第六单元《百分数》(核心素养-选择题篇十一大题型)单元复习讲义-2024-2025学年六年级数学上册(苏教版)(学生版+解析)

这是一份第六单元《百分数》(核心素养-选择题篇十一大题型)单元复习讲义-2024-2025学年六年级数学上册(苏教版)(学生版+解析)，共49页。学案主要包含了典例精讲1，典例精讲2，典例精讲3，典例精讲4，典例精讲5，典例精讲6，典例精讲7，典例精讲8等内容，欢迎下载使用。

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1、核心素养目标：
（1）数学运算能力：学生能够熟练掌握百分数的运算规则，及百分数与小数、分数之间的转换。
（2）数学应用意识：学生能够将百分数的知识应用到实际生活情境中，解决与百分比相关的问题。
（3）数学逻辑思维：学生能够理解百分数的概念，掌握其表示方法，并能通过逻辑推理解决涉及百分数的数学问题。
（4）数学问题解决能力：学生能够运用百分数的知识，分析和解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。
2、学习目标：
（1）理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。
（2）能够将百分数转换为小数和分数，反之亦然。
（3）掌握百分数的基本运算。
（4）能够运用百分数解决实际问题。
（5）培养学生通过实际问题探究百分数应用的能力，增强数学学习的实践性和趣味性。
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
2、百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
1、百分数与小数的互化
①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。
②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
2、百分数与分数的互化
①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
4、求百分率的实际问题
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数；
求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1；
求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；
求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。
求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少？
用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率
2、与利息有关的实际问题
存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
3、与折扣有关的实际问题
解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣
4、列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
5、列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题
在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
常考易错
题型1：百分数的意义
【典例精讲1】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）小明从网上下载一份文件，下载进度如图所示，他已下载约（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意得：下载进度的长方形看作1，即100%，已完成的部分长度超过了长方体的一半，即50%，但没有达到80%，据此可得出答案。
【详解】根据下载进度条显示可知：已经下载的进度条超过整个进度条的但不足，所以选项A、B和D是错误的，选项C正确。
故答案为：C
常考易错
题型2：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【典例精讲2】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）下面的百分率可以大于100%的是（ ）。
A．出油率B．成活率C．优秀率D．增长率
【答案】D
【分析】出油率＝油的质量÷原料的质量×100％，油的质量小于原料的质量，所以出油率不可能大于100％；
成活率＝成活的数量÷总数量×100％，成活的数量不可能大于总数量，成活率最大是100％；
优秀率＝优秀人数÷总人数×100％，优秀人数最大等于总人数，所以优秀率不可能大于100％；
增长率＝增长后的量÷原来的量×100％，因为增长后的量可能大于原来的量，所以增长率可以大于100%。
【详解】由分析可知：可以大于100％的是增长率。
故答案为：D
常考易错
题型3：求一个数比另一个数多/少百分之几
【典例精讲3】（22-23六年级上·江苏苏州·期末）王叔叔正以100千米/时的车速行驶在一条公路上，他看到了前方的限速标志（如图）。如果他不减速，保持原来的速度继续行驶，那么他将受到的处罚是（ ）。
A．超过规定时速10%以内，不罚款，记3分
B．超过规定时速的10%以上但未达20%，处以50元的罚款，记3分
C．超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分
D．超过规定时速50%以上，扣12分
【答案】C
【分析】根据题意，求出王叔叔以100千米/时的车速继续行驶时，超过规定时速80千米/时百分之几即可解答。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用100减去80，再除以80即可求出王叔叔超过规定时速百分之几。据此解答。
【详解】（100－80）÷80
＝20÷80
＝0.25
＝25%
20%＜25%＜50%，超过规定时速的20%以上但未达50%，他将受到的处罚是处以200元的罚款，记6分。
故答案为：C
常考易错
题型4：求一个数的百分之几是多少
【典例精讲4】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）用4G下载一部《流浪地球》电影需要300秒，如果用5G下载所需时间约是4G的10%，只需（ ）秒。
A．50B．30C．0.03D．15
【答案】B
【分析】根据题意，可以用300乘上10%即可算出答案。
【详解】300×10%＝30（秒），只需30秒。
故答案为：B
【点睛】此题考查了百分数的应用，要求熟练掌握并灵活运用。
常考易错
题型5：已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【典例精讲5】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）某农场今年养牛300头，比去年增加了20%，比去年增加（ ）头。
A．50B．60C．240D．250
【答案】A
【分析】把去年用牛的头数看作单位“1”，今年养牛的头数是去年的（1＋20%），今年养牛300头，求单位“1”，用今年养牛的头数÷（1＋20%），求出去年养牛的头数，再用今年养牛的头数－去年养牛的头数，即可解答。
【详解】300－300÷（1＋20%）
300－300÷1.2
＝300－250
＝50（头）
某农场今年养牛300头，比去年增加了20%，比去年增加50头。
故答案为：A
【点睛】利用已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数是多少的知识进行解答。
常考易错
题型6：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
【典例精讲6】（23-24六年级上·江苏镇江·期末）鲜蘑菇经过晾晒后失去原质量的85%，现有干蘑菇15千克，是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？正确的算式是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】把鲜蘑菇的质量看作单位“1”，已知鲜蘑菇经过晾晒后失去原质量的85%，即经过晾晒后干蘑菇的质量是鲜蘑菇质量的（1－85%），单位“1”未知，用干蘑菇的质量除以（1－85%），即可求出鲜蘑菇的质量。
【详解】15÷（1－85%）
＝15÷（1－0.85）
＝15÷0.15
＝100（千克）
现有干蘑菇15千克，是由100千克鲜蘑菇晾晒成的。
正确的算式是15÷（1－85%）。
故答案为：C
常考易错
题型7：比一个数多/少百分之几的数是多少
【典例精讲7】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）白兔的只数比黑兔多20%，白兔相当于黑兔的（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】将黑兔看作单位“1”，那么白兔是黑兔的（1＋20%），白兔就相当于黑兔的（1＋20%）÷1，再化简分数即可。据此解题。
【详解】（1＋20%）÷1
＝1.2÷1
＝
所以，白兔相当于黑兔的。
故答案为：B
常考易错
题型8：求现价（折扣问题）
【典例精讲8】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一种商品，先降价10%，再涨价10%，结果（ ）。
A．比原价低B．比原价高C．与原价一样D．无法确定
【答案】A
