常用几何模型图练习-中考数学专题

这是一份常用几何模型图练习-中考数学专题，共10页。试卷主要包含了反比例函数与面积，将军饮马模型，四点共圆模型，双中点模型，双角平分线模型，三线八角，常见三角形板拼接模型，8字模型等内容，欢迎下载使用。
几何模型图
1、反比例函数与面积
2、将军饮马模型
3、四点共圆模型
4、双中点模型
双中点和模型：P1P2=12AB
双中点差模型:P1P2=12AB
5、双角平分线模型
双角平分线和模型：∠P1OP2=12∠AOB
双角平分线差模型：∠P1OP2=12∠AOB
6、三线八角
同位角：∠2和∠6，∠3和∠7，∠1和∠5，∠4和角8；
内错角：∠3和∠5，∠4和∠6；
同旁内角：∠3和∠6，∠4和∠5
6、平行线模型
猪蹄模型
∠O=∠B+∠C
铅笔模型
∠O+∠B+∠C=360°
铅笔模型拓展
∠O1+∠O2+...∠On
+∠B+∠C=
（n+1）∙180°
锯齿模型
∠1+∠3=∠2+∠4
7、常见三角形板拼接模型
8、8字模型
∠A+∠B=∠C+∠D
∠BAO+∠ABO=∠C+∠D=∠E+∠EBO
∠B+∠C+∠E+∠D=∠A+180°
8、燕尾模型
∠A+∠B+∠C=∠BDC
9、风筝模型
∠DBF+∠ECF=∠A+∠F
10、角平分线有关模型
条件：OP平分∠MON，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B。
结论：
PA=PB,OA=OB,
∠APO=∠BPO，
∠OAP=∠OBP
条件：OP平分∠MON，A为OM上一点。
辅助线：ON上截OB=OA，连接PB
结论：
PA=PB，∠APO=∠BPO
条件：OP平分∠MON，AP⊥OP。
辅助线：延长AP交ON于点B
结论：
PA=PB，OA=OB
条件：OP平分∠MON
辅助线：过点P作PQ//ON交OM于点Q
结论：
OQ=PQ，∠QOP=∠QPO
BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB
∠D=90°+ 12∠A
BD、CD分别平分∠EBD和∠FCD
∠D=90°- 12∠A
BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE
∠D=12∠A
11、中位线模型
DE//BC
2DE=BC
EF//BC//AD
2EF=(AD+BC)
12、中垂线模型
结论：AP=PB
O是三角形三边中垂线交点。
O是△ABC外接圆圆心
13、倍长中线模型
辅助线：延长AD至点E，使AD=DE
结论：
△ACD≌△EBD,
AC//BE
辅助线：延长ED至点F，使ED=DF
结论：
△FCD≌△EBD,
CF//BE
14、一线三等角模型（△APC≌△BDP）
15、半角模型
16、手拉手模型
17、蚂蚁行程问题
原图
展开图
最短路径
拓展1
结论
拓展2
结论
18、垂美四边形（对角线互相垂直的四边形）
19、中点四边形
四边形EFGH为平行四边形
四边形EFGH为菱形
四边形EFGH为矩形
四边形EFGH为正方形
20、十字架模型
△ABF≌△DAF
BF=AE
EF=GH
△ABD∽△DEC
CEDB=CDAD
EFGH=CDAD
21、对角互补模型