第55讲 电磁感应中的动力学和能量问题（练习）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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【题型一】电磁感应中的动力学问题
1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框的电阻不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则( )
A.ef将减速向右运动，但不是匀减速运动
B.ef将匀减速向右运动，最后停止
C.ef将匀速向右运动
D.ef将往返运动
2.(多选)如图所示，电阻R、电容器C与固定在同一水平面上的光滑平行导轨相连，导轨间有竖直向下的匀强磁场。一导体棒垂直放在导轨上且与导轨接触良好，导体棒与导轨电阻不计。现让导体棒获得一初速度v0从位置A向右滑动并经过B、C两位置，在导体棒向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A.R中的电流从a到b
B.导体棒向右做匀速滑动
C.电容器的带电荷量逐渐变小
D.在BC段滑动时导体棒动能的减少量等于电阻R上产生的热量
3.如图所示，一宽度为L的光滑导轨与水平面成α角，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨上端连有一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一质量为m、电阻也为R的金属棒从导轨顶端由静止释放，设导轨足够长，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.金属棒将做匀加速运动
B.释放的瞬间金属棒的加速度大小为gcs α
C.金属棒的最大速度大小为eq \f(2mgRsin α,B2L2)
D.金属棒下滑相等距离的时间内通过定值电阻R的电荷量越来越多
4.(多选)如图甲所示，平行金属导轨及所在平面与水平面成37°角。不计金属导轨电阻，平行导轨间距L＝1 m，定值电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。将电阻r＝1 Ω、m＝0.1 kg的金属棒ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，金属棒下滑过程中的v－t图像如图乙所示。已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A.金属棒下滑过程中受到的摩擦力为0.2 N
B.匀强磁场的磁感应强度大小为2 T
C.金属棒在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R中电流为0.5 A
D.金属棒在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R产生的热量为1.875×10－2 J
【题型二】电磁感应中的能量问题
5.(多选)如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好。重力加速度为g，则金属棒穿过磁场区域的过程中( )
A.流过定值电阻的电流方向是N→Q
B.通过金属棒的电荷量为eq \f(BdL,2R)
C.克服安培力做的功为mgh
D.金属棒产生的焦耳热为eq \f(1,2)(mgh－μmgd)
6.(2023·北京卷，9)如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是( )
A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B.线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D.线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
7.如图甲所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量为m的正方形闭合导线框abcd的边长为l，从bc边距离地面高为h处将其由静止释放，已知h>d>l。从导线框开始运动到bc边即将落地的过程中，导线框的v－t图像如图乙所示。重力加速度为g，不计空气阻力，以下有关这一过程的判断正确的是( )
A.t1～ t2时间内导线框受到的安培力逐渐增大
B. 磁场的高度d可以用v－t图中阴影部分的面积表示
C.导线框重力势能的减少量等于其动能的增加量
D. 导线框产生的焦耳热大于mgl
8．(2024届·景德镇高三模拟)(多选)如图甲，水平面上两根足够长的粗糙金属导轨平行固定放置，间距为L＝1.0 m，一端通过导线与阻值为R＝0.5 Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5 kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下。用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，使杆运动，当改变拉力的大小时，相对应稳定时的速度v也会变化，已知v和F的关系如图乙所示。重力加速度取g＝10 m/s2，则( )
A．金属杆受到的拉力与速度成正比
B．该磁场的磁感应强度为B＝0.25 T
C．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小
D．导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ＝0.4
9．如图(a)所示，单匝线框cdef位于倾角θ＝30°的斜面上，斜面上有一长度为D的矩形磁场区域，磁场方向垂直于斜面向上，大小为0.5 T。已知线框边长为cd＝D＝0.4 m，质量为m＝0.1 kg，总电阻为R＝0.25 Ω，现对线框施加一沿斜面向上的力F使之运动。斜面与线框间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),3)，线框速度随时间变化关系如图(b)所示。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)求外力F大小；
(2)求cf长度L；
(3)求回路产生的焦耳热Q。
1．(多选)图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒PQ，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则( )
A．t0时刻回路没有感应电流
B．在t0～2t0时间内，流过金属棒的感应电流方向是从Q到P
C．在0～t0时间内，金属棒PQ所受安培力方向水平向右
D．2t0时刻金属棒PQ所受摩擦力方向水平向右
2．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ互相平行，间距为L，上端接入阻值为R的定值电阻，构成U形平面，与水平面的夹角为θ(0°＜θ＜90°)，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，金属棒ab的质量为m，接入电路的电阻为r。则金属棒ab沿导轨下滑过程中( )
