2024-2025学年新疆阿克苏地区柯坪县高一上学期期中数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年新疆阿克苏地区柯坪县高一上学期期中数学质量检测试题，共5页。试卷主要包含了试卷整洁，字迹清晰， 已知，则， 下列函数相等的是， 下列说法正确的是．等内容，欢迎下载使用。
注意：1.答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息.
2.请按照要求将正确答案填写在答题卡内.
3.试卷整洁，字迹清晰.
第 I 卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共40分）
1. 已知集合，，则（ ）
A B.
C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D.
5. 若是定义在上的奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）
A. 或B. 或
C D. 或
6. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
7. 定义在上的偶函数在单调递减，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知命题，命题，若命题都是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. 或D.
二、多选题（每小题6分，共24分，全部选对得6分，部分选对部分得分，有选错得0分）
9. 下列函数相等的是（ ）
A. 函数与函数
B. 函数与函数
C. 函数与函数
D. 函数与函数
10. 下列说法正确的是（ ）．
A. 已知集合，则满足条件的集合N的个数为4
B. 若集合中只有一个元素，则
C. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件
D. 的一个必要条件是
11. 已知，则下列不等式成立是（ ）
A. B.
C. D.
12. 下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
第 II 卷（非选择题）
三、填空题（共 4小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. 写出一个定义域不为R的奇函数___________.
14. 幂函数在上单调递减，则实数的取值范围为__________.
15. 设函数，则______.
16. 某校为了让学生感受生命的奥秘，培养学生热爱自然、探索大自然的意识，开展了“种植当岁初，滋荣及春暮”的活动.学校打算在宿舍后面的空地上开设一块面积为50m2的矩形田地让学生种植自己喜欢的植物，四周留有宽度分别为1m和2m的过道，如图所示，则该矩形田地的边长为______________m时，过道占地面积最小，最小面积为______________m2.
四、解答题（本题共 6 小题，共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知集合为实数集，或，.
（1）若，求；
（2）设命题：；命题：，若命题是命题必要不充分条件，求实数的取值范围.
18. （1）比较与的大小；
（2）已知实数满足，求的取值范围.
19. 求下列函数的定义域或值域：
（1）求的定义域；
（2）的值域；
20. 已知函数．
（1）求函数的定义域，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）求函数在区间上的值域.
21. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用定义法证明你的结论；
（3）求使成立实数a的取值范围.
22. 为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元．
（1）要使这名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？
（2）是否存在这样的实数m，使得技术人员在已知范围内调整后，同时满足以下两个条件：①技术人员的年均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入．