福建省泉州市南安市柳城中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

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1 ．A 2 ．B 3 ．C 4 ．C 5 ．D 6 ．D 7 ．B 8 ．B 9 ．B 10．A
10
0.5
4
原式=-1+4+1+1=-2
18.（1）解：左右两边同时乘以得
，，
解得．
检验：当时，分母，
是原分式方程的解．

（2）解：（1）去分母得：，
解得：，
检验：当时，，
原分式方程的解为；
19.；﹣．
原式＝
∵|a|＝1
∴a＝±1，但当a＝1时，分母为0．
∴a＝﹣1，
代入，原式＝＝﹣．
20.（1）y=+1；（2）y=2．
（1）设y-1=，把x=-1，y=3代入得3-1=，解得k=2；
则函数解析式是y-1=即y=+1；
（2）把x=0代入得：y=2．
21.
任意实数；①m的值是3；②图象见解析；（2）（答案不唯一）当时，随x的增大而增大．
解：（1）在函数y=|x-1|中，对自变量x无任何限制，故它的取值范围是x为任意实数，
故答案为：x为任意实数；
①当x=4时，m=|4-1|=3，
即m的值是3；
②如右图所示；
（2）由函数图象可得，
当x＞1时，y随x的增大而增大，
故答案为：当x＞1时，y随x的增大而增大．
22.（1）每瓶酒精的价格是10元，每瓶消毒液的价格是5元；（2）；（3）500元
解：（1）设每瓶酒精的价格是m元，每瓶消毒液的价格是n元．
根据题意，得，
解得．
故每瓶酒精的价格是10元，每瓶消毒液的价格是5元．
（2）设购买酒精x瓶，则购买消毒液瓶，
则：，
即y与x的函数解析式为
（3）∵，
∴．
又∴，
∴y随x的增大而增大，
∴当时，y取得最小值，最小值为．
故总费用y的最小值为500元．
23.（1）由图象知，甲、乙两地之间的距离为900km；点实际意义：快车到达乙地；
（2）根据图象，得慢车的速度为=60（km/h），
快车的速度为：900÷=150（km/h），
∴a==8，
b==14；
（3）由题意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分别代入y=kx+b，
可得线段OA所表示的y与x之间的函数表达式为y3=90x（0≤x＜6）；
线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=-60x+900（6≤x＜8）
线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y2=210x-2100（10≤x＜14），
①线段OA所表示的y与x之间的函数表达式为y3=90x（0≤x＜6），
令y3=480，得x=，
②线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=-60x+900（6≤x＜8），
令y1=480，得x=7，
③线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y2=210x-2100（10≤x＜14），
令y2=480，得x=．
答：慢车出发h、7h、h后，两车相距480km．
（1），一次函数的解析式为：；（2）或；（3）8．
解：（1）根据题意，把代入反比例函数得：，
则反比例函数解析式为，将代入上式得，即，
再将、分别代入，
得，
解得
∴一次函数的解析式为，；
（2）因为一次函数与反比例函数的交点为、，根据图象得：
的取值范围为：或；
（3）令一次函数与轴、轴的交点分别为，则、
∴
答：的面积为8．
25.（1）y=-2x+6；（2）6t；（3）
解：（1）由题可求A（0，6），B（-3，0），
∴ AO=6，BO=3，
∵AO=BC，
∴BC=6，
∴ CO=BC-BO=3，
∴ C（3，0），
设直线AC的解析式为y=kx+b，将点C与A代入，可得，
∴，
∴ y=-2x+6；
（2）过点P作PM⊥x轴交于点M，
∵点P的横坐标为t，
∴ P（t，-2t+6），
∴ PM=-2t+6，
∴ S△PBC=×BC•PM=×6×（-2t+6）=-6t+18，
S△ABC=×BC•AO=18，
∴ S=S△ABC-S△PBC=6t；
（3）由题（1）得，
∵，
∴ ，
设，则，
∴，或（舍去），
∴，
∴点D（0，），
设直线BP的解析式为y=kx+b，将点B与D代入，可得，
∴ ，
∴ y=x+；
∵，
∴ 直线AC与直线BP交于P的横坐标：，
S△ABP =6t=；