2025年新高考物理二轮复习实验9　用单摆测量重力加速度的大小（课件）

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实验9　用单摆测量重力加速度的大小
1.知道利用单摆测量重力加速度的原理。2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法。
【典例1】　(2023·新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图甲所示,该示数为________mm;
类型1　实验基本技能应用
螺旋测微器在夹有摆球时示数如图乙所示,该示数________mm,则摆球的直径为________mm。
(2)单摆实验的装置示意图如图丙所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角________ (填“大于”或“小于”)5°。
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm,则摆长为________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s,则此单摆周期为________s,该小组测得的重力加速度大小为________m/s2。(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)
解析　(1)题图甲中,螺旋测微器固定刻度读数为0.0 mm,可动刻度部分读数为0.6×0.01 mm=0.006 mm,所以读数为0.006 mm;题图乙中,螺旋测微器固定刻度读数为20.0 mm,可动刻度部分读数为3.5×0.01 mm= 0.035 mm,所以读数为20.035 mm;摆球的直径d=20.035 mm-0.006 mm= 20.029 mm。(2)角度盘固定在O点时,摆线在角度盘上所指角度为摆角大小,若将角度盘固定在O点上方,由几何知识可知,摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角大于5°。
答案　(1)0.006(0.005~0.007均可)　20.035(20.034~20.036均可)　20.029(20.027~20.031) (2)大于　(3)82.5　1.82　9.83
【典例2】　某同学利用单摆测量重力加速度。(1)(多选)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是________(填选项字母)。A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大
(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时,由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=_____。
考向1　实验装置改变【典例3】　在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中,摆球在垂直纸面的平面内摆动,如图甲所示,在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻。
类型2　实验的迁移、拓展和创新
光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将________(填“变大”“不变”或“变小”)。
考向2　实验目的改变【典例4】　 (2023·湖南卷)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系,实验装置如图甲所示,轻质弹簧上端悬挂在铁架台上,下端挂有钩码,钩码下表面吸附一个小磁铁,其正下方放置智能手机,手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像,实验步骤如下:
(1)测出钩码和小磁铁的总质量m。(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁,使弹簧振子在竖直方向做简谐运动,打开手机的磁传感器软件,此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期。(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图乙所示,从图中可以算出弹簧振子振动周期T=________(用“t0”表示)。
(4)改变钩码质量,重复上述步骤;(5)实验测得数据如下表所示,分析数据可知,弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________(填“线性的”或“非线性的”)。
(7)弹簧不是轻弹簧;手机内部有磁体,与钩码下的小磁铁会产生相互作用;空气阻力的影响等(写出一条即可)。
1.如图甲,某同学利用双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度,已知每根轻细线长度为L0,两悬点间相距s。当小球通过光电门(平衡位置)时,光电计数器计数1次,同时计时器开始计时。
请回答下列问题:(1)如图乙,用游标卡尺测得小球直径d=________mm。若计数器显示的计数次数为n时,所用时间为t,则双线摆的振动周期T=________,双线摆的等效摆长L=________。(2)如图丙,是根据实验测得多种不同摆长的振动周期作出的T2-L图像。图线的斜率为k,则当地的重力加速度g=________。
2.某探究小组探究单摆的装置如图甲所示,细线端拴一个球,另一端连接力传感器,固定在天花板上,将球拉开一定的角度(不大于5°)静止释放,传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像,如图乙。
(1)用20分度的游标卡尺测出小球直径d如图丙所示,读数为______mm。
(2)从图乙中可知此单摆的周期为________(填“t1”或“t2”),现求得该单摆的摆长为L,则当地的重力加速度为______(用题中的字母表示,包括图乙中)。(3)若科学探险队在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别做了实验。在山脚处,作出了单摆周期与摆长L之间的关系T2-L图像,为图丁中直线 c。当成功攀登到山顶后,又重复了在山脚做的实验。则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线________。
①在夹子上固定一个钩码,将钩码稍向下拉离平衡位置,记录钩码质量和手机上显示的振动周期T;②在夹子上依次固定2、3、4、5个钩码,重复以上步骤;实验数据记录如下表所示。
③根据记录的实验数据,以T2为横坐标,以钩码总质量m为纵坐标,作出 m-T2图像如图乙所示。
请回答以下问题:(结果均保留2位有效数字)(1)某次测量时,当手机显示振动周期为1.000 0 s时,待测物体的质量为________ kg。(2)根据m-T2图像还可以求出手机和夹子的总质量为________kg,弹簧的劲度系数为________ N/m。(3)使用一段时间后,弹簧的劲度系数k略微减小,若仍根据原来描绘的图乙的图像得到待测物体质量的测量值会________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。