第一篇 专题四 第十一讲　直流电路与交变电流-【高考二轮】新高考物理大二轮复习（课件+讲义+专练）

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第11讲　直流电路与交变电流
交变电流“四值”及应用
变压器分析与计算　电能的输送
1.闭合电路欧姆定律的三个公式
(1)E＝U外＋U内；(任意电路)(2)E＝U外＋Ir；(任意电路)(3)E＝I(R＋r)。(纯电阻电路)
2.动态电路分析的三种方法
(1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是A.R1 D.R4
四个灯泡的实际功率分别为P1＝I12R1＝18 W，P2＝I22R2＝12 W，P3＝I32R3＝2 W，P4＝I42R4＝4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。
(多选)(2023·福建泉州市一模)如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，则A.电压表读数减小B.电流表读数减小C.质点P将向上运动D.R3上消耗的功率逐渐增大
由题图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联接在电源两端；电容器与R3并联；当R4的滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，则电路中总电阻增大；由闭合电路欧姆定律可知，
电路中总电流减小，路端电压增大；电路中总电流减小，则R1两端的电压减小，又路端电压增大，则并联部分的电压增大，据欧姆定律可知流过R3的电流增大；电路中总电流减小，流过R3的电流增大，则流过R2的电流减小，电流表读数减小；流过R2的电流减小，R2的电压减小，又并联部分的电压增大，则R4的电压增大，电压表读数增大，故A错误，B正确；
因电容器两端电压增大，板间电场强度增大，质点受到的向上静电力增大，质点P将向上运动，故C正确；因R3两端的电压增大，由P＝ 可知，R3上消耗的功率逐渐增大，故D正确。
　如图(a)所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动滑动变阻器的滑片，根据电表数据得到U－I图像如图(b)所示，则A.R1的最大功率为4 WB.R2的最大功率为3 WC.电源的最大输出功率为4 WD.电源的输出功率先增大后减小
所以题图(b)中斜率为负的两条图线中，斜率绝对值较大的图线反映了V1表示数随I的变化，则r＋R2＝4 Ω，斜率绝对值较小的图线反映了V3表示数随I的变化，则r＝1 Ω，E＝4 V，
根据数学知识可知，当R1＝R2＋r时，P1有最大值，为P1max＝1 W，故A错误；
1.当R一定时，由P＝I2R知，I越大，P越大。2.当r一定、R变化时，P出随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析。
(2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。
2.正弦式交流电“四值”的应用
　(多选)(2023·湖南卷·9)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方
形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是
A.线圈转动的角速度为4ωB.灯泡两端电压有效值为C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边　长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效　　值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
大轮和小轮通过皮带传动，线速度大小相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr，可知小轮转动的角速度为4ω，则线圈转动的角速度为4ω，A正确；
若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值Emax′＝8nBL2ω，此时线圈产生感应电动势的有效值
若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据v＝ωr可知小轮和线圈的角速度变小，根据E有效＝　　　可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。
　(2023·湖南长沙市长郡中学二模)在图乙的电路中，电源输出如图甲所示的交变电流(不计内阻)。电阻R的阻值为10 Ω，电表均为理想电表。下列判断正确的是A.电压表的示数为10 VB.电流表的示数为2 AC.若将电阻R替换为一个电容器，欲使电路安全运行，其耐压值最少为10 VD.电阻R在任意三分之一个周期内产生的热量一定等于0.1 J
