第07讲 电能及闭合电路欧姆定律（原卷版）-2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义

这是一份第07讲 电能及闭合电路欧姆定律（原卷版）-2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义，共19页。试卷主要包含了电动势，电源的内阻和容量，闭合电路欧姆定律，闭合电路的欧姆定律的表达形式，6A，求，8J的化学能储存在锂电池中，等效电源法等内容，欢迎下载使用。

考点1：闭合电路欧姆定律
1.电动势
(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．
(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝eq \f(W,q).
(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
2.电源的内阻和容量
(1)电源的内阻：电源内部导体的电阻叫内阻，可通过电源的串、并联改变电源的电动势和内阻。
(2)电池的容量：电池放电时能输出的总电荷量叫电池的容量，其单位是A·h或mA·h.比如，1 A·h表示电池若以1 A的电流为用电器供电，可以工作1 h,若以1 mA的电流为用电器供电，可工作1000 h.
(3)对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小；使用时间越长，内阻越大。
3.闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．
(2)公式：I＝eq \f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)．
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir.
②能量表达式：EI＝UI＋I2r.
4.闭合电路的欧姆定律的表达形式
3．路端电压与外电阻的关系
【典例1】如图所示，电源电动势E=6V，内电阻r=1Ω，小灯泡L标有“2V 4W”，当调节可变电阻R使小灯泡恰好正常发光时，下列说法正确的是（ ）
A．流过小灯泡的电流I=1A
B．电源的路端电压为2V
C．可变电阻R此时的阻值为2Ω
D．可变电阻R此时消耗的功率为4W
【典例2】某电路如图所示，其中四个电阻阻值相等，电压表可视为理想电压表，电池E内阻可忽略。开关S断开时，电压表示数为U1；闭合开关S后，电压表示数为U2，U1与U2的比值为（ ）
A．35B．12C．25D．23
【典例3】工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的PI2−1I图像如图，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是（ ）
A．该蓄电池的电动势为24VB．该蓄电池的内阻为2Ω
C．该蓄电池的短路电流为12AD．该蓄电池输出功率最大时电流为12A
【典例4】如图所示，电流表和电压表均为理想电表，电容器的电容C=6µF，定值电阻R1=3Ω，R2=5Ω，电源电动势E=6V，内阻未知，开关S闭合一段时间后，电流表的读数为0.6A，求：
(1)电源内阻r。
(2)电容器带的电荷量。
(3)将开关S断开，通过R2的电荷量。
【典例5】如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=2Ω，S闭合时，理想电压表V的示数为3.6V，理想电流表A的示数为0.6A，S断开时，理想电流表A的示数为1A，求：
(1)电阻R3的值。
(2)电源电动势E和内阻r的值。
考点2：电路中的能量转化
1.电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为.
2.电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为.
3.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt.
4.热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝eq \f(Q,t).
5.纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量转化
【典例6】如图，一充电器对锂电池充电电路图，已知输出电压U=3.0V，输出电流为I=100mA，锂电池的内阻r=2Ω。则在充电时间为t=1min的时间内，下列说法不正确的是（ ）
A．有18J的电能转化为化学能
B．充电过程中电流做的功为18J
C．该过程中锂电池产生的热量为1.2J
D．该过程中有16.8J的化学能储存在锂电池中
【典例7】下图是某款理发用的电吹风的简化电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正确的是（ ）
A．电热丝的电阻为55Ω
B．电动机的电阻为12103Ω
C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1000J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒消耗的电能为1120J
【典例8】如下图所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率PA=100W、PB=40W，接在电压恒为220V电路上，欲使两灯泡均正常发光，且整个电路消耗的电功率最小，则下面四种电路连接方式中满足要求的是（ ）
A．B．
C．D．
