期中检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份期中检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是…（ ）
A．和为1B．差为1C．积为1D．商为1
2．因为2×0.5＝1，下面说法正确的是（ ）。
A．2和0.5互为倒数B．0.5和2都是倒数C．2是倒数
3．如图，小猴在松鼠的（ ）方向上。
A．南偏西55°B．东偏北35°C．北偏东35°
4．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（ ）。
A．加5B．减5C．乘5D．除以5
5．小华家在学校的东偏南25°450m处，学校在小华家（ ）。
A．东偏南25°450mB．西偏北65°450mC．西偏北25°450m
6．鸡兔同笼，15个头，40条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（ ）。
A．3∶1B．3∶8C．2∶1D．8∶3
7．有240名志愿者候选人参加了市运动会志愿者选拔面试，经过选拔后减少了180人，最后成为志愿者的人数与原有候选人的人数的比是（ ）。
A．3∶4B．4∶1C．1∶4
8．以科技馆为观测点，学校在北偏东30°方向上，下图中正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
9．一条长12千米的公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。如果两队合修，多少天能修完？下面列式正确的是（ ）。
A．B．C．
10．小刚把一包糖果分给军军和亮亮，按3:5与按7:9来分，结果（ ）．
A．按3:5来分军军分得多B．按7:9来分军军分得多C．两种分法军军分得同样多
二、填空题
11．一个自然数和它倒数的和是，这个数是 。
12．5个的和是 ；的2倍是 ；的是 ．
13．的倒数是( )，( )的倒数是0.5。
14．1小时15分＝( )小时 公顷＝( )平方米
15．据专家介绍，8岁以上的儿童每天活动时间和睡眠时间的比是5：3，那么8岁以上的儿童每天睡 小时即可．
16．比较下面各组分数的大小．
．
17．学校饲养小组养的黑金鱼和红金鱼条数的比是7∶8，养红金鱼16条，养黑金鱼( )条。
18．从7点20分开始，再经过( )分钟，时针正好与分针重合。
三、判断题
19．如果a÷b＝，那么a∶b＝3∶5。( )
20．自然数a大于。( )
21．8∶0.4化成最简单整数比是20。( )
22．方程 没有解。( )
23．因为＝1，所以，，互为倒数。( )
24．六年级订阅《学习方法报》和《学习报》共30份，它们的份数比不可能是1:3．( )
25．9－6×＝3×＝1。( )
26．2的倒数是2。( )
27．因为，所以。( )
四、计算题
28．直接写得数。


29．用简便方法计算。
25×1.25×32 3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×15×17
30．看图列式计算．
31．计算下面两个图形的面积。
32．计算下列物体的表面积。
五、解答题
33．一个长方形游泳池的长是50米，宽是长的，这个长方形游泳池的面积是多少平方米？
34．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸的年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？
35．安装一批节能灯，如果甲单独做要4小时才能完成，如果乙单独做要6小时才能完成。为了更快安装好，从一开始就两人一起做，需要几小时完成？
36．有甲乙两袋苹果，共重63千克，甲袋苹果比乙袋苹果重，甲袋有多少千克，乙袋苹果有多少千克？
37．据研究：人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一个宇航员在月球上可以举起486千克的物体，在火星上可以举起多重的物体？
参考答案：
1．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即可判断选择。
【详解】如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是积为1。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】因为2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数。
故答案为：A
【点睛】注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。
3．B
【分析】看图，结合指向标，描述出小猴在松鼠的什么方位上即可。
【详解】小猴在松鼠的东偏北35°方向上。
故答案为：B
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
4．C
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答。
【详解】一个比的后项乘5，要使比值不变，前项也应乘5。
故答案为：C
【点睛】掌握比的基本性质并能灵活运用是解答此题的关键。
5．C
【分析】小华家在学校的东偏南25°450m处，那么学校在小华的哪个方向，是把小华家当成观测点，那么学校在小华家的西偏北25°450m处。
【详解】根据分析可知学校在小华家的西偏北25°450m处。
故答案为：C
【点睛】考查位置与方向的相关知识，重点是能区分观测点是谁。
6．C
【分析】假设全是兔，则有15×4＝60条腿，这比已知的40条腿多出了60﹣40＝20条，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡有：20÷2＝10只，则兔有15﹣10＝5只，再求比即可。
【详解】假设全是兔，则鸡有：
（15×4﹣40）÷（4﹣2）
＝（60﹣40）÷2
＝20÷2
＝10（只）
兔有：15﹣10＝5（只）
10∶5＝2∶1
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。再求比值就容易了。
7．C
【分析】用候选人－减少的人数，求出最后的志愿者人数，根据比的意义，写出志愿者的人数与原有候选人的人数的比，化简即可。
【详解】（240－180）∶240
＝60∶240
＝1∶4
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，化简比根据比的基本性质。
8．B
