选择题考点专项训练16 动力学中的临界与极值问题（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

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A.1 N B.2 N
C.4 N D.5 N
2.(脱离接触体)如图所示，质量为m的物体用平行于斜面的细线联接置于光滑的斜面上，若斜面向左方做加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为( )
A.gsin θ B.gcs θ
C.gtan θ D.eq \f(g,tan θ)
3.(滑动临界)高铁车厢里水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。若书不滑动，则高铁减速近站时的最大加速度不超过( )
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
4.(滑动临界)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间的摩擦力及空气阻力不计，则( )
A.运动员的加速度为gtan θ
B.球拍对球的作用力为mg
C.运动员对球拍的作用力为(M＋m)gcs θ
D.若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上运动
5.(分离临界)(多选)如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个物体A、B，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使A向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x正方向，得到F随x的变化图像如图乙所示。已知物体A的质量m＝2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A.物块B的质量为12 kg
B.物块A做匀加速直线运动的加速度大小为1 m/s2
C.F作用瞬间，A、B之间的弹力大小为8 N
D.弹簧的劲度系数为80 N/m
6.(分离临界)(多选)如图所示，倾角为θ的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，轻弹簧一端连接在斜面底端，另一端拴接质量为m1的物体P，另一质量为m2的物体Q叠放在物体P上，P、Q可以看作质点，轻弹簧以及物体P，Q处于静止状态，此时的弹簧的形变量为x0，现给物体Q施加一个沿斜面向上的拉力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，下列关于拉力F、两物体间弹力FN与物体Q的位移x关系的图像正确的是( )
7.(传送带问题)(多选)如图所示，由于运力增加，石家庄正定国际机场欲让货物尽快通过传送带。已知传送带两轴心间距为5 m，传送带向右匀速传动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定，一可视为质点的小物块以7 m/s初速度从左端滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.4，取g＝10 m/s2，则下列传送带的速度符合要求的是( )
A.8 m/s B.9 m/s
C.10 m/s D.11 m/s
8.(传送带问题)(多选)如图所示，某皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L＝2 m，A、B分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向匀速转动，将一小物块轻轻地放置于A点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),2)，g取10 m/s2，若传送带的速度可以任意调节，当小物块在A点以v0＝3eq \r(6) m/s的速度沿传送带向上运动时，小物块到达B点的速度可能为( )
A.1 m/s B.3 m/s
C.6 m/s D.9 m/s
9.(传送带的临界极值问题)(多选)某企业的生产车间在楼上，为了将工件方便快捷地运送到地面，专门安装了传送带设备，如图所示。已知传送带与水平面的夹角θ＝37°，正常的运行速度是v＝10 m/s。现在传送带的A端轻轻放上一个小物块(可视为质点)，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B间距离s＝16 m(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)则( )
A.如果传送带不运行，小物块从A端运动到B端的时间为4 s
B.如果传送带沿逆时针方向正常转动，小物块速度不可能超过皮带速度
C.如果传送带沿逆时针方向正常转动，小物块从A端运动到B端的时间小于传送带不运行时小物块从A端运动到B端的时间
D.如果传送带沿顺时针方向正常转动，小物块从A端运动到B端的时间大于传送带不运行时小物块从A端运动到B端的时间
10.(板块模型中的滑动临界)如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A。木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，则小滑块A的质量为( )
A.4 kg B.3 kg
C.2 kg D.1 kg
11.(板块模型中的滑动临界)如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量为M＝5 kg的木块，木块上静止放置一质量m＝1 kg的物体，物体与木块之间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2。现用水平恒力F拉物体m，下列关于物体加速度am和木块加速度aM的值不可能的是( )
A.am＝0.6 m/s2，aM＝0.6 m/s2
B.am＝1 m/s2，aM＝1 m/s2
C.am＝1 m/s2，aM＝0.8 m/s2
D.am＝2 m/s2，aM＝0.8 m/s2
12.(倾斜板块模型的滑动临界)如图所示，一倾角为θ的斜面体固定在水平地面上。一质量为m的长木板B静止在斜面上，质量也为m的物块A静止在长木板上，A与B间、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给长木板B一沿着斜面向上的拉力F，把长木板B从物块A的下面抽出，重力加速度为g。则拉力F应大于( )
A.mgsin θ＋μmgcs θB.mgsin θ＋2μmgcs θ
C.4μmgcs θD.4mgsin θ
选择题考点专项16 动力学中的临界与极值问题
1．C [对两物块整体做受力分析有F＝2ma，再对于后面的物块有FTmax＝ma，FTmax＝2 N，联立解得F＝4 N，故C正确。]
2．D [由题意对物体受力分析，当物体刚脱离斜面时，物体只受重力和细线的拉力，如图所示，由牛顿第二定律可得，a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(mg,mtan θ)＝eq \f(g,tan θ)，故D正确。]
3．B [书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2，书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度为4 m/s2，B正确，A、C、D错误。]
4．A [网球、网球拍和运动员一起在水平面做匀加速运动，说明有相同的水平方向加速度，以网球为研究对象，受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得FNcs θ＝mg，FNsin θ＝ma，解得a＝gtan θ，FN＝eq \f(mg,cs θ)，A正确，B错误；以网球和网球拍为整体，受力如图乙所示，根据牛顿第二定律得Fcs θ＝(M＋m)g，Fsin θ＝(M＋m)a，解得F＝eq \f(（M＋m）g,cs θ)，C错误；
甲
乙
根据上面分析可知，当运动员的加速度为a＝gtan θ时，球与球拍相对静止，由于gtan θ＝g·eq \f(sin θ,cs θ)>gsin θ(0°