人教版数学九年级上册 期末数学试题

这是一份人教版数学九年级上册 期末数学试题，共12页。试卷主要包含了 下列命题中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
试卷共6页，三个大题24个小题.全卷满分120分.考试用时120分钟.
注意事项：
1. 考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。
2. 请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.
3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。如需要改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位 置，在其他位置答题无效.
4.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
5. 考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁。考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交.
一 、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)
1. 下列关于x 的方程：①3x(x-4)=0,②x²+y-3=0,③x²=0,④x³-3x+8=0,⑤ x(x+1)=2(x+1), 是一元二次方程的有(▲)个
A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列汽车标志中，是中心对称图形的是(▲)
姓名:
HONDA
0
本田 C
大众 B
奔驰 D
奥迪 A
3.下列说法错误的是(▲)
A. 必然事件发生的概率为1 B. 不可能事件发生的概率为0
C.随机事件发生的概率大于0,小于1 D. 概率很小的事件不可能发生
4. 将抛物线y=x² 向下平移2个单位，得到的抛物线是(▲)
A.y=(x+2)² B.y=(x-2)² C.y=x²-2 D.y=x²+2
九年级数学试题卷第1页(共6页)
5.方程x²-4=0 的两个根是(▲)
A.x₁=2,x₂=-2 B.x₁=x₂=-2 C.x=X₂=2 D.x₁=2,x₂=0 6.已知x=1是一元二次方程x²+mx+2=0 的一个解，则m 的值是(▲)
A.-3 B.3 C.0 D.0 或 3
7. 如图1,正三角形 ABC内接于O0, 已知O0 半径为2,那么△ABC的边长为(▲)
A.2 B.2√3 C.√3 D.3
8. 下列命题中，正确的是(▲)
①同弧所对的圆周角相等；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对 的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等(▲)
A.①② B.①③ C.①④ D.①②③④
B
图 1 图 2
9.如图2,在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,若将△AOC绕点O顺时针旋
转90°得到△BOD,则AB的长为(▲)
A.π B.6π C.3π D.1.5π
10.设点)是抛物线y=-2x²+1 上的三点，则y,y₂,y₃的大小关系为(▲)
A.y₃>y₂>y₁ B.y₂>y₁>y₃ C.y₁>y₂>y₃ D.y₂>y₃>y₁
11.腾龙百货的某种商品原价256元，连续两次降价a% 后售价为196元.下列所列方程正确 的是(▲)
A.256(1+a%)²=196 B.256(1-a%)²=196
C.256(1-2a%)²=196 D.256(1-a²%)=196
12.如图，当ab>0 时，函数y=ax² 与函数y=bx+a 的图象大致是(▲) 九年级数学试题卷第2页(共6页)
A B C D
二 、填空题(本大题共有4个小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卷相应位置上)
13.若函数y=(2-m)x²+4x+1 的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 ▲
14.如图3,在△ABC 中，AB=AC,AB>BC, 把△ABC 绕点 B顺时针旋转到△DBE 的位
置，使点C 恰好落在DE 边上，若∠1=40°,则∠2= ▲ _ ·
图4
图3
15. 如图4,弓形AB 是由AB 和弦AB 所围成的图形，弓形AB 的高是AB 的中点C 到AB 的
距离CD, 点0是AB所在圆的圆心，AB=4,CD=1, 则O0 的半径为 ▲
16. 已 知O0 的半径为a, 按照下列步骤作图：(1)作○0的内接正方形ABCD (如图5-1);
(2)作正方形ABCD 的内接圆，再作较小圆的内接正方形ABCD₁ (如图5-2);(3)作 正方形AB₁CD₁ 的内接圆，再作其内接正方形 A₂B₂C₂D₂(如图5-3);… ;依次作下去， 则正方形 A,B,C,Dn的边长 ▲.
图5- 1 图5-2 图5-3
九年级数学试题卷第3页(共6页)
三、解答题(本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤)
17. (满分8分)解方程：x(x-4)=2-8x.
18. (满分8分)如图6,将△ABC 绕点O 旋转180°,得到△AB'C, 当点0不在△ABC 三 边所在直线上时，求证：四边形BCB'℃ 是平行四边形.
图6
19. (满分8分)如图7,甲、乙两个完全相同的转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形 中都标有相应的数字，同时转动两个转盘(当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动 转盘),当转盘停止后，记下甲、乙两个转盘中指针所指的数字.请用画树状图或列表的
方法，求这两个数字之和为偶数的概率.
图 7
20. (满分8分)关于x的一元二次方程mx²-4x+3=0 有两个不相等的实数根.
( 1 ) 求m 的取值范围；
( 2 ) 若m 为正整数，求此时方程的根.
九年级数学试题卷第4页(共6页)
21. (满分8分)如图8,⊙0的直径AB 为 6cm,∠ACB 的平分线交00于点D.
(1)判断△ADB 的形状，并证明；(2)求BD 的长.
图8
22. (满分10分)哆咪网店销售某款童装，每件售价60元，每周可卖300件，为了促销，该 网店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元，每周可多卖30件.已知该款童装每件 成本价40元，设该款童装每件售价x 元，每周的销售量为y 件 .
(1)求y 与x 之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(2)当每件售价定为多少元时，每周的销售利润最大?最大利润是多少元?
九年级数学试题卷第5页(共6页)
23. (满分10分)如图9,己知AB为00的直径，CA,CE 分别与⊙0相切于点A,E, 点 D
是CE延长线上一点，连接DB, 且 DB=DE.
(1)证明：BD 是O0 的切线；
(2)若AB=6,AC=x,BD= y, 求 y 关于x 的函数解析式.
图 9
24. (满分12分)如图10-1,抛物线y=ax²+bx-3 交x轴于点A(4,0)和点B(-1,0), 交 y
轴于点C.
(1)求此抛物线的解析式；
( 2 ) 点P 为直线AC 下方抛物线上一动点，连接PA,PC, 求△ACP面积的最大值；
(3)如图10-2直线1为该抛物线的对称轴，在直线1上是否存在一点M 使△BCM 为直角 三角形，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
图10-1
图10-2
九年级数学试题卷第6页(共6页)