(1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期频率不变。(2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。
3.输电线路功率损失的四种计算方法
　(多选)(2023·江西宜春市二模)如图，理想变压器原线圈与定值电阻R0、电流表串联后接在最大电压为220 V的交流电源上，副线圈接电压表和滑动变阻器R，原、副线圈匝数比为2∶1，已知R0＝8 Ω，R的最大阻值为5 Ω，电流表、电压表均为理想交流电表，下列说法正确的是A.若将R的滑片P向上滑动，则电压表示　数不变，电流表示数变大B.若将R的滑片P向下滑动，则电压表示　数变小，电流表示数变大C.当R＝2 Ω时，理想变压器的输出功率最大D.当R＝4 Ω时，理想变压器的输出功率最大
所以U＝2U2＋I1R0＝2I2R＋I1R0＝4I1R＋I1R0，由此可知，当滑片P向上滑动时，R阻值增大，U保持不变，则I1减小，U2增大，所以电压表示数变大，电流表示数变小，同理，可知若将R的滑片P向下滑动，则电压表示数变小，电流表示数变大，故A错误，B正确；
将U和R0等效为电源的电动势和内阻，当R等效＝R0时，电源的输出功率最大，可得R＝2 Ω时输出功率最大。
方法二：等效电阻法，根据理想变压器的最大输出功率等于最大输入功率，可以将变压器及副线圈电路等效为一个电阻，其阻值为
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈
输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻
　(2023·山东临沂市一模)如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器(均为理想器材)，两互感器原、副线圈的匝数比分别为200∶1和1∶20，降压变压器原、副线圈的匝数比为200∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，输电线路总电阻r＝20 Ω，则下列说法正确的是
A.互感器甲是电流互感器，互感器乙是电压互感器B.输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%C.用户端的电压U4为200 VD.用户使用的用电设备增多，流过电流互感器的电流减小
互感器甲并联接入电路，所以是电压互感器，互感器乙串联接入电路中，是电流互感器，故A错误；电流表的示数为5 A，互感器原、副线圈的匝数比1∶20，则线路上电流I＝100 A，线路上损耗的功率P损＝I2r＝200 kW
电压表的示数为220 V，匝数比为200∶1，所以输送电压U＝44 000 V，功率P＝UI＝4 400 kW
降压变压器原线圈电压U3＝44 000 V－100×20 V＝42 000 V
用户使用的用电设备增多，用户端回路电流变大，则输送电流变大，流过电流互感器的电流变大，故D错误。
1.(2023·广西统考二模)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，电路中的5个灯泡完全相同，定值电阻R＝150 Ω，当A、B端输入如图乙所示的交变电压时，5个灯泡亮度相同，则每个灯泡的平均功率为A.9 W 　　B.12 W 　　C.18 W 　　D.25 W
设每个灯泡两端的电压为U，由题知n1∶n2＝3∶1，
解得电阻R两端的电压为UR＝90 V，U＝30 V，
设通过每个灯泡的电流为I，则通过副线圈的电流为3I，原线圈的输入电流为I，可知通过电阻R的电流与通过每个灯泡的电流相同，可知通过灯泡的电流为　　　　　 　每个灯泡的功率为P＝UI＝18 W，故选C。
2.(2023·浙江嘉兴市一模)风力发电为2023年杭州亚运会供应绿色电能，其模型如图所示。风轮机叶片转速m转/秒，并形成半径为r的圆面，通过1∶n转速比的升速齿轮箱带动面积为S、匝数为N的发电机线圈高速转动，产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。已知空气密度为ρ，风速为v，匀强磁场的磁感应强度为B，忽略线圈电阻，则
D.高压输电有利于减少能量损失，因此电网的输电电压越高越好
考虑到高压输电的安全性和可靠性，电网的输电电压并非越高越好，故D错误。
1.(2023·浙江联考)如图所示，某扫地机器人电池容量为9 000 mA·h，额定电压为8 V，额定功率为24 W，为延长锂电池寿命，当剩余电量为总容量的20%时就需要充电，则下列说法正确的是A.扫地机器人正常工作时的电流为 B.扫地机器人的电阻为 C.扫地机器人充满电后最长工作时间约为2.4 hD.扫地机器人充满电后最长工作时间内消耗的电能约为30 W·h
