第17章 欧姆定律（高频考点精讲）-最新中考物理一轮复习高频考点精讲与易错题精练（全国通用）

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第17章 欧姆定律（高频考点精讲）
考点01 电流与电压和电阻的关系
【高频考点精讲】
一、探究电流与电压关系
1、实验电路图：
2、控制不变的量：电阻。控制方法：使用同一个定值电阻进行实验。
3、改变的量：定值电阻两端的电压。改变方法：（1）改变电池节数；（2）调节滑动变阻器滑片。
4、滑动变阻器在实验中的作用：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压。
5、实验结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
二、探究电流与电阻关系
1、实验电路图：
2、控制不变的量：电压。控制方法：调节滑动变阻器滑片。
3、改变的量：电阻。改变方法：更换定值电阻。
4、滑动变阻器在实验中的作用：（1）保护电路；（2）使定值电阻两端的电压保持不变。
5、实验结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【热点题型精练】
1．小红用如图所示的电路图，探究通过导体的电流与导体电阻关系（电源电压恒定），移动滑动变阻器滑片时，应特别观察的是（ ）
A．变阻器滑片B．定值电阻RC．电流表示数D．电压表示数
解：研究通过导体的电流与导体电阻的关系，应控制电阻两端电压不变，更换电阻后为保持电阻两端电压不变，应移动滑动变阻器滑片，移动变阻器滑片时，眼睛应注视电压表示数。
答案：D。
2．小明在探究“电阻一定时，电流与电压关系”的实验中，连接了如图所示的电路，正准备闭合开关，旁边的小兰急忙拦住他，说接线错了且只要改接一根导线就可以。请你帮助小明指出错误的接线以及正确的改法是（ ）
A．导线①错了，应将导线①左端改接在电压表最右边的接线柱
B．导线②错了，应将导线②上端改接在电流表中间的接线柱
C．导线③错了，应将导线③上端改接在电压表最左边的接线柱
D．导线④错了，应将导线④上端改接在滑动变阻器左上的接线柱
解：原电路中，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，
故导线④错了，应将导线④上端改接在滑动变阻器左上的接线柱，如下所示，只有D正确。
答案：D。
3．在探究“导体电流与电阻关系”时，选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个电阻进行实验，实验电路图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端
B．用10Ω电阻实验，读数时的滑片位置比5Ω电阻读数时更靠左
C．实验过程中移动滑片的作用是控制电阻两端的电压一定
D．实验获得多组数据是为了减小实验误差
解：A、闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应置于最大阻值处，由图可知该实验中P应置于右端，故A错误；
B、探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，用10Ω电阻替换5Ω电阻时，由分压原理可知，电压表示数变大，要保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，由图可知，此时应将滑片向右适当调节，即用10Ω电阻实验，读数时的滑片位置比5Ω电阻读数时更靠右，故B错误；
C、在探究“导体电流与电阻关系”时，更换定值电阻时，要用滑动变阻器来保持电阻两端电压不变，故C正确；
D、探究电流跟电阻的关系时，要控制电压不变，多次改变定值电阻的阻值，记录电流值，目的是使实验结论具有普遍性，故D错误。
答案：C。
4．小明在“探究电流跟电阻关系”的实验中，已知电源电压保持4.5V不变，滑动变阻器上标有“30Ω，1A”，有5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻各一只，实验前设置定值电阻两端的预设值为1.5V，阻值为5Ω、10Ω的电阻完成实验后，发现阻值20Ω电阻时实验无法继续，为了不让前两组数据失效，并顺利完成阻值20Ω电阻实验数据，下列可行的方案是（ ）
A．换一个电压值较大的电源
B．增大定值电阻两端的电压预设值
C．将阻值为10Ω的电阻串联在a、b之外的电路中
D．换一个最大阻值为35Ω的滑动变阻器
解：A、将10Ω的电阻改接成20Ω的电阻重复上述实验时，根据串联电路的分压作用知U′−UVUV=R滑大R定，即U′−Ω20Ω，解得换用的电源电压为：U′＝3.75V，所以换一个电压值较小的电源，故A错误；
B、将10Ω的电阻改接成20Ω的电阻重复上述实验时，根据串联电路的分压作用知U−UV′UV′=R滑大R定，即4.5V−UV′UV′=30Ω20Ω，解得换用的定值电阻两端的电压预设值为：UV′＝1.8V，故增大定值电阻两端的电压预设值，但重新设定所控制电压，前面两次实验数据就会失效，故B错误；
CD、将10Ω的电阻改接成20Ω的电阻重复上述实验时，根据串联电路的分压作用知U−UVUV=RR定，即4.5V−Ω，解得换用的滑动变阻器的在的电阻值：R＝40Ω，所以串联的电阻为R串＝R﹣R滑大＝40Ω﹣30Ω＝10Ω，所以将阻值为10Ω的电阻串联在a、b之外的电路中或换一个最大阻值为40Ω的滑动变阻器，故C正确，D错误。
答案：C。
5．用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案。
甲：多节干电池串联接入MN；
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN；
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。
可行的方案是（ ）
A．仅有甲B．仅有乙
C．仅有甲、乙两种D．甲、乙、丙都可行
解：研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，则
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，方法可行；
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，方法可行；
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN，定值电阻R′的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，方法可行；
综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
答案：D。
6．在探究“电流与电阻关系”的实验中，实验室提供了如下器材：电源（电源电压3V保持不变）、滑动变阻器R0（0～20Ω）、电阻箱（0～9999Ω）、电压表（0～3V）、电流表（0～0.6A）、开关各一个、导线若干。依据如图所示的电路，各小组同学保持电阻R两端的电压U＝2V不变，记录了六组数据，并绘制成图象。请你根据所学的知识和给定的器材，选择出比较合理的图象（ ）
A． B．
C． D．
解：在电压不变时，电流与电阻成反比，电流与电阻之积为2V，电流随电阻变化关系为反比例函数，D错误；
