广东省梅州市大埔县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
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这是一份广东省梅州市大埔县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析),共19页。试卷主要包含了 考生务必保持答题卡的整洁,下列判断正确的是,下列方程中,解为的是等内容,欢迎下载使用。
七年级数学试题
说明:
1.全卷共4页,满分为120分,考试用时为120分钟.
2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号,并贴上个人条形码.
3. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.
4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
5. 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将答题卡交回.
一、选择题:(共10小题,每小题3分,满分30分,每小题只有一个正确的选项)
1.如图所示物体的形状是( )
A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球
2.下列各数中,最小的数是( )
A.0B.C.D.
3.下列调查工作需采用抽样调查方式的是( )
A.环保部门对流经某河水域的水污染情况的调查
B.调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况
C.了解某班每位同学穿鞋的尺码
D.学校在订购学生校服前进行的尺寸大小的调查
4.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若上升7米记作米,则米表示( )
A.上升5米B.下降5米C.下降7米D.上升7米
5.下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
6.下列判断正确的是( )
A.是二次三项式B.的系数是2
C.与不是同类项D.单项式的次数是5
7.下列方程中,解为的是( )
A.B.C.D.
8.如图是正方体的平面展开图,那么相对两个面上的数字之和的最大值是( )
A.6B.5C.8D.7
9.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动,全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品,比标价少付了50元,那么他购买这件商品花了( )
A.250元B.200元
C.150元D.100元
10.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()
A.y=2n+1B.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+1
二、填空题:(共7小题,每小题4分,满分28分)
11.如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2, 点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是 .
12.2022年2月8日,中国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台决赛中夺冠,这是北京冬奥会中中国队在雪上项目中夺得的首枚金牌,滑雪大跳台项目场馆,坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园,园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米,将1712000用科学记数法表示为 .
13.单项式的系数是 .
14.在一个扇形统计图中,如果某部分占总体的,那么该部分所对应的扇形的圆心角为 .
15.把一个长方形纸片按照如图所示折叠,B的对应点B',C的对应点C'.若∠GOB'=65°,则∠AOB'= .
16.已知,则 .
17.如图,长为y,宽为x的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为3.则下列结论:
小长方形的较长边为;
阴影B的较短边为;
阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化;
.
其中正确的有 .(填序号)
三、解答题(一):(本大题3小题,每小题6分,共18分)
18.计算:
(1);
(2)
19.如图,已知是线段上的两点,是的中点,. 求的长.
20.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体.请分别画出从左面和上面看这个几何体得到的形状图.
四、解答题(二):(本大题3小题,每小题8分,共24分)
21.解方程
(1)
(2)
22.先化简,再求值:,其中,.
23.某风景名胜区的原门票价格是:成人票每张100元,学生票每张80元.为吸引游客,风景名胜区管委会决定实行打折优惠,其中成人票打8折,学生票打6折.
(1)设某旅游团有成人x人,学生y人,请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费;
(2)若某旅游团的成人比学生多12人,所付门票费比不打折少1228元,求该旅游团成人和学生各有多少人?
五、解答题(三):(本大题2小题,每小题10分,共20分)
24.对于有理数,定义了一种新运算“※”为
如:.
(1)计算:①__________,②___________;
(2)若是关于的一元一次方程,且方程的解为,求的值;
(3)若,且,求的值.
25.已知是关于x的方程的解.
(1)求 k 的值;
(2)在(1)的条件下,已知线段,点C是线段上一点,且,若点D是的中点,求线段的长.
(3)在(2)的条件下,已知点A所表示的数为,有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,当时间为多少秒时,有?
参考答案与解析
1.A
【分析】本题主要考查了几何体的识别.根据“棱柱主要特点:上下两个平行的面,侧面是四边形”即可解答.
【详解】解:观察图形的侧面是四个长方形,上下底面是两个正方形,符合四棱柱的特征.
故选:A.
2.D
【分析】本题考查了绝对值,有理数的乘方,有理数的大小比较.根据负数小于正数,负数绝对值大的反而小进行判断作答即可.
【详解】解:由题意知,,,,
∴,即,
最小的数是,
故选:D.
3.A
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别.由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较相似,据此判断即可.
【详解】解:A、环保部门对流经某河水域的水污染情况的调查,适合抽样调查,故本选项符合题意;
B、调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况,精确度要求高的调查,适合全面调查,故本选项不符合题意;
C、了解某班每位同学穿鞋的尺码,精确度要求高的调查,适合全面调查,故本选项不符合题意;
D、学校在订购学生校服前进行的尺寸大小的调查,精确度要求高的调查,适合全面调查,故本选项不符合题意;
故选:A.
4.B
【分析】根据具有相反意义的量求解即可.
【详解】解:∵上升7米记作米,
∴米表示下降5米,故B正确.
故选:B.
【点睛】本题考查了具有相反意义的量,理解相反数的意义是解题的关键.
5.B
【分析】根据合并同类项的方法逐项判断即可.
【详解】解:选项A、C、D为非同类项,无法合并化简,
选项B:正确,
故选:B.
【点睛】本题考查了合并同类项,掌握判断同类项的方法是解题关键.
6.D
【分析】根据多项式的次数、项数,单项式的次数定义,以及同类项的定义逐项分析即可.
【详解】解:A.是三次三项式,故不正确;
B. 的系数是,故不正确;
C.与是同类项,故不正确;
D. 单项式的次数是5,正确;
故选D.
【点睛】本题考查了多项式的次数、单项式的次数定义,以及同类项的定义,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.同类项的定义是所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
7.D
【分析】将x=2分别代入方程的左边和右边,判断左右两边是否相等即可.
【详解】A、当x=2时,左边=3×2+6=12,右边=0,左边≠右边,故x=2不是本方程的解;
B、当x=2时,左边=3-2×2=-1,右边=0,左边≠右边,故x=2不是本方程的解;
C当x=2时,左边=×2=-1,右边=1,左边≠右边,故x=2不是本方程的解;
D、当x=2时,左边=,右边=0,左边=右边,故x=2是本方程的解;
故选:D.
【点睛】本题考查了方程的解,也可以将四个选项中的方程分别解出来再判断,正确求解是解题的关键.
8.C
【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字.根据正方体展开图的特征,此图属于正方体展开图的“1-3-2”型,折成正方体后,数字1与5相对,2与6相对,3与4相对.根据相对的两数字之和的大小即可选择.
【详解】解:由分析可知,数字1与5相对,2与6相对,3与4相对,
,,,其中8最小.
故选:C.
9.B
【分析】设商品的标价是x元,根据全场商品一律打八折,比标价少付了50元,可列方程求解.
【详解】解:设商品的标价是x元,根据题意得
x-80%x=50,
解得x=250,
250×80%=200.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,关键是设出标价,根据少花的钱数列出方程求解,最后求出花了多少钱.
10.B
【详解】∵观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,…,n,
右边三角形的数字规律为:2,,…,,
下边三角形的数字规律为:1+2,,…,,
∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.
故选B.
【点睛】考点:规律型:数字的变化类.
11.-1
【分析】根据A、B两点所表示的数分别为−4和2,利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可.
【详解】解:∵数轴上A,B两点所表示的数分别是−4和2,
∴线段AB的中点所表示的数=(−4+2)=−1.
即点C所表示的数是−1.
故答案为−1
【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
12.
【分析】科学记数法的一般形式为:,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值≥10时,n是正整数,;当原数绝对值
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