【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%）；后又涨价10%，是增长降价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1－10%）×（1＋10%），进而得出结论。
【详解】1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝99%
99%＜1
即现价比原价低。
故答案为：A
常考易错
题型9：求折扣（折扣问题）
【典例精讲9】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）一台取暖器原价150元，现在售价120元，相当于打（ ）销售。
A．八折B．九折C．七五折D．八八折
【答案】A
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，用现价除以原价即可解答。
【详解】120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
即现价是原价的80%，相当于打八折销售。
故答案为：A
常考易错
题型10：求应纳税额
【典例精讲10】（22-23六年级上·江苏南通·期末）某书店12月份的营业额为17000元。如果按营业额的4%缴纳营业税，则该书店12月份应缴纳营业税（ ）元。
A．68B．680C．6800D．10200
【答案】B
【分析】把某书店12月份的营业额看作单位“1”，已知按营业额的4%缴纳营业税，根据求一个数的百分之几是多少，用12月份的营业额乘4%，即可求出该书店12月份应缴纳营业税额。
【详解】17000×4%
＝17000×0.04
＝680（元）
该书店12月份应缴纳营业税680元。
故答案为：B
【点睛】本题考查税率问题，掌握“营业税额＝营业额×税率”是解题的关键。
常考易错
题型11：求利息
【典例精讲11】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）小强把500元钱按二年期整存整取存入银行，年利率是，计算“到期后应得利息多少元？”列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】本金是500元，时间是2年，年利率是4.15%，根据公式：利息＝本金×利率×时间，把数据代入这个公式列出算式即可。
【详解】500×4.15%×2
＝20.75×2
＝41.5（元）
即到期后应得利息41.5元。
故答案为：B
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）白兔的只数比黑兔多20%，白兔相当于黑兔的（ ）。
A．B．C．D．
2．（22-23六年级上·江苏南通·期末）一件衬衫的标签如图所示，根据这个标签判断，下面说法正确的是（ ）。
A．这件衬衫的面料中有5克聚酯纤维B．这件衬衫的面料中有95克棉
C．这件衬衫的面料中棉的质量占聚脂纤维的95%D．这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的95%
3．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）李红把3000元压岁钱按年利率2.25%存入银行，存期二年，到期后她一共可以取回的钱可以按（ ）计算。
A．3000×2.25%×2B．（3000×2.25%＋3000）×2
C．3000×2.25%＋3000D．3000×2.25%×2＋3000
4．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）一台取暖器原价150元，现在售价120元，相当于打（ ）销售。
A．八折B．九折C．七五折D．八八折
5．（22-23六年级上·江苏南通·期末）小美是个爱看书的孩子。她正在看一本200页的科幻小说，已经看了120页，还剩下这本书的（ ）没有看。
A．25%B．40%C．60%D．66.7%
6．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一杯糖水，其中糖30克，水120克。这杯糖水的浓度是（ ）。
A．10%B．20%C．25%D．40%
7．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）李叔叔卖一个钢笔30元，可赚20%，每支钢笔的进价是( )元。
A．6B．25C．36D．150
8．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）一个手机配件现价380元，比原价降低了20元，求降低了百分之几的正确算式是（ ）。
A．20÷380B．20÷（380＋20）C．20÷（380－20）D．（380－20）÷380
9．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的25%，这两段长度相比较（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法确定
10．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）科学兴趣小组的同学用100粒种子做发芽实验，有20粒未发芽，后来又种了20粒全部发芽，这批种子的发芽率（ ）80%。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
11．（22-23六年级上·河南平顶山·期末）我市少儿图书馆今年11月份的借阅人数比10月份减少了40%，12月份比11月份增加了40%。今年12月份和10月份相比，借阅人数（ ）。
A．减少B．增加C．没有变D．无法确定
12．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）超市里的一台洗衣机在双十一前先提价10%，后在双十一当天打出九折优惠酬宾的广告语，张华的妈妈在双十一当天购买一台这样的洗衣机，张华妈妈购买这台洗衣机花的钱与原价相比（ ）。
A．变多了B．一样多C．变少了D．无法确定
13．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）在60后面添上百分号，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的
C．缩小到原来的D．大小不变
14．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）一套茶具305元，现金付款可优惠19%。如果用现金购买这套茶具，比较合理地估计大约付多少钱的算式是（ ）。
A．300×20%B．400×80%C．300×90%D．300×80%
15．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）甲、乙两件商品原价相同，甲涨25%后又降20%，乙降25%后又涨20%，甲、乙现价相比（ ）。
A．甲高B．乙高C．同样高D．无法确定
16．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的（ ）。
A．70%B．80%C．81%D．85%
17．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）六（1）班学生的近视率是20%，50个人中（ ）人近视。
A．50B．10C．20D．40
18．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）五年级今天实到学生198人，有2人没来，五年级今天的出勤率是（ ）%。
A．198B．100C．99D．2
19．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）甲城绿化率是20%，乙城绿化率是15%，甲乙两城绿化面积相比，（ ）。
A．甲城绿化面积大B．乙城绿化面积大C．一样大D．无法比较
20．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）六（2）班的小丽同学在全班50名同学中统计上网人数为40人。六（2）班互联网的普及率是（ ）。
A．80%B．50%C．40%D．20%
21．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）某个村今年粮食产量比去年增长一成。表示今年产量是去年的（ ）。
A．10%B．90%C．100%D．110%
22．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）小明家十月份用电量比九月份节约20%，九月份与十月份用电量的比是（ ）。
A．6∶5B．5∶6C．5∶4D．4∶5
23．（22-23六年级上·江苏南通·期末）某书店12月份的营业额为17000元。如果按营业额的4%缴纳营业税，则该书店12月份应缴纳营业税（ ）元。
A．68B．680C．6800D．10200
24．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）光明小学学生体育测试的达标率是98%，向阳小学学生体育测试的达标率是95%，那么（ ）。
A．光明小学达标的人数多B．向阳小学达标的人数多
C．一样多D．无法确定
25．（22-23六年级上·江苏南京·期末）六年级人数的45%是女生，五年级人数的48%是女生，两个年级女生人数相等，那么六年级的总人数（ ）五年级的总人数。
A．大于B．小于C．等于D．无法判断
26．（22-23六年级上·江苏南通·期末）印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的（ ）。
A．50%B．25%C．12.5%D．6.25%
27．（22-23六年级上·江苏南通·期末）甲、乙两班在一次检测中都有一名学生不及格，甲班的及格率却比乙班高，这是因为（ ）。