根据串联电路电压的特点，变阻器分得的电压为：3V﹣2V＝1V，定值电阻的电压为变阻器分得的电压为2V1V=2倍，根据分压原理，定值电阻的最大值为2V1V×20Ω＝40Ω，故BC错误、A正确。
答案：A。
7．在利用图探究“电流与电压关系”的实验中，在闭合开关前，要将滑动变阻器调到最大阻值，这个操作的目的是 保护电路 。在实验过程中，滑动变阻器的作用是 改变电阻的电压和电流 ；在利用该图探究“电流和电阻的关系”实验时，滑动变阻器的作用是 控制电阻的电压不变 。
解：
（1）在利用图探究“电流与电压关系”的实验中，在闭合开关前，要将滑动变阻器调到最大阻值，这个操作的目的是保护电路；
（2）探究“电流与电压关系”的实验，为得出普遍性的规律，要多次测量，故在实验过程中，滑动变阻器的作用是 改变电阻的电压和电流；
（3）在利用该图探究“电流和电阻的关系”实验时，要控制电阻的电压不变，滑动变阻器的作用是：控制电阻的电压不变。
答案：保护电路；改变电阻的电压和电流；控制电阻的电压不变。
8．在探究“电流与电压的关系”的实验中，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应调到 阻值最大 位置，分别采用5Ω、10Ω、15Ω的电阻进行实验，目的是 得到普遍的规律 。如图是根据实验数据绘制的图像，由图像可知：电阻一定时，导体中的电流与加在这段导体两端的电压成 正比例 关系；由该图像还能得出电流与 电阻 之间的关系。
解：
①在探究“电流与电压的关系”的实验中，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应调到阻值最大的位置；
②分别采用5Ω、10Ω、15Ω的电阻进行实验，目的是得到普遍的规律，避免实验结论的偶然性或片面性；
③由图像可知：电阻一定时，导体中的电流与加在这段导体两端的电压成正比例关系；
④由于实验过程采用不同阻值电阻进行了多次的实验，得到电流与电阻的关系，所以由该图像还能得出电流与电阻之间的关系。
答案：阻值最大；得到普遍的规律；正比例；电阻。
9．某同学按如图所示的电路研究通过导体的电流跟导体电阻的关系。电源电压保持不变，他不断改变电阻箱R1（符号用表示）的阻值，测得相应的电流如下表。分析表中数据可知：电流跟电阻 不成反比 ，这与其他同学的结论不一样，其原因是 没有控制电阻箱R1两端的电压不变 。

解：探究通过导体的电流跟导体电阻的关系，实验采用了控制变量法，改变定值电阻后，要保持不同定值电阻两端的电压不变，记下相应的电流值，找出电流与电阻的关系；
分析数据：0.40A×2Ω≠0.32A×4Ω≠0.25A×8Ω，每次电流与电阻的乘积都不相等，说明电流跟电阻不成反比；
原因是改变电阻箱R1接入电路的阻值后，没有控制电阻箱R1两端的电压不变，即实验没有控制变量。
答案：不成反比；没有控制电阻箱R1两端的电压不变。
10．小明同学在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：干电池（1.5V）两节，电流表（0～0.6A 0～3A）、电压表（0～3V 0～15V）、滑动变阻器（20Ω、2A）、定值电阻（5Ω）、开关各一只、导线若干。根据图甲所示的电路图进行实验。
（1）用笔画线代替导线，按照图甲所示电路，将乙图中的实物图连接完整。
（2）连接电路。闭合开关前，滑动变阻器滑片P应处于 B （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是 定值电阻断路 。
（4）实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，滑动变阻器滑片P应向 左 （选填“左”或“右”）移动。
（5）实验过程中，电流表的示数如图丙所示，此时电路中的电流为 0.3 A。
（6）试验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮小明分析出错的是第 1 次，原因是 电压最小应是0.6V，电流为0.12A 。
解：（1）已知电流表选择0～0.6A，因此将电流表0.6A接线柱与定值电阻左端接线柱相连，把滑动变阻器B端接线柱与定值电阻右端接线柱接入电路，实物电路图如图所示。
（2）在连接电路的各元件时，开关应处于断开状态；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于B端，这样可以起到 保护电路的作用。
（3）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，电流表无示数，说明电路存在断路；电压表的指针有明显的偏转，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻断路。
（4）已知定值电阻与滑动变阻器串联，根据串联分压的特点可知，实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，应减小滑动变阻器两端电压，则滑动变阻器滑片P应向左移动；
（5）图中电流表选择的是0～0.6A量程，对应的分度值都是0.02A；则这时的电流为0.3A。
（6）已知滑动变阻器（20Ω、2A）、定值电阻（5Ω）、干电池（1.5V）两节，即电源电压为3V，
由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，在第一次实验时，滑动变阻器调到阻值最大处，即20Ω，因为定值电阻为5Ω，其电阻之比为4：1，根据串联分压的特点可知，定值电阻两端电压为15×3V＝0.6V，即出错的是第1次，原因是定值电阻两端电压最小为0.6V，电流为0.12A。
答案：（1）见上图；（2）B；（3）定值电阻断路；（4）左；（5）0.3；（6）1；电压最小应是0.6V，电流为0.12A。
考点02 欧姆定律
【高频考点精讲】
1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2、公式：，变形公式：，
U—电压—伏特（V）；R—电阻—欧姆（Ω）；I—电流—安培（A）
注意事项
在国际单位制中，电流（I）的单位是A，电压（U）的单位是V，电阻（R）的单位是Ω；
不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。
（3）I、U、R三个物理量具有同体型和同时性，三个物理量是针对同一段导体、同一时刻的。
【热点题型精练】
11．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端逐渐向图示位置移动的过程中（ ）
A．电压表V示数变大，电流表A1示数变小
B．电压表V示数变大，电流表A2示数变小
C．电压表V的示数与电流表A2示数的比值不变
D．电压表V的示数与电流表A1示数的比值变大
解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流，电压表V测电源两端的电压；
因电源的电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1支路的电流不变，即电流表A2的示数不变，则电压表V的示数与电流表A2示数的比值不变；
将滑动变阻器的滑片P由b端逐渐向图示位置移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，由I=UR可知，通过R2的电流变大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变大，即电流表A1的示数变大；