扫地机器人是非纯电阻用电器，根据题中条件无法计算扫地机器人的电阻，B错误；
扫地机器人充满电后最长工作时间内消耗的电能约为E电＝Uq×80%＝57.6 W·h，D错误。
2.(多选)(2023·四川统考二模)如图甲所示，为一台小型发电机的示意图，单匝线圈匀速转动，产生的电动势e随时间t的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为0.2 Ω，小灯泡的电阻恒为0.8 Ω。则A.理想电压表的示数U＝6 VB.线圈转动的角速度ω＝100π rad/sC.转动过程中穿过线圈的最大磁通 量D.通过灯泡电流的瞬时表达式为
单匝线圈转动时产生的电动势最大值为em＝BSω＝Φm·ω
3.(2023·辽宁辽阳市二模)在如图所示的电路中，a、b两端接入有效值恒定的正弦交变电流，调节滑动触头P可改变变压器原线圈的匝数。开关S处于断开状态，灯泡L1正常发光。下列说法正确的是A.将P向上移动，通过L1的电流的频率变大B.将P向上移动，L1变亮C.闭合S，L1可能会烧掉D.闭合S，将P向下移动，L1可能正常发光
将P向上移动，通过L1的电流的频率保持不变，故A错误；将P向上移动，原线圈的匝数n1变大，副线圈匝数不变，输入电压U1不变，根据 可知副线圈输出电压U2变小，L1两端电压减小，L1变暗，故B错误；闭合S，副线圈总电阻减小，副线圈输出电流增大，则定值电阻R两端电压增大，L1两端电压减小，L1不会烧掉，故C错误；
出电流增大，定值电阻R两端电压增大，由于U2也变大，则L1两端电压可能不变，L1可能正常发光，故D正确。
将P向下移动，原线圈的匝数变小，根据U2＝ 可知副线圈输出电压U2变大；闭合S，副线圈电路中的总电阻减小，副线圈输
4.(多选)(2023·黑龙江齐齐哈尔市一模)如图甲所示为一可调自耦式理想变压器。A、B间线圈加上如图乙所示的正弦式交变电压，P为可调触头，B、P间接有一理想交流电流表和滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)，Q为滑动变阻器的滑动触头。现将P、Q分别调至线圈和滑动变阻器R的正中央，则A.电流表示数为2.2 AB.流过R的交流电的频率为100 HzC.若保持Q位置不动，将P顺时针转　动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大D.若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则电流表示数变大，变压器输出功　率变大
电表示数均为有效值，开始P、Q均在中央位置，则B、P间电压为110 V，滑动变阻器接入电路阻值为50 Ω，则电流表示数为2.2 A，变压器不改变交流电频率，故频率保持50 Hz不变，故A正确，B错误；若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则相当于副线圈匝数减少，故B、P间电压减小，电阻不变，则电流减小，输出功率减小，故C错误；
若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则B、P间电压不变，接入电路电阻变小，则电流表示数变大，输出功率也变大，故D正确。
5.如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R1是光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，R2是定值电阻，C是平行板电容器，V1、V2都是理想电压表。闭合开关S后，电容器中的带电小球处于静止状态。在光照强度增大的过程中，分别用ΔU1、ΔU2表示电压表V1和电压表V2示数变化的绝对值，且ΔU10，不符合题意，A错误；根据B选项画出电路图，如图乙，可见U34>0，不符合题意，B错误；根据C选项画出电路图，如图丙，可见上述接法符合题中测量结果，C正确；
根据D选项画出电路图，如图丁，可见上述接法符合题中测量结果，D正确。
8.(多选)(2023·河北石家庄市质检)如图为一理想变压器，铁芯为“ ”形状，原线圈与副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，通过副线圈的磁感线条数是通过原线圈磁感线条数的50%，原线圈中接有阻值为R的电阻R1，副线圈中的灯泡额定电压为U，额定电流为I，滑动变阻器R2的阻值范围为0～R。当仅闭合S1时，小灯泡恰能正常发光，假设小灯泡的电阻不变，电源输出电压的有效值恒定。下列说法正确的是
D.当S1、S2都闭合，滑动变阻器的阻值逐渐增大时，小灯泡两端的电压　逐渐增大
A.若仅闭合S1，原线圈两端的电压值为2U
虽然原、副线圈的匝数比为2∶1，但由于通过副线圈的磁感线条数是通过原线圈磁感线条数的50%，因此原、副线圈中的电压比为4∶1，所以若仅闭合S1，则原线圈两端的电压值为4U，故A错误；原、副线圈中的电流比等于电压的反比，因此若仅闭合S1，原线圈中的电流为 　故B正确；