【典例9】（多选）如图所示，有一个半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R与大地相连。电子束从远处以速度v落到球上且不反弹，在各物理量达稳定后每秒有n个电子落到球上。已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的电流大小为ne
B．通过电阻的电流方向由金属球流向大地
C．若以地面为零电势，则球的电势为φ=neR
D．每秒钟金属球产生的热量为nmv221−2nRe2mv2
【典例10】如图所示的电路，电源两端电压保持不变，R1=20Ω。当闭合开关S1、S3，断开S2时，电流表的示数为0.3A；当闭合开关S2、S3，断开S1时，电流表的示数为1.2A。
（1）求两端电源电压；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）当闭合S1，断开S2、S3时，电路消耗的电功率为P1；闭合S2，断开S1、S3时，电路消耗的电功率为P2，且P1:P2=1:2，求电阻R3的阻值；
（4）求整个电路消耗的最大和最小电功率。
考点3：含电动机电路的功率计算
【典例11】（多选）如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W，关于该电吹风，下列说法正确的是（ ）
A．电热丝的电阻为55Ω
B．若S1、S2闭合，则电吹风吹冷风
C．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J
D．电动机工作时输出的机械功率为120W
【典例12】如图所示，电源电动势E=3V，小灯泡L标有“2V、0.4W”，开关S接l，当变阻器调到R=4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则（ ）
A．电路中的电流约为0.21A
B．电动机的内阻为4Ω
C．电动机正常工作电压为1V
D．电源效率约为93.3%
【典例13】某节水喷灌系统如图所示，水以v0=15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变.水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为400W
D．电动机线圈的电阻为5Ω
【典例14】直流电动机在生产和生活中有着广泛的应用，但是电动机启动瞬间，转子还未转动，电动机的启动电流很大。为了减小启动电流，保护用电器，如图所示，将一线圈电阻为rM的电动机与电阻箱串联后接在电源电动势E=8V，内阻r=1Ω的电源两端，电压表可以视为理想表，现利用电动机竖直向上牵引一质量为m=0.1kg的物体，已知重力加速度为g=10m/s2。调节电阻箱至R=17Ω后，闭合开关S，电动机转子稳定转动时，物体以速度v=0.6m/s匀速上升，电压表示数为U=3.4V下列说法正确的是（ ）
A．电动机的线圈电阻rM=7Ω
B．电动机转动稳定时，其输入电压为4V
C．电动机转动稳定时，其输出功率为6W
D．调节电阻箱至R=17Ω后，闭合开关S，电动机的启动电流为0.2A
【典例15】如图所示为直流电动机提升重物装置，电动机的内阻一定，闭合开关K，当把它接入电压为U1=0.2V的电路时，电动机不转，测得此时流过电动机的电流是I1=0.5A；当把电动机接入电压为U2=4.0V的电路中，电动机正常工作且电动机匀速提升重物，工作电流是I2=1.0A，求：
（1）电动机线圈的电阻r；
（2）当U2=4.0V电动机正常工作时的输出功率；
（3）如果重物质量m=1.0kg，当U2=4.0V时电动机提升重物的速度大小是多少?（g取10m/s2）
考点4：电源功率及效率
1.电源的总功率
2.电源内部消耗的功率：
3.电源的输出功率
4.功率分配关系：
5.纯电阻电路中输出功率随R的变化关系：
6.电源的效率
7.等效电源法
若在电路中除可变电阻外，只有定值电阻，则在分析此可变电阻消耗功率的变化情况时，利用等效电源更简便。
【典例16】如图所示，电路中电源为一节电动势为E=4V，内阻为r=1Ω的干电池，保护电阻R0=3Ω，滑动变阻器Rp，阻值范围为0-10Ω。关于该电路，下列说法正确的是（ ）
A．保护电阻的最大功率为2W
B．滑动变阻器最大功率为1W
C．电源最大输出功率4W
D．滑动变阻器阻值由0增大到10Ω的过程，电源的输出功率先增大后减小
【典例17】如图所示，电源电动势E＝16 V，内阻r＝4 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω。当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路中R1消耗的功率最大；调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0＝2 W），则R1和R2连入电路中的阻值分别为 （ ）
A．3 Ω、3 ΩB．5 Ω、3 ΩC．5 Ω、2.5 ΩD．3 Ω、2.5 Ω
【典例18】（多选）如图所示，R=3Ω，R0为最大阻值是5Ω的滑动变阻器，E为电源电动势，电源内阻r=1Ω，下列说法正确的是（ ）
A．R0=4Ω时，电源的输出功率最大
B．R0=4Ω时，R0消耗的功率最大
C．R0=0时，电源的效率最高
D．R0=0时，电源的输出功率最大
【典例19】（多选）如图所示的电路中，电源电动势E=8V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=9Ω，R2=10Ω，R3=5Ω；滑动变阻器R4的取值范围为0~15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使R4取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R1消耗的最大功率为3.24W
B．电源内阻消耗的功率的最小值为0.5W
C．R4=10Ω时，R4消耗的功率最大
D．R4=15Ω时，电源的效率最高