电压表V的示数不变，电流表A1示数变大，电压表V的示数与电流表A1示数的比值变小；
综上所述，C正确，ABD错误。
答案：C。
12．图甲是一种测力装置部分结构的示意图。横梁OA上下表面各有一张完全一样的可变电阻片R1和R2，串联在有恒定电流的电路中（图乙），在A端施加向下的力F，横梁向下弯曲，R1拉伸，R2压缩。根据它们两端电压的差值即可测量力的大小，下列有关分析错误的是（ ）
A．R1和R2的电流相等
B．R1的电阻增大
C．R1两端的电压小于R2两端的电压
D．R1和R2两端电压差越大，A端受到的压力越大
解：A、由图可知，两个电阻串联，在串联电路中，各处的电流是相同的，所以通过两个电阻的电流相同，故A正确；
B、在压力的作用下，横梁向下弯曲，R1被拉伸，即R1变长，横截面积变小，因此R1电阻变大；而R2被压缩，即R2变短，横截面积变大，因此R2电阻变小，故B正确；
C、在R1和R2发生形变前是完全一样的，即R1和R2发生形变前的电阻相同，因此发生形变后，R1的电阻大于R2的电阻，通过两个电阻的电流相同，根据U＝IR可知，R1两端的电压大于R2两端的电压，故C错误；
D、根据欧姆定律可知，R1和R2两端电压的差值越大，说明R1和R2的阻值的差值越大，所以R1被拉伸的更长，R2被压缩的越短，从而说明A端受到的压力越大，故D正确。
答案：C。
13．如图a是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U＝4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示。若闭合开关S（ ）
A．环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω
B．电压表V示数越小，环境温度越高
C．电压表的最小示数是1.5V
D．此电路允许的最高环境温度为60℃
解：（1）由图b可知，环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω，故A错误；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=UR可知，当电压表V示数越小时，电路中的电流越小，
由R=UI可知，电路中的总电阻越大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，热敏电阻的阻值越大，
由图乙可知，环境的温度越低，故B错误；
（3）由图象可知温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R1大＝300Ω，此时电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I小=UR1大+R0=4.5V300Ω+300Ω=0.0075A，
电压表的最小示数：
U0小＝I小R0＝0.0075A×300Ω＝2.25V，故C错误；
（4）当电压表的示数U0＝3V时，电路允许测量的温度最高，
此时电路中的电流：
I=U0R0=3V300Ω=0.01A，
电路中的总电阻：
R=UI=Ω，
热敏电阻的阻值：
R1＝R﹣R0＝450Ω﹣300Ω＝150Ω，
由图象可知，此电路允许的最高环境温度为60℃，故D正确。
答案：D。
14．如图所示电路中，电源两端电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离，电压表V1、V2示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2，电流表示数的变化量为ΔI，不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列判断正确的是（ ）
A．电压表V1示数变大，电压表V2示数变大，电流表示数变大
B．电压表V1示数变大，电压表V2示数变小，电压表V2与V1的示数之差不变
C．定值电阻R1的阻值为ΔU2ΔI
D．滑动变阻器两端的电压减少了ΔU1﹣ΔU2
解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器和定值电阻串联，电压表V1测灯泡L两端的电压，电压表V2测灯泡和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测电路中的电流；
AB、将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I=UR可知，电路中的电流变大即电流表的示数变大，由U＝IR可知，灯泡两端的电压变大即电压表V1的示数变大，定值电阻两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡和滑动变阻器两端的电压之和变小即电压表V2的示数变小；
因电压表V2与V1的示数之差等于滑动变阻器两端的电压，所以，电压表V2与V1的示数之差变小，故AB错误；
C、因R1两端的电压UR1＝U﹣U2，所以，ΔUR1＝ΔU2，根据欧姆定律可知：R1=ΔUR1ΔI=ΔU2ΔI，故C正确；
D、根据串联电路的电压关系可知，三个用电器两端的电压之和等于电源电压；R1两端的电压增大量为ΔUR1＝ΔU2，灯泡两端的电压增大量为ΔU1，则滑动变阻器两端电压减小量为：ΔU2+ΔU1，故D错误。
答案：C。
15．如图所示，电源电压保持不变，其中R0是0～20Ω的滑动变阻器，R是定值电阻。她把开关S掷于a时，电压表读数为2.5V，电流表读数为0.5A；再把开关S掷于b，调节R0当电压表读数为2V时，电流表读数为1A。最后小红得到Rx的阻值为（ ）
A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω
解：开关S掷于b时，该电路为Rx、R和R0的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；
已知此时电压表读数为2V，即R两端的电压为UR＝2V，已知电流表读数为1A，即电路中的电流为I＝1A，
由欧姆定律可知电阻R的阻值为：R=URI=2V1A=2Ω；
开关S掷于a时，该电路为Rx、R和R0的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测Rx和R两端的电压；
已知此时电压表读数为2.5V，即Rx和R两端的电压为：UR′+Ux＝2.5V，
已知电流表的读数为0.5A，即电路中的电流为I′＝0.5A，
则有：I′R+I′Rx＝2.5V，代入数据解得：Rx＝3Ω，故A、B、D错误，C正确。
答案：C。
16．如图所示的电路中，电路元件及连接均完好，电源电压恒为3V，小灯泡L1、L2和L3各自正常工作时流过的电流均为0.3A，下列说法错误的是（ ）
A．开关S1和S2断开，电压表的示数为3V，再闭合S2，电压表示数不变
B．开关S1和S2断开，电流表A1测L2的电流，再闭合S2，A1仍测L2的电流，A1示数不变
C．先将开关S1和S2均闭合，再同时断开S1和S2电流表A1和A2示数均变小
D．开关S1和S2闭合，有电流流过的灯泡恰好都正常发光，电流表A1的示数为0.6A
解：
A、开关S1和S2断开时，L2与L1串联，电压表测电源两端的电压，电源电压为3V，则电压表示数为3V；再闭合S2后，L1被短路，电路为L2的简单电路，电压表仍测电源两端的电压，故电压表示数不变，故A正确；