设电源输出电压的有效值为E，原线圈电流为I0，则副线圈电流为4I0，U1＝E－I0R1，U2＝4I0R2，U1∶U2＝4∶1，联立上式解得I0＝
当S1、S2都闭合，滑动变阻器的阻值逐渐增大时，副线圈中的总电阻增大，电流逐渐减小，则原线圈中的电流也逐渐减小，R1两端的电压逐渐减小，而电源输出电压的有效值恒定，则原线圈两端的电压逐渐增大，故副线圈两端的电压逐渐增大，而小灯泡两端的电压等于副线圈两端的电压，则小灯泡两端的电压逐渐增大，故D正确。
9.(多选)(2023·安徽淮北市一模)近年来，无线充电技术得到了广泛应用。如图为某种无线充电器的简化原理图。由于发射线圈与接收线圈处于两个分离的装置中，穿过接收线圈的磁通量少于发射线圈的磁通量。已知发射线圈与接收线圈的匝数分别为1 210和55，当发射线圈接入220 V交流电源时，接收线圈输出电压为9 V。忽略其他损耗，下列说法正确的是A.发射线圈与接收线圈的电流之比为1∶22B.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之　比为1∶1C.穿过接收线圈的磁通量变化率是穿过发射线圈的90%D.只要发射线圈接入电压为220 V，接收线圈输出电压均为9 V
发射线圈与接收线圈的电压之比等于其匝数之比，则有　　　　代入数据可得U2＝10 V，但因为漏磁，接收线圈的电压实际只达到了9 V，故可知发射线圈与
接收线圈的电流之比不是匝数的反比，即不是1∶22，因为理论上接收线圈中的输出电压为10 V，而实际上只有9 V，因此可得穿过接收线圈的磁通量变化率是穿过发射线圈的90%，故A错误，C正确；
发射线圈与接收线圈中磁通量变化的频率相同，则可得发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比为1∶1，故B正确；无线充电利用的是电磁感应，因此必须
使用交变电压，若使用直流电，将不会产生变化的磁场，接收线圈中也就不会有电压产生，故D错误。
10.(多选)(2023·云南曲靖市模拟)一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶1，原线圈接入电压有效值为220 V的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表。当R＝10 Ω时，则A.电流表的示数A1约为440 mAB.电流表的示数A2约为3.1 AC.电压表的示数约为31 VD.电压表的示数约为44 V
原、副线圈两端的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为44 V，由于副线圈连接二极管，它具有单向导电性，根据电流的热效应知故C正确，D错误；
电流表A2的示数约为 原、副线圈中的电流与匝数成反比，所以电流之比为1∶5，则电流表的示数A1约为620 mA，故A错误，B正确。
11.(2022·浙江1月选考·12)某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15 m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0 kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75 m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220 V，输入电流为2.0 A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，重力加速度g取10 m/s2，则A.每秒水泵对水做功为75 JB.每秒水泵对水做功为225 JC.水泵输入功率为440 WD.电动机线圈的电阻为10 Ω
每秒喷出水的质量为m0＝2.0 kg，抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为W＝m0gH＋ ＝300 J，故A、B错误；
电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为P机＝P入＝400 W，而电动机的电功率为P电＝UI＝440 W，由能量守恒定律可知P电＝I2R＋P机，解得R＝10 Ω，故D正确。
12.(2023·山东卷·7)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝ 250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝ 50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是A.发电机的输出电流为368 AB.输电线上损失的功率为4.8 kWC.输送给储能站的功率为408 kWD.升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44