A．算错了B．甲班人多C．乙班人多D．无法确定
28．（22-23六年级上·江苏南通·期末）冰融化成水后，水的体积是冰的90%。将一块体积为1200立方厘米的长方体冰块放入一个底面积为400平方厘米，高10厘米的空长方体容器中，当冰完全融化后，容器中的水深（ ）厘米。
A．2.7B．3C．7D．7.3
29．（2023六年级上·江苏·专题练习）学校买了红花、黄花、蓝花准备摆在花坛里，其中红花20盆，______，学校这三种花共买了多少盆？要解决这个问题，可以补充的信息是（ ）。
A．黄花、蓝花的总数比红花多20%B．三种花的总数是蓝花的6倍
C．红花比黄花多买了10盆D．黄花和蓝花的数量比为3∶5
30．（2023六年级上·江苏·专题练习）今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（ ）为178.09%。
A．游客满意率B．游客投诉率C．同比增长率D．门票预约率
31．（2023六年级上·江苏·专题练习）一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是（ ）。
A．1∶10B．10∶1C．1∶9D．9∶1
32．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）在含糖率8%的糖水中加入8克糖和100克水，现在糖水的含糖率（ ）。
A．变低了B．变高了
C．不变D．无法确定
33．（22-23六年级上·江苏常州·期末）一件羽绒服先涨价10%，再降价5%，现在的价钱与原来相比，（ ）。
A．原价高B．现价高C．同样多D．无法判断
34．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一杯糖水的含糖率是20%，喝去半杯后，含糖率是（ ）。
A．小于20%B．大于20%C．等于20%D．无法确定
35．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一台电脑，将原标价先提价10%，再降价10%，结果两次调价后的价格比原来标价（ ）。
A．高B．低C．相等D．无法比较
36．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）六（1）班星期一这天2人生病请假未到校，3人迟到，45人正常到校，六（1）班星期一这天的出勤率是（ ）%。
A．90%B．94%C．96%D．98%
37．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）在含盐率为20%的盐水中加入20克盐和20克水，盐水的浓度（ ）。
A．提高了B．降低了C．没有改变D．无法确定
38．（2024六年级上·全国·专题练习）本学期延期开学期间，黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人，比上学期增加了80%，上学期有多少人用智能学习软件学习？下面列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
39．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一种商品，先降价10%，再涨价10%，结果（ ）。
A．比原价低B．比原价高C．与原价一样D．无法确定
40．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）甲车间某天出勤100人，请假1人。甲车间这天的出勤率（ ）。
A．等于98%B．等于99%C．大于99%D．小于99%
41．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）商店上午售出两件羽绒服，售价都是1200元。算了一下，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，两件合起来计算是（ ）。
A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．原价不知，无法确定
42．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）鲜蘑菇经过晾晒后失去原质量的85%，现有干蘑菇15千克，是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？正确的算式是（ ）。
A．B．C．D．
43．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的（ ）。
A．50%B．37.5%C．25%D．12.5%
44．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。
A．花生的出油率B．零件的合格率C．射击的命中率D．产值的增长率
45．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）小明从网上下载一份文件，下载进度如图所示，他已下载约（ ）。
B．C．D．
46．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）小强把500元钱按二年期整存整取存入银行，年利率是，计算“到期后应得利息多少元？”列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
47．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）下面的百分率可以大于100%的是（ ）。
A．出油率B．成活率C．优秀率D．增长率
48．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）五年级有的同学喜欢阅读科幻故事书，六年级有30%的同学喜欢阅读科幻故事书。五年级喜欢阅读科幻故事书的同学与六年级比较（ ）。
A．五年级多B．六年级多C．同样多D．无法比较
49．（23-24六年级上·江苏·假期作业）有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5B．2C．3D．2.5
品名：衬衫
面料：95%棉
5%聚酯纤维
第六单元 《百分数》 单元复习讲义（讲义）
六年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）数学运算能力：学生能够熟练掌握百分数的运算规则，及百分数与小数、分数之间的转换。
（2）数学应用意识：学生能够将百分数的知识应用到实际生活情境中，解决与百分比相关的问题。
（3）数学逻辑思维：学生能够理解百分数的概念，掌握其表示方法，并能通过逻辑推理解决涉及百分数的数学问题。
（4）数学问题解决能力：学生能够运用百分数的知识，分析和解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。
2、学习目标：
（1）理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。
（2）能够将百分数转换为小数和分数，反之亦然。
（3）掌握百分数的基本运算。
（4）能够运用百分数解决实际问题。
（5）培养学生通过实际问题探究百分数应用的能力，增强数学学习的实践性和趣味性。
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
2、百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
1、百分数与小数的互化
①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。
②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
2、百分数与分数的互化
①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
4、求百分率的实际问题
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数；
求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1；
求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；
求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。
求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少？
用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率
2、与利息有关的实际问题
存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
3、与折扣有关的实际问题
解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣
4、列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
5、列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题
在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
常考易错
题型1：百分数的意义
【典例精讲1】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）小明从网上下载一份文件，下载进度如图所示，他已下载约（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意得：下载进度的长方形看作1，即100%，已完成的部分长度超过了长方体的一半，即50%，但没有达到80%，据此可得出答案。