B、开关S1和S2断开时，L2与L1串联，电流表A1测电路中的电流，即测量的是L2的电流；再闭合S2后，L1被短路，电路为L2的简单电路，电流表A1测L2的电流，根据串联电路的电阻关系可知，此时的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表A1示数变大；故B错误；
C、开关S1和S2闭合，L3与L2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L3的电流；开关S1和S2断开时，L2与L1串联，L3不接入电路中，则通过的电流为0，即电流表A2示数变小；由于L2与L1串联，根据串联电路的电阻关系可知，电路的总电阻变大，则总电流会减小，即电流表A1测示数变小，故C正确；
D、开关S1和S2闭合，L1与L2并联，电流表A1测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两灯泡恰好都正常发光，故电流表A1的示数为0.3A+0.3A＝0.6A，故D正确；
本题选错误的；
答案：B。
17．两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.8A”，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为 0.8 A，把它们并联在同一电路中，电路两端允许的最大电压为 10 V。
解：（1）串联电路中各处的电流相等，所以两只电阻串联时，电路中的最大电流I＝I乙＝0.8A，
（2）根据欧姆定律可得，两电阻两端允许所加的最大电压：
U甲＝I甲R甲＝1A×10Ω＝10V，U乙＝I乙R乙＝0.8A×15Ω＝12V；
并联电路中各支路两端的电压相等，所以两只电阻并联时，电路中的最大电压U′＝U甲＝10V。
答案：0.8；10。
18．现有一热敏电阻，其阻值R随温度t的升高而减小，部分数据如表所示，利用它可以制作温度报警器，其电路的一部分如图所示，图中两个虚线框内一个接热敏电阻，一个接定值电阻，电源电压恒为12V，当图中的输出电压达到或超过8V时，便触发报警器（图中未画出）报警，不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，则热敏电阻应接在虚线框 2 （填数字）内，另一虚线框内定值电阻阻值为 2.2 kΩ.若将虚线框内两元件对调，则报警器报警的最高温度为 10 ℃。
解：（1）当环境温度是40℃时，热敏电阻的阻值是1.1kΩ，此时输出电压为8V，当环境温度超过40℃时，热敏电阻的阻值变小，输出电压超过8V，说明环境温度从40℃升高时，热敏电阻两端的电压变小，定值电阻两端的电压变大，即输出电压变大，故热敏电阻接在2位置，定值电阻接在1位置；
（2）当热敏电阻接在2位置，定值电阻接在1位置，环境温度是40℃，热敏电阻是1.1kΩ，此时定值电阻两端的电压是8V，根据串联电路总电压等于各串联导体两端电压之和可知，热敏电阻两端的电压U热＝U﹣U定＝12V﹣8V＝4V，
根据串联电路电流相等可得：I=U热R热=U定R定，
代入数据有，4V1100Ω=8VR定，
则定值电阻的阻值R定＝2200Ω＝2.2kΩ；
（3）当热敏电阻和定值电阻的位置互换，定值电阻的阻值是2.2kΩ，输出电压为8V，即热敏电阻两端的电压是8V，
根据串联电路电压特点得，定值电阻两端的电压U'定＝U﹣U'热＝12V﹣8V＝4V，
根据串联电路电流相等可得：I'=U热′R热′=U定′R定′，
代入数据有，8VR热′=4V2200Ω，
则热敏电阻的阻值R'热＝4400Ω＝4.4kΩ，
由表格数据知，当热敏电阻的阻值是4.4kΩ时，环境温度是10℃。
答案：2；2.2；10。
19．如图a所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图象如图b所示，根据图象的信息可知： 甲 （选填“甲”或“乙”）是电压表V1示数变化的图象，电源电压为 6 V，电阻R1的阻值为 20 Ω。
解：（1）由a电路图可知，当滑动变阻器的滑片P，向右移动时，连入电阻变大，电路中电流变小，R1两端的电压同时变小，电源电压保持不变，R2两端的电压就要变大；
结合图b可知，甲是R1的U﹣I图象即电压表V1示数变化的图象，乙是R2的U﹣I图象即电压表V2示数变化的图象；
（2）由图象可知，当U1＝U2＝3V时，I＝0.15A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源电压U＝U1+U2＝3V+3V＝6V；
∵I=UR，
∴R1=U1I=3V0.15A=20Ω。
答案：甲；6；20。
20．“测体温”是防疫期间的标配，同学们每天上学前也要测量体温。小邦用的是电子体温计，他查阅百度得知，电子体温计的探测器是热敏电阻，其阻值随着温度的变化而变化。小邦买来一个热敏电阻，准备设计并制作一支模拟电子体温计。他计划先测出此热敏电阻在不同温度时的阻值，按照图甲所示连接了实验电路。RT为热敏电阻，实验时，RT置于温控箱（图中虚线区域）中。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱（0～9999Ω），S2为单刀双掷开关，开关S1和S2闭合前，小邦将电阻箱R2的阻值调到最大。
（1）小邦首先调节温控箱的温度，使RT温度为32℃，闭合S1，将S2接2，读出电压表的示数为2.4V，接着将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为 2.4 V，读出R2的阻值即为32℃时RT的阻值。逐渐升高温控箱的温度，根据上述方法测量出RT在不同温度时的阻值，小邦依据所测数据画出的RT阻值随温度变化的图象如图乙所示。
（2）当RT的温度升至42℃时，闭合S1，将S2接2，电压表示数为3V，则R1＝ 400 Ω．
（3）电压表改装成温度显示仪﹣﹣温度越高，示数越大，符合要求的电路是 D 。
（4）确定正确的电路设计方案后，如果将RT置于36.0℃的温控箱中，闭合开关，当电压表示数稳定后，电压表示数约为 2.6 V。
解：（1）为测量此时RT的阻值，接下来的操作是：将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为2.4V，根据等效替代法，读出此时R2的阻值即为32℃时RT的阻值；
（2）在（1）中，RT与R1串联，由欧姆定律，电路中的电流为：
I1=U1R1，
根据欧姆定律和串联电路电压的规律，
电源电压：U＝I1RT1+UV 1=2.4VR1×600Ω+2.4V，
同理在（2）中，U＝I2RT2+UV 2=3VR1×400Ω+3V，
因电源电压不变，故 2.4VR1×600Ω+2.4V=3VR1×400Ω+3V，
解得：R1＝400Ω；U=2.4V400Ω×600Ω+2.4V＝6V，
（3）根据乙图知温度越高，RT的电阻越小，分压越少，要使温度越高，电压表示数越大，需要将电压表并联在R1的两端，故D符合题意。
（4）由图知温度与电阻成一次函数关系，
故设关系式为RT＝kT+b，
将（32℃，600Ω）和（42℃，400Ω）代入关系式得，
600Ω＝k×32℃+b﹣﹣﹣﹣①
400Ω＝k×42℃+b﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：k＝﹣20Ω/℃，b＝1240Ω，
所以RT＝﹣20Ω/℃T+1240Ω，
当T＝36℃时，RT的温度为：RT′＝﹣20Ω/℃×36℃+1240Ω＝520Ω；
此时电路的电流为：
