山西省晋中市榆次区多校2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷
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这是一份山西省晋中市榆次区多校2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷,共15页。试卷主要包含了认真读题,仔细填空,理解辨别,恰当选择,看清题目,细心计算,动手动脑,读图画图,解决问题,实践与创新等内容,欢迎下载使用。
1.(2分) =9:
2.(2分)一张dm2的纸对折,再对折,这样一份是 dm2,占这张纸的 。
3.(1分)90分钟完成的试卷,至少的时间用来检查,答题要在 分钟内完成。
4.(1分)昙花开花的时间是很短的,人们常用“昙花一现”来比喻某种现象出现不久就迅速消失。其实小麦开花的时间更短,大约只有小时,仅仅是昙花开花时间的。昙花开花时间是 小时。
5.(4分)如图所示,轮船在灯塔的 偏 °方向 km处。
6.(3分)在横线里填上“>”“<”或“=”。
13
7.(1分)红红妈妈6月份的收入中,支出的钱数和储蓄钱数的比是5:3,月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元,红红妈妈6月份收入是 元。
8.(2分)如图这个量杯最多可容纳100毫升的水,现在量杯里的水约占整个量杯的 ,量杯里大约有 毫升的水。
二、理解辨别,恰当选择。(把正确答案的序号填在括号里,共10分)
9.(2分)下面几幅图中表示的是( )
A.B.
C.
10.(2分)陈海家在学校东偏南40°的方向上。他每天上学要向( )方向走,才能到达学校。
A.西偏北,40°B.西偏北,50°
C.东偏南,50°
11.(2分)周叔叔在保险公司上班,上个月工资是5000元,这个月比上个月增加了,求增加了多少工资?正确的算式是( )
A.5000÷B.5000×
C.5000×
12.(2分)同一个数或数量可以用不同方式来表达,下面能正确表示公顷的是( )
A.①②B.③②C.③①
13.(2分)下面的问题中,不能用“40÷(1﹣)”解决的是( )
A.一件商品降价后,现价是40元,原价是多少元?
B.篮球有40个,比足球个数多,足球有多少个。
C.工程队修一条路,已经修了,还剩下40km,这条路全长多少米?
三、看清题目,细心计算。(共14分)
14.(8分)直接写出得数。
15.(6分)能简算的要简算。
四、动手动脑,读图画图。(10分)
16.(6分)看图填一填,做一做。
(1)医院在街心公园 偏 °方向上,距离是 米。邮局在街心公园正南 米。
(2)街心公园南偏东45°方向1000米的地方是幼儿园,请你标出幼儿园的位置。
17.(4分)下面每个方格的边长表示1厘米。
(1)画一个长方形,周长是12厘米,长与宽的比是2:1。
(2)把方格纸上的三角形按3:2分成两部分。
五、解决问题。(25分)
18.(5分)《汉书》是中国第一部纪传体断代史,包括“纪”“表”“志”“传”四种文体,共有100篇。其中“纪”占总篇数的,“纪”有多少篇?
19.(5分)小东爸爸的月工资是4500元,妈妈的月工资比爸爸少.妈妈的月工资是多少元?
20.(5分)“重器凝万古之志,典籍汇千载之思。”我国有悠久的青铜器铸造史,先秦古籍《考工记》中就记载了青铜鼎中锡和铜的质量比。如图,青铜鼎的质量是3540g,含锡和铜各多少克?
21.(5分)大学期间,妈妈每月给陈琳一些钱用作日常开销。陈琳这月生活费花了1200元,其它消费花了300元,一共用去了妈妈给陈琳钱的,妈妈这月给陈琳多少元钱?
22.(5分)柳老师家安装的分时电表收费标准如下。柳老师家八月份用电量是300千瓦时,谷时用电量是峰时用电量,该月王老师家应付电费多少元?
