2023-2024学年四川成都七年级上册数学10月月考试卷及答案

这是一份2023-2024学年四川成都七年级上册数学10月月考试卷及答案，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. -的倒数是（ ）
A. -B. -5C. D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案．
【详解】解：-的倒数是-5．
故选：B．
【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．
2. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据各个形体的特征以及截面的形状矩形判断即可．
【详解】解：A、长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项符合题意；
B、圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项不符合题意，
C、球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项不符合题意；
D、圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查截一个几何体，理解各个形体的结构特征以及截面的意义是正确解答的前提．
3. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154．37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用数学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将2720000用科学记数法表示为．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】通过观察立体图形即可．
【详解】解：该立体图形的主视图是 ，
故选：B．
【点睛】本题考查简单几何体三视图，理解视图的定义，掌握解答几何体三视图的画法是正确解答．
5. 下列式子中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此逐项判断即可．
【详解】解：A：∵，
∴，
∴选项A不符合题意；
B：∵
∴
∴选项B不符合题意；
C：∵，
∴选项C不符合题意；
D：
∴
∴选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，熟记相关结论即可．
6. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（ ）
A. 天B. 府C. 新D. 区
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．
【详解】解：与“我”字一面相对的面上的字是：区，
故选：D．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
7. 下列说法不正确的是( )
A. 0既不是正数，也不是负数B. 绝对值最小的数是0
C. 绝对值等于自身的数只有0和1D. 平方等于自身的数只有0和1
【答案】C
【解析】
【详解】解：0即不是正数，也不是负数，故A正确；
绝对值最小的数是0，故B正确；
绝对值等于本身的数是非负数，故C错误；
平方等于本身的数是0和1，故D正确.
故选：C.
8. 设a为有理数，则的结果（ ）
A. 可能是负数B. 不可能是负数
C. 必定是正数D. 可能是正数，也可能是负数
【答案】B
【解析】
分析】根据题意可得，然后分两种情况讨论，即可求解．
【详解】解：∵a为有理数，
∴，
当时，；
当时，，
∴；
∴的结果不可能是负数．
故选：B
【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的加法运算，分类讨论是解题的关键．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9. 一个数的绝对值是4，则这个数是______．
【答案】4和﹣4．
【解析】
【详解】解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4.
故答案为4和﹣4．
10. 一个点从数轴上表示的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是______．
【答案】1
【解析】
【分析】正负数表示运动情况，运算有理数的运算处理；
【详解】解：，故这个点表示的数是1；
故答案为：1
【点睛】本题考查正负数的表示，有理数的运算；理解正负数表示是解题的关键．
11. 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）

【答案】24π
【解析】
【详解】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4π×6=24π．故答案为24π．
点睛：本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．
12. ，则的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解；
【详解】根据绝对值的意义得，，
；
故答案为；
【点睛】本题考查绝对值意义；理解绝对值的意义是解题的关键．
13 规定图形表示运算，图形表示运算，则+___________．
【答案】
【解析】
【分析】由题意知：表示运算为，表示运算为，然后把这两个代数式相加计算出结果．
【详解】由题意，得，
，
∴＋．
故答案为：．
【点睛】本题是新定义运算，主要考查了有理数的加减运算，解题的关键是弄清基本图象如何转化成常见运算的形式．
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
14. 计算下列各题．
（1）；
（2）；
（3）
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
【点睛】本题考查了有理数混合运算，含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．
15. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．
(1)求3*(-4)的值；
(2)求(-2)*(6*3)的值．
【答案】（1）-48；（2）-576
【解析】
【分析】（1）根据a*b=4ab，把3*（﹣4）转化为常规运算计算即可；
（2）根据a*b=4ab，先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）即可.
【详解】解：（1）∵a*b=4ab，
∴3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48；
（2）∵a*b=4ab，
∴（﹣2）*（6*3）
=（﹣2）*（4×6×3）
=（﹣2）*72
=4×（﹣2）×72
=-576.
【点睛】本题考查了新定义运算及有理数的乘法，明确新定义的算理，把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键.
16. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值．
【答案】3或7
【解析】
【分析】根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为3，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．
解： 由已知可得，
当时，原式=
当时，原式=
“点睛”解答本题的关键是掌握相反数之和为0，倒数之积为1.
【详解】请在此输入详解！
17. 同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同．如图是一个直角三角形．
（1）当该三角形绕着长为3cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留）；
（2）当该三角形绕着长为5cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留）；
（3）当该三角形绕着图中所示的直线旋转一周时，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留）．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）三角形绕着直角边所在直线旋转一周得到圆锥，结合圆锥体积公式计算即可得出答案；
（2）直角三角形绕着斜边所在直线旋转一周，得到两个扣在一起的圆锥；
（3）得到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体，该几何体的体积为圆柱体积减去圆锥体积（其中圆柱和圆锥的底面半径均为，高均为．
【小问1详解】
解：根据题意，
绕着长为的边所在直线旋转一周得到一个圆锥，
其底面半径为，高为，
圆锥体积
．
【小问2详解】
解：根据题意，
绕着长为的边所在的直线旋转一周时，
得到的是一个由两个底面半径相等，但高不相等的圆锥扣在一起组成的几何体；
体积为
【小问3详解】
解：根据题意，
三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，
得到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体，
其中圆柱和圆锥的底面半径均为，高均为，
得到的几何体的体积
．
【点睛】本题主要考查基本图形的旋转，掌握几何体的基本概念和体积计算公式是关键．
18. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．

