山东省枣庄市台儿庄区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

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亲爱的同学： 2024.11
请你认真仔细审题，沉着、静心、尽心、诚实应答，相信你一定会有出色的表现！
说明：
1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的空格里.
2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.
3．考试时，不允许使用科学计算器. 4．试卷分值：120分.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．
每小题3分，共36分.
1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如：收入20元记作+20元，则支出10元记作（ ）
A．+10元B．元C．+20元 D．元
2．下列对代数式的意义表述正确的是（ ）
A．与的和B． 与的差C． 与的积D．与的商
3．我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ）
A．1.29×108B．12.9×108C．1.29×109 D．129×107
4．若， ，且，则的值为（ ）
A．5B．5或C．1 D．1或
5．若单项式与的差是单项式，则的值是（ ）
A．9B．6C．3 D．12
6．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列去括号错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列各式结果互为相反数的是（ ）
A．与 B．与C．与D．与
9．下列说法中，正确的个数有（ ）
①不一定是负数；②若，则；③一个有理数不是正数就是负数；
④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知数轴上的点A，B分别表示数，，其中﹣1＜＜0，0＜＜1．若，数在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ）
11．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ）

第11题图
A．1B．2C．4D．8
12．如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（ ）
A．1种B．2种 C．3种D．4种
二、填空题:本题共6小题，每小题填对得3，共18分，正确结果填在答题纸上。
13．已知，都是有理数，若，则的值是 ．
14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：
（，），（，），（，），（，），则公交车上还有 人．
15．若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为 ．
16．一桶水连桶的质量为千克，桶的质量为千克，如果把水倒掉，则桶中水的质量
为 千克．
17．根据图中的数字的规律，若第个图中的，则的值为 ．

18．商场内一批正方体礼盒堆放在一起．聪明的小颖将这批礼盒从三个方向看到的形状图画了出来，如图所示，则这批礼品的个数是 ．
三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤．
19．（本题满分6分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）比较大小： ， ， ；（填“”，“”，“”）
（2）化简：．
20．计算（本题满分20分）
（1） （2）
（3） （4）
21．化简求值（本题满分6分）
，其中，
22．（本题满分6分）图1是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体．
（1）图2中已画出从正面看到的形状图，请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图；
（2）增加大小相同的小正方体，使得从上面看和从左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加 小正方体．
23．（本题满分8分）随着手机的普及和微信的兴起，许多人抓住这种机会，坐起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖80斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
（1）根据记录的数据可知前四天共卖出 斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少得一天多销售 斤；
（3）该周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬枣每斤按5元出售，每斤冬枣的运费平均为2元，则小明本周一共收入多少元？
24．（本题满分8分）在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道，可以求的值．如果知道，可以求的值吗？我们为此进行了研究，规定，那么，．例如：，则，．
（1）， ；， ；
（2），， ；
（3）若，，，，求，的值．
25．（本题满分12分）枣庄某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐 人；用第二种摆设方式，可坐 人.
（2）用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆设方式可坐 人；用第二种摆设方式，可坐 人.
（3）一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子．若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．
改卷前一定通一遍答案
七年级数学期中试题参考答案
一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分.
二、填空题（每题3分，共18分）
13．；14．；15．；16．；17．121；18. ．
注： 也对，列代数式不加括号扣2分
三、解答题（共7道大题，满分66分）
19．（本题满分6分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）比较大小： ， ， ；（填“”，“”，“”）
（2）化简：
解：（1）由各点在数轴上的位置可知，b＜0＜a＜1，
∴ab＜0，b-1＜0，a-b＞0．
故答案为：＜，＜，＞；…..…..3分
（2）∵b＜0＜a＜1，
∴|a|+|b|+|b-1|
=a-b+（1-b）
=a-b+1-b
=a-2b+1．…..…..6分
20．计算（本题满分20分）
（1） （2）
解原式 解原式
…..…..5分 …..…分
（3） （4）
解原式 解原式

…..…分 …..…分
21．化简求值（本题满分6分）
，其中，．
解：原式
…..…..4分
当，
原式
…..…..6分
22．（本题满分6分）图1是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体．
（1）图2中已画出从正面看到的形状图，请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图；
（2）增加大小相同的小正方体，使得从上面看和从左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加 小正方体．
解：（1）图略…..…..4分 （每个图正确得2分）
（2）2…..…..6分
23．（本题满分8分）随着手机的普及和微信的兴起，许多人抓住这种机会，坐起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖80斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
（1）根据记录的数据可知前四天共卖出 斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少得一天多销售 斤；
（3）该周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬枣每斤按5元出售，每斤冬枣的运费平均为2元，则小明本周一共收入多少元？
答案：（1）330；………..2分
（2）29；..…..………..4分
（3）……..5分
答：本周实际销售总量达到了计划数量．……..………..6分
（4）（元）………..7分
答：小明本周一共收入1731元．..…..…..8分
24．（本题满分8分）在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道，可以求的值．如果知道，可以求的值吗？我们为此进行了研究，规定，那么，．例如：，则，．
（1）， ；， ；
（2），， ；
（3）若，，，，求，的值．
解：（1）2，3………..2分（每空正确得1分）
（2） 1………..4分
（3）∵，，，，
∴，……..6分
∴，……..8分
25．（本题满分12分）枣庄某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐 人；用第二种摆设方式，可坐 人.
（2）用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆设方式可坐 人；用第二种摆设方式，可坐 人.
（3）一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子．若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．
25．(本题满分12分)
解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐的人数为：4×4+2＝18；
用第二种摆设方式，可以坐的人数为：4×2+4＝12；
答：用第一种摆设方式，可坐18人；…………………..…..…..…..…..…………..2分
用第二种摆设方式，可坐12人；…………………..…..…..…..…..…..…..…..………..4分
（2）第一种：1 张桌子可坐的人数为：2+4；
2 张桌子可坐人数为：2+2×4；
3 张桌子可坐人数为：2+3×4；
故当有 n张桌子时，能坐的人数为：2+n×4＝（4n+2）人；……..….. 6分
第二种：1 张桌子能坐的人数为：4+2；
2 张桌子能坐的人数为：4+2×2；
3 张桌子能坐的人数为：4+3×2；
故当有 n张桌子时，能坐的人数为：4+n×2＝（2n+4）人；………………..…..…..8分
注：每空不加括号扣1分
（3）选择第一种方式来摆餐桌．理由如下：
第一种方式：4张桌子拼在一起可坐18人，
20 张桌子可拼成 5 张大桌子，共可坐：18×5＝90（人）．……………..…..…..…..9分
第二种方式：4 张桌子拼在一起可坐 12 人．
20张桌子可拼成 5 张大桌子，共可坐：12×5＝60（人）．……………..…..…..…分
∵90＞80＞60，……………………..………..…...……..……..…..…..….……分
∴选择第一种方式来摆餐桌．……..…...……..….……..…...…...…..…..…..…….…分
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
D
A
C
B
A
B
B
C
B
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值