辽宁省丹东市宽甸县第一初级中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中监测数学试卷

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11．
12．/
13．（0，−8）
14．
15．①②
16．
(1)解：原式
…………………………………………5分
(2)解：，
，得，
化简，得，
解得，
将代入，得，
解得，
故该方程组的解为…………………………………………5分
17．
（1）如图即为所作，，…………………………………………3分
（2）的面积：
…………………………………………6分
（3）如图，点P即为所作，…………………………………………8分
18．
（1）由题意可得，
米，米，，米，
∴（米），
∴（米），
即风筝的垂直高度的长为10.6米；…………………………………………5分
5 …………………………………………8分
19．
（1）设水面高度h与流水时间t的函数解析式为，
时，；时，；
，
解得：，
水面高度h与流水时间t的函数解析式为；………………………3分
（2）将代入解析式得：
解得：
又初始时间为
水面高度为时的时间是……………………………6分
（3）根据（1）中解析式求出所对应的函数值
根据w的定义得：

…………………………………………9分
20．（1）解：设米，则米，
在中，根据勾股定理得：
，
解得：，
答：河宽240米 …………………………………………6分
（2）解：（秒），
（秒），
（秒），
答：航行总时间为67.5秒…………………………………………8分
21．（1）设豆沙粽子、大枣粽子每箱的价格分别为元，元，
得：，
解得：，
答：豆沙粽子、大枣粽子每箱的单价为25元，30元…………………………………7分
（2）设购买豆沙粽子箱、大枣粽子箱，
根据题意，有．整理，得，
，均为正整数，
可取5或10．
共有2种购买方案 …………………………………………10分
22．(1)，…………………………………………2分
（2）解：∵，
∴，
∴；………………………………4分
（3）解：由题意，
，
∴
；…………………………………………7分
（4）解：由（3）知，
，
，
，
∵，
∴．…………………………………………10分
23．(1)5，（8，0）；…………………………………………4分
（2）设，则，
将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，
，
在中，，解得，
；
，，，，
．
又，
在和中，
，
，
．…………………………………………8分
（3）设直线的解析式为，
把，分别代入得，解得，
直线的解析式为；
设，
，
而，
，
即，
解得或，
点坐标为或．…………………………………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
D
C
A
B
A
A
t
0
10
20
30
40
30
29
28
27
26