A．最大加速度为gsin θ
B．当金属棒ab下滑速度为v时，其两端电压为BLv
C．所受安培力不会大于mgsin θ
D．下滑速度大小一定小于eq \f(R,B2L2)mgsin θ
3．(2024·重庆模拟)(多选)如图所示，间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直于纸面向外的匀强磁场，“日”字形线框位于磁场区域上方某一高度，线框三条短边ab、ef、cd的长度均为L、电阻均为R，两条长边ac、bd的长度均为2L、电阻不计，ef位于线框正中间。若线框由静止释放，t＝0时刻cd边进入磁场且恰好做匀速运动，则整个线框通过磁场区域的过程中，线框的速度大小v，a、b两点之间的电势差Uab，流过ab边的电流强度Iab，ab边产生的焦耳热Qab，以上物理量随时间t的变化图像正确的是( )
5．(2024·华中师大一附中模拟)(多选)如图所示，两条足够长的光滑平行导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为L＝1 m，电阻不计，两导体棒a、b静置于导轨上，导体棒a的电阻不计，b棒的阻值为R＝1 Ω，单刀双掷开关1接在电容为C＝0.5 F的电容器上，初始状态，电容器不带电。电容器的右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B1＝1 T，电容器左侧有垂直纸面向外的匀强磁场B2＝0.5 T，导体棒a通过细线跨过光滑定滑轮与竖直悬挂的重物A相连，已知重物A、两导体棒a、b三者的质量均为m＝1 kg。现将开关S接1位置，释放重物A，同时开始计时；t1＝0.25 s时断开开关S，t2＝0.45 s时将开关S接2位置，导体棒b开始运动；t3时刻两导体棒的加速度大小相等。重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．t1时刻导体棒a的速度为v1＝1 m/s
B．t2时刻导体棒a的速度为v2＝3 m/s
C．t3时刻导体棒a的加速度为eq \f(10,3) m/s2
D．t3时刻回路消耗的热功率为25 W
6．(多选)如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度的大小左边为2B，右边为3B，一个竖直放置的宽为L、长为3L、质量为m、电阻为r的矩形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置(在左边磁场中的长度为L、在右边磁场中的长度为2L)时，线框的速度为eq \f(1,3)v，则下列判断正确的是( )
A．此时线框中电流方向为逆时针，电功率为eq \f(25B2L2v2,9r)
B．此过程中通过线框截面的电荷量为eq \f(10BL,r)
C．此时线框的加速度大小为eq \f(25B2Lv,3mr)
D．此过程中线框克服安培力做的功为eq \f(4,9)mv2
7．(2024·哈九中模拟预测)(多选)如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，间距为L＝1 m，质量为m的金属杆ab垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T。P、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现从静止释放ab，改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到eq \f(1,vm)与eq \f(1,R)的关系如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．金属杆中感应电流方向为由a指向b
B．金属杆所受的安培力的方向沿轨道向上
C．金属杆的质量为1 kg
D．定值电阻的阻值为1 Ω
8．(2024·湖北武汉模拟)如图，质量为M的U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，间距为L的ab和dc边平行，都与bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根电阻为R、质量为m的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。
(1)若导体棒MN在外力作用下保持静止，求最终稳定状态时金属框的速度大小；
(2)若导体棒不受外力作用，求最终稳定状态时电路中的电动势。
9.如图所示，“凹”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一平面内，ab、bc边长均为2l，gf边长为l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，bc边离磁场上边界的距离为l，线框由静止释放，从bc边进入磁场到gf边进入磁场前，线框做匀速运动。在gf边离开磁场后，ah、ed边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框在下落过程中始终处于竖直平面内，且bc、gf边保持水平，重力加速度为g。
(1)线框ah、ed边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是bc边刚进入磁场时的几倍？
(2)若磁场上下边界间的距离为H，则线框完全穿过磁场过程中产生的热量为多少？
10.(2024·山西临汾翼城中学高三期中)如图所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m＝0.1 kg，半径为r＝0.1 m，导线单位长度的阻值为ρ＝0.1 Ω/m，金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。金属圈下半部分在磁场外。已知从t＝0时刻起，测得经过10 s丝线刚好被拉断。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)金属圈中感应电流的大小及方向；
(2)丝线所能承受的最大拉力F；
(3)在丝线断前的10 s时间内金属圈中产生的焦耳热Q(保留2位有效数字)。
11.如图(a)，固定的绝缘斜面MNPQ倾角θ＝37°，虚线OO1与底边MN平行，且虚线OO1下方分布有垂直于斜面向上(设为正方向)的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图(b)。质量m＝3.0×10－2 kg、边长L＝2.0×10－1 m、电阻R＝2.0×10－3 Ω粗细均匀的正方形导线框abcd置于斜面上，一半处在OO1的下方，另一半处在OO1的上方，ab与OO1平行。已知t＝0时，导线框恰好静止在斜面上，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)导线框与斜面间的动摩擦因数μ的大小；
(2)导线框从t＝0到恰好滑动的这段时间，导线框产生的焦耳热Q。
目录
01 模拟基础练
【题型一】电磁感应中的动力学问题
【题型二】电磁感应中的能量问题
02 重难创新练