六、实践与创新。(24分)
23.(6分)学习了分数除法后,乐乐将其与整数除法和小数除法放在一起进行比较。
①290÷25÷4=290÷(25×4)=290÷100=2.9
②56.8÷0.5÷0.2=56.8÷(0.5×0.2)=56.8÷0.1=568
=÷ =
通过计算、比较,我们可以发现这些算式都用到了除法的性质,用字母表示为 。
24.(8分)数学课上,老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。乐乐小组写出了这样一组算式,发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。
30×40=(10×3)×(10×4)=(10×10)×(3×4)=100×12
0.3×0.4=(0.1×3)×(0.1×4)=(0.1×0.1)×(3×4)=0.01×12
(1)乐乐小组会怎样表达分数乘法的计算道理呢?请以为例,写一写。
(2)观察上面几组算式,整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处?试着写一写你的想法。
25.(11分)电子导航地图主要用于路径的规划和导航,给人们的出行旅游带来便捷。国庆假期,乐乐一家就利用电子导航地图解决了旅游中遇到的不少问题。
(1)早上,爸爸提前去了一个当地小吃店,乐乐和妈妈根据爸爸在微信发的位置从酒店出发到小吃店。请根据以下描述画出乐乐和妈妈的行走路线图:乐乐和妈妈从酒店出发,先沿东偏北60°方向约走300米,再向正东方向约走200米,最后向南偏西30°约走400米到达小吃店。
(2)吃完早饭,乐乐一家到博物馆去参观。如果选择打车方式,路上大约需要24分钟,如果选择公交方式,路上所用的时间约比打车多,选择公交方式路上约用多长时间?请你画线段图表示出题目中已知条件和问题,并尝试就解决问题。
2024-2025学年山西省晋中市榆次区多校六年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题,仔细填空。(每空1分,共17分)
1.【分析】根据分数与除法的关系=3÷5;根据比与分数的关系=3:5,再根据比的性质,比的前、后项都乘3就是9:15。
【解答】解:3÷5==9:15
故答案为:3,15。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2.【分析】把一张纸对折,再对折后平均分成了4份,根据分数除法的计算法则可求一份是多少dm2,再根据分数的意义可求其中一份占这张纸的几分之几即可。
【解答】解:÷4=(dm2)
所以这样一份是dm2;
1÷4=
所以这样一份占这张纸的。
故答案为:,。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
3.【分析】把总时间看作单位“1”,至少的时间用来检查,那么答题用的时间占总时间的(1﹣),根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。
【解答】解:90×(1)
=
=75(分钟)
答:答题要在75以内完成。
故答案为:75。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题。
4.【分析】把昙花开花时间看作单位“1”,用小时除以即可。
【解答】解:÷=4(小时)
答:昙花开花时间是4小时。
故答案为:4。
【点评】本题考查了分数除法应用题,关键是确定单位“1”,找到具体数量对应的分率;解答依据是:已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
5.【分析】根据题意可知:以灯塔为观测点,轮船在北偏西70°的方向上,又因图上距离1厘米表示实际距离10千米,而轮船与灯塔的图上距离为4厘米,于是就可以求出轮船与灯塔的实际距离。
【解答】解:4×10=40(千米)
即轮船在灯塔的北偏西70°方向40km处。
故答案为:北,西,70,40。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。
6.【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数,反之大于这个数;
一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数,反之小于这个数;
分别计算出每组两个算式的结果,再比较大小;据此解答。
【解答】解:
>
<13
>
故答案为:>;<;>。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
7.【分析】支出的钱数和储蓄的钱数的比是5:3,说明支出的钱数比储蓄的钱数多两份,是800元,可知一份是400元,6月份收入共8份,乘8即可。
【解答】解:800÷(5﹣3)×(5+3)
=800÷2×8
=400×8
=3200(元)
