题考查了三角形内角和的知识，关键明白顶角的份数可能是1份或2份。
19．【答案】A
【分析】一个不为零的数乘一个小于1的数，积就小于这个数；一个不为零的数除以一个小于1的数（不为0），商就大于这个数，由此解答即可。
【点评】完成本题要注意“A是一个非零自然数”这一条件。
20．【答案】B
【分析】因为路程一定，时间和速度成反比例，所以甲、乙速度的比等于时间比的反比，据此解答即可．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：路程一定，时间和速度成反比例．
21．【答案】D
【分析】由线段图可知：把B看作单位“1“，平均分成3份，A是B的，A比B少；把A看作单位“1“，平均分成2份，B是A的，B比A多。A比B少是错误的。
【点评】本题考查了分数的意义。
四、计算题。（24分）
22．【答案】8；；；；3；1。
【分析】根据分数加减乘除法、小数乘法的计算方法以及求比值的方法进行计算。
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．【答案】3：5；20：3；15：8。
【分析】比的前项和后项同时乘8，即可化成最简整数比；
先把0.8米换算成80厘米，然后比的前项和后项同时除以4，即可化成最简整数比；
先把 升换算成750毫升，然后比的前项和后项同时除以50，即可化成最简整数比。
【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。
24．【答案】31；；1；202。
【分析】①把除法转化成乘法，然后根据乘法的分配律，解答即可；
②先计算括号里面的加法，再约分，解答即可；
③先把除法转化成乘法计算出得数，然后再根据运算顺序解答即可；
④根据乘法分配律解答即可。
【点评】此题考查了分数的四则混合运算和简便算法，要求学生掌握。
五、操作题。（6分）
25．【答案】
【分析】（1）（2）（3）根据方向和距离确定体育场、火车站、广场的位置，然后标识在图上即可。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。
五、解决问题（共27分）
26．【答案】720只。
【分析】用3200乘求出第一周卖出多少只鸡，再用3200乘求出第二周卖出多少只鸡，再用3200减去第一周和第二周卖出的鸡的只数即可解答此题。
【点评】此题考查了运用分数乘法解决实际问题。
27．【答案】96元，64元。
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，那么裤子的价钱是上衣的（1﹣），那么一套女装的价钱是上衣的（1+1﹣），用一套女装的价钱除以（1+1﹣），即可求出上衣的价钱，再用一套女装的价钱减去上衣的价钱，即可求出裤子的价钱。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。
28．【答案】66千米。
【分析】用巫峡长度减13km，再除以，即可得西陵峡长约多少千米。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
29．【答案】3000立方厘米。
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成（4+3+2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出2份、3份、4份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的体积计算公式“V＝a b h”即可求出这个长方体的体积。
【点评】根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高是关键。
30．【答案】120天。
【分析】设工作总量为单位“1”，则甲、乙两队合作的工作效率为1÷30＝，那么两队合作12天的工作量为12×＝，还剩下（1﹣）的工作量甲队用了24天完成，所以甲队的工作效率为（1﹣）÷24，继而算出乙队独做全部工程需几天完成。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题即可解决问题。
31．【答案】这次销售服装是亏了，亏了50元。
【分析】第一个是赚了成本的后是600元，第二个是卖600元亏了成本的，理解清楚后即可解答。
0.125×64＝
+＝
÷21＝
×÷×＝
1÷﹣÷1＝
：0.75＝