第25讲 动量和动量定理（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第25讲 动量和动量定理（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考），共20页。
02、知识导图，思维引航 \l "_Tc13486" PAGEREF _Tc13486 \h 2
03、考点突破，考法探究 \l "_Tc30851" PAGEREF _Tc30851 \h 3
\l "_Tc20895" 考点一 动量和冲量 PAGEREF _Tc20895 \h 3
\l "_Tc15586" 知识点1．动量的概念 PAGEREF _Tc15586 \h 3
\l "_Tc12482" 知识点2．动量变化量 PAGEREF _Tc12482 \h 3
\l "_Tc10199" 知识点3．冲量的概念 PAGEREF _Tc10199 \h 3
\l "_Tc12138" 知识点4．冲量的三种计算方法 PAGEREF _Tc12138 \h 3
\l "_Tc25449" 知识点5.动量与动能的比较 PAGEREF _Tc25449 \h 3
考向洞察
\l "_Tc29620" 考向1．动量变化量的大小计算 PAGEREF _Tc29620 \h 4
\l "_Tc22702" 考向2.恒力冲量的计算 PAGEREF _Tc22702 \h 4
\l "_Tc22557" 考向3.利用图像法计算变力的冲量 PAGEREF _Tc22557 \h 5
\l "_Tc16102" 考向4.对动量和动能比较 PAGEREF _Tc16102 \h 6
\l "_Tc19132" 考点二 动量定理的理解和应用 PAGEREF _Tc19132 \h 6
\l "_Tc22618" 考向洞察 PAGEREF _Tc22618 \h 7
\l "_Tc1814" 考向1.用动量定理解释生活中的现象 PAGEREF _Tc1814 \h 7
\l "_Tc29519" 考向2.动量定理的有关计算 PAGEREF _Tc29519 \h 8
\l "_Tc1993" 考向3.动量定理用于多过程问题 PAGEREF _Tc1993 \h 9
\l "_Tc13928" 考点三 应用动量定理处理流体类问题 PAGEREF _Tc13928 \h 9
\l "_Tc19833" 知识点1 流体类“柱状模型” PAGEREF _Tc19833 \h 9
\l "_Tc21293" 知识点2 微粒类“柱状模型” PAGEREF _Tc21293 \h 9
04、真题练习，命题洞见 \l "_Tc4360" PAGEREF _Tc4360 \h 11
考点一 动量和冲量
知识点1．动量的概念
(1)定义：物体的质量和速度的乘积。
(2)表达式：p＝mv，单位为kg·m/s。
(3)方向：动量是矢量，方向与速度的方向相同。
知识点2．动量变化量
(1)动量的变化量Δp等于末动量p′减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝p′－p。
(2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同，运用矢量法则计算。
知识点3．冲量的概念
(1)定义：力与力的作用时间的乘积。
(2)公式：I＝FΔt。
(3)单位：N·s。
(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
知识点4．冲量的三种计算方法
知识点5.动量与动能的比较
考向1．动量变化量的大小计算
1.(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( )
A．m(v－v0) B．mgt
C．meq \r(v2－v02) D．meq \r(2gh)
【答案】BCD
【解析】： 由动量定理可得，物体在时间t内动量变化量的大小为mgt，B正确；物体在平抛运动过程中速度变化量Δv沿竖直方向，其大小Δv＝eq \r(v2－v02)，由机械能守恒定律可得eq \f(1,2)mv02＋mgh＝eq \f(1,2)mv2，所以 eq \r(v2－v02)＝eq \r(2gh)，故物体动量变化量Δp＝mΔv＝meq \r(v2－v02)＝meq \r(2gh)，C、D正确，A错误。
考向2.恒力冲量的计算
2.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度变为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。已知重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A.重力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)sin θ
B.支持力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)cs θ
C.合力的冲量为0
D.摩擦力的总冲量大小为Ff(t1＋t2)
【答案】 B
【解析】 重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)，A错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cs θ，B正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向下为正方向，摩擦力的总冲量为Ff(t2－t1)，D错误。
考向3.利用图像法计算变力的冲量
3.(多选)(2022·全国乙卷·20)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10 m/s2。则( )
A．4 s时物块的动能为零
B．6 s时物块回到初始位置
C．3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D．0～6 s时间内F对物块所做的功为40 J
【答案】 AD
【解析】 物块与地面间的摩擦力为Ff＝μmg＝2 N，对物块在0～3 s时间内由动量定理可知(F－Ff)t1＝mv3，代入数据可得v3＝6 m/s,3 s时物块的动量为p＝mv3＝6 kg·m/s，故C错误；设3 s后经过时间t2物块的速度减为0，由动量定理可得－(F＋Ff)t2＝0－mv3，解得t2＝1 s，所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确；在0～3 s时间内，对物块由动能定理可得(F－Ff)x1＝eq \f(1,2)mv32，解得x1＝9 m,3～4 s时间内，对物块由动能定理可得－(F＋Ff)x2＝0－eq \f(1,2)mv32，解得x2＝3 m，4～6 s时间内物块开始反向运动，物块的加速度大小为a＝eq \f(F－Ff,m)＝2 m/s2，发生的位移大小为x3＝eq \f(1,2)at32＝4 m m乙
