广西初中名校2024-2025学年九年级上学期第二阶段素质评价（11月期中）数学试题 （解析版）-A4

这是一份广西初中名校2024-2025学年九年级上学期第二阶段素质评价（11月期中）数学试题 （解析版）-A4，共20页。
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 抛物线的对称轴是（ ）
A. x轴B. y轴C. 直线D. 直线
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的图象与性质．熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．
根据抛物线的对称轴是直线，即轴，作答即可．
【详解】解：由题意知，抛物线的对称轴是直线，即轴，
故选：B．
2. 已知，则下列结论一定成立的是（ ）
A. ，B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了比例的性质．利用“两内项之积等于两外项之积”是解题的关键．
根据比例的基本性质以及合比性质进行判断，即可得出结论．
【详解】解：A．由，不一定得到，，故本选项错误；
B．由，不一定得到，故本选项错误；
C．由，可得；
由，可得，
∴，故本选项正确；
D．由，可得；
由，可得，故本选项错误．
故选：C．
3. 已知反比例函数，则下列点在该图象上的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了坐标与图形，熟练掌握和运用判断点是否在函数图象上方法是解决本题的关键．把各点的坐标分别代入解析式，即可一一判定．
【详解】解：A．当时，，故该点在此函数图象上，符合题意；
B．当时，，故该点不在此函数图象上，不符合题意；
C．当时，，故该点不在此函数图象上，不符合题意；
D．当时，，故该点不在此函数图象上，不符合题意．
故选：A．
4. 如图，在中，，，则的值为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质．熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．
由，可得，证明，则，然后作答即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
5. 若反比例函数图象的每一支上，当时，．则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，依据题意，由反比例函数的图象与性质进行判断可以得解．
【详解】解：由题意，∵反比例函数图象的每一支上，
∵当时，，
∴y随x的增大而减小，
∴，
∴，
故选：D．
6. 如图，，，相交于点E，，，则与的周长比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质．利用平行线证明三角形相似，得到相似三角形的周长比等于对应边的比求解即可．
【详解】解：，
，，
，
，
，，
，
设的三边分别为a、b、c，的三边分别为A、B、C，
则，
与的周长比；
故选：A．
7. 如图，是斜边上的高，，，则的长为（ ）
A. 13B. 14C. 16D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握其判定和性质是解题的关键．
根据题意，可得，，可证，得到，则有，由此即可求解．
【详解】解：∵是直角三角形，，是斜边上的高，
∴，
∵，
∴，且，
∴，
∴，
∴，
故选：D ．
8. 根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次函数与一元二次方程，令（，a，b，c为常数），根据二次函数的图象与x轴有交点时，方程有解，进而可求解．
【详解】解：令（，a，b，c为常数），
当时，，
当时，，
时，二次函数的图象与x轴有一个交点，
即方程的一个解x的范围是，
故选C．
9. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二次函数与不等式、二次函数的对称性．先利用抛物线的对称性求出与x轴的另一个交点坐标，然后写出抛物线在x轴上方部分的x的取值范围即可．
【详解】解：由图可知，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为，
∴不等式的解集是．
故选：A．
10. 已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线与x轴的交点与的符号有关，可得答案．
【详解】解：∵二次函数的图象和轴有交点，
∴，且，
∴且，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，明确的符号决定了抛物线与x轴的交点个数是解题的关键．
11. 如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了相似三角形的判定方法，①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
根据已知及相似三角形的判定逐项判断即可．
【详解】解：∵，
∴即，
∴A，B，D都可判定，
选项C中，不是夹这两个角的边，所以不相似．
故选：C．
12. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y轴的位置关系，即可得出a、b的正负性，由此即可得出一次函数图象经过的象限，即可得出结论．
【详解】A. ∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，
∴a