四川省广安友谊中学2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题

这是一份四川省广安友谊中学2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题，文件包含初三数学试题docx、初三数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
数 学
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分试题卷（1～6页）和答题卡两部分。
2．试题卷第 = 1 \* Arabic \* MERGEFORMAT 1部分每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。试题卷第 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II部分答在答题卡上。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、涂写在答题卡上。
3. 考试结束后，只交答题卡。
第Ⅰ部分 选择题（共 36 分）
单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。下列各小题四个备选答案中，只有一项是最符合题意的选项，请选出来，然后用2B铅笔将答题卡上相应的题号下所选答案的标号涂黑。）
1.下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于( )
A. 2 B. −2 C. ±2 D. −4
3.将抛物线y=2(x−3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是( )
A. y=2(x−6)2B. y=2(x−6)2+4
C. y=2x2D. y=2x2+4
4.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数( )
A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°
5题图
4题图
5.如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论成立的是( )
①点A与点A'关于点O对称; ②BO=B'O; ③AC // A'C'; ④∠ABC=∠C'A'B'．
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
6.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程( )
A．300(1-x)2＝260 B．300(1-x2)＝260 C．300(1-2x)＝260 D．300(1＋x)2＝260
7.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是( )
A. B. C. D.
8.如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是( )
8题图
9题图
10题图
A. 64° B. 58° C. 32° D. 26°
9.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是( )
A. 10 B. 18 C. 20 D. 22
10.如图所示，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=23，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30∘后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
11.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm.若以点B为圆心，以4cm长为半径作⊙B，则下列选项中的各点在⊙B外的是( )
11题图
12题图
A
B
C
D
点A B. 点B C. 点C D. 点D
12.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0，②a﹣b＝0，③4a+2b+c＜0，④若（﹣2，y1）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是( )
A. ①④B. ③④C. ①③④D. ①②
第Ⅱ部分 综合题（共 84 分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13. 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是__________.
14. 如图，将RtΔABC绕直角顶点A顺时针旋转一定角度得到RtΔADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1,∠B=60°，则CD的长为______．
15题图
14题图
15. 如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得弧EC，连接AC、AE，用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______ ．
16题图
17题图
16. 如图，△ABC中，若AC＝4，BC＝3，AB＝5，则△ABC的内切圆半径R＝ ．
17.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=12x2−1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________.
18. 一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集为 .
18题图 19题图

19.如图，在平面直角坐标系中，将点P(﹣4，2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________ .
20.在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5⋯”的路线运动，设第秒运动到点（为正整数），则点P2022的坐标是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.解方程（共两小题，共10分）（1）4x2−121=0；（2）x+82−5(x+8)=0
22.（9分）如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出旋转后的△A1OB1 ；（3分）
（2）计算在旋转过程中，点B经过的路径长？线段OA扫过的面积？（6分）
23.（8分）在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油．其横截面如图．油面宽AB＝600毫米．
（1）求油的最大深度；
（2）如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了多少毫米？
24.（8分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，E为 eq \\ac(\s\up8(︵),AD) 上一点.
（1）若∠C＝110°，求∠BAD和∠E的度数.
（2）若∠E＝∠C，求证：△ABD为等边三角形.
25.（6分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．（至少画出两种）
（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（画出一种）
26.（8分）如图，内接于⊙，过点作的垂线交⊙于，点在的延长线上，且.
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，当，时，求⊙直径的长.
27.（11分）如图，抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（4分）
（2）若点M在直线上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）（4分）
（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）（3分）