答:红红妈妈6月份收入是3200元。
故答案为:3200。
【点评】此题主要考查应用比的知识解决实际问题.关键是得出一份是400元。
8.【分析】看图发现,把整杯的容积看作单位“1”,量杯里的水占整杯容积的一半,据此作答即可。
【解答】解:
(毫升)
答:现在量杯里的水约占整个量杯的,量杯里大约有40毫升。
故答案为:;40。
【点评】本题考查了分数乘法的7意义,解答时要注意单位“1”的变换和转化:水面对应量杯右壁的刻度相当于整杯的,这里把整杯容积作为单位“1”;实际水量则相当于整杯容积的一半,此时则把“整杯容积的”当作单位“1”。
二、理解辨别,恰当选择。(把正确答案的序号填在括号里,共10分)
9.【分析】算式×表示先将单位“1”平均分成5份,取其中的2份;再将这2份平均分成4份,取其中的3份,据此解答。
【解答】解:×=
选项A中的图符合算式的意义。
故选:A。
【点评】本题考查了分数乘分数,突出了对算理的理解。
10.【分析】根据题意,结合“上北下南左西右东”的图上方向,画出示意图,分析解答即可。
【解答】解:
陈海家在学校东偏南40°的方向上。他每天上学要向西偏北40°方向走,才能到达学校。
故选:A。
【点评】弄清楚观察点及地图的方位是解决本题的关键。
11.【分析】把周叔叔上个月的工资数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用周叔叔上个月的工资数乘,即可计算出增加了多少工资。
【解答】解:5000×=625(元)
答:增加了625元工资。
故选:B。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题,已知一个数,求它的几分之几是多少,用乘法计算。
12.【分析】分数与整数乘法的意义:求一个数的几分之几是多少;据此解答。
【解答】解:①表示4公顷的是多少公顷?列式为:4×=(公顷),符合题意;
②表示1公顷的是多少公顷?列式为:1×=(公顷),符合题意;
③表示4公顷的是多少公顷?列式为:4×=(公顷),不符合题意。
能正确表示公顷的有①②。
故选:A。
【点评】掌握分数乘法的意义及应用是解题的关键,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
13.【分析】先确定每个选项的单位“1”,再根据分数除法的意义列式判断即可。
【解答】解:选项A列式是:40÷(1﹣);
选项B列式是:40÷(1+);
选项C列式是:40÷(1﹣)。
故选:B。
【点评】本题考查了分数除法应用题,关键是确定单位“1”,找到具体数量对应的分率;解答依据是:已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
三、看清题目,细心计算。(共14分)
14.【分析】根据分数乘除法和分数减法的计算方法计算即可。
【解答】解:
【点评】本题考查有关分数的计算,细心计算即可。
15.【分析】(1)把除以化成乘2,再根据乘法分配律进行计算;
(2)先算除法,再根据减法的性质进行计算。
【解答】解:(1)
=(﹣)×12×2
=(﹣)×24
=×24﹣×24
=20﹣6
=14
(2)
=4﹣﹣
=4﹣(+)
=4﹣1
=3
【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、动手动脑,读图画图。(10分)
16.【分析】(1)由图意可知:以街心公园为观测点,医院在东偏北45°的方向上,又因图上距离1厘米表示实际距离200米,而街心公园与医院的图上距离为3厘米,于是就可以求出街心公园与医院的实际距离;同理即可求出邮局和街心公园的实际距离;
(2)同(1)分析,在图上作出幼儿园的位置。
【解答】解:(1)3×200=600(米),即医院在街心公园东偏北45°方向上,距离是600米;
4×200=800(米),即邮局在街心公园正南800米。
(2)街心公园南偏东45°方向1000米的地方是幼儿园,如下图所示:
故答案为:东,北,45,600,800。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。
17.【分析】(1)用12除以2,求出长与宽的和,再按2:1进行分配,求出长与宽,即可解答;
(2)根据三角形面积=底×高÷2,两个三角形高相等,底分别为3和2,即可解答。
【解答】解:(1)12÷2=6(厘米)
6×
=6×
=2(厘米)
2×2=4(厘米)
(1)、(2)作图如下:
【点评】本题考查的是按比例分配应用题、画指定周长的长方形,掌握它们的方法是解答关键。
五、解决问题。(25分)
18.【分析】用“纪”“表”“志”“传”四种文体一共的篇数乘“纪”占总篇数的分率,即可得解。
【解答】解:100×=12(篇)
答:“纪”有12篇。
【点评】本题考查的是分数乘法的运用,准确理解分数乘法的意义是解答本题的关键。
19.【分析】爸爸工资的钱数看成单位“1”,它的(1﹣)就是妈妈月工资的钱数,用爸爸工资的钱数乘这个分率即可求出妈妈月工资的钱数.