【典例20】如图所示的电路中，所用电源的电动势E = 4 V，内电阻r = 1 Ω，电阻R1在0 ~ 10 Ω范围内可调。已知R2 = 6 Ω，R3 = 3 Ω，求：
(1)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？
(2)为了使R1的功率达到最大值，应将开关S接通还是断开，最大电功率是多少？
一、单选题
1．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（ ）
A．该电池的容量为0.7C
B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA
C．mA⋅h与J均属于能量的单位
D．该电池通过静电力做功将其它形式的能转化为电能
2．在下图所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图所示，当开关S闭合后，下列判断正确的是（ ）
A．灯泡 L1的电阻为15Ω
B．通过灯泡L1的电流为通过灯泡L2的电流的2倍
C．灯泡 L1消耗的电功率为0.35W
D．灯泡 L2消耗的电功率为0.30W
3．如图所示，电动机M的内阻是0.6Ω，电阻R=10Ω，直流电压U=160V，理想电压表示数110V，以下判断错误的是（ ）
A．电动机通过的电流为5AB．电动机消耗的电功率为550W
C．电动机输出的机械功率为150WD．电动机工作1分钟所产生的热量为900J
4．如图所示，电路中通过R1的电流是4A，已知R1=3Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，则下列说法正确的是（ ）
A．电路的总电阻是6Ω
B．通过三电阻的电流之比是3:2:2
C．三电阻两端的电压之比为3:2:1
D．三电阻消耗的电功率之比为9:4:2
5．如图所示的电路中；当滑动变阻器滑片B在图示位置时，电压表和电流表的示数分别为1.6V、0.4A，当滑动变阻器滑片B从图示位置向右滑到另一位置时，它们的示数各改变了0.1V和0.1A，则（ ）
A．此时电压表示数为1.7VB．电源的电动势为3V
C．电源的内阻为4ΩD．此时电源的输出功率为0.75W
6．将一电源、定值电阻R0 = 1 Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该电源电动势为9 VB．该电源内阻为2 Ω
C．调整R，电源最大输出功率为9 WD．电阻箱功率最大时电源效率为50%
7．随着我国机器人产业的蓬勃发展，仿生机器人关节电动机需求量越来越大。小明同学拆下一个类似旧电动机，测得电动机的绕线电阻R0=1Ω，上面标注工作电压“8V-12V”，然后把此电动机接入如图所示电路，电路中电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，标有“8V ，16W”字样的灯泡L恰能正常发光，则（ ）
A．电动机的输出功率12W
B．通过电源的电流为10A
C．电动机把电能转化为机械能的效率为67%
D．若电动机的转子被卡住电动机消耗的功率变为64W
8．如图所示，电源的电动势E=15V，内阻r=1Ω，定值电阻R=8Ω，M是电动机，其线圈电阻R'=1Ω，电动机正常工作时，理想电压表示数为6V，则下列说法错误的是（ ）
A．通过电源的电流为1.5A
B．定值电阻R两端的电压为8V
C．电动机的输出功率为5W
D．电源的效率约为93.3%
9．如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1=1Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，R4=4Ω，电源电动势E=12V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A．R1B．R2C．R3D．R4
10．现有标有“110V 40W”的灯泡L1和标有“110V 100W”的灯泡L2及一只最大阻值为500Ω的滑动变阻器R，将它们接在220V的电路中，在如图所示的几种接法中，为了保证两个灯泡可以正常发光，且消耗功率最小的电路是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图甲所示，电源电动势E=6V，闭合开关，将滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示。其中图Ⅰ为输出功率与路端电压的关系曲线，图Ⅱ为路端电压与总电流的关系曲线，图Ⅲ为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是（ ）
A．a0.6A,4.5VB．b4V,4.5WC．c4.8V,2.88WD．d6Ω,80%
二、多选题
12．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b串联连接在电路中，横截面积之比Sa:Sb=2:3。下列说法正确的是（ ）
A．两导线电阻之比为2:3B．两导线中的电场强度之比为2:3
C．两导线的焦耳热功率之比为3:2D．自由电子在两导线中移动的速率之比va:vb=3:2
13．如图所示，图线1表示的导体电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（ ）
A．R1:R2=3:1
B．将R1与R2串联后接于电源上，功率比为P1:P2=1:3
C．将R1与R2并联后接于电源上，相同时间内通过的电量比为P1:P2=1:3
D．将R1与R2并联后接于电源上，功率比为P1:P2=3:1
三、解答题
14．如图所示，电动势为E=3V、r=1.5Ω的电源与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0=1.5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为5Ω，则当滑动变阻器的滑片由a端向b端移动时，求：