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
【详解】A．学校在东偏北30°方向上；
B．学校在北偏东30°方向上；
C．学校在北偏西30°方向上；
D．学校在西偏北30°方向上；
正确的是。
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
9．C
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，两队合修，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】
＝
＝6（天）
故答案为：C
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
10．B
【解析】略
11．6
【分析】一个自然数和它倒数的和是带分数时，带分数的整数部分是这个自然数，真分数部分是这个数的倒数。
【详解】因为6＝6＋，所以6与它的倒数的和等于6 ，故这个自然数为6。
【点睛】本题把一个分数分成一个自然数和它的倒数和。
12．
【详解】试题分析：
（1）5个的和可以表示为×5；
（2）求的2倍可以表示为×2；
（3）求的也就是×，由此求解．
解：
（1）×5=
（2）×2=
（3）×=
所以5个的和是 ；的2倍是 ；的是．
13． 2
【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可。
【详解】的倒数是；
0.5＝，所以2的倒数是0.5
【点睛】熟记倒数的意义以及求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
14． 1.25 6000
【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】1小时15分＝1.25小时；
公顷＝6000平方米
【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位之间的进率是解答本题的关键。
15．9
【详解】试题分析：首先根据8岁以上的儿童每天活动时间和睡眠时间的比是5：3，求得的儿童每天活动时间和睡眠时间总份数，再求得睡眠时间占一天24小时的几分之几，最后求得睡眠时间，列式解答即可．
解：
总份数：5+3=8份，
睡眠时间：24×=9（小时），
答：8岁以上的儿童每天睡9小时即可．
故答案为9．
点评：题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
16．＜，＞，＞，＞
【详解】试题分析：找出各组中分数的分母的最小公倍数通分，再根据分母相同分子大的分数就大即可解答．
解：6和8的最小公倍数是24，
因为：，
，
，
所以：；
7和3的最小公倍数是21，
因为：，
，
，
所以：；
2和20的最小公倍数是20，
因为：，
，
所以：；
12和9的最小公倍数是36，
因为：，
，
，
所以：，
故答案依次为：＜，＞，＞，＞．
点评：分子和分母都不相同的分数比较大小，只要通分后，再根据同分母分数大小比较方法即可解答．
17．14
【分析】黑金鱼和红金鱼条数的比是7∶8，将黑金鱼条数看成7份，红金鱼条数看成8份；红金鱼16条，看成8份，由此求出每份是多少条，再乘黑金鱼对应的份数即可求出黑金鱼数量。
【详解】16÷8×7
＝2×7
＝14（条）
所以养黑金鱼14条。
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握比的意义。
18．
【详解】时针分针间隔100度，
100÷（6－0.5）
＝100÷5.5
＝
19．√
【分析】除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
根据“除法与比的关系”，将a÷b转化成a∶b，根据“分数与比的关系”，将转化成3∶5，据此判断。
【详解】a÷b＝a∶b
＝3∶5
如果a÷b＝，那么a∶b＝3∶5。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比与除法、分数之间的关系是解题的关键。
20．×
【分析】假设a＝1，然后求出的值，再与a对比即可。
【详解】假设a＝1
＝＝1
此时a等于。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数，明确1的倒数还是1是解题的关键。
21．×
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变，化简再比较即可判断。
【详解】8∶0.4
＝（8÷0.4）∶（0.4÷0.4）
＝20∶1
8∶0.4化成最简单整数比是20∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
22．×
【分析】根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去5.2，再同时除以，解出方程；根据方程的解判断即可。
【详解】＋5.2＝5.2
解：＋5.2－5.2＝5.2－5.2
＝0
x÷＝0÷
x＝0
方程的解是x＝0，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
23．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。
【详解】由分析得：
互为倒数的两个数可以是分数、小数，也可是整数，但必须满足只是两个数之间的关系，不能是3个数或者4个数。
故答案为：×。
【点睛】形容两个数字乘积为1的情况时，出现了“倒数”这个词语；互为倒数的两个分数分子分母是颠倒的，故而称作互为“倒数”。
24．√
【详解】求这两种书的本数比是几比几，因为数的本数应该为整数，所以只要30能整除比的前项和后项份数的和即可。
【解答】解：因为，4不能整除30，所以这两种书的份数比不可能是，本题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力。
25．×
【分析】“9－6×”中有乘法和减法，应先算乘法，再算减法。
【详解】9－6×
＝9－2
＝7
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数四则混合运算，牢记“先乘除，后加减”是解题的关键。
26．×
【解析】略
27．×
【分析】（1） 当A、B不为零时，首先根据：分子相同，则分母小的分数大，判断出、的大小关系；然后根据：两个非零因数的乘积一－定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出A、B的大小关系即可.