所以
a甲 < a乙
由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得
v甲 < v乙
A错误；
BCD．对于整个系统而言，由于μm甲g > μm乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD正确、C错误。
故选BD。
8．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）

A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物处于失重状态
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s
D．MN段无人机机械能守恒
【答案】AB
【详解】A．根据EF段方程
可知EF段无人机的速度大小为
故A正确；
B．根据图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确；
C．根据MN段方程
可知MN段无人机的速度为
则有
可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C错误；
D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
9．（2023·全国·高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）

A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
【答案】BC
【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为
W = Fx
可看出W—x图像的斜率代表拉力F。
AB．在物体运动的过程中根据动能定理有
则x = 1m时物体的速度为
v1= 2m/sx = 1m时，拉力为
则此时拉力的功率
P = Fv1= 12Wx = 4m时物体的动能为
Ek= 2J
A错误、B正确；
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为
Wf= μmgx = 8J
C正确；
D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F1= 6N，2—4m的过程中F2= 3N，由于物体受到的摩擦力恒为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度
则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为
D错误。
故选BC。
10．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度大小取。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
【答案】（1）；（2）①330N∙s，方向竖直向上；②0.2m
【详解】（1）敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的压力FN以及斜面的支持力N，则由牛顿第二定律可知
解得
（2）①由图像可知碰撞过程中F的冲量大小
方向竖直向上；
②头锤落到气囊上时的速度
与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）
解得
v=2m/s
则上升的最大高度
11．（2024·江苏·高考真题）嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求：
（1）分离后A的速度v1大小；
（2）分离时A对B的推力大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）组合体分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有
(m＋M)v0 = Mv＋mv1
解得
（2）以B为研究对象，对B列动量定理有
FΔt = Mv－Mv0
解得
考情分析
2024·安徽·高考物理试题
2024·江苏·高考物理试题
2024·广东·高考物理试题
2024·全国·高考物理试题
2024·福建·高考物理试题
复习目标
目标1.理解动量和冲量的概念，理解动量定理及其表达式。
目标2.能用动量定理解释生活中的有关现象。
目标3.会用动量定理进行相关计算，并会在流体力学中建立“柱状”模型。
公式法
利用定义式I＝FΔt计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态
图像法
利用F-t图像计算，F-t图像与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量
动量定理法
如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝FΔt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝p′－p求变力的冲量
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝eq \f(1,2)mv2
标矢性
矢量
标量
变化因素
合外力的冲量
合外力所做的功
大小关系
p＝eq \r(2mEk)
Ek＝eq \f(p2,2m)
变化量
Δp＝Ft
ΔEk＝Fl
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化
流体及其特点
通常液体、气体等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ
分析步骤
1
建构“柱状模型”：沿流速v的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S
2
微元研究：作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为Δl＝vΔt，对应的质量为Δm＝ρSvΔt
3
建立方程：应用动量定理研究这段柱状流体
微粒及其特点
通常电子、光子、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n
分析步骤
1
建构“柱状模型”：沿流速v的方向选取一段小柱体，柱体的横截面积为S
2
微元研究：作用时间Δt内一段柱状微粒的长度为Δl＝vΔt，对应的体积为ΔV＝SvΔt，则微元内的粒子数N＝nvSΔt
3
建立方程：先应用动量定理研究单个粒子，再乘以N计算