I′=UR1+RT′=6V400Ω+520Ω=3460A，
电压表的示数为：UV＝I′R1=3460A×400Ω≈2.6V。
答案：（1）2.4；（2）400；（3）D；（4）2.6。
21．如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。
（1）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
解：（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与滑动变阻器R串联后再与R0并联，电流表测干路电流，电压表测R两端的电压，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时，电压表的示数：
UR＝U﹣UL＝6V﹣6V＝0V，
此时通过灯泡的电流IL＝0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R0的电流：
I0＝I﹣IL＝0.6A﹣0.5A＝0.1A，
由I=UR可得，R0的阻值：
R0=UI0=6V0.1A=60Ω；
（2）灯泡的电阻：
RL=ULIL=6V0.5A=12Ω，
断开开关S1，闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因电源的电压U′＞UL，
所以，灯泡正常发光时，电路中的电流最大，即I大＝0.5A，
此时电路中的总电阻：
R总=U′I大=8V0.5A=16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R小＝R总﹣RL＝16Ω﹣12Ω＝4Ω，
当电压表的示数UR大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，L两端的电压：
UL′＝U′﹣UR大＝8V﹣3V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=UL′RL=UR大R，即5V12Ω=3VR，
解得：R＝7.2Ω，
所以，滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～7.2Ω。
答：（1）电压表的示数是0V，R0的阻值是60Ω；
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～7.2Ω。
考点03 电阻的测量
【高频考点精讲】
伏安法测电阻
【实验原理】R = U / I
【实验器材】电源、开关、导线、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器。
【实验电路】
【实验步骤】
1、按电路图连接实物电路。
2、检查无误后闭合开关，使小灯泡发光，记录电压表和电流表的示数，代入公式R = U / I算出小灯泡的电阻。
3、移动滑动变阻器滑片P的位置，多测几组电压和电流值，根据R = U / I，计算每次的电阻值，并求出电阻平均值。
【实验表格】
【注意事项】
1、接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；
2、连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；
3、滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。
【热点题型精练】
22．如图是四位同学设计的用伏安法测电阻R的电路图，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、由电路图知：电流表与电阻并联，电压表串联在电路中，电路连接错误，不能测出电阻R的阻值，故A错误；
B、由电路图知，当滑片滑到最左端时，变阻器接入电路的阻值为0，此时可以测出电阻R的一组电流和电压值，从而得出电阻R的阻值，但此电路的缺点是不能进行多次测量，不能通过取平均值来减小测量误差，所以该方案不妥，故B错误；
C、由电路图知，电压表测待测电阻两端的电压，电流表测流过待测电阻的电流，且移动变阻器的滑片可以测出多组电流和电压值，所以利用该电路图可以准确测出电阻R的阻值，故C正确；
D、电流表测待测电阻与滑动变阻器的电流之和，用该电路图测不出流过待测电阻的电流，
由该电路图测不出电阻R的阻值，故D错误；
答案：C。
23．在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U﹣I图象，分别如图甲、乙所示，则对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，定值电阻它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
解：
AB、根据图甲可知，电流与电压成正比，因此该电阻为定值电阻，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变；
根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由I=UR可知定值的电阻：R=UI=3V3A=1Ω，故A、B正确；
C、由乙图可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，故C正确；
D、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误。
答案：D。
24．某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：2
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻Rx不是定值电阻
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系
A．①②B．③④C．①②④D．①③④
解：
①③由表中数据，考虑到误差因素，电阻大小为：
R=U3I3=Ω；③错误；
由电阻的串联规律和欧姆定律，电路的最小电流：
I小=UR+R滑大=6V10Ω+20Ω=0.2A，序号“1”的实验数据不是本实验中测得的，①正确；
②序号“4”的实验中，待测电阻的电压为：U4＝4V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
U滑＝U﹣U4＝6V﹣4V＝2V，由分压原理，
滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为：2V：4V＝1：2；②正确；
④探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，记录电流随电阻的变化关系，因只一个电阻，故仅用该同学的实验器材就不能探究电流与电阻的关系，④错误。
答案：A。
25．下列四个电路中，电源电压未知且不变，R0为已知阻值的定值电阻，其中不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A． B． C． D．
解：A、开关S闭合后，两电阻并联，电流表A2测量通过R0的电流，根据公式U＝IR可求电源电压，电流表A1测量通过RX电流，根据欧姆定律可求出Rx阻值；故A不符合题意；