【详解】根据下载进度条显示可知：已经下载的进度条超过整个进度条的但不足，所以选项A、B和D是错误的，选项C正确。
故答案为：C
常考易错
题型2：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【典例精讲2】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）下面的百分率可以大于100%的是（ ）。
A．出油率B．成活率C．优秀率D．增长率
【答案】D
【分析】出油率＝油的质量÷原料的质量×100％，油的质量小于原料的质量，所以出油率不可能大于100％；
成活率＝成活的数量÷总数量×100％，成活的数量不可能大于总数量，成活率最大是100％；
优秀率＝优秀人数÷总人数×100％，优秀人数最大等于总人数，所以优秀率不可能大于100％；
增长率＝增长后的量÷原来的量×100％，因为增长后的量可能大于原来的量，所以增长率可以大于100%。
【详解】由分析可知：可以大于100％的是增长率。
故答案为：D
常考易错
题型3：求一个数比另一个数多/少百分之几
【典例精讲3】（22-23六年级上·江苏苏州·期末）王叔叔正以100千米/时的车速行驶在一条公路上，他看到了前方的限速标志（如图）。如果他不减速，保持原来的速度继续行驶，那么他将受到的处罚是（ ）。
A．超过规定时速10%以内，不罚款，记3分
B．超过规定时速的10%以上但未达20%，处以50元的罚款，记3分
C．超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分
D．超过规定时速50%以上，扣12分
【答案】C
【分析】根据题意，求出王叔叔以100千米/时的车速继续行驶时，超过规定时速80千米/时百分之几即可解答。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用100减去80，再除以80即可求出王叔叔超过规定时速百分之几。据此解答。
【详解】（100－80）÷80
＝20÷80
＝0.25
＝25%
20%＜25%＜50%，超过规定时速的20%以上但未达50%，他将受到的处罚是处以200元的罚款，记6分。
故答案为：C
常考易错
题型4：求一个数的百分之几是多少
【典例精讲4】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）用4G下载一部《流浪地球》电影需要300秒，如果用5G下载所需时间约是4G的10%，只需（ ）秒。
A．50B．30C．0.03D．15
【答案】B
【分析】根据题意，可以用300乘上10%即可算出答案。
【详解】300×10%＝30（秒），只需30秒。
故答案为：B
【点睛】此题考查了百分数的应用，要求熟练掌握并灵活运用。
常考易错
题型5：已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【典例精讲5】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）某农场今年养牛300头，比去年增加了20%，比去年增加（ ）头。
A．50B．60C．240D．250
【答案】A
【分析】把去年用牛的头数看作单位“1”，今年养牛的头数是去年的（1＋20%），今年养牛300头，求单位“1”，用今年养牛的头数÷（1＋20%），求出去年养牛的头数，再用今年养牛的头数－去年养牛的头数，即可解答。
【详解】300－300÷（1＋20%）
300－300÷1.2
＝300－250
＝50（头）
某农场今年养牛300头，比去年增加了20%，比去年增加50头。
故答案为：A
【点睛】利用已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数是多少的知识进行解答。
常考易错
题型6：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
【典例精讲6】（23-24六年级上·江苏镇江·期末）鲜蘑菇经过晾晒后失去原质量的85%，现有干蘑菇15千克，是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？正确的算式是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】把鲜蘑菇的质量看作单位“1”，已知鲜蘑菇经过晾晒后失去原质量的85%，即经过晾晒后干蘑菇的质量是鲜蘑菇质量的（1－85%），单位“1”未知，用干蘑菇的质量除以（1－85%），即可求出鲜蘑菇的质量。
【详解】15÷（1－85%）
＝15÷（1－0.85）
＝15÷0.15
＝100（千克）
现有干蘑菇15千克，是由100千克鲜蘑菇晾晒成的。
正确的算式是15÷（1－85%）。
故答案为：C
常考易错
题型7：比一个数多/少百分之几的数是多少
【典例精讲7】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）白兔的只数比黑兔多20%，白兔相当于黑兔的（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】将黑兔看作单位“1”，那么白兔是黑兔的（1＋20%），白兔就相当于黑兔的（1＋20%）÷1，再化简分数即可。据此解题。
【详解】（1＋20%）÷1
＝1.2÷1
＝
所以，白兔相当于黑兔的。
故答案为：B
常考易错
题型8：求现价（折扣问题）
【典例精讲8】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一种商品，先降价10%，再涨价10%，结果（ ）。
A．比原价低B．比原价高C．与原价一样D．无法确定
【答案】A
【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%）；后又涨价10%，是增长降价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1－10%）×（1＋10%），进而得出结论。
【详解】1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝99%
99%＜1
即现价比原价低。
故答案为：A
常考易错
题型9：求折扣（折扣问题）
【典例精讲9】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）一台取暖器原价150元，现在售价120元，相当于打（ ）销售。
A．八折B．九折C．七五折D．八八折
【答案】A
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，用现价除以原价即可解答。
【详解】120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
即现价是原价的80%，相当于打八折销售。
故答案为：A
常考易错
题型10：求应纳税额
【典例精讲10】（22-23六年级上·江苏南通·期末）某书店12月份的营业额为17000元。如果按营业额的4%缴纳营业税，则该书店12月份应缴纳营业税（ ）元。
A．68B．680C．6800D．10200
【答案】B
【分析】把某书店12月份的营业额看作单位“1”，已知按营业额的4%缴纳营业税，根据求一个数的百分之几是多少，用12月份的营业额乘4%，即可求出该书店12月份应缴纳营业税额。
【详解】17000×4%
＝17000×0.04
＝680（元）
该书店12月份应缴纳营业税680元。
故答案为：B
【点睛】本题考查税率问题，掌握“营业税额＝营业额×税率”是解题的关键。
常考易错
题型11：求利息
【典例精讲11】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）小强把500元钱按二年期整存整取存入银行，年利率是，计算“到期后应得利息多少元？”列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】本金是500元，时间是2年，年利率是4.15%，根据公式：利息＝本金×利率×时间，把数据代入这个公式列出算式即可。
【详解】500×4.15%×2
＝20.75×2
＝41.5（元）
即到期后应得利息41.5元。
故答案为：B
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）白兔的只数比黑兔多20%，白兔相当于黑兔的（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】将黑兔看作单位“1”，那么白兔是黑兔的（1＋20%），白兔就相当于黑兔的（1＋20%）÷1，再化简分数即可。据此解题。
【详解】（1＋20%）÷1
＝1.2÷1
＝
所以，白兔相当于黑兔的。
故答案为：B
2．（22-23六年级上·江苏南通·期末）一件衬衫的标签如图所示，根据这个标签判断，下面说法正确的是（ ）。
A．这件衬衫的面料中有5克聚酯纤维B．这件衬衫的面料中有95克棉
C．这件衬衫的面料中棉的质量占聚脂纤维的95%D．这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的95%
【答案】D
【分析】结合图示可知：将整件衬衫的质量看成单位“1”，这件衬衫面料中棉的质量占整件衬衫的95%，聚酯纤维占整件衬衫的5%；据此解答。
【详解】A．这件衬衫的面料中有5%聚酯纤维，原说法不正确；
B．这件衬衫的面料中有95%棉，原说法不正确；
C．这件衬衫的面料中棉的质量占这件衬衫的95%，原说法不正确；
D．这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的95%，原说法正确；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分数的意义，结合题意分析解答即可。
