2023年福建省中考模拟创新命题预测卷数学试题

这是一份2023年福建省中考模拟创新命题预测卷数学试题，文件包含原卷docx、参考答案及详细解析2docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
2023年福建省初中学业水平考试创新命题预测
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分．
注意事项：
1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．
4．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的相反数是
A． B． C． D．
2．如图是一种六角螺栓的示意图，其俯视图为
A． B． C． D．
3．勾股定理在《九章算术》中的表述是，“勾股术曰，勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是
A．3 B． C． D．
4．下列运算正确的是
A． B． C． D．
5．每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位：）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义．某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是
A．，B．，
C．，D．，
6．为落实素质教育的要求，促进学生全面发展，某市某中学2020年投入1000元新增一批图书，计划以后每年以相同的增长率进行投入，2022年投入1210元．设该中学为新增图书投入资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是
A．B．
C．D．
7．如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么
A．B．C．D．
8．根据图像，可得关于x的不等式的解集是
A．B．C．D．
9．如图，小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离为，为（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是
A．B．C．D．
10．已知二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是
①线段的长度为； ②抛物线的对称轴为直线；
③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为时，的值最大；
④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个．
A．①②B．①②③C．①②④D．③④
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上作答，答案无效．
2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．已知反比例函数的图象经过点，则的值为_________________．
12．写出一个比3大且比小的无理数________．
13．在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班在一块校园试
验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗
120株，则种植茄子秧苗___________株．
14．如图，，，，，则的面积是_____________．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果24，第2次输出的结果为12，，第2023次输出的结果为______．
16．已知矩形的顶点M，N，P，Q分别在正六边形的边，，，上，在点M从E移动到D的过程中，下列对矩形的判断：
①矩形的面积与周长保持不变； ②矩形的面积逐渐减少；
③矩形的周长逐渐增大； ④矩形的对角线长存在最小值．
一定正确的是____．（填序号）
三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）
计算：
18．（本小题满分8分）
已知：如图，在中，点D为延长线上一点，，过点D作，且．求证：．


（本小题满分8分）
解不等式组：．
20．（本小题满分8分）
某地允许市场经营主体在规范有序的条件下，采取“店铺外摆”“露天市场”方式进行销售．个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售甲、乙两种特价商品，两种商品的进价与售价如表所示：
小王计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售，设小王购进甲商品x件，甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润为y元．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲、乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润最大？
21．（本小题满分8分）
如图，在平行四边形中．
(1)在边上找一点，使得点到直线和直线的距离相等．（尺规作图，并保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，在边上取一点，使得，连接，请判断四边形的形状，并说明理由．
22．（本小题满分10分）
某校随机抽取部分学生，对学生的学习习惯进行问卷调查．设计的问题为：“你在学习新课之前是否有预习的习惯？”答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：
(1)填空：___________，___________；“常常”对应扇形的圆心角度数为___________．
(2)请你补全条形统计图．
(3)为了共同进步，李老师从被调查的A类和D类学生中各选出两人，再从两组中分别选取一位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表或画树形图的方法求出所选两位同学恰好组合成功（即选择“很少”和“总是”的两人为一组）的概率．
23．（本小题满分10分）
如图，在中，，点O在边上，经过点C且与边相切于点E，D是的中点， ．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径及的长．
24．（本小题满分12分）
如图1，在与中，，，交于点，，点在线段上，连接．

(1)若，求线段的长；
(2)如图2，若，点为线段的中点，连接，证明：；
(3)如图3，在（2）的条件下，将绕点旋转得，连接，点为线段的中点，连接，当长度取最小时，在线段上有一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转60°至，连接，若，请直接写出的最小值．
25．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知抛物线（a为常数）．
(1)若点在抛物线上，请求出抛物线的表达式；
(2)若，当抛物线的最低点到x轴的距离恰好是1时，求a的值；
(3)已知、，连结，当抛物线与线段有交点时，该交点为P（点P不与A、B重合），将线段绕点P顺时针旋转得到线段，以、为邻边构造矩形，当抛物线在矩形内部（包含边界）图像所对应的函数的最大值与最小值的差为时，直接写出a的值．甲商品
乙商品
进价（元/件）
35
5
售价（元/件）
45
8