B、由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R0、Rx并联，电流表测干路电流，因通过R0的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过Rx的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出Rx阻值，故B不符合题意；
C、开关S闭合时，Rx短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量电源电压；所以无法得到电路中电流，不能计算出Rx的值。故C符合题意；
D、当S2闭合，S1断开时，两电阻串联，电压表测量RX两端的电压，当S1闭合，S2断开时，两电阻串联，电压表测量电源电压，根据串联电路电压的规律可求R0两端的电压，根据欧姆定律可求电路电流，进一步求出Rx的值，故D不符合题意。
答案：C。
26．用电流表和电压表测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。关于这两种接法，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
B．乙图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
C．若考虑甲图电流表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏小
D．若考虑乙图电压表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏大
解：甲电路中：电流表是内接法，乙电路中：电流表是外接法；
甲图中：电压表测得的电压是待测电阻两端的电压与电流表上的电压之和，电阻两端的电压测量值偏大，而通过电阻R的电流测量准确，由I=UR可得，甲图中电阻测量值：R甲=UR+UAIR＞URIR；
乙图中：电流表测得的电流是通过待测电阻的电流与通过电压表的电流之和，通过电阻R的电流测量值偏大，而电阻两端的电压测量准确，由I=UR可得，乙图中电阻测量值：R乙=UIR+IV＜UIR；
显然甲电路的电阻测量值大于真实值，乙电路的电阻测量值小于真实值；故CD错误；
测量较大阻值的电阻时，采用甲图，电流表分压很小，误差较小；
测量较小阻值的电阻时，采用乙图，电压表分流很小，误差较小；故A正确，B错误。
答案：A。
27．如图所示，是某同学用等效替代法测量未知电阻Rx的阻值的电路图；其中电源电压恒定不变，R0是符合实验要求的变阻箱，R是滑动变阻器。下列是她的实验过程记录，请选出正确的操作顺序（ ）
①只闭合开关Sx，将滑片P移至某一适当位置记下电压表示数U；
②将滑片P滑至b端，只闭合开关Sx，将滑片P移至某一适当位置记下电压表示数U；
③只闭合S0，移动滑片P并调节变阻箱R0接入电路的阻值，使电压表示数仍为U，则Rx＝R0
④只闭合S0，只调节变阻箱R0接入电路的阻值，使电压表示数仍为U，则Rx＝R0。
A．①③B．①④C．②④D．②③
解：
只闭合Sx和只闭合S0时，被测电阻Rx和变阻箱R0分别与滑动变阻器串联，保持滑动变阻器连入阻值不变，由串联电路特点和欧姆定律可知，当电压表示数相等时，待测电阻Rx和电阻箱R0的阻值是相等的；
所以，正确的操作为：
②为保证电路安全，将滑片P滑至b端，只闭合开关Sx，此时Rx与滑动变阻器串联，电压表测Rx两端电压，将滑片P移至某至一适当位置记下电压表示数U；
④只闭合S0，此时R0与滑动变阻器串联，电压表测R0两端电压，只调节变阻箱R0接入电路的阻值（不改变滑动变阻器连入电路的阻值），使电压表示数仍为U。
因两次实验中Rx两端电压等于R0两端电压，所以它们的阻值相等，即Rx＝R0。
答案：C。
28．如图甲所示，在“伏安法测小灯泡的阻值”实验中，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移到最 右 端。闭合开关后，要使小灯泡的亮度增加，应将滑片向 左 端移动。考虑温度对灯泡阻值的影响，乙图中能正确反映通过灯泡的电流和灯泡两端电压关系的图象是 C 。
解：由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，所以在闭合开关前，应将滑片移至最右端，使其阻值最大，起到保护电路的作用；
闭合开关后，要使小灯泡的亮度增加，则应减小滑动变阻器的阻值，应将滑片向左端滑动；
灯丝的电阻随温度的升高而增大，灯泡两端的电压越大，灯泡的实际功率越大温度越高，则其电阻越大，经分析知，C符合题意。
答案：右；左；C。
29．小红用图示电路测量未知定值电阻RX的阻值，图中R为电阻箱，S为单刀双掷开关（可置于“a”或“b”位置），RP为滑动变阻器。主要实验操作如下：
（1）连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
（2）把开关S接 a （选填“a”或“b”）位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；
（3）把开关S接另一位置，调节 电阻箱 ，使电流表的示数仍为I；
（4）读出 电阻箱的示数 ，即可知道Rx的阻值。
解：实验的主要步骤有：
（1）根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大；
（2）把开关S接a位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；
（3）把开关S接另一位置，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；
（4）读出电阻箱的示数，就是未知电阻的阻值。
答案：（2）a；（3）电阻箱；（4）电阻箱的示数。
30．小红同学做完“测量小灯泡电阻”的实验后，突发奇想：能否测出滑动变阻器接入电路的电阻呢？经过深思后，她将电压表改接在滑动变阻器两端，电路连接如图甲所示：
（1）图中小灯泡与滑动变阻器是 串联 （选填“串联”或“并联”）的。
（2）检查电路连接无错误后，闭合开关。当滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数将 变大 （选填“变小”、“变大”或“不变”）。
（3）当调节滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表示数为0.25A，电压表示数如图乙，应该为 2 V．此时滑动变阻器接入电路的电阻为 8 Ω。
解：（1）由图可知：滑动变阻器需要改变灯泡两端的电压，故与小灯泡串联。
（2）当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，在电源电压阻不变的情况下，根据欧姆定律可知：电路中电流变大，即电流表示数变大。
（3）由图可知电压表的量程为3V，则电压表示数为2V，
∵电压表接在滑动变阻器两端，则滑动变阻器两端电压为2V，
∴根据欧姆定律得：变阻器接入电路的阻值R=U滑I=2V0.25A=8Ω。
答案：（1）串联。（2）变大。（3）2；8。
31．图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整。
（2）闭合开关，将滑片P向左滑动时，此时电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为I＝ 0.3 A，则未知电阻R＝ 8 Ω。