3．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）李红把3000元压岁钱按年利率2.25%存入银行，存期二年，到期后她一共可以取回的钱可以按（ ）计算。
A．3000×2.25%×2B．（3000×2.25%＋3000）×2
C．3000×2.25%＋3000D．3000×2.25%×2＋3000
【答案】D
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，再加上本金，即可解答。
【详解】3000×2.25%×2＋3000
＝67.5×2＋3000
＝135＋3000
＝3135（元）
李红把3000元压岁钱按年利率2.25%存入银行，存期二年，到期后她一共可以取回的钱可以按3000×2.25%×2＋3000计算。
故答案为：D
4．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）一台取暖器原价150元，现在售价120元，相当于打（ ）销售。
A．八折B．九折C．七五折D．八八折
【答案】A
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，用现价除以原价即可解答。
【详解】120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
即现价是原价的80%，相当于打八折销售。
故答案为：A
5．（22-23六年级上·江苏南通·期末）小美是个爱看书的孩子。她正在看一本200页的科幻小说，已经看了120页，还剩下这本书的（ ）没有看。
A．25%B．40%C．60%D．66.7%
【答案】B
【分析】用书的总页数200页，减去已经看的页数，可得剩下的页数，把整本书的页数看作单位“1”，用剩下的页数除以整本书的页数可求出剩下的页数是整本书的百分之几。
【详解】由分析可得：
（200－120）÷200
＝80÷200
＝40%
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的意义，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的百分之几用除法。
6．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一杯糖水，其中糖30克，水120克。这杯糖水的浓度是（ ）。
A．10%B．20%C．25%D．40%
【答案】B
【分析】糖水的浓度表示糖的质量占糖水质量的百分之几。糖水的浓度＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，代入数据，即可解答。
【详解】
即这杯糖水的浓度是20%。
故答案为：B
7．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）李叔叔卖一个钢笔30元，可赚20%，每支钢笔的进价是( )元。
A．6B．25C．36D．150
【答案】B
【分析】从题意可知：以进价为单位“1”，卖价30元相当于进价的1＋20%＝120%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用卖价30÷（1＋20%），即可求出进价。据此解答。
【详解】30÷（1＋20%）
＝30÷120%
＝25（元）
每支钢笔的进价是25元。
故答案为：B
8．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）一个手机配件现价380元，比原价降低了20元，求降低了百分之几的正确算式是（ ）。
A．20÷380B．20÷（380＋20）C．20÷（380－20）D．（380－20）÷380
【答案】B
【分析】由于手机比原价降低了20元，则原价是：380＋20＝400（元），求降低了百分之几，则相当于求比原价降低了百分之几，用降低的价格除以原价即可，据此即可选择。
【详解】20÷（380＋20）
＝20÷400
＝0.05
＝5%
所以求降低了百分之几的正确算式是：20÷（380＋20）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少百分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
9．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的25%，这两段长度相比较（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法确定
【答案】A
【分析】一根钢管截成两段，第二段占全长的25%，则第一段占全长的（1－25%），由此比较即可。
【详解】由分析可得：
第一段占：1－25%＝75%
75%＞25%，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】根据百分数的意义进行分析是完成本题的关键，米在本题中是干扰条件，直接比较两段所占的百分率大小即可。
10．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）科学兴趣小组的同学用100粒种子做发芽实验，有20粒未发芽，后来又种了20粒全部发芽，这批种子的发芽率（ ）80%。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【答案】A
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，先求出前后两次发芽种子数和两次种子总数，然后用发芽种子数除以种子总数乘上100%即可。
【详解】（100－20＋20）÷（100＋20）×100%
＝100÷120×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
83.3%＞80%
所以：这批种子的发芽率大于80%。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
11．（22-23六年级上·河南平顶山·期末）我市少儿图书馆今年11月份的借阅人数比10月份减少了40%，12月份比11月份增加了40%。今年12月份和10月份相比，借阅人数（ ）。
A．减少B．增加C．没有变D．无法确定
【答案】A
【分析】将10月份借阅人数看成单位“1”，则11月是10月份的（1－40%）；再将11月的借阅人数看成单位“1”，则12月是11月份的（1＋40%），也就是10月份的（1－40%）×（1＋40%），最后与单位“1”比较即可。
【详解】（1－40%）×（1＋40%）
＝0.6×1.4
＝0.84
1＞0.84，所以今年12月份和10月份相比，借阅人数减少。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少百分之几的数是多少，解题时也可采用赋值法进行解答。
12．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）超市里的一台洗衣机在双十一前先提价10%，后在双十一当天打出九折优惠酬宾的广告语，张华的妈妈在双十一当天购买一台这样的洗衣机，张华妈妈购买这台洗衣机花的钱与原价相比（ ）。
A．变多了B．一样多C．变少了D．无法确定
【答案】C
【分析】将这台洗衣机的原价设为1，看作单位“1”；先用“1”乘（1＋10%），求出提价后的价格；再用提价后的价格乘90%，求出九折优惠后的价格，最后与原价比较大小即可。
【详解】设这台洗衣机的原价为1。
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×90%
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
张华妈妈购买这台洗衣机花的钱与原价相比变少了。
故答案为：C
【点睛】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
13．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）在60后面添上百分号，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的C．缩小到原来的D．大小不变
【答案】C
【分析】在60后面添上百分号，变为60%，而60%＝0.6，即60后面添上百分号，等于这个数的小数点向左移动了两位。据此解答。
【详解】通过分析，在60后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】把百分数化成小数，观察小数点移动引起的大小变化即可解答。
14．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）一套茶具305元，现金付款可优惠19%。如果用现金购买这套茶具，比较合理地估计大约付多少钱的算式是（ ）。
A．300×20%B．400×80%C．300×90%D．300×80%
【答案】D
【分析】由于可优惠19%，那么此时的价格相当于原价的1－19%，由于19%近似于20%，所以此时的价格相当于原价的1－20%＝80%，单位“1”已知，用乘法，即305×80%，由于305可以估算成300，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
305×（1－19%）
≈300×（1－20%）
＝300×80%
＝240（元）
所以比较合理地估算大约付多少钱的算式是300×80%。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查求比一个数多（或少）百分之几的计算方法以及估算的方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
