第03讲 电场中的功能关系及重电复合场模型 课后专项突破（原卷版）-2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义

这是一份第03讲 电场中的功能关系及重电复合场模型 课后专项突破（原卷版）-2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度v1、v2做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间的库仑力，下列说法正确的是（ ）
A．a、b带异种电荷
B．a比b的比荷大
C．a的电势能减小，b的电势能增加
D．a的机械能减小，b的机械能增加
2．如图所示，水平放置的轻质绝缘弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一放置在光滑绝缘水平面上的带正电小球，水平面上方存在水平向右的匀强电场。初始时弹簧处于压缩状态，将小球由静止释放，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则在小球向右运动的过程中（ ）
A．弹簧恢复原长时，小球的速度最大
B．小球运动到最右端时，小球的加速度为零
C．小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能最大
D．小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能与初始时相等
3．竖直面内，一带电小球以一定的速度进入匀强电场中，如图所示，虚线为匀强电场的等势面，实线为带电小球的轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．小球从O到N机械能守恒
B．从O到M与从M到N，小球的动能的增加量相同，且小球是一定从O运动到N的
C．从O到N小球的机械能减少，重力势能减小
D．小球所受电场力方向一定竖直向上，所以匀强电场的方向也一定竖直向上
4．一匀强电场，场强方向是水平的（如图），一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动。设小球在O点的电势能为零，则小球运动到最高点时的电势能为（ ）
A．12mv02B．12mv02sin2θ
C．12mv02tan2θD．12mv02cs2θ
5．O点处固定一个正点电荷， P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点， OP>OM， OM=ON， 则小球（ ）

A．在P点的电势能小于在M点的电势能
B．在运动过程中， 电势能先增加再减小
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中， 电场力始终不做功
6．如图所示，倾角为α的光滑斜面下端固定一个绝缘轻弹簧，M点固定一个带电量为−q的小球Q，整个装置处在电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。现把一个质量为m、带电荷量为+q的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动，N点距弹簧的上端和M点的距离均为s0，P、Q两小球连线ab过弹簧的轴线且与斜面平行，两小球均可视为质点，弹簧的劲度系数为k0，静电力常量为k，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球P返回时，有可能撞到小球Q
B．小球P在N点的加速度大小qE+mgsinα−kq2s02
C．小球P沿着斜面向下运动的过程中，其电势能不一定减小
D．当弹簧的压缩量为qE+mgsinαk0时，小球P的速度最大
7．质量1kg的带正电滑块，轻轻放在传送带底端。传送带与水平方向夹角为θ=37°，与滑块间动摩擦因数为μ=0.5，电动机带动传送带以3m/s速度顺时针匀速转动。滑块受到沿斜面向上的4N恒定电场力作用，则1s内（ ）
A．滑块动能增加4JB．滑块机械能增加12J
C．由于放上滑块电机多消耗电能为12JD．滑块与传送带间摩擦产热为4J
8．如图所示，竖直平面内14光滑圆弧轨道半径为R，等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线。在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷。现把质量为m带电荷量为+Q的小球由圆弧的最高点M处静止释放，到最低点C时速度为v0。不计+Q对原电场的影响，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，则（ ）
A．M点电势为12Q(mv02−mgR)
B．C点电势与D点电势不相同
C．小球在圆弧轨道上运动过程机械能守恒
D．小球对轨道最低点C处的压力大小为mg+mv02R+kQqL2
9．如图所示，真空中竖直固定一表面粗糙程度处处相同的金属板，其正前方固定一个带正电的点电荷Q，OQ垂直于金属板。已知OM＝ON，一表面绝缘带正电的小滑块（可视为试探电荷且不影响原电场）从金属板上端的M点以v0为初速度，运动到N点的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．小滑块在M、N点的加速度相同
B．小滑块的电势能不变
C．小滑块在OM段和ON段摩擦力做的功一定相等
D．小滑块的动能一定先减小后增大
10．一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场E后（如图所示），小球开始作简谐运动，关于小球运动有如下说法中正确的是（ ）
A．球的速度为零时，弹簧伸长qEk
B．球做简谐运动的振幅为2qEk
C．运动过程中，小球的机械能守恒
D．运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零