（3）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。
①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② 闭合开关S、S1 ，用电压表测出电源的电压U；
③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx＝ U1R0U−U1 。
解：（1）变阻器应串联在电路中，可将导线一端接在变阻器上端，另一端接在电阻R右端，如图所示。
（2）读图可知，电流表的量程为0～0.6A，其分度值为0.02A，则电流表的示数为0.3A。
由公式I=UR得，
R=UI=Ω；
（3）实验步骤：
①闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；
③因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0＝U﹣Ux＝U﹣U1，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I=U0R0=UxRx，即U−U1R0=U1Rx，
解得：Rx=U1R0U−U1。
答案：
（1）如上图所示；
（2）0.3；8；
（3）②闭合开关S、S1；③U1R0U−U1。
考点04 欧姆定律在串、并联电路中的应用
【高频考点精讲】
【热点题型精练】
32．已知R1＝R2，当滑动变阻器的滑动触头P自左端向右端滑时，A、B间的总电阻将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
解：（1）当滑片在最左侧时，滑动变阻器的最大阻值和R2并联，R1被短路；
此时电路中的总电阻为R总1=RR2R+R2；
（2）当滑片位于中点时，R1与滑动变阻器的最大阻值的一半并联，R2与滑动变阻器的最大阻值的另一半并联，然后两者串联；
此时电路中的总电阻R总2=12R×R112R+R1+12R×R212R+R2=R×R112R+R1；
（3）当滑片在最右侧时，滑动变阻器的最大阻值和R1并联，R2被短路；
此时电路中的总电阻为R总3=RR1R+R1=RR2R+R2；
因R+R1＞12R+R1，
所以R总1＝R总3＜R总2。
答案：C。
33．如图表示阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I﹣U曲线，从图中可知错误的是（ ）
A．电阻不变时，电流与电压成正比
B．R1＞R2
C．R1、R2串联后的总电阻的I﹣U曲线在区域Ⅲ
D．R1、R2并联后的总电阻的I﹣U曲线在区域Ⅰ
解：A.两条图线都是过原点的直线，说明在电阻一定时，电流与电压成正比，故A正确；
B.从图像中可以看出，相同的电压下，通过R2的电流小，所以R1＜R2，故B错误；
C.两电阻串联后，总电阻等于两电阻之和，所以其图像在区域Ⅲ中，故C正确；
D.两电阻并联后，总电阻小于任一分电阻，所以其图像在区域Ⅰ中，故D正确。
答案：B。
34．如图所示，闭合开关，灯L1、L2均不亮，小华用电压表去判断电路故障，当他将电压表接在L1两端时，电压表无示数；当他将电压表接在L2两端时，电压表有示数，由此可以判断（ ）
A．灯L1断路B．灯L2断路C．灯L1短路D．灯L2短路
解：A、如果灯L1断路，L2不能发光，电压表接在L1两端时，相当于与其它部分串联，所以有示数为电源电压。此选项不符合题意；
B、如果灯L2断路，L1不能发光，电压表接在L1两端时，处于断路状态无示数。此选项符合题意；
C、如果灯L1短路，L2会发光。此选项不符合题意；
D、如果灯L2短路，L1会发光。此选项不符合题意。
答案：B。
35．交通法规规定，驾驶员不系安全带属交通违法行为。某汽车上设置的“安全带指示灯”电路由电源、指示灯L、保护电阻R、开关S1、S2组成。开关S1为常开开关，即座椅上坐有驾驶员时开关S1闭合，否则断开；开关S2为常闭开关，即当驾驶员系好安全带时开关S2断开，否则闭合。当驾驶员坐在座椅上未系安全带时指示灯L亮起，提醒驾驶员系好安全带，驾驶员系好安全带时指示灯L熄灭。下列最符合上述要求的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
解：根据题意可知，当驾驶员坐在座椅上未系安全带时，此时S1闭合，S2也闭合，指示灯L亮起；
当驾驶员坐在座椅上系好安全带时，此时S1闭合，S2断开，指示灯L熄灭；
若驾驶员不在座椅上（S1断开），也没有系好安全带（S2闭合），指示灯不能发光；
由此可知，两个开关都闭合时指示灯才能发光，断开其中任何一个开关，指示灯都不能发光，所以两个开关应与指示灯L串联；为了保护电路，需在电路中串联一个保护电阻R，故只有A图最符合上述要求。
答案：A。
36．如图所示，小嫒同学设计了一个简单的“调光电路”。电路连接好后闭合开关，导线完好，却发现小灯泡不亮，电流表无示数。于是用一个完好的电压表探测电路故障，将电压表接在ab两点，发现无示数；接在ac两点，发现有示数。对故障分析，下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器短路B．滑动变阻器断路
C．小灯泡短路D．小灯泡断路
解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流；闭合开关，导线完好，却发现小灯泡不亮，电流表无示数，这说明电路出现了断路故障；
将电压表接在ab两点，发现无示数，这说明断路的地方在ab之外；接在ac两点，发现有示数，这说明此时电压表与电源之间是接通的，所以故障是bc之间出现了断路现象，即小灯泡断路。
答案：D。
37．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，某个电表的示数变大。若电路中只有一处故障，且只发生在电灯L1或L2处，则下列判断中正确的是（ ）
A．若电压表V示数变大，则电灯L1断路
B．若电压表V示数变大，则电灯L2短路
C．若电流表A示数变大，则电灯L1断路
D．若电流表A示数变大，则电灯L2短路
解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量L2两端的电压；
AB、若电压表V示数变大，则电压表测量的是电源电压，电压表与电源的正、负极之间是接通的，所以故障可能是电灯L1短路或电灯L2断路，故AB错误；
CD、若电流表A示数变大，电路是通路，电路出现了短路现象，则故障是电灯L2短路或电灯L1短路，故C错误，D正确。
答案：D。
38．在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω．现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为1.5V时，电流表示数为30mA．则短路处距甲地一条输电线的电阻为 25 Ω，短路位置距甲地的距离为 2.5 km。
解：（1）由I=UR可知，连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值：R=UI=Ω；
短路处距甲地一条输电线的电阻：R′=12R=12×50Ω＝25Ω；
（2）导线总长度：L=50Ω0.01Ω/m=5000m＝5km，
短路的地点离甲地的距离：
s=12×L=12×5km＝2.5km。
答案：25；2.5。
