第六单元专练篇·02：百分数混合运算和简便计算“基础版”-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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1．脱式计算，能简算的要简算。
15÷（50%－） 12×（－）÷
【答案】50；60；14
【分析】四则运算计算法则：先乘除，后加减，有括号，提前算。
（1）将括号里的百分数化成分数，接着通分。再根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，根据运算法则进行计算。
（2）根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算；
（3）将括号里的算式通分，根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算。
【详解】15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15÷
＝
＝50
＝
＝
＝60
12×（－）÷
＝
＝
＝
＝14
2．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】7；1.8；47
【分析】第一个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
第二个：根据减法的性质去括号即可简便运算；
第三个：根据乘法分配律的逆运算，原式化为：4.7×（8.8＋120%），据此即可简便运算。
【详解】
＝
＝4×
＝7
＝
＝
＝1.8
＝4.7×（8.8＋120%）
＝4.7×（8.8＋1.2）
＝4.7×10
＝47
3．脱式计算，能简算的要简算。
8×25%×4×1.25
【答案】10；75；
【分析】（1）把25%化成小数0.25，再利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
（2）把和75%化成小数0.75，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把12.5%化成分数18，把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】8×25%×4×1.25
＝8×0.25×4×1.25
＝（8×1.25）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
＝
＝
＝
＝75
＝
＝
＝
＝
＝
＝
4．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；；12
【分析】（1）把百分数化成分母是100的分数，即25%＝，再根据乘法交换律将和先相乘，可以约分；
（2）整数的分配律同样也适用于分数，即提出，再将剩下的数相减即可。
（3）根据乘法分配律，将括号里面的数分别与括号外面的24相乘，再计算。
注意：分数与分数的乘法，能约分的要先约分，然后分子和分子相乘为积的分子，分母和分母相乘为积的分母。
【详解】
＝××
＝××
＝×
＝
＝×（－）
＝×12
＝
＝24×＋24×－24×
＝8＋6－2
＝12
5．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；90；59
【分析】（1）先把25%化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
6．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】18；；
【分析】（1）先把75%转化为分数形式，再计算；
（2）按照混合运算的顺序，先计算乘除法，再计算减法；
（3）根据乘法分配律，进行简便运算。
【详解】
7．脱式计算，能简算的要简算。
4×0.8×1.25×0.25
【答案】1；1；2.6
【分析】（1）先把25%转化为，再运用乘法分配律，进行符合运算；
（2）运用乘法交换律，乘法结合律，先计算和再把它们的积相乘；
（3）运用乘法分配律，计算即可得解。
【详解】
=1
=1
8．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】4；；
【分析】（1）改写为，改写为，再用乘法分配律进行简便运算；
（2）改写为，再用乘法分配律进行简便运算；
（3）把63%和0.72都转化为分数，根据分数除法的法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，约分后再进行计算。
【详解】
9．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】75；64；
【分析】（1）先把75%化成，再利用乘法分配律进行简便运算；
（2）利用乘法交换律和乘法结合律进行进行简便运算；
（3）先将2024拆成2023＋1，再利用乘法分配律进行简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
10．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；48；6
【分析】（1）先将转化为，然后运用乘法分配律即可简便运算；
（2）先将百分数化为小数，，再将转化为，然后运用乘法分配律即可简便运算；
（3）先将分数，百分数化为小数，，，然后运用乘法分配律即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
11．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】50；1；31
【分析】，将小数和百分数都化成分数，逆用乘法分配律进行简算；
，将百分数和分数都化成小数，根据减法的性质，先去括号，写成连减的形式，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
12．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】3；10；
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把0.5、50%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
13．脱式计算，能简算的要简算。
0.25×32×12.5% 63×60%＋×37 4.02×9.8＋4.02×20%
【答案】1；60；40.2
【分析】（1）先把32拆成4×8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先把60%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把20%化成0.2，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）0.25×32×12.5%
＝0.25×（4×8）×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
（2）63×60%＋×37
＝63×＋×37
＝（63＋37）×
＝100×
＝60
（3）4.02×9.8＋4.02×20%
＝4.02×9.8＋4.02×0.2
＝4.02×（9.8＋0.2）
＝4.02×10
＝40.2
14．脱式计算，能简算的要简算。
×25%＋0.25×2.2－0.25 2.5×125%×64 （－25%）÷×
【答案】0.75；200；
【分析】（1）把百分数25%转化成小数0.25，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把百分数125%转化成小数1.25，再把64拆成8与8的乘积，再利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
（3）先把把百分数25%转化成分数，再算括号中的减法，算括号外的除法，最后算括号外的乘法，据此计算。
【详解】
15．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】14；4；2.5
【分析】49÷×20%，按照运算顺序进行计算；
3.7×40%＋6.3×40%，根据乘法分配律，原式化为：（3.7＋6.3）×40%，再进行计算；
（2.8－0.8）÷80%，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。
【详解】49÷×20%
＝49××20%
＝70×20%
＝14
3.7×40%＋6.3×40%
＝（3.7＋6.3）×40%
＝10×40%
＝4
（2.8－0.8）÷80%
＝2÷80%
＝2.5
16．脱式计算，能简算的要简算。
3.5×75%＋6.5× 2.5÷× ＋×99
【答案】7.5；7；12
【分析】（1）先将75%、化成0.75，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算除法，再算乘法。
（3）先将算式改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】
17．脱式计算，能简算的要简算。
2－43%－57%
【答案】100；12；1
【分析】，将百分数化成小数，320拆成40×8，利用乘法交换结合律进行简算；
，将小数和百分数都化成分数，利用乘法分配律进行简算；
2－43%－57%，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。
【详解】
2－43%－57%
＝2－（0.43＋0.57）
＝2－1
＝1
18．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】5.75；87.5；5
【分析】7.28－（1.28＋0.25），根据减法性质，原式化为：7.28－1.28－0.25，再进行计算；
0.875×25＋74×87.5%＋，把分数和百分数化成小数，原式化为：0.875×25＋74×0.875＋0.875，再根据乘法分配律，原式化为：（25＋74＋1）×0.875，再进行计算；
24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算。
【详解】7.28－（1.28＋0.25）
＝7.28－1.28－0.25
＝6－0.25
＝5.75
0.875×25＋74×87.5%＋
＝0.875×25＋74×0.875＋0.875
＝（25＋74＋1）×0.875
＝（99＋1）×0.875
＝100×0.875
＝87.5
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝3＋4－2
＝7－2
＝5
19．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；8.5；
【分析】×25÷，根据乘法交换律，原式化为：÷×25，再把除法换算成乘法，原式化为：××25，再进行计算；
7.2×85%＋2.8×0.85，把百分数化为小数，原式化为：7.2×0.85＋2.8×0.85，再根据乘法分配律，原式化为：（7.2＋2.8）×0.85，再进行计算；
[2－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后就是括号外的除法。
【详解】×25÷
＝÷×25
＝××25
＝×25
＝
7.2×85%＋2.8×0.85
＝7.2×0.85＋2.8×0.85
＝（7.2＋2.8）×0.85
＝10×0.85
＝8.5
[2－（＋）]÷
＝[2－（＋）]÷
＝[2－]÷
＝÷
＝×4
＝
20．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】40；；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把0.7化成，60%化成，除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把25%、75%分别化成、后，发现算式是2个×相加，把算式改写成××2计算更简便。
【详解】（1）
（2）
（3）