江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学2024-2025学年上学期七年级数学期中考试卷(无答案)

这是一份江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学2024-2025学年上学期七年级数学期中考试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了字体工整，笔迹清楚，在，，，，，，，，，已知，，则下列各式正确的是，单项式的系数是_______，若，则的值为_____等内容，欢迎下载使用。
2024年11月
注意事项：
1.本试卷满分100分，考试时间100分钟；
2.所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；
3.字体工整，笔迹清楚。保持答题纸卷面清洁。
一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.
1.-5的倒数是（ ）
A.B.C.-5D.5
2.2019年10月1日，为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀.据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演.数据76万用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列各式中，运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.在，，，，，，，，（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ）
A.4个B.5个C.6个D.7个
5.已知，，则下列各式正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图是一数值转换机的示意图，若输入的值为2，则输出的结果是（ ）
A.6B.3C.1D.-2
7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不是一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，可列方程为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母，，，，先让正方形上的顶点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2024将与正方形上的哪个字母重合（ ）
A.字母B.字母C.字母D.字母
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
9.单项式的系数是_______.
10.若，则的值为_____.
11.比较大小：_____.
12.如果代数式与的值互为相反数，则_____.
13.若，则代数式的值为_____.
14.若关于的方程（其中、为常数，且）的解是，则关于的方程的解是_____.
15.如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素.集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集合，我们说.已知集合，集合，若，则的值是_____.
16.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第100个图案有_____个黑棋子.
三、解答题：本大题共10小题，共68分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明.
17.（本题满分6分）计算：
（1）；（2）
18.（本题满分6分）解下列方程：
（1）；（2）.
19.（本题满分6分）已知代数式，.
（1）求；
（2）当取何值时，的值与的取值无关.
20.（本题满分6分）设、都表示有理数，规定一种新运算“△”：当时，；当时，.例如：；.
（1）求的值；
（2）求.
21.（本题满分6分）某水果店销售某种水果，原计划每天卖出，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）：
（1）请计算该店这种水果一周的销售总量；
（2）若该店以的价格购进这种水果，又按出售，则该水果店本周一共赚了多少元？
22.（本题满分6分）有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空：_____0，_____0，_____0.
（2）化简：.
23.（本题满分6分）展板的形状如图所示，四角是半径相等的扇形，其余部分都是长方形.
（1）请用含，，的代数式表示该图形的面积；
（2）已知，，现用一根长的金线为广告牌边框镶一圈边.若金线恰好用完，求.（不考虑接头部分损耗，取3
24.（本题满分8分）阅读材料：点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离可表示为.例如：7与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示6的点之间的距离.这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题.如图，已知数轴上两点、对应的数分别为-1和2，数轴上另有一个点对应的数为有理数.
（1）请根据阅读材料填空：点、之间的距离_____（用含的式子表示）；若该距离为4，则_____.
（2）根据几何意义，解决下列问题：
①若，求点表示的有理数.
②的最小值是_____.
（3）若将数轴折叠，使得1表示的点与-3表示的点重合，此时、两点也互相重合。若数轴上、两点之间的距离为2024（在的左侧），则两点表示的数分别是：：_____，：_____.
25.（本题满分8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为（元）
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民2月份用水7立方米，则应收水费_____元
（2）若某户居民4月份用水立方米（其中），请用含的代数式表示应收水费________.
（3）若某户居民3月份交水费60元，求3月份用水量为多少立方米？
（4）若某户居民5、6两个月共用水20立方米（6月份的用水量超过了5月份的用水量），设5月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？
26.（本题满分10分）在数轴上有，两点，点表示的数为.对点给出如下定义：当时，将点向右移动2个单位长度，得到点；当时，将点向左移动个单位长度，得到点，称点为点关于点的“联动点”.如图，点表示的数为-3.
（1）当时，点关于点的“联动点”为_____；
当时，点关于点的“联动点”为_______；
（2）点从数轴上表示-3的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点从数轴上表示7的位置时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为秒.
①点表示的数为_____；点表示的数为_____（用含的式子表示）；
②是否存在，使得此时点关于点的“联动点”恰好与原点重合？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
-2
+12
+3
-7
+19
-11
收费标准（注：水费按月份结算）
每月用水量
单价（元/立方米）
不超出6立方米的部分
2
超出6立方米不超出10立方米的部分
4
超出10立方米的部分
8