39．如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝15Ω当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电路中的总电阻为 25 Ω，两表读数之比U甲：U乙＝ 5：3 ，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，电路中的总电阻为 6 Ω，两表的读数之比I甲：I乙＝ 2：5 。
解：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，电压表甲测电源电压、乙测R2两端电压，
则总电阻R串＝R1+R2＝10Ω+15Ω＝25Ω；
由U＝IR可知，U甲：U乙＝IR串：IR2＝R串：R2＝25Ω：15Ω＝5：3。
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2并联，电流表甲测R2电流，乙测干路电流，
总电阻R并=R1R2R1+R2=10Ω×15Ω10Ω+15Ω=6Ω；
由于并联电路各支路两端的电压相等，则：
I1I2=UR1UR2=R2R1=15Ω10Ω=32；
因为I1+I2＝I，则I甲：I乙＝I2：I＝2：（2+3）＝2：5；
答案：25；5：3；6；2：5。
40．如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是 9 V，定值电阻R的阻值是 6 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 12 Ω。
解：（1）当滑片在a端时，电路为R的简单电路，电压表的示数最大，电流表的示数最大，
由图象可知，电源的电压U＝9V，电路中的电流I＝1.5A，
由I=UR可知，电阻R的阻值：
R=UI=9V1.5A=6Ω；
（2）当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由图象可知，R两端的电压UR＝3V，电路中的最小电流I′＝0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
滑动变阻器的最大阻值：
R滑=U滑I′=6V0.5A=12Ω。
答案：9；6；12。
41．学习了电学知识后，小明用一个规格为“2.5V 0.2A”灯泡、电压恒为6V的蓄电池和最大阻值为20Ω的滑动变阻器等器材设计了一个如图甲所示的调光电路。
（1）在移动滑动变阻器滑片调光时，发现灯泡始终不发光。为了检查故障，他将一个电流表串联接入电路，发现电流表无示数；随后他又将电压表并联到B、C两点，发现电压表无示数；将电压表并联到E、F两点，发现电压表仍然无示数；但将电压表并联到B、F两点，发现电压表有示数了，则电路故障为 导线C、E之间断路 。
（2）解决故障后，小明移动滑片，发现灯泡逐渐变亮，之后闪了一下就烧坏了。更换一个同规格的新灯泡后，为了确保在调光过程中，始终确保安全，他应该在电路中串联一个阻值至少为 17.5 Ω的电阻。
（3）若电源电压未知（但大于2.5V），灯泡铭牌上的额定电流也看不清了，仅知道灯泡的额定电压为2.5V，小华同学借助电阻箱设计了乙图电路，同样得出了调光电路中应接入的保护电阻的最小阻值。他的测量步骤如下：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至 A （A/B）端。
②调节 电阻箱R0 ，使电压表的示数为 2.5V 。
③读出电阻箱的阻值（如图丙所示），则应串联的定值电阻的阻值不得小于 50 Ω。
解：（1）由于电流表无示数，所以电路存在断路，而电压表跟B、C和E、F并联时，电压表都无示数，说明B、C和E、F都是完好，但是跟B、F并联时电压表有示数，说明B、F之间存在断路，那就只能是导线C、E断路。所以填：导线C、E之间断路；
（2）要始终确保安全，则应使滑动变阻器的阻值调到0时，小灯泡两端电压也不能超过额定电压，若保护电阻越小，小灯泡电压就越大，所以当小灯泡两端电压等于额定电压时，保护电阻阻值最小。当滑动变阻器阻值调到0时，此时灯泡电压为2.5V，而电源电压为6V，根据串联分压可求得保护电阻两端电压是3.5V。由于灯泡恰好正常发光，电流为0.2A，所以保护电阻的最小阻值为：R=UI=Ω。
（3）①由于要求最小保护电阻阻值就需要将滑动变阻器的阻值调至0，所以滑片应移至A端。
②当灯泡正常发光时，分得电压最大，保护电阻分得电压最小，此时保护电阻阻值最小，所以应调节电阻箱R0，使电压表示数为2.5V。
③电阻箱的阻值为：R电阻箱＝0×1000Ω+0×100Ω+5×10Ω+0×1Ω＝50Ω，故调光电路中应串联一只阻值不小于50Ω电阻作为保护电阻。
答案：（1）导线C、E之间断路；（2）17.5；（3）①A；②电阻箱R0；2.5V；③50。
42．如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：
（1）电源电压。
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
解：
（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=UR可得，电源电压：U＝IaR1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣8V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
Ib=U1R1=U2R2，即4V20Ω=8VR2，
解得：R2＝40Ω；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，
由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6V时，通过的电流I3＝0.3A，
则R3的阻值：
R3=U3I3=6V0.3A=20Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R1R3R1+R3=20Ω×20Ω20Ω+20Ω=10Ω，
干路电流表的示数：
I=UR=12V10Ω=1.2A。
答：（1）电源电压为12V；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数为1.2A。
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
环境温度t/℃
5
10
20
30
40
50
60
热敏电阻R/kΩ
6.0
4.4
2.8
1.8
1.1
0.8
0.7
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
平均值R/Ω
1
2
3
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.21
0.30
0.40
0.49
串联电路
并联电路
电流特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总= eq \f(R1R2, R1+R2) ；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比 eq \f(U1,U2) = eq \f(R1,R2)
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
eq \f(I1,I2) = eq \f(R2, R1)
电路作用
分压
分流