陕西省西安市铁一中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市铁一中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了的相反数是，下列各组数中，是勾股数的是，3，0，在平面直角坐标系中，点位于，若点在轴上，则的值为，一次函数与正比例函数，一次函数等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A.B.C.7D.-7
2.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.0.3，0.4，0.5B.4，5，6C.5，12，13D.，，
3.在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列图象中，不能表示是的函数的是（ ）
A.B.C.D.
5.若点在轴上，则的值为（ ）
A.3B.-3C.-1D.1
6.一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（ ）
A.B.C.D.
7.一次函数与正比例函数（，为常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
8.一次函数（，为常数且）的图象如图所示，则关于的方程的解为（ ）
A.B.C.D.
9.已知长方形中，，，是边上一点，将长方形沿直线折叠，使点恰好落在对角线上，则的长为（ ）
A.5B.13C.D.15
10.如图，，，，…，都是斜边在轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形.若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二.填空题
11.若二次根式有意义，则的取值范围是_____.
12.将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，所得一次函数的表达式是_____.
13.若点和点是一次函数的图象上的两点，与的大小关系是：_____（填“＞”“＜”或“=”）.
14.古代著作《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，水深几何?如图，其大意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺.如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深为_____尺.
15.在平面直角坐标系中，已知点和，且轴，则的坐标为_____.
16.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点、，点是的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，以为边在右侧作等腰直角三角形，其中，则的最小值为_____.
三.解答题
17.计算：
（1）（2）（3）
（4）（5）
18.已知一个正数的两个平方根分别是和，且的立方根为-2.
（1）求a，b的值；
（2）求的算术平方根.
19.在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，三点都在格点上.
（1）关于轴对称的图形为（其中：与，与，与相对应），在图中画出；
（2）点是轴上一点，则的最小值是_____.
20.近日，陕西通信技术在西北地区率先迈入“双万兆”时代，双万兆，指的是“5G-A无线+FSG-A有线”光网技术能力均超万兆。5G-A是基于第五代移动通信技术的演进和增强版，具备通感一体、无源物联、内生智能等“超能力”，能够满足更为复杂和多样化的应用场景需求。过去的10年里，通信行业经历了从2G、3G、4G到5G的飞速发展，某电信公司也适时推出流量卡；包含了甲、乙两种方案供用户选择：甲种方案每月收取月租费25元，流量费为0.5元/GB；乙种方案不收取月租费，流量费为1.8元/GB.假设每月使用流量为，甲种方案的每月.费用为元，乙种方案的每月费用为元.（注：GB是一种流量的计算单位）
（1）分别写出、与的关系式；
（2）若小王平均每月使用22GB的流量，通过计算说明他选择哪种方案更划算?
21.如图，在中，，，D为边上的一点，，.
（1）求证：；
（2）求的面积.
22.国庆节假期间，小亮和妈妈到某度假村度假.返回时，他们先搭乘顺路车到服务区，爸爸再驾车到服务区接小亮和妈妈回家.一家人在服务区见面后，休息了一会儿，然后乘坐爸爸的车以的速度返回家中.返回途中，小亮与自己家的距离和时间之间的关系大致如图所示.
（1）小亮从度假村到服务区的过程中，求与之间的函数关系式；
（2）小亮从度假村回到自己家共用了多长时间？
23.如图，直线与轴、轴分别交于，两点，直线与轴交于点，两直线交于点，且点的坐标为.
（1）_____；
（2）求四边形的面积；
（3）点为直线上一点，且的面积等于四边形的面积，求的坐标.
24.如图1，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点与点关于轴对称，连接.
（1）的坐标是_____；
（2）在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由；
（3）直线交直线于点、交直线于点，点为轴上的一个动点，为等腰直角三角形，请直接写出的值.
选做题（此题分数不计入总分）：
1.在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“关联点”.已知点，若直线上的点是点的“关联点”，则点的坐标为_____.
2.在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，若点是轴上一动点，且与面积相等，则点坐标是_____.
3.直线与直线交点在第一象限，则的取值范围是_____.
4.如图，在等腰直角三角形中，于点，点是内部一点，连接、、，若，，，则的长是_____.