（2）当A＝B＝0时，也成立。
【详解】（1）让，
则，，
所以，，
（2）当时，
，
故本题说法错误。
【点睛】解答本题的关键是：要考虑A和B的特殊值，做出相应的判断。
28．；；40；；1.3；
0.45；2.41；0.008；；1
【详解】略
29．1000；10.2；47
【分析】（1）32分成4×8，先求25与4的积，再求1.25与8的积，最后求和。
（2）提取公因数3.4，先求2.77与0.23的和，最后求积。
（3）运用乘法分配律展开，再根据运算顺序进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】运用运算定律和凑整法进行简便运算。
30．480÷＝1080(本)
【解析】略
31．m2；m2
【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝，代入数据，即可求出三角形的面积；
（2）根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高×，代入数据，即可求出梯形的面积。
【详解】
（m2）
（m2）
32．6m2；m2
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】（×＋×＋×）×2
＝（1＋＋2）×2
＝2＋＋4
＝6（m2）
××6＝（m2）
【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积，长方体和正方体都有6个面，长方体相对的面完全一样，正方体6个面都是完全一样的正方形。
33．1250平方米
【分析】先求出宽，再用长乘宽求出长方形游泳池的面积。
【详解】50×（50×）
＝50×25
＝1250（平方米）
答：这个长方形游泳池的面积是1250平方米。
【点睛】先求出长方形的宽是解答本题的关键。
34．小文9岁，爸爸36岁
【分析】将奶奶的年龄看作单位“1”，将奶奶的年龄乘，先求出小文的年龄。求一个数的几倍是多少，将这个数乘倍数。那么将小文的年龄乘4，即可求出爸爸的年龄。
【详解】72×＝9（岁）
9×4＝36（岁）
答：小文9岁，爸爸36岁。
35．小时
【分析】本题考查了分数的计算及应用。把安装一批节能灯看作单位“1”，用工作总量“1”除以工作时间，先求出两人的工作效率，用单位“1”除以甲乙两人每小时安装的分率和，即可求出两人一起做，需要几小时完成。据此解答即可。
【详解】1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（时）
答：从一开始就两人一起做，需要小时完成。
36．甲袋36千克；乙袋27千克
【分析】根据“甲袋苹果比乙袋苹果重”，设乙袋苹果重千克，则甲袋苹果重（1＋）千克；
根据“甲乙两袋苹果共重63千克”可得出等量关系：甲袋苹果的重量＋乙袋苹果的重量＝甲乙两袋苹果的总重量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙袋苹果重千克，则甲袋苹果重（1＋）千克。
（1＋）＋＝63
＋＝63
＝63
＝63÷
＝63×
＝27
甲：63－27＝36（千克）
答：甲袋苹果有36千克，乙袋苹果有27千克。
37．216千克
【分析】将月球上可以举起的质量看作单位“1”，月球上可以举起的质量×地球上对应分率＝地球上能举起的质量；再将火星上能举起的质量看作单位“1”，地球上能举起的质量÷对应分率＝火星上能举起的质量，据此列式解答。
【详解】486×÷
＝81÷
＝216（千克）
答：在火星上可以举起216千克重的物体。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
C
C
C
B
C
B