15．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）甲、乙两件商品原价相同，甲涨25%后又降20%，乙降25%后又涨20%，甲、乙现价相比（ ）。
A．甲高B．乙高C．同样高D．无法确定
【答案】A
【分析】设两个商品原价是100元，再根据求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算，算出甲和乙的现价，最后再比较即可。
甲商品先涨价25%，此时的价格是原价的（1＋25%），即100×（1＋25%），又降价20%，那么此时的价格相当于涨价后的（1－20%），即100×（1＋25%）×（1－20%），算出甲的现价。
乙商品先降价25%，此时价格是原价的（1－25%），即100×（1－25%），由于又涨价20%，此时价格是降价后的（1＋20%），即100×（1－25%）×（1＋20%），算出乙的现价。
【详解】假设甲、乙原价都是100元。
甲现在的价钱是：
100×（1＋25%）×（1－20%）
＝100×1.25×0.8
＝100（元）
乙现在的价钱是：
100×（1－25%）×（1＋20%）
＝100×0.75×1.2
＝90（元）
100＞90，所以甲的高。
甲、乙两件商品的原价相同，甲先涨价25%后，又降价20%；乙先降价25%后，又旅价20%，甲、乙现价相比甲的高。
故答案为：A
16．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的（ ）。
A．70%B．80%C．81%D．85%
【答案】C
【分析】已知上衣打九折，在此基础上再打九折，九折表示90%，也就是原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%即可求出打九折后的价格，再把打九折后的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%×90%即可求出上衣的实际价格；所以用1×90%×90%即可求出实际上这件上衣的价格是原价的百分之几。
【详解】九折＝90%
1×90%×90%＝81%
一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的81%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
17．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）六（1）班学生的近视率是20%，50个人中（ ）人近视。
A．50B．10C．20D．40
【答案】B
【分析】近视率表示近视的人数占总人数的百分之几；近视率是20%，则把总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用50×20%即可求出50个人中多少人近视。
【详解】50×20%＝10（人）
50个人中10人近视。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）五年级今天实到学生198人，有2人没来，五年级今天的出勤率是（ ）%。
A．198B．100C．99D．2
【答案】C
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用198÷（198＋2）×100%即可求出出勤率。
【详解】198÷（198＋2）×100%
＝198÷200×100%
＝99%
五年级今天的出勤率是99%。
故答案为：C
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
19．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）甲城绿化率是20%，乙城绿化率是15%，甲乙两城绿化面积相比，（ ）。
A．甲城绿化面积大B．乙城绿化面积大C．一样大D．无法比较
【答案】D
【分析】根据题意可知，城市的总面积×绿化率＝绿化面积，已知每个城市的绿化率，但是每个百分率的单位“1”不同且未知，所以无法求出每个城市的绿化面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，每个城市的总面积未知，也就是单位“1”未知，所以绿化面积无法比较。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了百分数的应用以及单位“1”的判断，明确单位“1”是否已知是解答本题的关键。
20．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）六（2）班的小丽同学在全班50名同学中统计上网人数为40人。六（2）班互联网的普及率是（ ）。
A．80%B．50%C．40%D．20%
【答案】A
【分析】根据题意可知，互联网的普及率＝上网人数÷总人数×100%，用40÷50×100%即可求出六（2）班互联网的普及率。
【详解】40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
六（2）班互联网的普及率是80%。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
21．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）某个村今年粮食产量比去年增长一成。表示今年产量是去年的（ ）。
A．10%B．90%C．100%D．110%
【答案】D
【分析】几成表示百分之几十，所以今年粮食产量比去年增长10%，把去年粮食产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋10%），据此解答。
【详解】一成＝10%
1＋10%＝110%
某个村今年粮食产量比去年增长一成。表示今年产量是去年的110%。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了成数的含义以及百分数的运算，掌握相关知识点是解答本题的关键。
22．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）小明家十月份用电量比九月份节约20%，九月份与十月份用电量的比是（ ）。
A．6∶5B．5∶6C．5∶4D．4∶5
【答案】C
【分析】小明家十月份用电量比九月份节约20%，这里把九月份用电量看作单位“1”，则十月份用电量相当于九月份的（1－20%），那么九月份与十月份用电量的比是：1∶（1－20%），再化简即可。
【详解】1∶（1－20%）
＝1∶0.8
＝（1×5）∶（0.8×5）
＝5∶4
九月份与十月份用电量的比是5∶4。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的运算和比的化简，掌握比的基本性质是解答本题的关键。
23．（22-23六年级上·江苏南通·期末）某书店12月份的营业额为17000元。如果按营业额的4%缴纳营业税，则该书店12月份应缴纳营业税（ ）元。
A．68B．680C．6800D．10200
【答案】B
【分析】把某书店12月份的营业额看作单位“1”，已知按营业额的4%缴纳营业税，根据求一个数的百分之几是多少，用12月份的营业额乘4%，即可求出该书店12月份应缴纳营业税额。
【详解】17000×4%
＝17000×0.04
＝680（元）
该书店12月份应缴纳营业税680元。
故答案为：B
【点睛】本题考查税率问题，掌握“营业税额＝营业额×税率”是解题的关键。
24．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）光明小学学生体育测试的达标率是98%，向阳小学学生体育测试的达标率是95%，那么（ ）。
A．光明小学达标的人数多B．向阳小学达标的人数多
C．一样多D．无法确定
【答案】D
【分析】根据题意，结合达标率＝达标人数÷总人数可知，因为不知道两所小学的总人数，所以无法确定哪所小学的达标人数多。
【详解】题目条件不足，不能确定哪所小学达标人数多。
故答案为：D
25．（22-23六年级上·江苏南京·期末）六年级人数的45%是女生，五年级人数的48%是女生，两个年级女生人数相等，那么六年级的总人数（ ）五年级的总人数。
A．大于B．小于C．等于D．无法判断
【答案】A
【分析】由题意可得等式：六年级的人数×45%＝五年级的人数×48%，根据两个数的乘积一定，其中一个因数越大，则另一个因数越小，据此比较判断即可。
【详解】因为六年级的人数×45%＝五年级的人数×48%，48%＞45%
所以六年级的人数＞五年级的人数
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数的应用，根据乘法的运算性质可巧妙得出结论。
26．（22-23六年级上·江苏南通·期末）印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的（ ）。
A．50%B．25%C．12.5%D．6.25%
【答案】B
【分析】设A5纸的面积为1，A5纸面积是A4纸面积的一半，则A4的面积＝A5纸面×2；A4纸面积＝1×2＝2；A4纸的面积是A3纸面积的一半，则A3纸的面积＝A4的面积×2，A3纸面积＝2×2＝4；求A5纸的面积是A3纸的百分之几，用A5纸的面积÷A3纸的面积×100%解答即可。
【详解】设A5纸面积是1，
A4纸面积：1×2＝2；
A3纸面积：2×2＝4
1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的25%。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是设出A5纸的面积，进而求出A4纸面积和A3纸面积，再利用求一个数是另一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答。