11．如图所示，一个电量为-Q的甲物体，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电量为+q及质量为m的乙物体，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v。已知乙物体与水平面的动摩擦因数为μ、AB间距离为L0及静电力常量为k，甲、乙两物体均可视为点电荷，电荷量不变，则（ ）
A．乙物体越过B点后继续向左运动，其动能减少
B．在甲物体形成的电场中，乙物体从B到O的过程中，它的电势能随位移变化越来越慢
C．OB间的距离为μmgkQq
D．从A到B的过程中，电场力对乙物体做的功W=μmgL0+12mv2−12mv02
12．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和-Q，在它们连线的竖直中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为+q的小球（直径略比细管小）以初速度v0从上端管口射入，重力加速度为g，静电力常量为k，则小球（ ）
A．受到的库仑力不做功
B．下落过程中加速度先增大后减小
C．速度先增大后减小，射出时速度仍为v0
D．管壁对小球的弹力的最大值为4kqQd2
二、多选题
13．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、带正电的电荷量为q的小球，系在一根长为R的绝缘细线的一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度的大小为g，电场强度E=3mgq。若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到C点时细线的拉力最大B．小球运动到B点时的电势能最大
C．小球运动到B点时的机械能最大D．小球运动过程中的最小速度为2gR
14．如图所示，绝缘光滑圆轨道竖直放置，其所处空间存在竖直向上的匀强电场，圆轨道的半径为R，在圆轨道的最高点A处静止着一个质量为m、电荷量为+q的小球。现给小球一个v0=5gR的初速度，小球刚好能通过圆轨道的最低点B。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为2mgq
B．匀强电场的电场强度大小为3mg2q
C．从A运动到B的过程，小球电势能的增量为4mgR
D．从A运动到B的过程，小球动能减少了4mgR
15．如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的粒子仅在电场力作用下先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a，b两点，在a点的速度方向与直线的夹角θ1=30°，a，b两点间的距离为L。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度垂直a，b所在的直线向左B．在b点的速度方向与直线的夹角θ2=60°
C．从a到b运动的过程的中最小速度为v2D．电场强度的大小为3mv22qL
16．空间有水平向右的匀强电场（未画出），一带电小球质量为m，经过运动轨迹上的A、B两点时，速度大小均为v，如图所示。已知小球在A点时的速度方向水平向右且与AB连线的夹角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球受到的电场力大小为mgtanθ
B．小球在B点时的速度方向与AB连线的夹角也为θ
C．小球从A运动到B的过程中，小球电势能变化量最大值为12mv2
D．小球从A点运动到B点的过程中速度最小值为vcsθ
17．如图所示，在水平向左的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为4mg3q，重力加速度为g。当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球做完整的圆周运动时，粒子初速度的最小值v0=533gL
B．细线断裂后，小球速度的最小值为353gL
C．从细线断裂到小球的动能与B点动能相等的过程中，电势能增加了3225mgL
D．从细线断裂到小球的电势能与B点电势能相等的过程中，重力势能减少了2mgL
18．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，A板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。闭合开关后，将质量为m、电荷量为q的带电微粒从小孔正上方的M点由静止释放，微粒穿过A板上的小孔后，刚好能到达靠近B板的N点。A、B两板的间距和M点到A板的距离均为d，重力加速度大小为g，两板间电场可视为匀强电场，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．微粒带负电
B．微粒从M点到N点的过程中，电势能增加了2mgd
C．微粒从M点到N点的过程中，重力势能增加了2mgd
D．A，B两板间匀强电场的电场强度大小为2mgq
三、解答题
19．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，小球电荷量大小为q。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内顺时针做圆周运动，重力加速度为g。
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)求小球动能的最小值；
(3)若小球恰好能够完成圆周运动，求小球运动过程中对绳的最大拉力的大小。
20．如图所示，在第一象限内，以P为圆心、半径为R的圆与x轴相切于C点，跟圆相切于A点的虚线MN垂直于x轴，虚线MN与y轴间存在沿y轴负方向、电场强度大小为E0的匀强电场，圆形区域内存在平行于xOy平面的匀强电场（未画出）。一带正电的粒子从原点O射入电场，速度方向与x轴正方向成θ=60°角，粒子经A点以平行于x轴的速度v0射入圆形区域，由B点射出。已知B为圆周上电势最低点，PB与PC的夹角为α=37°，粒子重力忽略不计，sin37°=0.6，cs37°=0.8 。求：
（1）该带电粒子在O点速度v及粒子的比荷qm；
（2）粒子从O点运动至B点所用的时间t；
（3）A、B两点间的电势差UAB。