【解答】解:4500×(1﹣)
=4500×
=3600(元)
答:妈妈的月工资是3600元.
【点评】解决本题关键是找出单位“1”,已知一个数,求它的几分之几是多少,用乘法求解.
20.【分析】把青铜鼎的质量看作单位“1”,把它平均分成(1+5)份,用除法即可求出1份的质量,即含锡的质量;再用乘法求出5份的质量,即含铜的质量。
【解答】解:3540÷(1+5)
=3540÷6
=590(g)
590×5=2950(g)
答:含锡590克,含铜2590克。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外,也可把比转化成分数,再根据分数乘法的意义解答。
21.【分析】用去的钱数=妈妈给陈琳的钱数×,用除法列式计算妈妈这月给陈琳多少元钱。
【解答】解:(1200+300)÷
=1500÷
=1800(元)
答:妈妈这月给陈琳1800元。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
22.【分析】柳老师家八月份用电量是300千瓦时,谷时用电量是峰时用电量,设峰时用电量为x,则谷时用电量为,列出方程x+x=300,解出方程。再根据应付电费=峰时用电量×单价+谷时用电量×单价,算出应付电费即可。
【解答】解:设峰时用电量为x,则谷时用电量为。
x+x=300
x=120
峰时用电量为120千瓦时,则谷时用电量为120×=180(千瓦时);
120×0.5+180×0.3
=60+54
=114(元)。
答:该月王老师家应付电费114元。
【点评】利用已知的信息,结合给出的条件,列出方程解决问题.
六、实践与创新。(24分)
23.【分析】根据除法性质可知,一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积,用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c),由此求解。
【解答】解:①290÷25÷4=290÷(25×4)=290÷100=2.9
②56.8÷0.5÷0.2=56.8÷(0.5×0.2)=56.8÷0.1=568
(×)=÷=
通过计算、比较,我们可以发现这些算式都用到了除法的性质,用字母表示为 a÷b÷c=a÷(b×c)。
故答案为:(×),,,a÷b÷c=a÷(b×c)。
【点评】本题主要考查了除法的性质的熟练运用以及及用字母表示法,比较简单。
24.【分析】(1)根据整数乘法和小数乘法的计算方法即可;
(2)言之有理即可,答案不唯一。
【解答】解:(1)=(×3)×(×2)=(×)×(3×2)=×6
(2)①都是根据乘法的意义,求几个相同加数的和的简便运算得来的;
②都是计数单位的累加;
③都是由乘数扩大或缩小后的积的变化规律得到的;
④都遵循乘法交换律、结合律和分配律;
⑤都是由乘数分别拆分后,再计算乘积。
(答案不唯一,合理即可)
【点评】本题考查分数乘分数的计算以及整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间的相同之处。
25.【分析】(1)由图意可知:以酒店为观测点,往东偏北60°的方向走300米(假定此点为A点),再以A点为观测点,往正东方向走200米(假定此点为B点),最后以B点为观测点,往南偏西30°走约400米到达小吃店。因图中没有规定比例尺,可以设计图上距离1厘米表示实际距离100米,据此作出小吃店的位置即可;
(2)根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用打车的用时乘(1+)即是乘坐公交车的用时,据此画图并解答。
【解答】解:(1)如下图所示:
(2)如下图所示:
24×(1+)
=24×
=39(分钟)
答:选择公交方式路上约用39分钟。
【点评】本题考查了根据方向和距离去掉物体位置的应用以及分数乘法计算的应用。
声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2024/11/15 16:01:14;用户:华师大教育;邮箱:huasd@xyh.cm;学号:59694077=
=
=
=
=
=
=
=
时段
峰时(8:00~21:00)
谷时(21:00~次日8:00)
单价
0.5元/千瓦时
0.3元/千瓦时
=15
=
=
=4
=
=
=
=
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