27．（22-23六年级上·江苏南通·期末）甲、乙两班在一次检测中都有一名学生不及格，甲班的及格率却比乙班高，这是因为（ ）。
A．算错了B．甲班人多C．乙班人多D．无法确定
【答案】B
【分析】可用设数法解决此题，假设甲班有25人，乙班有20人，，据此用（25－1）÷25×100%可求出甲班的及格率96%，用（20－1）÷20×100%可求出乙班的及格率是95%。说明甲班的及格率比乙班高时，甲班的人数多。
【详解】假设甲班有25人，乙班有20人。
甲班的及格率：（25－1）÷25×100%
＝24÷25×100%
＝0.96×100%
＝96%
乙班的及格率：（20－1）÷20×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
因为25＞20，所以甲班的及格率比乙班高，这是因为甲班人多。
故答案为：B
【点睛】为了使数量关系变得简单明白，可以给题中的某一个未知量适当地设成一个具体数，以利于探索解答问题的规律，正确求得问题的答案，这种方法就是设数法。
28．（22-23六年级上·江苏南通·期末）冰融化成水后，水的体积是冰的90%。将一块体积为1200立方厘米的长方体冰块放入一个底面积为400平方厘米，高10厘米的空长方体容器中，当冰完全融化后，容器中的水深（ ）厘米。
A．2.7B．3C．7D．7.3
【答案】A
【分析】用1200×90%求出冰融化成水的体积，容器中水的深度＝水的体积÷容器的底面积。
【详解】1200×90%÷400
＝1200×0.9÷400
＝1080÷400
＝2.7（厘米）
当冰完全融化后，容器中的水深2.7厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
29．（2023六年级上·江苏·专题练习）学校买了红花、黄花、蓝花准备摆在花坛里，其中红花20盆，______，学校这三种花共买了多少盆？要解决这个问题，可以补充的信息是（ ）。
A．黄花、蓝花的总数比红花多20%B．三种花的总数是蓝花的6倍
C．红花比黄花多买了10盆D．黄花和蓝花的数量比为3∶5
【答案】A
【分析】要求学校这三种花共买了多少盆，就需要知道黄花、蓝花的总盆数与红花的盆数之间的关系。据此先选择需要补充的信息：黄花、蓝花的总数比红花多20%。，把红花的数量看作单位“1”，黄花、蓝花的总数是红花的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用20×（1＋20%）即可求出黄花、蓝花的总数，再加上红花的数量即可求出三种花的总数。
【详解】可以补充的信息：黄花、蓝花的总数比红花多20%。
20＋20×（1＋20%）
＝20＋20×1.2
＝20＋24
＝44（盆）
学校这三种花共买了44盆。
故答案为：A
【点睛】本题考查了根据问题和已知条件补充条件解决问题，需准确分析条件和问题之间的关系。
30．（2023六年级上·江苏·专题练习）今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（ ）为178.09%。
A．游客满意率B．游客投诉率C．同比增长率D．门票预约率
【答案】C
【分析】游客满意率、游客投诉率和门票预约率最多达到100%，不可能大于100%，同比增长率可以超过100%，据此解答。
【详解】今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，同比增长率为178.09%。
故答案为：C
【考点再现】本题主要考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。结合题意分析解答即可。
31．（2023六年级上·江苏·专题练习）一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是（ ）。
A．1∶10B．10∶1C．1∶9D．9∶1
【答案】C
【分析】把盐水看作单位“1”，含盐率是10%，那么水就占（1－10%），由此写出盐和水的比并化成最简整数比即可。
【详解】10%∶（1－10%）
＝10%∶90%
＝（10%×10）∶（90%×10）
＝1∶9
一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是1∶9。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的意义以及比的化简，要熟练掌握每个知识点。
32．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）在含糖率8%的糖水中加入8克糖和100克水，现在糖水的含糖率（ ）。
A．变低了B．变高了
C．不变D．无法确定
【答案】A
【分析】含糖率表示糖的质量占糖水质量的百分之几，计算方法：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，由此求出加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率相比较，得出结论。
【详解】加入的糖水的含糖率：
8÷（8＋100）×100%
＝8÷108×100%
≈0.074×100%
＝7.4%
7.4＜8%
现在糖水的含糖率变低了。
故答案为：A
【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的意义及计算方法是解题的关键。
33．（22-23六年级上·江苏常州·期末）一件羽绒服先涨价10%，再降价5%，现在的价钱与原来相比，（ ）。
A．原价高B．现价高C．同样多D．无法判断
【答案】B
【分析】根据题意，设羽绒服原价为100元。把羽绒服的原价看作单位“1”，先涨价10%，现在的价钱是原价的（1＋10%），用100×（1＋10%），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，再降价5%，现在的价钱是100×（1＋10%）×（1－5%），计算出结果和原价进行比较，即可解答。
【详解】设原价是100元。
100×（1＋10%）×（1－5%）
＝100×1.1×0.95
＝110×0.95
＝104.5（元）
104.5＞100，现价高。
一件羽绒服先涨价10%，再降价5%，现在的价钱与原来相比，现价高。
故答案为：B
【点睛】本题考查求比一个数多或少百分之几的数是多少；注意单位“1”确定。
34．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一杯糖水的含糖率是20%，喝去半杯后，含糖率是（ ）。
A．小于20%B．大于20%C．等于20%D．无法确定
【答案】C
【分析】含糖20%的糖水，喝去半杯后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%，据此分析。
【详解】根据分析，一杯糖水的含糖率是20%，喝去半杯后，含糖率不变，还是等于20%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
35．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一台电脑，将原标价先提价10%，再降价10%，结果两次调价后的价格比原来标价（ ）。
A．高B．低C．相等D．无法比较
【答案】B
【分析】设这台电脑的原价是1，先提价10%，是把原价看作单位“1”，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这台电脑的原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
结果两次调价后的价格比原来标价低。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
36．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）六（1）班星期一这天2人生病请假未到校，3人迟到，45人正常到校，六（1）班星期一这天的出勤率是（ ）%。
A．90%B．94%C．96%D．98%
【答案】C
【分析】根据题意，先用正常到校的人数加上请病假的人数，再加上迟到的人数，求出六（1）班的总人数；用正常到校人数加上迟到人数，求出六（1）班今天出勤的人数。
再根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求解。
【详解】（45＋3）÷（45＋2＋3）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
六（1）班星期一这天的出勤率是96%。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。
37．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）在含盐率为20%的盐水中加入20克盐和20克水，盐水的浓度（ ）。
A．提高了B．降低了C．没有改变D．无法确定
【答案】A
【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，已知盐重20克，水重20克，则盐水重20＋20＝40克，可求出加入盐水的含盐率，再同原来盐水的含盐率进行比较，若加入盐水的含盐率高于原来的含盐率，盐水的浓度就提高了，反之就降低了。
【详解】20÷（20＋20）×100%
＝20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞20%
则在含盐率为20%的盐水中加入20克盐和20克水，盐水的浓度提高了。
故答案为：A
【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