根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 ；
②若该两点之间的距离为2，那么x值为 ．
（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ，此时x的取值是 ；
（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值 和最小值 ．
【答案】（1）①|x+1|；②﹣3或1；（2）3，﹣1≤x≤2；（3）6，﹣7．
【解析】
【详解】试题分析：（1）①根据题目已知中的 A、B 两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．即可解答；②使①中的式子等于 2，解出即可；（2）求|x+1|+|x﹣2|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2 时，|x+1|+|x﹣2|有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x 的取值；（3）由于（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15=3×5，可知﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，依此得到 x﹣2y 的最大值和最小值．
试题解析：
（1）①A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为|x+1|；
②依题意有|x+1|=2，所以x+1=﹣2 或 x+1=2， 解得 x=﹣3 或 x=1．
（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 3，此时 x 的取值是﹣1≤x≤2；
（3）∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，
∴﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，
∴x﹣2y 的最大值为 2﹣2×（﹣2）=6，最小值为﹣1﹣2×3=﹣7．
B卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
19. 如果|x﹣3|＝5，那么x＝_____．
【答案】8或-2
【解析】
【分析】根据绝对值的性质计算即可；
【详解】∵，
∴或，
∴或；
故答案是：8或-2．
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，准确计算是解题的关键．
20. 若，则=______.
【答案】
【解析】
【分析】根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.
【详解】根据题意得：,
解得：
则原式=
故答案是：
【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
21. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是___________．
【答案】8
【解析】
【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．
【详解】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，
从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，
（1）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，
组成这个几何体的小正方体的个数是：
（个）；
（2）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，
组成这个几何体的小正方体的个数是：
（个）；
（3）当第一层（最上面一层）有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，
组成这个几何体的小正方体的个数是：
（个）．
综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．
所以这个几何体的小正方体的个数最多是8
故答案为：8．
【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．
22. 有理数a，b，c都不为零，且，则_________．
【答案】1或
【解析】
【详解】根据题意分析可得：有理数a，b，c中一个为正，两个为负或一个为负，两个为正，分情况讨论，利用绝对值的意义化简运算即可．
【分析】解：∵，
∴，，．
∵有理数a，b，c都不为零，且，
∴有理数a，b，c不同时为正，也不同时为负，
∴有理数a，b，c中一个为正，两个为负或一个为负，两个为正，
当有理数a，b，c中一个为正，两个为负时，假定，
∴原式
，
当有理数a，b，c中一个为负，两个为正时，假定，
∴原式
．
综上，或．
故答案为：1或．
【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数的加法，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
23. 设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为 __．
【答案】6
【解析】
【分析】|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和，所以当x在﹣1和1之间时，它们的距离之和最小，继而即可求解．
【详解】解：设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c=|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和，
所以当x在﹣1和1之间时，它们的距离之和最小，
此时a+2b+c＝6；
故答案为：6．
【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，将原式转化为到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和是解题的关键．
二、解答题
24. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，约定向东记为正，向西记为负（单位：千米）：
，，，，，，，．
（1）请你帮忙确定地相对于地的位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
【答案】（1）地在地的东边千米；
（2）升油．
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．
【小问1详解】
∵，
答：地在地的东边千米；
【小问2详解】
这一天走的总路程为：千米，
应耗油（升），
故还需补充的油量为：（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油．
【点睛】此题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键．
25. 观察下列各式：；；；…回答下面的问题：
（1）计算的值；
（2）计算：的值．
（3）计算：的值．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根据所给的等式进行分析，总结出规律，再进行求解即可；
（2）根据进行求解即可；
（3）将原式整理，结合（1）（2）进行求解即可．
【小问1详解】
解：；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
．
【点睛】本题考查数字的变化规律，有理数的混合运算，根据所给的等式分析总结出规律是解题的关键．
26. 数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a, b满足|a-5|+(b-6)2=0.
(1)请直接与出a= , b= ；
(2)如图1,点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动:同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t,点P为线段ON的中点若MP=MA,求t的值:
(3)如图2,若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N, O, A为端点的所有线段的长度和为142,求此时点M对应的数.
【答案】(1) 5,6 ;(2) 或；(3) M对应的数为20.
【解析】
【分析】(1)中根据非负数的性质即可得解；
（2）分三种情况，分别表示MP和MA，根据MP=MA列出方程，解方程即可（需注意t＞0）；
（3）依据题意画出图形，根据图形可知MN= NO+ OM=11t.M，N, O, A为端点的所有线段的长度和为3MN+OA=142，将MN=11t代入，即可求出t的值，M点表示的数可求.
【详解】解：（1）∵|a-5|+（b-6）2=0．
∴a-5=0，b-6=0
∴a=5，b=6
故依次填：5,6；
（2）①点M未到达O时（0＜t≤2时），
NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t
即3t+10-5t=5t，解得，
②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），
OM=5t-10，AM=20-5t, MP=3t+5t-10
即3t+5t-10=20-5t，解得
③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时
OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10,
即3t+5t-10=5t-20，解得（不符合题意舍去）.
综上或；
（3）如下图：
根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t
依题意： NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，
解得t=4.此时M对应的数为20.