江苏省泰州市2023--2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷

这是一份江苏省泰州市2023--2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷，文件包含九年级数学期末模拟试卷docx、九年级数学期末模拟试卷答案与解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.解一元二次方程3(7x+4)2=5(7x+4)的最适当的方法是( )
A. 直接开平方法B. 配方法C. 公式法D. 因式分解法
2.某蔬菜种植基地2019年蔬菜产量为520吨，2021年蔬菜产量为1170吨.设该基地这两年蔬菜产量的年平均增长率为x，根据题意列出的方程是( )
A. 520(1+x)+520(1+x)2=1170
B. 520(1+x)2=1170
C. 520(1+2x)=1170
D. 520+520(1+x)+520(1+x)2=1170
3.下列说法正确的是( )
A. 为检测一批灯泡的质量，应采取抽样调查的方式
B. 一组数据“1，2，2，5，5，3”的众数和平均数都是3
C. 若甲、乙两组数据的方差分别是0.09，0.1，则乙组数据比甲组数据更稳定
D. “明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
4.如图，在△ABC中，点D和点E分别是AB和AC上一点，下列条件不能判定△ABC和△ADE相似的是( )
A. ADAB=AEAC
B. ADDE=ABBC
C. ADAC=AEAB
D. ∠ADE=∠ACB
5.如图，在△ABC中，点D在线段AC上，且△ABC∽△ADB，则下列结论一定正确的是( )
A. AB2=AC⋅AD
B. AB2=AC⋅BD
C. AB⋅AD=BC⋅BD
D. AB⋅AD=AD⋅CD
6.如图，矩形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线分别与CD的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F.若BD=4，AE=3，则AF的长度为( )
A. 163B. 125C. 5D. 253
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.若m是方程2x2-x-1=0的一个根，则代数式4m2-2m的值为______ ．
8.若a:b=2:3，则a+ba= ．
9.m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2019的值为______ ．
10.如图，四边形BCDE内接于⊙O，其中BC=4,DE=2 105，分别延长BE、CD交于点A，若tan∠A=13，则⊙O的半径为______ ．
11.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______．
12.已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，则AP的长为
13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，已知点C的纵坐标为1，点F的纵坐标为3，点E的坐标为(6,2)，则点B的坐标是 ．
14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在直线AD上运动，以BP为直角边向右作Rt△PBQ，使得∠BPQ=90°，BP=2PQ，连接CQ，则CQ长的最小值为______ ．
15.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6)、B(4,6)，那么此抛物线的对称轴是______ ．
16.如图，在平面直角坐标系中，⊙O与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于点A，B，点C(-2,2)在⊙O上，点D为OB的中点，连结CD并延长CD交⊙O于点E，点F在x轴的正半轴上，联结DF，CF交⊙O于点G，若弧AG=弧BE，则△CDF的面积为______ ．
三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，由季节的变换，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：若每件降价1元，则每天可多售5件.如果每天要盈利800元，每件应降低多少元？
18.(本小题8分)
(1)计算： 8+(3-π)0-2× 12-2sin45°；
(2)解方程：2x2-3x-5=0；
(3)先化简，再求值：x-2x2+2x÷x2-4x+4x2-4⋅12x，其中x= 3．
19.(本小题8分)
如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上，请在方格纸上按要求画出格点三角形．
(1)在图①中画△A1B1C1，使得△A1B1C1∽△ABC，且相似比为1：2；
(2)以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，使得点A落到点E处，点B落到点F处，在图②中画出△CEF．
20.(本小题8分)
(本题满分8分)某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
21.(本小题8分)
如图，二次函数y=-x ​2+4x+m.二次函数的图象过点A(5,0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，

(1)求点P的坐标；
(2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
22.(本小题8分)
数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．(精确到1m.参考数据：sin34°≈0.56，cs34°=0.83，tan34°≈0.67， 3≈1.73)
23.(本小题8分)
(本题满分10分)如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，AE为⊙O的切线，过点B作BD⊥AE于D．
(1)求证：∠DBA=∠ABC；
(2)如果BD=1，tan∠BAD=
，求⊙O的半径．
24.(本小题8分)
已知关于x的方程m2x2+(2m-1)x+1=0有两个不相等的实数根x ​1，x ​2．
(1)求m的取值范围；
(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
解：(1)根据题意，得b ​2-4ac=(2m-1)2-4m 2>0，解得m