38．（2024六年级上·全国·专题练习）本学期延期开学期间，黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人，比上学期增加了80%，上学期有多少人用智能学习软件学习？下面列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】把上学期用智能学习软件的人数看作单位“1”，本学期用的人数是上学期的（1＋80%），根据百分数除法的意义，用即可求出上学期用智能学习软件的人数。
【详解】
＝
＝1000（人）
上学期有1000人用智能学习软件学习，列式为。
故答案为：D
39．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一种商品，先降价10%，再涨价10%，结果（ ）。
A．比原价低B．比原价高C．与原价一样D．无法确定
【答案】A
【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%）；后又涨价10%，是增长降价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1－10%）×（1＋10%），进而得出结论。
【详解】1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝99%
99%＜1
即现价比原价低。
故答案为：A
40．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）甲车间某天出勤100人，请假1人。甲车间这天的出勤率（ ）。
A．等于98%B．等于99%C．大于99%D．小于99%
【答案】C
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式计算即可。
【详解】100÷（100＋1）
＝100÷101
≈0.9901
＝99.01%
99.01%＞99%
甲车间这天的出勤率大于99%。
故答案为：C
41．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）商店上午售出两件羽绒服，售价都是1200元。算了一下，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，两件合起来计算是（ ）。
A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．原价不知，无法确定
【答案】B
【分析】分别将两件羽绒服的进价看作单位“1”，赚了的售价是进价的（1＋20%），亏了的售价是进价的（1－20%），分别用售价÷对应百分率，求出两件羽绒服的进价，将两件羽绒服的进价相加，求出总进价；用售价乘2，求出总售价，比较即可。
【详解】1200÷（1＋20%）
＝1200÷1.2
＝1000（元）
1200÷（1－20%）
＝1200÷0.8
＝1500（元）
总进价：1000＋1500＝2500（元）
总售价：1200×2＝2400（元）
2500＞2400
两件合起来计算是亏了。
故答案为：B
42．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）鲜蘑菇经过晾晒后失去原质量的85%，现有干蘑菇15千克，是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？正确的算式是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】把鲜蘑菇的质量看作单位“1”，已知鲜蘑菇经过晾晒后失去原质量的85%，即经过晾晒后干蘑菇的质量是鲜蘑菇质量的（1－85%），单位“1”未知，用干蘑菇的质量除以（1－85%），即可求出鲜蘑菇的质量。
【详解】15÷（1－85%）
＝15÷（1－0.85）
＝15÷0.15
＝100（千克）
现有干蘑菇15千克，是由100千克鲜蘑菇晾晒成的。
正确的算式是15÷（1－85%）。
故答案为：C
43．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的（ ）。
A．50%B．37.5%C．25%D．12.5%
【答案】D
【分析】把这个长方形纸的面积看作单位“1”，对折3次后，就把这张纸平均分成了份，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的18，，据此解答。
【详解】由分析可知，将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的12.5%；
故答案为：D
44．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。
A．花生的出油率B．零件的合格率C．射击的命中率D．产值的增长率
【答案】D
【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，计算方式是用符合条件的数量除以总量再乘100%，百分率要大于100%，符合条件的数量就要大于总量，据此分析。
【详解】A．花生出油率＝所出油的质量÷花生的总质量×100%，其中出油的质量不可能大于花生的总质量，所以出油率不可能大于100%；
B．零件合格率＝合格数量÷零件总数量×100%，其中合格数量不可能大于零件总数量，所以合格率不可能大于100%；
C．射击命中率＝命中的次数÷射击总次数×100%，其中命中的次数不可能大于射击总次数，所以射击命中率不可能大于100%；
D．产值的增长率＝增长量÷原产值×100%，其中增长量有可能大于原产值，所以产值的增长率有可能大于100%；
故答案为：D
45．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）小明从网上下载一份文件，下载进度如图所示，他已下载约（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意得：下载进度的长方形看作1，即100%，已完成的部分长度超过了长方体的一半，即50%，但没有达到80%，据此可得出答案。
【详解】根据下载进度条显示可知：已经下载的进度条超过整个进度条的但不足，所以选项A、B和D是错误的，选项C正确。
故答案为：C
46．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）小强把500元钱按二年期整存整取存入银行，年利率是，计算“到期后应得利息多少元？”列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】本金是500元，时间是2年，年利率是4.15%，根据公式：利息＝本金×利率×时间，把数据代入这个公式列出算式即可。
【详解】500×4.15%×2
＝20.75×2
＝41.5（元）
即到期后应得利息41.5元。
故答案为：B
47．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）下面的百分率可以大于100%的是（ ）。
A．出油率B．成活率C．优秀率D．增长率
【答案】D
【分析】出油率＝油的质量÷原料的质量×100％，油的质量小于原料的质量，所以出油率不可能大于100％；
成活率＝成活的数量÷总数量×100％，成活的数量不可能大于总数量，成活率最大是100％；
优秀率＝优秀人数÷总人数×100％，优秀人数最大等于总人数，所以优秀率不可能大于100％；
增长率＝增长后的量÷原来的量×100％，因为增长后的量可能大于原来的量，所以增长率可以大于100%。
【详解】由分析可知：可以大于100％的是增长率。
故答案为：D
48．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）五年级有的同学喜欢阅读科幻故事书，六年级有30%的同学喜欢阅读科幻故事书。五年级喜欢阅读科幻故事书的同学与六年级比较（ ）。
A．五年级多B．六年级多C．同样多D．无法比较
【答案】D
【分析】五年级有的同学喜欢阅读科幻故事书，把五年级的人数看作单位“1”；六年级有30%的同学喜欢阅读科幻故事书，把六年级的人数看作单位“1”，因为两个年级的人数不确定，所以两个年级喜欢阅读科幻故事书的同学的人数无法比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，五年级有的同学喜欢阅读科幻故事书，六年级有30%的同学喜欢阅读科幻故事书。五年级喜欢阅读科幻故事书的同学与六年级比较无法比较。
故答案为：D
【点睛】明确两个单位“1”的不同，是解答本题的关键。
49．（23-24六年级上·江苏·假期作业）有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5B．2C．3D．2.5
【答案】A
【分析】假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%＝36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是36÷30%＝120克，比100克多了20克水；24%的浓度的酒精溶液是36÷24%＝150克，比100克多了50克水；第1次加了20克，第2次又加了50－20＝30克，第2次加水质量÷第1次加水质量即可。
【详解】假设36%的酒精溶液100克。
含酒精100×36%＝36（克）
36÷30%－100
＝36÷0.3－100
＝120－100
＝20（克）
（36÷24%－100－20）÷20
＝（36÷0.24－100－20）÷20
＝（150－100－20）÷20
＝30÷20
＝1.5
还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法，明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。
品名：衬衫
面料：95%棉
5%聚酯纤维