(1)定值电阻R0消耗的功率最大值；
(2)电源效率的最大值；
(3)滑动变阻器R消耗的功率最大值。
15．如图所示，电源输出电压恒定为U0=20V ，电灯规格为“2V 4W”，电动机线圈的电阻为R0＝1Ω，当可变电阻R＝4Ω时，电灯和电动机都正常工作，求：
（1）电动机的额定功率；
（2）电动机输出的机械功率和电动机的效率；
（3）整个电路工作2min消耗的电能；
（4）整个闭合电路工作2min放出的焦耳热。
16．如图所示，已知电源电动势E=12V、内阻r=1Ω、电阻R1=1 Ω、R2=4Ω ，电动机M的额定工作电压为8V、电阻为1Ω，K1、K2为电键开关。
(1)求开关K1闭合，K2断开R2的功率。
(2)已知开关K1、K2均闭合时电动机的正常工作，求开关K1、K2 均闭合时，电动机的输出功率。
考点1
闭合电路欧姆定律
考点2
电路中的能量转化
考点3
含电动机电路的功率计算
考点4
电源功率及效率
表达式
物理意义
适用条件
I＝eq \f(E,R＋r)
电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比
纯电阻电路
E＝I（R＋r）①
E＝U外＋Ir ②
E＝U外＋U内 ③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt ④
W＝W外＋W内 ⑤
电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和
④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用
一般情况
U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大
特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝E
②当外电路短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝0
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻，电能全部转化成内能
除内能外，还把电能转化成其他形式的能
能量转化情况
电功
热功
关系
W = Q
W＞Q,W = Q+E其他
电功率
热功率
关系
P =P热
P＞P热,P=P热+P其他
欧姆定律是否成立
成立，有U=IR，
不成立，有U＞IR，
元件举例
电阻、电炉丝、白炽灯等
电动机、电解槽等
电动机模型
如图所示，电动机由线圈电阻和其他元件组成.电动机正常工作时，部分电压加在线圈电阻上，大部分电压加在其他元件上用来将电能转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路；电动机通电但不工作时，电压全部加在线圈电阻上，此时电路为纯电阻电路
电动机的特性
电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，欧姆定律不再适用
输入功率
电动机消耗的功率即总功率P总=UI
输出功率
电动机做有用功的功率，如图所示，P出=mgv(设重物匀速上升)
热功率
电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率
功率关系
P总=P出+P热
电动机的效率
电源的功率P
电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率）
计算式
①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ；
②纯电阻电路：
电源内阻的热功率
也称为电源的损耗功率
计算式
P内＝I2r P内＝I2r＝U内I＝P总－P出
电源输出功率P
外电路上消耗的功率
计算式
①任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内
②纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)（只适用于外电路为纯电阻的电路）
闭合电路上功率分配关系
P＝P外＋P内
普遍适用
EI＝UI＋I2r
只适用于外电路为纯电阻的电路
EI＝I2R＋I2r
当R =r时，P出有最大值，即,此时路端电压,电流
R＝r
电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)
R＞r
随着R的增大输出功率越来越小
R＜r
随着R的增大输出功率越来越大
P出＜Pm
每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2
电源的效率
输出功率与总功率的比值
计算式
任意电路
η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%
纯电阻电路
η＝eq \f(R,R＋r)×100%＝eq \f(1,1＋\f(r,R))×100%
注意
①在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。外电阻越大，电源的效率就越高；
②输出功率与效率是两个不同的概念，其变化规律并不相同，特别要注意，纯电阻电路中当外电阻等于内电阻而输出功率最大时，效率并非很大，此时效率η＝eq \f(R,R＋r)×100%＝50%
串联等效电源法
将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，图中等效电源的电动势E′ = E,内阻r′ = R1 +r
并联等效电源法
将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，图中等效电源的电动势,内阻